Elektrische Feldstärke

Ob beim Kontaktlosen bezahlen mit der EC-Karte, beim Fernsehen oder wenn du etwas mit deinem Handy machst, elektrische Felder entstehen in vielen Bereichen im Alltag. Ohne ihre Hilfe wäre das und vieles mehr gar nicht möglich. Du könntest nicht einmal einen Anruf über dein Handy tätigen. Wie die elektrische Feldstärke dieser Felder aussieht und wie du diese berechnest, erfährst du in diesem Artikel.

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Inhaltsverzeichnis
Inhaltsangabe

    Das elektrische Feld

    Du weißt bereits, wie ein elektrisches Feld aussehen kann, deswegen können wir in diesem Artikel über die elektrische Feldstärke reden und darüber, wie du sie berechnen kannst. Trotzdem möchten wir die Grundlagen zum elektrischen Feld nochmal kurz zusammenfassen, da es für die Feldstärke wichtig ist zu wissen, wie das elektrische Feld aussieht.

    Mehr zu dem Thema elektrisches Feld erfährst du in dem dazugehörigen Artikel.

    Das elektrische Feld kommt in der Natur und der Elektrotechnik häufig vor und ist überall, wo es getrennte Ladung gibt.

    Allgemein gilt für das elektrische Feld, dass es bei Ladungen auftritt. Im elektrischen Feld stoßen sich Ladungen mit dem gleichen Vorzeichen ab und unterschiedliche Ladungen ziehen sich an.

    Dieses Feld wird anhand von Feldlinien dargestellt, die von der positiven Ladung hin zur negativen Ladung gehen, wichtig dabei ist, dass die Feldlinien an der Oberfläche immer orthogonal zur Oberfläche sind. An ihnen kannst du erkennen, in welche Richtung und wie es auf eine Probeladung QP wirkt.

    Orthogonal = senkrecht.

    Die Feldlinien werden von der positiven Ladung hin zur negativen Ladung gezeichnet. Probeladungen erfahren die Kraft in tangentialer Richtung der Feldlinien, wobei positive Probeladungen sich mit der Pfeilrichtung der Feldlinien bewegen und negative Probeladungen sich entgegen der Pfeilrichtung bewegen. Je nachdem, wie dicht die Feldlinien beieinander liegen, ist die elektrische Feldstärke stärker oder schwächer. Bei mehr Feldlinien ist das Feld stärker, bei weniger Feldlinien ist es schwächer.

    Diese Feldlinien kannst du überall da einzeichnen, wo Ladungen sind. Das hilft dir, das elektrische Feld und die Wirkung des Feldes auf Probeladungen besser zu verstehen. Bei elektrischen Feldern wird im Wesentlichen zwischen zwei verschiedenen Feldtypen unterschieden.

    Bei elektrischen Feldern wird zwischen einem homogenen und inhomogenen Feld unterschieden. Bei einem homogenen Feld, wie es zum Beispiel zwischen zwei Kondensatorplatten eines Plattenkondensators auftritt, sind alle Feldlinien parallel zueinander, gleich weit voneinander entfernt und zeigen in die gleiche Richtung. Bei inhomogenen Feldern ist dies nicht der Fall.

    Wie so ein elektrisches Feld aussieht, was durch zwei unterschiedlich geladene Kondensatorplatten entsteht, siehst du in der folgenden Abbildung. Das in der Abbildung 1 entstandene Feld ist ein homogenes Feld. Du kannst sehen, dass die Feldlinien E von der Kondensatorplatte, die positiv geladen ist +Q hin zur negativ geladenen Kondensatorplatte -Q gehen. Die Kondensatorplatten sind hierbei gleichmäßig geladen und stehen im Abstand d zueinander.

    Wenn du jetzt eine positive Probeladung in das elektrische Feld in Abbildung 1 zwischen den beiden Kondensatorplatten bewegen würdest, würde diese in Richtung der Feldlinien hin zur negativ geladenen Kondensatorplatte beschleunigt werden. Eine negative Probeladung würde in dem Feld in die andere Richtung, hin zur positiv geladenen Kondensatorplatte beschleunigt werden.

    In Abbildung 2 siehst du, wie die Feldlinien bei inhomogenen elektrischen Feldern verlaufen können. Die Probeladungen werden tangential zu den Feldlinien beschleunigt.

    Die elektrische Feldstärke – Formeln, Einheit & Definition

    Die elektrische Feldstärke gibt es überall dort, wo es ein elektrisches Feld gibt. Wie stark dieses Feld Ladungen anzieht und abstößt und in welche Richtung, wird dann über die Feldstärke beschrieben und ist aus dem Coulombschen Gesetz hergeleitet.

    Im Allgemeinen gilt, dass die elektrische Feldstärke E die Richtung und Stärke des elektrischen Feldes ist, die auf ein geladenes Teilchen wirkt.

    E = FQP

    F: KraftQP: Probeladung

    Die Einheit der elektrischen Feldstärke ist:

    [E] = NC = Vm

    Diese Gleichung gilt im Allgemeinen bei elektrischen Feldern. Wie die unterschiedlichen Feldstärken aussehen können, siehst du in der folgenden Abbildung. Dort sind zwei verschiedene Feldstärken abgebildet. Die Feldstärke mit der Bezeichnung Feldstärke 2 ist größer als die mit Feldstärke 1, was erkennbar an der Dichte der Pfeile zueinander ist.

    Da du jetzt weißt, was die Feldstärke ist und wie sie dargestellt werden kann, erfährst du im nächsten Abschnitt, wie du eine Feldstärke wie du sie in Abbildung 3 sehen kannst berechnen kannst.

    Berechnung der Feldstärke eines Plattenkondensators mit der Spannung

    Bei dem elektrischen Feld, das vom Plattenkondensator erzeugt wird, kannst du die elektrische Feldstärke anhand der am Plattenkondensator angelegten Spannung U berechnen. Dies vereinfacht die Berechnung der elektrischen Feldstärke im Vergleich zu der im vorherigen Abschnitt angegebenen Formel sehr.

    So kannst du die elektrische Feldstärke des homogenen elektrischen Feldes eines Plattenkondensators durch die folgende Formel berechnen.

    E = Ud

    U: Spannungd: Abstand der Kondensatorplatten zueinander

    Dadurch, dass das Feld homogen ist, wird der Wert aus der oberen Formel überall zwischen den Kondensatorplatten gleich sein. Der Feldlinienverlauf sieht dann aus, wie in Abbildung 1. Wie eine Aufgabe dazu aussehen kann, siehst du im nächsten Beispiel.

    Aufgabe 1

    Berechne die elektrische Feldstärke zwischen zwei Kondensatorplatten, die einen Abstand d = 0,05 m zueinander haben, wenn über ihnen eine Spannung von U = 230 V angelegt ist.

    Lösung

    Du hast den Abstand der Kondensatorplatten zueinander gegeben mit d = 0,05 m und die über den Kondensatorplatten angelegte Spannung auch mit U = 230 V. Also kannst du die Formel von oben nehmen und für U und d einsetzen.

    E = Ud = 230 V0,05 m

    Wenn du das ausrechnest, ergibt das:

    E = 4600 Vm

    Also beträgt die Feldstärke zwischen den Platten an allen Stellen 4600 Vm.

    Da du jetzt weißt, wie du die Feldstärke beim Plattenkondensator über die Spannung berechnest, lernst du im nächsten Abschnitt, wie du die Feldstärke bei einem Plattenkondensator durch einen Versuch messen könntest.

    Messung der elektrischen Feldstärke anhand eines Versuchs

    Du kannst die elektrische Feldstärke am Plattenkondensator messen, indem du einen Versuch durchführst. Bei diesem Versuch wird eine Kugel zwischen zwei Kondensatorplatten frei hängend befestigt. Diese Kugel fungiert als Probeladung und hat die Ladung QP. Wie der Versuchsaufbau bis zu diesem Punkt aussieht, siehst du in der folgenden Abbildung 4.

    Wenn jetzt eine Spannung über den Kondensator anliegt, werden die Kondensatorplatten geladen und ein homogenes elektrisches Feld entsteht zwischen ihnen. Anhand des elektrischen Feldes wird die Kugel mit der Probeladung QPum αausgelenkt, wie du in der folgenden Abbildung 5 sehen kannst.

    Die Kugel mit der Probeladung QP besitzt eine Masse m. So hast du die Gewichtskraft Fg und die elektrische Kraft Fel durch das Feld, welche auf die Kugel wirken. Die beiden Kräfte ergeben zusammen die resultierende Kraft Fr. So kannst du über die wirkenden Kräfte die elektrische Feldstärke des Feldes errechnen. Wie die auf die Kugel wirkende Kräfte aussehen, siehst du in der folgenden Abbildung 6.

    So kannst du über die Winkelbeziehungen die Kraft, die auf die Probeladung wirkt, ausrechnen und diese in die Formel für die Berechnung der elektrischen Feldstärke einsetzen.

    Du bekommst bei diesem Versuch für die Kraft, die auf die Probeladung wirkt, die Gleichung.

    Fel = tanα·Fg

    Fg: Gewichtskraft (m·g)α: Auslenkungswinkel der Kugel

    Wenn du das für die Kraft F in die Formel

    E = FQP

    einsetzt, erhältst du für die elektrische Feldstärke.

    E = FelQP = tanα·FgQP

    Jetzt weißt du, wie du die elektrische Feldstärke anhand eines Versuchsaufbaus messen kannst. Aber du willst die elektrische Feldstärke auch generell berechnen können. Wie du diese zwischen zwei Ladungen berechnen kannst, die im Raum verteilt sind, erfährst du im nächsten Abschnitt.

    Elektrische Feldstärke im Raum

    Bei elektrischen Feldern, die durch im Raum verteilte Ladungen erzeugt werden, wird die Feldstärke folgendermaßen berechnet.

    Den Betrag der elektrischen Feldstärke E im Abstand r zur felderzeugenden Ladung Q berechnest du mit der folgenden Formel:

    E = 14·π·ε0·εr·Qr2

    ε0: elektrische Feldkonstanteεr: relative PermittivitätQ: felderzeugende elektrische Ladungr: Abstand zur felderzeugenden Ladung

    Wenn du das jetzt richtungsgebunden betrachten möchtest, also mit Angabe der Richtung, in die die elektrische Feldstärke wirkt, musst du mit der folgenden Formel rechnen.

    E = 14·π·ε0·εr·Qr2·er

    ε0: elektrische Feldkonstanteεr: relative PermittivitätQ: felderzeugende elektrische Ladungr: Abstand der Probeladung zur felderzeugenden Ladung als Vektorer: Einheitsvektor von r

    Mithilfe dieser Formel kannst du die elektrische Feldstärke durch eine Ladung in einem gewissen Abstand zu dieser berechnen.

    Elektrische Feldstärke - Das Wichtigste

    • Die elektrische Feldstärke ist die Stärke und Richtung des elektrischen Feldes.
    • Sie wird durch die Entfernung der Feldlinien zueinander dargestellt. Je dichter die Feldlinien, desto größer ist die Feldstärke.
    • Die Einheit der elektrischen Feldstärke E ist Volt pro Meter oder Newton pro Coulomb.

    E=Vm=NC

    • Generell gilt: Das elektrische Feld E wirkt eine elektrische Kraft F auf Ladungen QP aus.

    E = FQP

    • Im Raum gilt: Die elektrische Feldstärke E im Abstand r zur felderzeugenden Ladung Q wird mit der folgenden Formel berechnet.

    E = 14·π·ε0·εr·Qr2

    • Richtungsgebunden im Raum gilt: Der Abstand r wird vektoriell betrachtet und der Einheitsvektor er wird multipliziert.

    E = 14·π·ε0·εr·Qr2·er

    • Für die elektrische Feldstärke zwischen zwei Kondensatorplatten gilt: Die elektrische Feldstärke E ist die Spannung U, die auf den Plattenabstand d wirkt.

    E = Ud

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    Häufig gestellte Fragen zum Thema Elektrische Feldstärke

    Was versteht man unter elektrischer Feldstärke? 

    Unter elektrischer Feldstärke kannst du die Richtung und die Stärke des elektrischen Feldes, die auf ein Coulomb geladener Teilchen wirkt, verstehen.

    Wie berechnet man die elektrische Feldstärke? 

    Die elektrische Feldstärke E wird mit der wirkenden Kraft F auf eine Ladung Q im Feld berechnet: 

    E = F / Q

    Im Plattenkondensator: E = U / d, wobei U die Spannung und d der Abstand der Kondensatorplatten zueinander ist. 

    Was sagt die Feldstärke aus? 

    Die Feldstärke sagt aus, in welche Richtung und wie stark das elektrische Feld auf eine Probeladung in diesem wirkt.

    Welche Kraft wirkt im elektrischen Feld? 

    Im elektrischen Feld wirken nur elektrische Kräfte auf die elektrischen Ladungen in diesem Feld.

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