Massenspektrometer

Das Massenspektrometer ist ein Versuchsaufbau, mit dessen Hilfe die Masse von Atomen und Molekülen bestimmt werden kann. Anfang des 20. Jahrhunderts veränderte sich das Verständnis des Atomaufbaus mehrfach gewaltig. Unter anderem begannen die Wissenschaftler zu hinterfragen, wie sich die Massen der verschiedenen Atome erklären lassen. Dafür benötigten sie ein Gerät, um die Massen zuverlässig messen zu können. Seitdem hat sich das Massenspektrometer stark weiterentwickelt und hat heute viele Anwendungsmöglichkeiten.

Mit dem Massenspektrometer können nur elektrisch geladene Teilchen untersucht werden. Nur Teilchen wie Elektronen und Protonen oder aber ionisierte Atome und Moleküle werden von den elektromagnetischen Feldern beeinflusst und können daher ein Massenspektrometer durchlaufen.

Der Versuchsaufbau

Zuerst benötigst du eine Teilchenquelle. Sie stellt die Teilchen zur Verfügung, die du untersuchen möchtest. Anschließend müssen diese beschleunigt werden. Dafür gibt es einen Kondensator mit einer Lochanode bzw. -kathode. Er beschleunigt die Teilchen mit einer einstellbaren Beschleunigungsspannung .

Anschließend passieren die Teilchen einen Wienschen Geschwindigkeitsfilter. In diesem wirken ein elektrisches und ein magnetisches Feld gegeneinander, um nur Teilchen einer bestimmten Geschwindigkeit passieren zu lassen. Das ist wichtig, da die spätere Auswertung unter anderem voraussetzt, dass du die Geschwindigkeit der Teilchen kennst. 

Die Formel enthält dabei folgende Größen:

• Die Ladung des untersuchten Teilchens  
• Die Stärke des Magnetfelds , das die Teilchen auf die Kreisbahn bringt
• Die Stärke des Magnetfelds , das im Wienfilter wirkt
• Den Radius der Kreisbahn
• Die Stärke des elektrischen Felds , das im Wienfilter wirkt
• Und natürlich die Masse des Teilchens

Herleitung

Damit du verstehst, wo die Formel herkommt ist eins besonders wichtig: Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft.

Für unsere Formel bedeutet das, dass die beiden Kräfte gleich sind. Wir können also die Lorentzkraft, die im zweiten Magnetfeld auf die Teilchen wirkt mit der Zentripetalkraft der Kreisbewegung gleichsetzen. 

Die Lorentzkraft berechnet sich durch

Aus der Ladung , der Geschwindigkeit der Teilchen  und der magnetischen Flussdichte .

Die Zentripetalkraft berechnet sich durch

Aus der Masse der Teilchen , der Geschwindigkeit der Teilchen  und dem Radius der Kreisbahn null.

Diese beiden Formeln kannst du nun in die obenstehende Gleichung einsetzen und erhältst folgendes:

Da du mit dem Massenspektrometer die Masse der Teilchen feststellen willst, musst du die Formel nach dieser umstellen. Dafür gehst du folgendermaßen vor: 

$Q · v · B = \frac{ m · v² }{r}\iff Q · B = \frac{ m · v }{r}\iff Q · B · r = m · v\iff \frac{ Q · B · r }{v} = m$

Vorausgesetzt wird also, dass du die Ladung deiner Teilchen kennst. Außerdem verbleibt noch die Geschwindigkeit als Größe, die du nicht direkt messen kannst. Mithilfe des Wienschen Geschwindigkeitsfilter, der Teil des Massenspektrometers ist, lässt sich diese aber bestimmen. Wenn dir dieser nicht (mehr) geläufig ist, wirf doch noch einen Blick in unseren Artikel dazu.

Dort findest du auch die folgende Formel für die Geschwindigkeit:

$v = \frac{E}{B_W}$

Diese ist abhängig von der Stärke des elektrischen Felds 

Setzt du diese nun in die Formel für die Masse ein, erhältst du die endgültige Formel für die Masse der Teilchen. Alle Größen, die noch vorkommen, kannst du direkt im Experiment bestimmen:

$m = \frac{ Q · B · B_W ·r }{E}$

Untersuchung elektrisch ungeladener Teilchen

Massenspektrometrie ist nach diesem Prinzip nur mit geladenen Teilchen möglich. Es kann also die Masse von zum Beispiel Elektronen, Protonen oder Ionen bestimmt werden. Für die praktische Anwendung ist es aber oft unerlässlich, auch die Massen von ungeladenen Atomen und Molekülen zu bestimmen. Dafür wird oft die sogenannte Stoßionisation genutzt, und von diesen Ionisationsmetoden am meisten die Elektronenstoßionisation. 

Bei der Elektronenstoßionisation kollidieren die zu untersuchenden Teilchen mit beschleunigten Elektronen. Dadurch können die Teilchen ionisiert werden. Der Prozess findet an einem Punkt innerhalb des Beschleunigungsfelds statt. Dadurch werden die neu entstandenen Ionen sofort beschleunigt und in das Massenspektrometer gelenkt. 

Die Masse der Ionen weicht leicht von der Masse der ursprünglichen Teilchen ab. Dieser Unterschied ist aber sehr gering, da die Elektronen nur einen kleinen Teil des Gewichts der Atome ausmachen. Außerdem kann der Unterschied für genaue Messungen noch mit einberechnet werden. Dadurch können auch ungeladene Teilchen mit einem Massenspektrometer untersucht werden.

Anwendungen des Massenspektrometers

Das Massenspektrometer ist ein wichtiges Analysewerkzeug in vielen wissenschaftlichen Teilgebieten. Es kann verwendet werden, um verschiedenste Proben zu untersuchen.

Isotopverhältnisse

Das Verhältnis zwischen verschiedenen Isotopen eines Elements in einer Probe kann aufschlussreich sein. 

• In der Geologie kann das Alter von Gesteinsproben durch das Verhältnis zwischen ${40}^{}Ar$ und ${39}^{}Ar$ bestimmt werden.
• In der Archäologie gibt es ein ähnliches System zur Datierung ehemals lebendiger Funde. Hier wird das Verhältnis von ${12}^{}C$ zu ${14}^{}C$ verwendet.
• Das Klima in früheren Zeitaltern kann durch das Verhältnis zwischen ${16}^{}O$ und ${18}^{}O$ in Eisproben analysiert werden.

Gemischzusammensetzungen

Auch Chemiker verwenden Massenspektrometer, um die Bestandteile und den Aufbau unbekannter Gemische zu untersuchen. Dabei können sie Stoffe identifizieren, die sonst durch keine Probe nachgewiesen werden können. Auch sehr kleine Mengen von Stoffen, die in einem Gemisch enthalten sind, können auf diese Weise nachgewiesen werden.

Diese Technik wird auch in der Biochemie angewendet, um Proteine und Aminosäuresequenzen zu analysieren.

Technische Prozesse

Auch technische Abläufe setzten Massenspektrometer in verschiedenen Formen ein. Beispielsweise werden die für Prozesse notwendigen Gase untersucht, um diese richtig zu dosieren. Auch die bei Ätzprozessen entstandenen Stoffe können genauer bestimmt werden, damit der Vorgang rechtzeitig abgebrochen werden kann.

Rechnungen mit dem Massenspektrometer