Warum laufen manche Reaktionen freiwillig ab und warum musst Du bei anderen mit einem Bunsenbrenner nachhelfen? Explosive Reaktionen wie die einfache Knallgasreaktion von Wasser und Sauerstoff läuft beispielsweise derart schlagartig ab, dass Du bei der Durchführung immer die nötigen Sicherheitsvorkehrungen treffen solltest. Auf der anderen Seite reagieren manche Stoffe so träge miteinander, dass es schon fast zum Verzweifeln ist. Ob eine Reaktion freiwillig abläuft, kannst Du mithilfe der Freien Enthalpie bestimmen.
In dieser Erklärung aus dem Bereich Chemie erfährst Du alles zur Definition, Formel und dem Berechnen der Freien Enthalpie. Natürlich siehst Du im Anschluss anhand eines Beispiels, wie Du all diese Informationen praktisch anwenden kannst.
Freie Enthalpie Chemie
Der Begriff Freie Enthalpie kommt aus der Thermodynamik, einem Teilbereich der physikalischen Chemie. Du kannst ihn allgemein auf thermodynamische Systeme, wie beispielsweise chemische Reaktionen, anwenden. Aber auch das simple Schmelzen eines Eiswürfels in einem Glas Wasser stellt ein solches System dar.
In der Thermodynamik dreht sich alles um die Umwandlung von Energieformen. Chemische Stoffe haben von Natur aus eine gewisse Energie in sich gespeichert, die entweder zum Ablauf einer Reaktion ausreicht oder nicht. Während der Reaktion kann auf diese Weise chemische Energie in Wärmeenergie umgewandelt werden.
Freie Enthalpie vs. Reaktionsenthalpie
Über die sogenannte Reaktionsenthalpie kannst Du bestimmen, ob eine Reaktion exotherm oder endotherm ist. Exotherme Reaktionen geben im Reaktionsverlauf Energie in Form von Wärme ab.
Ein Beispiel dafür ist die Verbrennung von Holz. Endotherme Reaktionen müssen Energie aufnehmen, damit sie ablaufen können. In Pflanzen findet eine solche Reaktion tagtäglich in Form der Photosynthese statt, indem sie Lichtenergie aufnehmen, um aus Kohlenstoffdioxid (CO2) Sauerstoff (O2) zu machen.
Die Reaktionsenthalpie ist zwar sehr praktisch und gibt Dir eine gute Einschätzung über den Energiegehalt einer Reaktion. Allerdings kannst Du über sie noch keine Aussage darüber treffen, ob eine Reaktion bei Raumtemperatur freiwillig abläuft oder nicht. Genau hier kommt die Freie Enthalpie ins Spiel.
Wenn Du mehr zur Reaktionsenthalpie erfahren willst, lies Dir gern die Erklärung zur Enthalpie durch.
Freie Enthalpie Definition
Die Freie Enthalpie (auch Gibbs-Energie) ist das Maß für die Freiwilligkeit eines (chemischen) Prozesses und wird mit dem Buchstaben G abgekürzt. Sie wird durch die Enthalpie sowie Entropie bestimmt und mithilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnet.
Du kannst Dir die Freie Enthalpie also als Erweiterung der Enthalpie H vorstellen, bei der zusätzlich die Entropie S eine Rolle spielt. Die Entropie ist das Maß für die "Unordnung" eines thermodynamischen Systems. Mit Unordnung ist hier gemeint, dass Moleküle und Teilchen entweder ordentlich oder unordentlich vorliegen können.
In Form von Eiswürfeln sind die Wassermoleküle beispielsweise möglichst platzsparend und ordentlich aneinandergereiht. Die Entropie ist gering. Wenn der Eiswürfel schmilzt, nimmt die Unordnung zu, da sich die Wassermoleküle nun freier in alle Richtungen bewegen können. In Wasserdampf liegen Wassermoleküle besonders unordentlich vor, die Entropie ist hier am höchsten.
Freie Enthalpie berechnen
Du kannst die Freie Enthalpie über die Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen. Wie genau das funktioniert, erfährst Du hier.
Freie Enthalpie Formel: Gibbs-Helmholtz-Gleichung
Die allgemeine Gibbs-Helmholtz-Gleichung lautet:
$$\Delta G = \Delta H - T \cdot \Delta S$$
Diese gilt nicht nur für chemische Reaktionen, sondern generell für thermodynamische Prozesse.
Um die Freie Enthalpie einer Reaktion zu berechnen, brauchst Du laut der Gibbs-Helmholtz-Gleichung zunächst die Werte für die Enthalpie \(\Delta H\), Entropie \(\Delta S\) und die Temperatur T der Umgebung. Hier wird bei der Enthalpie und der Entropie jeweils ein \(\Delta\) (großes Delta) benutzt, das für eine Differenz steht. Damit ist gemeint, dass bei einer Reaktion jeweils die Differenz aus den Standardbildungsenthalpien \(\Delta H_B^0\) und der Entropie bei Standardbedingungen \(\Delta S^0\) der Edukte sowie Produkte gebildet wird:
$$\Delta H_R^0=\sum H_{B,\,Produkte}^0 - \sum H_{B,\,Edukte}^0$$
$$\Delta S_R^0=\sum S_{Produkte}^0 - \sum S_{Edukte}^0$$
Das große Sigma \(\Sigma\) steht hier für die Summe der Standardbildungsenthalpien und -entropien, die jeweils mit einem nach unten gestellten B und einer nach oben gestellten 0 gekennzeichnet sind. Das B soll hier für "Bildung" und die 0 für die Standardbedingungen bei einem Druck von 1,013 bar und einer Temperatur T von 25 °C stehen. \(\Delta H_R^0\) und \(\Delta S_R^0\) stehen für die Enthalpie und Entropie einer Reaktion unter Standardbedingungen. Einige wichtige Standardbildungsenthalpien findest Du in der Erklärung zur Enthalpie oder über eine kurze Recherche im Internet.
Mithilfe dieser beiden Gleichungen kannst Du die Gibbs-Helmholtz-Gleichung für chemische Reaktionen aufstellen:
$$\Delta G_R = \Delta H_R^0 - T \cdot \Delta S_R^0$$
Nun brauchst Du nur noch die Temperatur der Reaktionsumgebung und schon weißt Du, ob Deine Reaktion freiwillig abläuft oder nicht.
Exergonisch vs. endergonisch
Mithilfe der Freien Enthalpie kannst Du jetzt Aussagen über den Reaktionsverlauf und deren Freiwilligkeit treffen. Genauer gesagt, kann eine Reaktion bei gleichbleibender Temperatur und gleichbleibendem Druck nur spontan ablaufen, wenn der Wert von G kleiner als null ist:
- G < 0 : Die Reaktion läuft freiwillig ab und somit liegt eine exergonische Reaktion vor.
- G = 0 : Die Reaktion befindet sich im Gleichgewicht.
- G > 0 : Die Reaktion läuft nicht freiwillig ab und somit liegt eine endergonische Reaktion vor. Sie kann z. B. nur durch Zufuhr von Energie erzwungen werden.
Die freie Enthalpie zeigt Dir über ihr Vorzeichen, ob eine Reaktion freiwillig ablaufen kann oder nicht. Je stärker der Wert im positiven oder negativen Bereich liegt, desto weiter ist der anfängliche Zustand vom chemischen Gleichgewicht entfernt.
Freie Enthalpie berechnen Beispiel
Ob Reaktionen freiwillig ablaufen oder nicht, schaust Du Dir hier mithilfe konkreter Beispiele unter Anwendung der Gibbs-Helmholtz-Gleichung genauer an.
Knallgasreaktion
Ist die Enthalpie weit im Negativen, was bei stark exothermen Reaktionen der Fall ist, dann ist G auch dann negativ, wenn die Entropie wächst. Das bedeutet für Dich, dass eine Reaktion auch dann ablaufen kann, obwohl die Ordnung zunimmt. Ein Beispiel hierfür ist die Reaktion zwischen Sauerstoff und Wasserstoff zu Wasser:
$$2\,H_2 + O_2\rightarrow 2\,H_2O$$
Wir bilden also aus drei Teilen (zwei Wasserstoffmoleküle und ein Sauerstoffmolekül) zwei Teile (zwei Wassermoleküle). Dadurch sinkt die Entropie. Außerdem ist Wasser ein Gas, das sehr leicht zu einer Flüssigkeit kondensiert, was die Entropie zusätzlich sinken lässt.
Zur Berechnung der Freien Enthalpie musst Du zunächst gemäß der oberen Gleichungen für die Standardenthalpie und der Entropie unter Standardbedingungen die jeweiligen Werte ausrechnen:
$$\Delta H_R^0 = H_{H_2O\,(l)}^0 - (H_{O_2\,(g)}^0 + H_{H_2\,(g)}^0) = -285,83\,\frac{kJ}{mol} - (0 + 0) = -285,83\,\frac{kJ}{mol}$$
$$\Delta S_R^0 = S_{H_2O\,(l)}^0 - (S_{O_2\,(g)}^0 + S_{H_2\,(g)}^0) = 0,07\,\frac{kJ}{mol\cdot K} - (0,21\,\frac{kJ}{mol\cdot K} + 0,13\,\frac{kJ}{mol\cdot K}) = 0,34\,\frac{kJ}{mol\cdot K}$$
Unter Standardbedingungen beträgt die Bildungsenthalpie von Sauerstoff und Wasserstoff null, da es sich hier um Elementmoleküle handelt. Elemente, die in der Natur zu finden sind, haben immer eine Standardbildungsenthalpie von 0.
Eingesetzt in die Gibbs-Helmholtz-Gleichung mit der Standardtemperatur von \(298,15\,K\) (etwa 25 °C) erhältst Du für \(\Delta G\):
$$\Delta G_R^0 = -285,83\,\frac{kJ}{mol} - 298,15\,K \cdot 0,34\,\frac{kJ}{mol\cdot K} = -387,20\,\frac{kJ}{mol}$$
Durch die stark exotherme Reaktion, hat die Enthalpieänderung einen solch hohen negativen Wert, dass die positiven Entropiewerte die Gleichung negativ werden lassen. Die Änderung der Freien Enthalpie G ist daher negativ und somit kann die Reaktion ablaufen, ohne dass Energie zugeführt werden muss.
Zerfall von Kohlenstoffdioxid
Der rechte Entropie-Term hat einen hohen Einfluss, wenn die Enthalpie positiv (endotherm) ist. Ein Beispiel für eine solche Reaktion ist der Zerfall von Kohlenstoffdioxid zu Kohlenmonoxid und Sauerstoff:
$$2\,CO_2\rightarrow 2\,CO + O_2$$
Diese Reaktion läuft erst bei hohen Temperaturen ab, weil sie endotherm ist. Die Triebkraft dieses chemischen Prozesses liegt damit an der Entropie. Aus zwei Gasmolekülen entstehen drei, was die Gesamtanzahl um 50 % erhöht und somit zu mehr Unordnung (=Entropiezunahme) führt:
Abb. 2: Reaktionsbeispiel – Kohlenstoffdioxid
Wie Du an der folgenden Berechnung unter Standardbedingungen feststellst, reicht die Raumtemperatur noch nicht aus, um diese Reaktion in Gang zu setzen. Wenn Du die Temperatur jedoch stetig erhöhst, wird der rechte Entropie-Term immer größer, bis schließlich eine Reaktion stattfinden kann:
$$\Delta H_R^0 = (H_{O_2\,(g)}^0 + 2 \cdot H_{CO\,(g)}^0) - 2 \cdot H_{CO_2\,(g)}^0 = (0 + 2 \cdot (-111\,\frac{kJ}{mol})) - 2 \cdot (-393\,\frac{kJ}{mol}) = +564\,\frac{kJ}{mol}$$
$$\Delta S_R^0 = (S_{O_2\,(g)}^0 + 2 \cdot S_{CO\,(g)}^0) - 2 \cdot S_{CO_2\,(g)}^0 = (0,21\,\frac{kJ}{mol\cdot K} + 2 \cdot 0,20\,\frac{kJ}{mol\cdot K}) - 2 \cdot 0,21\,\frac{kJ}{mol\cdot K} = 0,19\,\frac{kJ}{mol\cdot K}$$
$$\Delta G_R^0 = +564\,\frac{kJ}{mol} - 298,15\,K \cdot 0,19\,\frac{kJ}{mol\cdot K} = +507,35\,\frac{kJ}{mol}$$
Freie Enthalpie – Das Wichtigste
Freie Enthalpie Chemie: Die Freie Enthalpie G (auch Gibbs-Energie) ist ein Maß für die Freiwilligkeit eines chemischen Prozesses.
Freie Enthalpie Definition: Sie wird mithilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnet: \(G=H-T\cdot S\)
Freie Enthalpie Formel: Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung stellt eine Verbindung der Größen Enthalpie, Entropie und Temperatur dar und allein mit ihr lassen sich Aussagen über die Veränderungen innerhalb eines Systems treffen:
- G < 0 : Ablauf der Reaktion = freiwillig (exergonische Reaktion),
- G = 0 : Die Reaktion befindet sich im Gleichgewicht,
- G > 0 : Ablauf der Reaktion = nicht freiwillig (endergonische Reaktion).
Nachweise
- J. K. Fink. (2009). Physical Chemistry in Depth. Springer.
- P. W. Atkins. (1990). Physikalische Chemie. VCH, Weinheim
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