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Massenspektrometer

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Massenspektrometer

Das Massenspektrometer ist ein Versuchsaufbau, mit dessen Hilfe die Masse von Atomen und Molekülen bestimmt werden kann. Anfang des 20. Jahrhunderts veränderte sich das Verständnis des Atomaufbaus mehrfach gewaltig. Unter anderem begannen die Wissenschaftler zu hinterfragen, wie sich die Massen der verschiedenen Atome erklären lassen. Dafür benötigten sie ein Gerät, um die Massen zuverlässig messen zu können. Seitdem hat sich das Massenspektrometer stark weiterentwickelt und hat heute viele Anwendungsmöglichkeiten.

Mit dem Massenspektrometer können nur elektrisch geladene Teilchen untersucht werden. Nur Teilchen wie Elektronen und Protonen oder aber ionisierte Atome und Moleküle werden von den elektromagnetischen Feldern beeinflusst und können daher ein Massenspektrometer durchlaufen.

Der Versuchsaufbau

Zuerst benötigst du eine Teilchenquelle. Sie stellt die Teilchen zur Verfügung, die du untersuchen möchtest. Anschließend müssen diese beschleunigt werden. Dafür gibt es einen Kondensator mit einer Lochanode bzw. -kathode. Er beschleunigt die Teilchen mit einer einstellbaren Beschleunigungsspannung .

Anschließend passieren die Teilchen einen Wienschen Geschwindigkeitsfilter. In diesem wirken ein elektrisches und ein magnetisches Feld gegeneinander, um nur Teilchen einer bestimmten Geschwindigkeit passieren zu lassen. Das ist wichtig, da die spätere Auswertung unter anderem voraussetzt, dass du die Geschwindigkeit der Teilchen kennst.

Nun gelangen die Teilchen in ein weiteres Magnetfeld. Durch die Lorentzkraft werden sie hier auf eine Kreisbahn gelenkt. Wenn du alles wichtige zur Lorentzkraft nicht mehr weißt, schau dir gern auch unseren Artikel dazu an! Senkrecht zur Bewegungsrichtung ist neben dem Eintrittsort am Magnetfeld ein Detektor angebracht. Diesen erreichen die Teilchen, nachdem sie die Hälfte der Kreisbahn zurückgelegt haben.

Der Aufbau eines Massenspektrometers mit der Bahn, auf der sich die Teilchen darin bewegen

Da der Detektor die Position der Teilchen registriert, weißt du, welchen Weg sie genommen haben, nachdem sie in das Magnetfeld eingetreten sind. Die Entfernung zwischen Eintrittspunkt und gemessenem Punkt entspricht genau dem Durchmesser des Kreises. Die Hälfte davon ist damit der Radius.

Der Detektor eines Massenspektrometers

Formel zur Bestimmung der Masse

Mit dieser Formel kannst du nach erfolgreicher Messung die Masse deiner Teilchen bestimmen:

Die Formel enthält dabei folgende Größen:

  • Die Ladung des untersuchten Teilchens
  • Die Stärke des Magnetfelds , das die Teilchen auf die Kreisbahn bringt
  • Die Stärke des Magnetfelds , das im Wienfilter wirkt
  • Den Radius der Kreisbahn
  • Die Stärke des elektrischen Felds , das im Wienfilter wirkt
  • Und natürlich die Masse des Teilchens

Herleitung

Damit du verstehst, wo die Formel herkommt ist eins besonders wichtig: Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft.

Die Zentripetalkraft ist die Kraft, die einen Körper auf einer Kreisbahn hält. Sie wirkt immer senkrecht zur Bewegungsrichtung in Richtung des Mittelpunkts des Kreises. Sie wirkt rein ablenkend.

Die Zentripetalkraft berechnet sich durch

Für unsere Formel bedeutet das, dass die beiden Kräfte gleich sind. Wir können also die Lorentzkraft, die im zweiten Magnetfeld auf die Teilchen wirkt mit der Zentripetalkraft der Kreisbewegung gleichsetzen.

Die Lorentzkraft berechnet sich durch

Aus der Ladung , der Geschwindigkeit der Teilchen und der magnetischen Flussdichte .

Die Zentripetalkraft berechnet sich durch

Aus der Masse der Teilchen , der Geschwindigkeit der Teilchen und dem Radius der Kreisbahn null.

Diese beiden Formeln kannst du nun in die obenstehende Gleichung einsetzen und erhältst folgendes:

Da du mit dem Massenspektrometer die Masse der Teilchen feststellen willst, musst du die Formel nach dieser umstellen. Dafür gehst du folgendermaßen vor:

Q · v · B = m · v ² r Q · B = m · v r Q · B · r = m · v Q · B · r v = m

Vorausgesetzt wird also, dass du die Ladung deiner Teilchen kennst. Außerdem verbleibt noch die Geschwindigkeit als Größe, die du nicht direkt messen kannst. Mithilfe des Wienschen Geschwindigkeitsfilter, der Teil des Massenspektrometers ist, lässt sich diese aber bestimmen. Wenn dir dieser nicht (mehr) geläufig ist, wirf doch noch einen Blick in unseren Artikel dazu.

Dort findest du auch die folgende Formel für die Geschwindigkeit:

v = E B W

Diese ist abhängig von der Stärke des elektrischen Felds

Setzt du diese nun in die Formel für die Masse ein, erhältst du die endgültige Formel für die Masse der Teilchen. Alle Größen, die noch vorkommen, kannst du direkt im Experiment bestimmen:

m = Q · B · B W · r E

Untersuchung elektrisch ungeladener Teilchen

Massenspektrometrie ist nach diesem Prinzip nur mit geladenen Teilchen möglich. Es kann also die Masse von zum Beispiel Elektronen, Protonen oder Ionen bestimmt werden. Für die praktische Anwendung ist es aber oft unerlässlich, auch die Massen von ungeladenen Atomen und Molekülen zu bestimmen. Dafür wird oft die sogenannte Stoßionisation genutzt, und von diesen Ionisationsmetoden am meisten die Elektronenstoßionisation.

Bei der Elektronenstoßionisation kollidieren die zu untersuchenden Teilchen mit beschleunigten Elektronen. Dadurch können die Teilchen ionisiert werden. Der Prozess findet an einem Punkt innerhalb des Beschleunigungsfelds statt. Dadurch werden die neu entstandenen Ionen sofort beschleunigt und in das Massenspektrometer gelenkt.

Ionisation von Molekülen oder Atomen durch Kollision mit Elektronen

Die Masse der Ionen weicht leicht von der Masse der ursprünglichen Teilchen ab. Dieser Unterschied ist aber sehr gering, da die Elektronen nur einen kleinen Teil des Gewichts der Atome ausmachen. Außerdem kann der Unterschied für genaue Messungen noch mit einberechnet werden. Dadurch können auch ungeladene Teilchen mit einem Massenspektrometer untersucht werden.

Oft wirst du bei Messungen mit dem Massenspektrometer nicht nur einen Ausschlag des Detektors erhalten. Im sogenannten Massenspektrum wirst du einige Peaks sehen. Das bedeutet, dass sich Teilchen unterschiedlicher Masse im Spektrometer befinden. Das kann auch auftreten, wenn du eigentlich nur eine Art von Teilchen verwendest.

Für die Skala der Intensität im Massenspektrum wird der höchste Peak, der sogenannte Basispeak als 100% angenommen.

Massenspektrum von EthanolQuelle: https://www.dshs-koeln.de/institut-fuer-biochemie/analyse-methoden/massenspektrometrie/

Ein Grund dafür sind verschiedene Isotope der verwendeten Stoffe. Dann sind meist zwei nah aneinander gelegene Peaks zu sehen, von denen einer deutlich stärker ist als der andere. Bei größeren und komplexeren Molekülen hingegen können auch mehr, weiter entfernte Peaks entstehen. Gerade bei der Ionisierung der Moleküle können diese ungewollt reagieren und zerfallen, wodurch Fragmente der Moleküle in das Massenspektrometer geraten.

Diese werden dann gemessen und als Peaks bei geringeren Massen in der Messung sichtbar.

Der Peak bei der höchsten Masse ist daher der Peak, der im Normalfall die Masse des Moleküls angibt. Von diesem gab es keine Abspaltungen oder andere Abweichungen.

Anwendungen des Massenspektrometers

Das Massenspektrometer ist ein wichtiges Analysewerkzeug in vielen wissenschaftlichen Teilgebieten. Es kann verwendet werden, um verschiedenste Proben zu untersuchen.

Isotopverhältnisse

Das Verhältnis zwischen verschiedenen Isotopen eines Elements in einer Probe kann aufschlussreich sein.

  • In der Geologie kann das Alter von Gesteinsproben durch das Verhältnis zwischen 40 A r und 39 A r bestimmt werden.
  • In der Archäologie gibt es ein ähnliches System zur Datierung ehemals lebendiger Funde. Hier wird das Verhältnis von 12 C zu 14 C verwendet.
  • Das Klima in früheren Zeitaltern kann durch das Verhältnis zwischen 16 O und 18 O in Eisproben analysiert werden.

Gemischzusammensetzungen

Auch Chemiker verwenden Massenspektrometer, um die Bestandteile und den Aufbau unbekannter Gemische zu untersuchen. Dabei können sie Stoffe identifizieren, die sonst durch keine Probe nachgewiesen werden können. Auch sehr kleine Mengen von Stoffen, die in einem Gemisch enthalten sind, können auf diese Weise nachgewiesen werden.

Diese Technik wird auch in der Biochemie angewendet, um Proteine und Aminosäuresequenzen zu analysieren.

Technische Prozesse

Auch technische Abläufe setzten Massenspektrometer in verschiedenen Formen ein. Beispielsweise werden die für Prozesse notwendigen Gase untersucht, um diese richtig zu dosieren. Auch die bei Ätzprozessen entstandenen Stoffe können genauer bestimmt werden, damit der Vorgang rechtzeitig abgebrochen werden kann.

Rechnungen mit dem Massenspektrometer

In einem Massenspektrometer wird ein unbekannter Stoff untersucht. Du weißt, dass dieser einfach negativ geladen ist. Der Wien-Filter lässt die Moleküle mit einer Geschwindigkeit von v = 8 · 10,4 m s passieren. Sie treten dann in ein Magnetfeld der Stärke B = 0 , 75 T ein und treffen auf den Detektor mit einem Abstand von x = 11 c m . Wie schwer sind die Moleküle?

Zunächst benötigst du folgende Formel:

m = Q · B · B W · r E

Da in diesem Fall aber bereits die Geschwindigkeit gegeben ist, musst du die Formel mit

v = E B W

zu

m = Q · B · r v

umstellen.

Die Ladung Q entspricht in diesem Fall der Elementarladung e = 1 , 6 · 10 - 19 C , da die Teilchen einfach negativ geladen sind.

Außerdem musst du beachten, dass der Abstand x , in dem die Teilchen auf den Detektor treffen dem Durchmesser des Kreises und nicht seinem Radius r entsprechen. Der Radius berechnet sich durch

r = x 2 = 11 c m 2 = 5 , 5 c m

Anschließend solltest du diesen noch in die SI-Einheit Meter umwandeln, um das Rechnen zu vereinfachen.

5 , 5 c m 0 , 055 m

Nun kennst du alle Größen, die in der Formel vorkommen und kannst sie einsetzen.

m = Q · B · r v = e · 0 , 75 T · 0 , 055 m 8 · 10 4 m s = 8 , 26 · 10 - 26 k g = 49 , 75 u

Das untersuchte Molekül wiegt also 8 , 26 · 10 - 26 k g oder auch 49 , 75 U n i t s .

Massenspektrometer - Das Wichtigste auf einen Blick

  • Mit dem Massenspektrometer kann das Gewicht von Teilchen bestimmt werden.
  • Es besteht aus einem Wien-Filter und einem Magnetfeld in dem die Teilchen auf eine Kreisbahn gelangen. Der Radius dieser wird gemessen.
  • Die Masse kann bestimmt werden, weil die Lorentzkraft als Zentripetalkraft wirkt.
  • Die Formel für die Masse der Teilchen lautet m = Q · B · B W · r E
  • Massenspektrometer werden in vielen Bereichen angewendet, nicht nur in der Physik.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Massenspektrometer

Ein Massenspektrum ist die Menge der Ergebnisse, die eine Messung mit dem Massenspektrometer ergibt. Es gibt an, welche Massen die Teilchen in welchen Anteilen haben, die im Spektrometer untersucht werden.

Mit einem Massenspektrometer wird die Masse von Teilchen gemessen. Es ist in der Lage Elementarteilchen wie Elektronen, Atome oder auch größere Moleküle zu untersuchen.

Das Massenspektrometer bringt Teilchen mit einer bestimmten Geschwindigkeit in ein Magnetfeld. Dieses bringt sie auf eine Kreisbahn, von der der Radius gemessen wird. Da für diese Kreisbewegung die Lorentzkraft als Zentripetalkraft wirkt, kann über die Stärke des Magnetfelds, den Radius der Bahn und die Geschwindigkeit der Teilchen auf deren Masse geschlossen werden.

Finales Massenspektrometer Quiz

Frage

Was kannst du mit einem Massenspektrometer untersuchen?

Antwort anzeigen

Antwort

Das Massenspektrometer bestimmt die Masse von Teilchen.


Frage anzeigen

Frage

Welches Bauteil sorgt im Massenspektrometer für die Auswahl der richtigen Teilchen?

Antwort anzeigen

Antwort

Der Wiensche Geschwindigkeitsfilter lässt nur Teilchen ins Spektrometer, die eine bestimmte Geschwindigkeit haben.


Frage anzeigen

Frage

Die Gleichsetzung welcher Kräfte bildet die Grundlage für die Formeln des Massenspektrometers?


Antwort anzeigen

Antwort

Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft der Kreisbewegung. Daher werden diese beiden Kräfte gleichgesetzt.


Frage anzeigen

Frage

Wie hängt der gemessene Abstand zwischen Eintritts- und Auftreffpunkt der Teilchen x mit dem Radius r der Kreisbahn zusammen?



Antwort anzeigen

Antwort

Der Abstand entspricht dem Durchmesser. Damit ist der Radius halb so groß:

 

Frage anzeigen

Frage

Wie lautet die Formel für die Masse eines untersuchten Teilchens?


Antwort anzeigen

Antwort

Die Formel lautet  

Frage anzeigen

Frage

Wie können elektrisch ungeladene Teilchen mit dem Massenspektrometer untersucht werden?


Antwort anzeigen

Antwort

Die Teilchen werden ionisiert und anschließend als Ion untersucht.


Frage anzeigen

Frage

Wie läuft die Elektronenstoßionisation ab?


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Antwort

Bei der Elektronenstoßionisation kollidieren ungeladene Atome und Moleküle mit beschleunigten Elektronen und werden dadurch ionisiert.


Frage anzeigen

Frage

Was ist ein Massenspektrum?


Antwort anzeigen

Antwort

Ein Massenspektrum ist die Menge der verschiedenen Massen, die bei der Untersuchung eines Moleküls im Massenspektrometer auftreten.


Frage anzeigen

Frage

Wofür kann das Massenspektrometer in Geologie und Archäologie verwendet werden?


Antwort anzeigen

Antwort

Verschiedene Altersbestimmungen basieren auf dem Verhältnis der verschiedenen Isotope eines Stoffs in einer Probe. Dieses kann mit dem Massenspektrometer untersucht werden.


Frage anzeigen

Frage

Wodurch gelangen die Teilchen im Massenspektrometer auf eine Kreisbahn?


Antwort anzeigen

Antwort

Am Ende des Massenspektrometers befindet sich ein homogenes Magnetfeld. Dieses bringt die geladenen Teilchen durch die Lorentzkraft auf eine Kreisbahn.


Frage anzeigen

Frage

Warum benötigst du im Massenspektrometer einen Wienfilter?


Antwort anzeigen

Antwort

Warum benötigst du im Massenspektrometer einen Wienfilter?


Frage anzeigen

Frage

Für ein Massenspektrometer gelten folgende Werte: 



Wie schwer ist ein zweifach geladenes Teilchen, für das ein Radius von 4,8 cm gemessen wird? 

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Antwort

Ein zweifach geladenes Teilchen entspricht der zweifachen Elementarladung. Dann setzt du die Werte ein und erhältst:




Frage anzeigen

Frage

Welches der folgenden Bauteile wird nicht für ein Massenspektrometer benötigt?

Antwort anzeigen

Antwort

Eine Linse

Frage anzeigen

Frage

Ein einfach ionisiertes Molekül der Masse m=225u wird mit einer Geschwindigkeit v=5400 m/s in einem Magnetfeld der Stärke B=600mT gebracht. Wie groß ist der Radius seiner Kreisbahn?

Antwort anzeigen

Antwort

Zuerst rechnen wir die Masse und die magnetische Flussdichte in die SI-Einheiten um:

Die Formel für den Radius lautet:

 

In diese Formel setzen wir die Werte ein:



Frage anzeigen

Frage

Welches dieser Teilchen hat bei gleichen Einstellungen des Massenspektrometers im Bezug auf B, BW und E die größte Kreisbahn?


Tipp: Die Teilchen unterscheiden sich hinsichtlich Masse und Ladung. Wie wirken diese sich auf die Kreisbahn aus?

Antwort anzeigen

Antwort

Fe2+

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