Leistung kennst du schon aus der Schule, denn da heißt es du sollst eine gewisse Leistung erbringen um eine entsprechende Note zu bekommen. Diese Leistung die du erbringst ist mit einer gewissen Arbeit verbunden. Das gleiche gibt es bei der Elektrizität auch. Was die elektrische Leistung ist, mit was für einer Arbeit sie verbunden ist und wie du sie berechnest, erfährst du in diesem Artikel.
Elektrische Leistung - Definition
Die elektrische Leistung P beschreibt eine definierte physikalische Größe. Sie wurde definiert um angeben zu können, wie viel zum Beispiel ein Verbraucher leistet.
Die elektrische Leistung P gibt an, wie viel elektrische Energie in einer bestimmten Zeit umgesetzt wird. Diese bestimmte Zeit beträgt in der Regel 1 Sekunde.
Wohingegen die elektrische Arbeit W angibt, wie viel elektrische Energie im gesamten Zeitraum aufgewendet wird.
Durch die elektrische Leistung P bekommst du einen guten Überblick über den Energieverbrauch von einzelnen Verbrauchern.
Damit du die obige Definition noch ein wenig besser verstehst, kommt jetzt eine Erklärung dazu, was überhaupt in der bestimmten Zeit umgesetzt wird. Die elektrische Energie, welche genutzt wird um elektrische Arbeit zu verrichten, wird im Verbraucher umgewandelt bzw. umgesetzt. Die elektrische Energie, die einem Verbraucher zugeführt wird, kommt je nach Verbrauchertyp z. B. teilweise als Wärmeenergie wieder heraus.
Mehr zum Thema elektrische Energie und elektrische Arbeit findest du in den jeweiligen Artikeln.
Die Glühbirne ist ein sehr gutes Beispiel für diesen Vorgang. Die Glühbirne wird mit elektrischer Energie versorgt, welche in ihr dazu führt, dass ein Draht erwärmt wird und die Glühbirne dadurch leuchtet. Die eingesetzte elektrische Energie wurde hier also in Wärme- und Lichtenergie umgewandelt.
Bis jetzt kennst du nur die Einordnung der elektrischen Leistung, aber kannst damit noch nicht rechnen.
Elektrischen Leistung P – Grundlagen
Hast du dich jemals gefragt, wofür das Watt bzw. W bei elektrischen Geräten wie z. B. Toastern, Fernsehern oder auch Glühbirnen steht?
Die elektrische Leistung P ist die Spannung U multipliziert mit der Stromstärke I.
Somit besteht der proportionale Zusammenhang zwischen der elektrischen Leistung und der Spannung.
Und gleichzeitig auch der Proportionale Zusammenhang zwischen der elektrischen Leistung und der Stromstärke.
Watt (W) ist die Einheit der elektrischen Leistung P und gibt an wie viel Arbeit pro Sekunde umgesetzt wird. Deshalb wird oft in Schulbüchern auch statt Watt gerne mal die Einheit für die elektrische Leistung genutzt, dies sollte dich jedoch nicht verwirren, denn beides führt auf dasselbe hinaus.
Egal ob Watt oder J/s: beide Einheiten sind gleich groß und beschreiben die gleiche Größe.
Diese Formel für die elektrische Leistung P kannst du auch noch erweitern bzw. umformen, denn du wirst nicht immer die oben angegebenen Größen gegeben haben.
Weitere Formeln zur elektrischen Leistung P
Wenn du die Spannung und die Stromstärke gegeben hast, ist die obige Formel ideal. Aber nicht immer sind diese beiden Werte gegeben. Deshalb werden weitere Formeln benötigt, welche genau diese restlichen Fälle abdecken. Um diese Formeln zu erhalten, wird mit dem Ohmschen Gesetz gearbeitet und die Formel dadurch modifiziert. Das kannst du auch gleich unten sehen.
Durch Umformung der Gleichung für die elektrische Leistung P erhältst du mit Hilfe der Spannung aus dem Ohmschen Gesetz:
Sowie
Da die elektrische Leistung als elektrische Arbeit die über eine gewisse Zeit verrichtet wird, beschrieben wird kannst du sie auch wie folgt schreiben:
Wie du die Formel selber mithilfe des Ohmschen Gesetzes umstellen kannst, erfährst du im Artikel zum Ohmschen Gesetz.
Mit diesen Formeln kannst du die elektrische Leistung jetzt berechnen.
Elektrischen Leistung berechnen
Für die Berechnung der elektrischen Leistung musst du meistens nur schauen, welche Werte du gegeben hast, ob Spannung, Stromstärke oder Widerstand – für alles gibt es die passende Formel.
Aufgabe 1
Eine Glühbirne wird mit der Spannung und einer Stromstärke betrieben. Berechne die Leistung P der Glühbirne.
Lösung
Du hast sowohl die Spannung U gegeben als auch die Stromstärke I, deshalb kannst du direkt die Formel
benutzen.
Wenn du jetzt für die Spannung U den gegebenen Wert einsetzt, bekommst du:
Jetzt ist nur noch die Stromstärke I übrig, da du diese auch gegeben hast, kannst du sie auch einfach einsetzen.
Wenn du das ausrechnest, bekommst du:
raus.
Somit beträgt die elektrische Leistung der Glühbirne 46 Watt.
Du hast aber nicht immer die Angaben wie im ersten Beispiel gegeben, sondern manchmal auch andere, sodass du eine der anderen Formeln verwenden musst.
Aufgabe 2
Ein Verbraucher mit dem Widerstand wird an die Steckdose angeschlossen, welche die Spannung besitzt. Berechne, welche Leistung P am Verbraucher gemessen werden kann.
Lösung
Du hast die Spannung U und den Widerstand R gegeben, deshalb kannst du mit der folgenden Formel rechnen.
Da du den Wert für die Spannung U in der Aufgabe schon gegeben hast, kannst du den einfach einsetzen.
Übrig bleibt nur noch der Widerstand R welcher auch in der Aufgabe gegeben ist.
Ausgerechnet bekommst du:
Also ist die am Verbraucher gemessene elektrische Leistung 26,45 Watt.
Anhand der Beispiele hast du schon eine grobe Vorstellung, wie sich die Größenordnung der elektrischen Leistung P verhalten.
Berechnung der elektrischen Leistung P bei Drehstrom
Bei Drehstrom fällt die Formel zur Berechnung der elektrischen Leistung P etwas komplizierter aus.
Bei Drehstrom wird die elektrische Leistung P folgendermaßen berechnet.
Die Einheit und Größenordnung bleibt unverändert.
Elektrische Leistung – Größenordnung
Jeder einzelne elektrische Verbraucher, egal ob im Haushalt oder in einem Großkraftwerk, hat eine bestimmte Leistung. Diese Leistungen reichen von sehr kleinen Leistungen im Bereich weniger als ein Watt bis hin zu mehreren Tausend bzw. Millionen Watt. Im Nachfolgenden kommen ein paar Beispiele hierfür aus der Realität:
Verbraucher | Elektrische Leistung P |
| Taschenrechner | ca. 0,02 W |
| Energiesparlampe | 5 W – 35 W |
| Desktop PC | 300 W – 700 W |
| Elektromotor eines Zuges | ca. 5 MW |
Elektrische Leistung - Das Wichtigste
- Die elektrische Leistung P ist ein Maß dafür, wie viel elektrische Energie in einer bestimmten Zeit über einen Verbraucher umgesetzt wird.
- Wichtige Formeln zur Berechnung der elektrischen Leistung P:
- Die Einheit der elektrischen Leistung P ist W (Watt).
- Berechnung der elektrischen Leistung P bei Drehstrom:
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