Ohmsches Gesetz

Stell dir vor du hast eine Glühbirne an eine Batterie angeschlossen, sie leuchtet dir aber zu hell, was kannst du dann tun? Eine Lösung wäre es einen kleinen Widerstand vor die Glühbirne in die Schaltung zu bauen. Dann käme an der Glühbirne eine geringere Spannung an und somit würde die Glühbirne weniger stark leuchten. Um diesen Zusammenhang zwischen Spannung, Stromstärke und dem elektrischen Widerstand zu bestimmen, lernst Du das Ohmsche Gesetz kennen.

Ohmsches Gesetz Ohmsches Gesetz

Erstelle Lernmaterialien über Ohmsches Gesetz mit unserer kostenlosen Lern-App!

  • Sofortiger Zugriff auf Millionen von Lernmaterialien
  • Karteikarten, Notizen, Übungsprüfungen und mehr
  • Alles, was du brauchst, um bei deinen Prüfungen zu glänzen
Kostenlos anmelden
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsangabe

    Ohmsches Gesetz: Definition und Diagramm

    Die Spannung U und die Stromstärke I sind proportional zueinander. Diese Proportionalität ist vom Proportionalitätsfaktor, dem elektrischen Widerstand R abhängig und wurde nach dem Entdecker dieses Zusammenhangs benannt: Das Ohmsche Gesetz.

    Die Formel des Ohmschen Gesetz lautet:

    U=R·I

    U: Spannung

    R: elektrische Widerstand

    I: Stromstärke

    Mithilfe dieser Formel kannst du unbekannte elektrische Größen bestimmen, solange die anderen Größen gegeben sind. Um dieses Verhältnis zu veranschaulichen greifen wir das Beispiel von vorher mit der Batterie und der Glühbirne noch einmal auf.

    Widerstand und Ohmsches Gesetz Stromkreis Widerstand Batterie StudySmarterAbb. 1 - Stromkreis mit einer Batterie und Glühbirne

    Die Batterie hat eine konstante Spannung von 8V. Die Stromstärke I bleibt in Reihenschaltungen wie dieser konstant. Wenn wir nun einen Widerstand vor die Glühbirne schalten kommt weniger Spannung beim tatsächlichen Verbraucher (der Glühbirne) an, da weniger Strom durch den Stromkreis fließt auf Grund des erhöhten Widerstands. Deshalb wird die Glühbirne bei höherem Widerstand auch weniger stark oder sogar gar nicht leuchten.

    Schau dir nun einmal die einzelnen elektrischen Größen an.

    Einheiten der elektrischen Größen erklärt am Wassermodell

    Um die Einheit der elektrischen Größen besser nachvollziehen zu können, kannst du dir einen Stromkreislauf wie einen Wasserkreislauf mit einer Pumpe vorstellen.

    Schau dir dazu den Vergleich von einem Wasserkreislauf, mit einer Pumpe und einem Behälter, und einem Stromkreislauf mit Spannungsquelle und Widerstand an.

    Widerstand und Ohmsches Gesetz Wasserkreislauf Stromkreislauf Analogie StudySmarterAbb. 2 - Wasserkreislauf-Stromkreis Analogie

    Die Pumpe P auf der linken Seite im Wasserkreislauf stellt die Spannungsquelle dar. Das Wasser und die Rohre sind im elektrischen Stromkreis die Leitung/ Kabel und die dadurch fließende Spannung U. Der Wasserbehälter ist vergleichbar mit dem elektrischen Widerstand R.

    Mit einer bestimmten Wassermenge Q pro Zeit t (Q/t) wird Wasser, von der Pumpe, durch die Rohre in den Wasserbehälter gepumpt. Die Wassermenge pro Zeit oder auch der Wasserdruck Q/t ist gleich der elektrischen Stromstärke I, welche angibt wieviel Ladung durch den Querschnitt des Leiters fließt.

    Von der Pumpe aus wird also das Wasser durch die Rohre geleitet, bis es in den Wasserbehälter gelangt. Im Behälter sammelt sich das Wasser, doch durch den Druck, wird weiterhin Wasser durch die Rohre zurück zur Pumpe transportiert. Im Behälter sammelt sich dennoch Wasser wodurch in den Rohren nach dem Behälter weniger Wasser ist, bei gleichbleibendem Wasserdruck Q/t.

    Im elektrischen Stromkreis wird von der Spannungsquelle U, Spannung durch die Kabel/ Leitungen, mit der Stromstärke I geschickt. Am Widerstand R fällt Teil dieser Spannung U ab und die Spannung nach dem Widerstand ist kleiner als vor dem Widerstand. Die Stromstärke bleibt nach dem Widerstand gleich groß.

    Aus dieser Analogie kannst du folgende Definition für die Spannung, Stromstärke und den Widerstand aufstellen.

    Die Spannung U ist die erforderliche Kraft, die einen Stromfluss I ermöglicht. Die Spannung gibt die Stärke des Stroms bzw. der elektrischen Ladung an, die fließen kann. Die Einheit der elektrischen Spannung U wird in Volt angegeben.

    U=1V

    Die Stromstärke gleicht, in der Analogie mit dem Wasserkreislauf, der Wassermenge die pro Zeit durch die Rohre fließt.

    Die Stromstärke I gibt an wie viel Ladung pro Sekunde durch den Querschnitt eines Leiters fließt und wird in der Einheit Ampere angegeben.

    I=1A

    Die Spannung U ist in einer einfachen Schaltung wie in Abbildung 1, an der Spannungsquelle und am Widerstand gleich groß. Genau das selbe ist der Fall im Wasserkreislauf. Die Druckdifferenz ist an Pumpe und Behälter gleich groß aber durch die Stromstärke, also die Wassermenge pro Zeit, kann nur eine bestimmte Menge an Wasser durch den Behälter fließen.

    Der elektrische Widerstand R gibt an, wie viel elektrische Spannung U notwendig ist um einen bestimmten Ladungsdurchfluss/ Stromstärke I durch einen Leiter fließen zu lassen. Die Einheit des elektrischen Widerstands ist Ohm.

    R=1Ω

    Neben dem elektrischen Widerstand R gibt es auch den elektrische Leitwert G, welcher über den Kehrwert des ohmschen Widerstands gebildet wird.

    Der elektrische Leitwert G wird ist die Kenngröße für alle elektrischen Bauteile, ist allerdings nicht das selbe wie die Materialkonstante. Der Leitwert wird über den Kehrwert des Widerstand R gebildet.

    G=1R

    Die Einheit Siemens wird mit dem Einheitszeichen S abgekürzt.

    G=1S

    Schau dir nun eine einfache Regel an wie du super schnell und ohne viel Überlegung die Formel des Ohmschen Gesetzes umstellen kannst.

    Ohmsches Gesetz: Formel umstellen

    Das Ohmsche Gesetz wird auch URI-Gesetz genannt, aufgrund der charakteristischen Formel für die Spannung U:

    U=R·I

    Wenn du aber, ohne die Formel im Kopf umstellen zu müssen, die Formel für die Stromstärke oder den Widerstand herausfinden willst, dann gibt es dafür einen einfachen Trick. Zeichne ein Dreieck und schreibe dir die einzelnen Größen von oben nach unten, von links nach rechts, in der U-R-I Reihenfolge.

    Ohmsches Gesetz URI Dreieck Formel umstellen StudySmarterAbbildung 3: URI- Dreieck

    Wenn du jetzt einen der Werte berechnen willst, dann streichst du genau den Wert, den du suchst. Das heißt wenn du R suchst, streichst du R, wenn du I suchst, streichst du I und so weiter. Was übrig bleibt ist die Formel zum Berechnen.

    Schreib dir den Strich unter dem U unbedingt mit auf, den diesen kannst du dir als Bruchstrich vorstellen.

    Widerstand und Ohmsches Gesetz URI Dreieck Rechnung StudySmarterAbb. 4 - Rechnen mit dem URI Dreieck

    Wenn du jetzt die jeweilig gesuchten Werte U, R oder I streichst und die übrigen Werte, entsprechend dem Dreieck zusammenstellt, erhältst du die korrekte Formel.

    Schau dir dazu eine Aufgabe zum Ohmschen Gesetz an.

    Ohmsches Gesetz rechnen

    Gegeben ist eine Messwerttabelle mit der Spannung, der Stromstärke und dem elektrischen Widerstand.

    Aufgabe 1

    Bestimme die übrigen Messwerte aus der Tabelle.

    U in VI in AR in Ω
    a)550
    b)183
    c)224

    Lösung

    Um die Aufgabe zu lösen stellen wir für die einzelnen Aufgaben die Ohmsche Formel um.

    a) Gesucht ist die Stromstärke I:

    I=UR

    Du setzt in die Formel ein:

    5V50Ω=0,1A

    b) Gesucht ist der Widerstand R:

    R=UI

    Du setzt erneut in die Formel ein:

    18V3A=6Ω

    c) Gesucht ist die Spannung U:

    U=R·I

    Du setzt die Werte für R und I ein:

    2A·24Ω=48V

    Doch wie verhalten sich die einzelnen elektrischen Größen bei Parallel- und Reihenschaltungen.

    Ohmsches Gesetz: Reihen- und Parallelschaltung

    Du kannst das Ohmsche Gesetz immer anwenden, wenn du ein Stromkreis betrachtest und die Werte der Spannung, des Stroms und des Widerstands ermitteln willst. Allerdings musst du auf einige Besonderheiten achten wenn es um Reihen- und Parallelschaltungen geht. Um die Gesamtspannung, den Gesamtstrom oder den Gesamtwiderstand zu berechnen musst du einige Regeln beachten.

    Widerstand und Ohmsches Gesetz Reihenschaltung Parallelschaltung Widerstand StudySmarterAbb. 5 - Reihenschaltung von Widerständen

    Wenn du wie im Beispiel aus der Abb. 3 eine Reihenschaltung vorliegend hast, dann ist die Stromstärke an jedem Punkt der Schaltung konstant. Die Gesamtspannung der Schaltung ist hingegen die Summe aller Spannungen, also U1 und U2.

    Der Gesamtwiderstand der beiden Widerstände lässt sich ebenfalls ermitteln, indem beide Widerstände miteinander addiert werden.

    Widerstand und Ohmsches Gesetz Reihenschaltung Parallelschaltung Widerstand StudySmarterAbb. 6 - Parallelschaltung von Widerständen

    Die Gesamtstärke des elektrischen Stroms IG ist bei einer Parallelschaltung die Summe aus allen Zweigen der Stromstärke. Die Spannung ist bei Reihenschaltungen an jeder Stelle gleich. Das bedeutet, dass in jeden Zweig der Parallelschaltung die selbe Spannung einfließt.

    Der Gesamtwiderstand RG aller parallel geschalteter Widerstände R1, R2, ... lässt sich berechnen mit der Formel

    1RG=1R1+1R2+...

    Wenn nur zwei Widerstände parallel geschaltet werden, dann kannst du diese Formel vereinfachen:

    RG=R1·R2R1+R2

    Wenn dich die Reihenschaltung und die Parallelschaltung noch weiter interessiert, dann schau dir die entsprechenden Artikel dazu an.

    Jetzt schauen wir uns an was wir bei der Messung von Stromstärke und elektrischer Spannung beachten sollten.

    Ohmsches Gesetz: Messung von elektrischen Einheiten

    Um die Spannung zu ermitteln schließen wir ein Voltmeter parallel an den Verbraucher an.

    Ohmsches Gesetz Voltmeter StudySmarterAbb. 7 - Voltmeter richtig angeschlossen

    Voltmeter messen die Spannung z.B. an einem Verbraucher wie einer Lampe. Das Voltmeter wird parallel an diesen angeschlossen und misst die Spannung. Wie du zuvor gelernt hast, ist die elektrische Spannung an allen Zweigen einer Parallelschaltung gleich groß.

    Wenn du jetzt die Stromstärke bestimmen willst, dann schließt du dein Amperemeter in Reihe an.

    Widerstand und Ohmsches Gesetz Amperemeter Stromkreis StudySmarterAbb. 8 - Amperemeter richtig angeschlossen

    Das Amperemeter wird auch Durchlaufmessgerät genannt, da es die Stromstärke (Ladung durch Querschnitt pro Sekunde) bestimmt. Meistens sind Amperemeter wie eine Art Klemme oder Ring aufgebaut, die du um das Kabel herum anbringen kannst um die Stromstärke zu messen.

    Schau dir zum Abschluss noch eine Aufgabe an, in der sowohl die Reihen- als auch die Parallelschaltung behandelt wird.

    Ohmsches Gesetz: Aufgaben

    In dieser Aufgabe findest du eine Schaltung, bei der du du gesuchten Werte bestimmen sollst.

    Aufgabe 2

    Schau dir folgende Schaltung an:

    Widerstand und Ohmsches Gesetz Schaltung Reihe Parallel StudySmarterAbb. 9 - Aufgabe zum Stromkreislauf

    Bestimme den Gesamtwiderstand RG, die Gesamtspannung UG und die Spannung die an Widerstand 1 anliegt R1.

    Lösung

    Um den Gesamtwiderstand zu bestimmen sollst du zuerst die Widerstände R3 und R4 zusammenfassen, die in Reihe geschaltet sind. Diese beiden Widerstände sind parallel geschaltet mit dem Widerstand R2. Dazu kommt dann der Widerstand R1, welcher vor den anderen Widerständen in Reihe geschaltet ist.

    RG=R1+(R3+R4)·R2R3+R4+R2

    Wenn du nun die entsprechenden Werte einsetzt erhältst du folgendes Ergebnis.

    (4+2)·34+2+3=3Ω

    Um die Gesamtspannung zu berechnen verwendest du den zuvor berechneten Gesamtwiderstand und die Gesamtstromstärke IG .

    UG=RG·IG

    Im nächsten Schritt setzt du wieder die entsprechenden Werte aus der Aufgabenstellung ein und erhältst:

    3Ω·5A=15V

    Die Spannung am Widerstand 1 berechnet sich aus dem entsprechenden Widerstand und der Stromstärke IG, weil die Stromstärke, für in Reihe geschaltete Bauteile, konstant ist.

    U1=R1·IG

    Du setzt erneut den Widerstand und die Stromstärke ein und erhältst:

    1Ω·5A=5V

    Ohmsches Gesetz - Das Wichtigste

    • Das Ohmsche Gesetz gibt den Zusammenhang von elektrischer Spannung, Stromstärke und dem Widerstand wieder
    • Die Formel für die Spannung U lautet

    U=R·I

    • Herleitung der Formeln mit dem URI-Dreieck
    • Die Spannung U wird in Volt V angegeben
    • Die Stromstärke wird in Ampere A angegeben
    • Der elektrische Widerstand wird in Ohm Ω angegeben
    • In Reihenschaltungen ist die Stromstärke konstant und die Gesamtspannung ist die Summe aller Einzelspannungen. Der Gesamtwiderstand ist die Summe aller Widerstände
    • Bei Parallelschaltungen ist die Gesamtstromstärke die Summe aller Stromstärken und die Spannung ist in allen Zweigen der Schaltung gleich groß.
    • Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung lässt sich berechnen mit der Formel

    RG=R1·R2R1+R2

    • Das Messgerät für die Spannung heißt Voltmeter und wird parallel zum Verbraucher geschaltet
    • Um Stromstärken zu bestimmen werden Amperemeter verwendet, die in Reihe geschaltet werden.
    Ohmsches Gesetz Ohmsches Gesetz
    Lerne mit 7 Ohmsches Gesetz Karteikarten in der kostenlosen StudySmarter App

    Wir haben 14,000 Karteikarten über dynamische Landschaften.

    Mit E-Mail registrieren

    Du hast bereits ein Konto? Anmelden

    Häufig gestellte Fragen zum Thema Ohmsches Gesetz

    Wie lautet die Formel für das Ohmsche Gesetz?

    Die Formel für das Ohmsche Gesetz lautet U=R*I.

    Wie berechnet man den Widerstand?

    Der Widerstand wird berechnet, indem du die Spannung durch die Stromstärke teilst. R=U/I

    Wer hat das Ohmsche Gesetz entdeckt?

    Das Ohmsche Gesetz wurde experimentell durch den deutschen Physiker Georg Simon Ohm entdeckt und nach ihm benannt

    Für welche Leiter gilt das Ohmsche Gesetz?

    Das Ohmsche Gesetz gilt für alle metallischen Leiter, die eine konstante Temperatur besitzen.

    1
    Über StudySmarter

    StudySmarter ist ein weltweit anerkanntes Bildungstechnologie-Unternehmen, das eine ganzheitliche Lernplattform für Schüler und Studenten aller Altersstufen und Bildungsniveaus bietet. Unsere Plattform unterstützt das Lernen in einer breiten Palette von Fächern, einschließlich MINT, Sozialwissenschaften und Sprachen, und hilft den Schülern auch, weltweit verschiedene Tests und Prüfungen wie GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur und mehr erfolgreich zu meistern. Wir bieten eine umfangreiche Bibliothek von Lernmaterialien, einschließlich interaktiver Karteikarten, umfassender Lehrbuchlösungen und detaillierter Erklärungen. Die fortschrittliche Technologie und Werkzeuge, die wir zur Verfügung stellen, helfen Schülern, ihre eigenen Lernmaterialien zu erstellen. Die Inhalte von StudySmarter sind nicht nur von Experten geprüft, sondern werden auch regelmäßig aktualisiert, um Genauigkeit und Relevanz zu gewährleisten.

    Erfahre mehr
    StudySmarter Redaktionsteam

    Team Ohmsches Gesetz Lehrer

    • 10 Minuten Lesezeit
    • Geprüft vom StudySmarter Redaktionsteam
    Erklärung speichern

    Lerne jederzeit. Lerne überall. Auf allen Geräten.

    Kostenfrei loslegen

    Melde dich an für Notizen & Bearbeitung. 100% for free.

    Schließ dich über 22 Millionen Schülern und Studierenden an und lerne mit unserer StudySmarter App!

    Die erste Lern-App, die wirklich alles bietet, was du brauchst, um deine Prüfungen an einem Ort zu meistern.

    • Karteikarten & Quizze
    • KI-Lernassistent
    • Lernplaner
    • Probeklausuren
    • Intelligente Notizen
    Schließ dich über 22 Millionen Schülern und Studierenden an und lerne mit unserer StudySmarter App!