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Freie Enthalpie

Freie Enthalpie

Warum laufen manche Reaktionen freiwillig ab und warum musst Du bei anderen mit einem Bunsenbrenner nachhelfen? Explosive Reaktionen wie die einfache Knallgasreaktion von Wasser und Sauerstoff läuft beispielsweise derart schlagartig ab, dass Du bei der Durchführung immer die nötigen Sicherheitsvorkehrungen treffen solltest. Auf der anderen Seite reagieren manche Stoffe so träge miteinander, dass es schon fast zum Verzweifeln ist. Ob eine Reaktion freiwillig abläuft, kannst Du mithilfe der Freien Enthalpie bestimmen.

In dieser Erklärung aus dem Bereich Chemie erfährst Du alles zur Definition, Formel und dem Berechnen der Freien Enthalpie. Natürlich siehst Du im Anschluss anhand eines Beispiels, wie Du all diese Informationen praktisch anwenden kannst.

Freie Enthalpie Chemie

Der Begriff Freie Enthalpie kommt aus der Thermodynamik, einem Teilbereich der physikalischen Chemie. Du kannst ihn allgemein auf thermodynamische Systeme, wie beispielsweise chemische Reaktionen, anwenden. Aber auch das simple Schmelzen eines Eiswürfels in einem Glas Wasser stellt ein solches System dar.

In der Thermodynamik dreht sich alles um die Umwandlung von Energieformen. Chemische Stoffe haben von Natur aus eine gewisse Energie in sich gespeichert, die entweder zum Ablauf einer Reaktion ausreicht oder nicht. Während der Reaktion kann auf diese Weise chemische Energie in Wärmeenergie umgewandelt werden.

Freie Enthalpie vs. Reaktionsenthalpie

Über die sogenannte Reaktionsenthalpie kannst Du bestimmen, ob eine Reaktion exotherm oder endotherm ist. Exotherme Reaktionen geben im Reaktionsverlauf Energie in Form von Wärme ab.

Ein Beispiel dafür ist die Verbrennung von Holz. Endotherme Reaktionen müssen Energie aufnehmen, damit sie ablaufen können. In Pflanzen findet eine solche Reaktion tagtäglich in Form der Photosynthese statt, indem sie Lichtenergie aufnehmen, um aus Kohlenstoffdioxid (CO2) Sauerstoff (O2) zu machen.

Die Reaktionsenthalpie ist zwar sehr praktisch und gibt Dir eine gute Einschätzung über den Energiegehalt einer Reaktion. Allerdings kannst Du über sie noch keine Aussage darüber treffen, ob eine Reaktion bei Raumtemperatur freiwillig abläuft oder nicht. Genau hier kommt die Freie Enthalpie ins Spiel.

Wenn Du mehr zur Reaktionsenthalpie erfahren willst, lies Dir gern die Erklärung zur Enthalpie durch.

Freie Enthalpie Definition

Die Freie Enthalpie (auch Gibbs-Energie) ist das Maß für die Freiwilligkeit eines (chemischen) Prozesses und wird mit dem Buchstaben G abgekürzt. Sie wird durch die Enthalpie sowie Entropie bestimmt und mithilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnet.

Du kannst Dir die Freie Enthalpie also als Erweiterung der Enthalpie H vorstellen, bei der zusätzlich die Entropie S eine Rolle spielt. Die Entropie ist das Maß für die "Unordnung" eines thermodynamischen Systems. Mit Unordnung ist hier gemeint, dass Moleküle und Teilchen entweder ordentlich oder unordentlich vorliegen können.

In Form von Eiswürfeln sind die Wassermoleküle beispielsweise möglichst platzsparend und ordentlich aneinandergereiht. Die Entropie ist gering. Wenn der Eiswürfel schmilzt, nimmt die Unordnung zu, da sich die Wassermoleküle nun freier in alle Richtungen bewegen können. In Wasserdampf liegen Wassermoleküle besonders unordentlich vor, die Entropie ist hier am höchsten.

Freie Enthalpie berechnen

Du kannst die Freie Enthalpie über die Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen. Wie genau das funktioniert, erfährst Du hier.

Freie Enthalpie Formel: Gibbs-Helmholtz-Gleichung

Die allgemeine Gibbs-Helmholtz-Gleichung lautet:

$$\Delta G = \Delta H - T \cdot \Delta S$$

Diese gilt nicht nur für chemische Reaktionen, sondern generell für thermodynamische Prozesse.

Um die Freie Enthalpie einer Reaktion zu berechnen, brauchst Du laut der Gibbs-Helmholtz-Gleichung zunächst die Werte für die Enthalpie \(\Delta H\), Entropie \(\Delta S\) und die Temperatur T der Umgebung. Hier wird bei der Enthalpie und der Entropie jeweils ein \(\Delta\) (großes Delta) benutzt, das für eine Differenz steht. Damit ist gemeint, dass bei einer Reaktion jeweils die Differenz aus den Standardbildungsenthalpien \(\Delta H_B^0\) und der Entropie bei Standardbedingungen \(\Delta S^0\) der Edukte sowie Produkte gebildet wird:

$$\Delta H_R^0=\sum H_{B,\,Produkte}^0 - \sum H_{B,\,Edukte}^0$$

$$\Delta S_R^0=\sum S_{Produkte}^0 - \sum S_{Edukte}^0$$

Das große Sigma \(\Sigma\) steht hier für die Summe der Standardbildungsenthalpien und -entropien, die jeweils mit einem nach unten gestellten B und einer nach oben gestellten 0 gekennzeichnet sind. Das B soll hier für "Bildung" und die 0 für die Standardbedingungen bei einem Druck von 1,013 bar und einer Temperatur T von 25 °C stehen. \(\Delta H_R^0\) und \(\Delta S_R^0\) stehen für die Enthalpie und Entropie einer Reaktion unter Standardbedingungen. Einige wichtige Standardbildungsenthalpien findest Du in der Erklärung zur Enthalpie oder über eine kurze Recherche im Internet.

Mithilfe dieser beiden Gleichungen kannst Du die Gibbs-Helmholtz-Gleichung für chemische Reaktionen aufstellen:

$$\Delta G_R = \Delta H_R^0 - T \cdot \Delta S_R^0$$

Nun brauchst Du nur noch die Temperatur der Reaktionsumgebung und schon weißt Du, ob Deine Reaktion freiwillig abläuft oder nicht.

Exergonisch vs. endergonisch

Mithilfe der Freien Enthalpie kannst Du jetzt Aussagen über den Reaktionsverlauf und deren Freiwilligkeit treffen. Genauer gesagt, kann eine Reaktion bei gleichbleibender Temperatur und gleichbleibendem Druck nur spontan ablaufen, wenn der Wert von G kleiner als null ist:

  • G < 0 : Die Reaktion läuft freiwillig ab und somit liegt eine exergonische Reaktion vor.
  • G = 0 : Die Reaktion befindet sich im Gleichgewicht.
  • G > 0 : Die Reaktion läuft nicht freiwillig ab und somit liegt eine endergonische Reaktion vor. Sie kann z. B. nur durch Zufuhr von Energie erzwungen werden.

Die freie Enthalpie zeigt Dir über ihr Vorzeichen, ob eine Reaktion freiwillig ablaufen kann oder nicht. Je stärker der Wert im positiven oder negativen Bereich liegt, desto weiter ist der anfängliche Zustand vom chemischen Gleichgewicht entfernt.

Freie Enthalpie berechnen Beispiel

Ob Reaktionen freiwillig ablaufen oder nicht, schaust Du Dir hier mithilfe konkreter Beispiele unter Anwendung der Gibbs-Helmholtz-Gleichung genauer an.

Knallgasreaktion

Ist die Enthalpie weit im Negativen, was bei stark exothermen Reaktionen der Fall ist, dann ist G auch dann negativ, wenn die Entropie wächst. Das bedeutet für Dich, dass eine Reaktion auch dann ablaufen kann, obwohl die Ordnung zunimmt. Ein Beispiel hierfür ist die Reaktion zwischen Sauerstoff und Wasserstoff zu Wasser:

$$2\,H_2 + O_2\rightarrow 2\,H_2O$$

Wir bilden also aus drei Teilen (zwei Wasserstoffmoleküle und ein Sauerstoffmolekül) zwei Teile (zwei Wassermoleküle). Dadurch sinkt die Entropie. Außerdem ist Wasser ein Gas, das sehr leicht zu einer Flüssigkeit kondensiert, was die Entropie zusätzlich sinken lässt.

Zur Berechnung der Freien Enthalpie musst Du zunächst gemäß der oberen Gleichungen für die Standardenthalpie und der Entropie unter Standardbedingungen die jeweiligen Werte ausrechnen:

$$\Delta H_R^0 = H_{H_2O\,(l)}^0 - (H_{O_2\,(g)}^0 + H_{H_2\,(g)}^0) = -285,83\,\frac{kJ}{mol} - (0 + 0) = -285,83\,\frac{kJ}{mol}$$

$$\Delta S_R^0 = S_{H_2O\,(l)}^0 - (S_{O_2\,(g)}^0 + S_{H_2\,(g)}^0) = 0,07\,\frac{kJ}{mol\cdot K} - (0,21\,\frac{kJ}{mol\cdot K} + 0,13\,\frac{kJ}{mol\cdot K}) = 0,34\,\frac{kJ}{mol\cdot K}$$

Unter Standardbedingungen beträgt die Bildungsenthalpie von Sauerstoff und Wasserstoff null, da es sich hier um Elementmoleküle handelt. Elemente, die in der Natur zu finden sind, haben immer eine Standardbildungsenthalpie von 0.

Eingesetzt in die Gibbs-Helmholtz-Gleichung mit der Standardtemperatur von \(298,15\,K\) (etwa 25 °C) erhältst Du für \(\Delta G\):

$$\Delta G_R^0 = -285,83\,\frac{kJ}{mol} - 298,15\,K \cdot 0,34\,\frac{kJ}{mol\cdot K} = -387,20\,\frac{kJ}{mol}$$

Durch die stark exotherme Reaktion, hat die Enthalpieänderung einen solch hohen negativen Wert, dass die positiven Entropiewerte die Gleichung negativ werden lassen. Die Änderung der Freien Enthalpie G ist daher negativ und somit kann die Reaktion ablaufen, ohne dass Energie zugeführt werden muss.

Zerfall von Kohlenstoffdioxid

Der rechte Entropie-Term hat einen hohen Einfluss, wenn die Enthalpie positiv (endotherm) ist. Ein Beispiel für eine solche Reaktion ist der Zerfall von Kohlenstoffdioxid zu Kohlenmonoxid und Sauerstoff:

$$2\,CO_2\rightarrow 2\,CO + O_2$$

Diese Reaktion läuft erst bei hohen Temperaturen ab, weil sie endotherm ist. Die Triebkraft dieses chemischen Prozesses liegt damit an der Entropie. Aus zwei Gasmolekülen entstehen drei, was die Gesamtanzahl um 50 % erhöht und somit zu mehr Unordnung (=Entropiezunahme) führt:

Abb. 2: Reaktionsbeispiel – Kohlenstoffdioxid

Wie Du an der folgenden Berechnung unter Standardbedingungen feststellst, reicht die Raumtemperatur noch nicht aus, um diese Reaktion in Gang zu setzen. Wenn Du die Temperatur jedoch stetig erhöhst, wird der rechte Entropie-Term immer größer, bis schließlich eine Reaktion stattfinden kann:

$$\Delta H_R^0 = (H_{O_2\,(g)}^0 + 2 \cdot H_{CO\,(g)}^0) - 2 \cdot H_{CO_2\,(g)}^0 = (0 + 2 \cdot (-111\,\frac{kJ}{mol})) - 2 \cdot (-393\,\frac{kJ}{mol}) = +564\,\frac{kJ}{mol}$$

$$\Delta S_R^0 = (S_{O_2\,(g)}^0 + 2 \cdot S_{CO\,(g)}^0) - 2 \cdot S_{CO_2\,(g)}^0 = (0,21\,\frac{kJ}{mol\cdot K} + 2 \cdot 0,20\,\frac{kJ}{mol\cdot K}) - 2 \cdot 0,21\,\frac{kJ}{mol\cdot K} = 0,19\,\frac{kJ}{mol\cdot K}$$

$$\Delta G_R^0 = +564\,\frac{kJ}{mol} - 298,15\,K \cdot 0,19\,\frac{kJ}{mol\cdot K} = +507,35\,\frac{kJ}{mol}$$

Freie Enthalpie – Das Wichtigste

  • Freie Enthalpie Chemie: Die Freie Enthalpie G (auch Gibbs-Energie) ist ein Maß für die Freiwilligkeit eines chemischen Prozesses.

  • Freie Enthalpie Definition: Sie wird mithilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnet: \(G=H-T\cdot S\)

  • Freie Enthalpie Formel: Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung stellt eine Verbindung der Größen Enthalpie, Entropie und Temperatur dar und allein mit ihr lassen sich Aussagen über die Veränderungen innerhalb eines Systems treffen:

    • G < 0 : Ablauf der Reaktion = freiwillig (exergonische Reaktion),
    • G = 0 : Die Reaktion befindet sich im Gleichgewicht,
    • G > 0 : Ablauf der Reaktion = nicht freiwillig (endergonische Reaktion).

Nachweise

  1. J. K. Fink. (2009). Physical Chemistry in Depth. Springer.
  2. P. W. Atkins. (1990). Physikalische Chemie. VCH, Weinheim

Finales Freie Enthalpie Quiz

Frage

Worüber kann man durch das Ergebnis der Gibbs-Helmholtz-Gleichung Aussagen treffen?

Antwort anzeigen

Antwort

Mithilfe des Ergebnisses der Gibbs-Helmholtz-Gleichung kann man bestimmen, ob eine chemische Reaktion spontan abläuft oder nicht.

Frage anzeigen

Frage

Läuft eine chemische Reaktion spontan ab, wenn die Gibbs-Energie der Reaktion einen positiven Wert besitzt?

Antwort anzeigen

Antwort

Ja.

Frage anzeigen

Frage

Läuft eine chemische Reaktion spontan ab, wenn die Gibbs-Energie der Reaktion einen negativen Wert besitzt?

Antwort anzeigen

Antwort

Ja.

Frage anzeigen

Frage

Läuft eine chemische Reaktion spontan ab, wenn die Gibbs-Energie der Reaktion einen Wert von 0 besitzt?

Antwort anzeigen

Antwort

Nein, sie befindet sich im thermodynamischen Gleichgewicht.

Frage anzeigen

Frage

Eine chemische Reaktion, die freiwillig abläuft, wird auch ... genannt.

Antwort anzeigen

Antwort

exergonisch

Frage anzeigen

Frage

Eine chemische Reaktion, die NICHT freiwillig abläuft, wird auch ... genannt.

Antwort anzeigen

Antwort

endergonisch

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Frage

Was gibt das Symbol ΔS in der Gibbs-Helmholtz-Gleichung an? 


Antwort anzeigen

Antwort

Das Symbol ΔS gibt die Änderung der Entropie der chemischen Reaktion an. 


Frage anzeigen

Frage

Ist die Enthalpieänderung einer chemischen Reaktion positiv, so wird die Reaktion als ... bezeichnet.

Antwort anzeigen

Antwort

endotherm

Frage anzeigen

Frage

Ist die Enthalpieänderung einer chemischen Reaktion negativ, so wird die Reaktion als ... bezeichnet.

Antwort anzeigen

Antwort

exotherm

Frage anzeigen

Frage

Wie werden chemische Reaktionen mit einer positiven Gibbs-Energie bezeichnet?

Antwort anzeigen

Antwort

Reaktionen mit einer positiven Gibbs-Energie werden als endergonisch bezeichnet.


Frage anzeigen

Frage

Können chemische Reaktionen mit einer positiven Gibbs-Energie spontan/freiwillig ablaufen?

Antwort anzeigen

Antwort

Nein.

Frage anzeigen

Frage

Wie werden chemische Reaktionen mit einer negativen Gibbs-Energie bezeichnet?


Antwort anzeigen

Antwort

Reaktionen mit einer negativen Gibbs-Energie werden als exergonisch bezeichnet.


Frage anzeigen

Frage

Können chemische Reaktionen mit einer negativen Gibbs-Energie spontan/freiwillig ablaufen?

Antwort anzeigen

Antwort

Ja.

Frage anzeigen

Frage

Was liegt vor, wenn eine chemische Reaktion eine Gibbs-Energie von 0 besitzt?

Antwort anzeigen

Antwort

Eine chemische Reaktion, die eine Gibbs-Energie von 0 besitzt, befindet sich im thermodynamischen Gleichgewicht.

Frage anzeigen

Frage

Warum ist es wichtig, dass du Kenntnis von der freien Enthalpie hast?

Antwort anzeigen

Antwort

Es ist wichtig, dass du Kenntnis von der freien Enthalpie hast, weil mit Hilfe der freien Enthalpie Aussagen über die Richtung einer Reaktion getroffen werden können. 

Frage anzeigen

Frage

Was ist die freie Enthalpie?

Antwort anzeigen

Antwort

Die freie Enthalpie (auch Gibbs-Helmholtz Enthalpie) ist ein Maß für die Triebkraft eines chemischen Prozesses und wird mit dem Buchstaben G abgekürzt. 

Frage anzeigen

Frage

Durch was wird die freie Enthalpie bestimmt?

Antwort anzeigen

Antwort

Die freie Enthalpie wird durch die Reaktionsenthalpie und -entropie bestimmt.

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Frage

Warum wurde die freie Enthalpie als zusätzliche Größe definiert?

Antwort anzeigen

Antwort

Die freie Enthalpie wurde als zusätzliche Größe definiert, weil es weitaus einfacher ist, wenn wir allein mit den Veränderungen innerhalb des Systems, Aussagen über die Richtung der Reaktion machen könnten.

Frage anzeigen

Frage

Warum reichen die reaktionstreibenden Kräfte der Enthalpie und Entropie im Gegensatz zur freien Enthalpie nicht aus, um umfassende Aussagen über die Richtung einer Reaktion zu machen?

Antwort anzeigen

Antwort

Die reaktionstreibenden Kräfte der Enthalpie und Entropie im Gegensatz zur freien Enthalpie reichen nicht aus, um umfassende Aussagen über die Richtung einer Reaktion zu machen. Die Enthalpie und Entropie sagen uns zwar schon viel über die Richtung einer Reaktion aus. Allerdings stellt sich sich uns bezüglich der Entropie das Problem, dass wir in einem geschlossenen System nicht nur die Entropieänderung innerhalb des Systems, sondern auch zugleich diejenige der Umgebung berücksichtigen müssen. Deshalb ist es weitaus einfacher Aussagen über die Richtung der Reaktion mit Hilfe der freien Enthalpie zu machen.

Frage anzeigen

Frage

Welche Verbindung stellt die freie Enthalpie dar?

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Antwort

Die freie Enthalpie stellt eine Verbindung der Größen Enthalpie, Entropie und absoluter Temperatur dar. 

Frage anzeigen

Frage

Durch welche Gleichung können wir die freie Enthalpie einer Reaktion bestimmen? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die freie Enthalpie einer Reaktion können wir mit folgender Gleichung bestimmen: 


ΔG = ΔH − T ⋅ ΔS


Frage anzeigen

Frage

Für was wird die freie Enthalpie berechnet?

Antwort anzeigen

Antwort

Die freie Enthalpie wird für eine bereits bestimmte Reaktion berechnet. Dementsprechend gilt, dass wir mit den Parametern H (Reaktionsenthalpie) und S (Entropie) bereits die Gesamtreaktion betrachten. Den Wert von G können wir dann zur weiteren Beurteilung einer chemischen Reaktion heranziehen.

Frage anzeigen

Frage

Worüber können wir Aussagen mit Hilfe der freien Enthalpie treffen?

Antwort anzeigen

Antwort

Mit Hilfe der freien Enthalpie können wir definitive Aussagen über den Reaktionsverlauf und deren Freiwilligkeit bzw. Spontaneität treffen. 

Frage anzeigen

Frage

Wann kann eine Reaktion bei gleichbleibendem Druck und gleichbleibender Temperatur, die mit Hilfe der freien Enthalpie beurteilt werden kann, spontan ablaufen?

Antwort anzeigen

Antwort

Eine Reaktion bei gleichbleibendem Druck und gleichbleibender Temperatur, die mit Hilfe der freien Enthalpie beurteilt werden kann, kann nur spontan ablaufen, wenn der Wert von G kleiner als null ist.

Frage anzeigen

Frage

Welche drei Varianten einer Reaktion können nun mit Hilfe der freien Enthalpie beurteilt werden?

Antwort anzeigen

Antwort

Mit Hilfe der freien Enthalpie können folgende drei Varianten einer Reaktion beurteilt werden:


  • G < 0: Die Reaktion läuft freiwillig ab und somit liegt eine exergonische Reaktion vor.
  • G = 0: Die Reaktion befindet sich im Gleichgewicht.
  • G > 0: Die Reaktion läuft nicht freiwillig ab und somit liegt eine endergonische Reaktion vor. Sie kann z.B. nur durch Zufuhr von Arbeit erzwungen werden.

Frage anzeigen

Frage

Was gibt uns das Vorzeichen der freien Enthalpie an?

Antwort anzeigen

Antwort

Das Vorzeichen der freien Enthalpie gibt uns an, ob eine Reaktion in einem geschlossenen System bei konstanter Temperatur und konstantem Druck freiwillig ablaufen kann oder nicht. 

Frage anzeigen

Frage

Was gibt uns der Zahlenwert der freien Enthalpie an?

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Antwort

Der Zahlenwert der freien Enthalpie gibt uns an, wie weit der anfängliche Zustand vom Gleichgewicht entfernt liegt.

Frage anzeigen

Frage

Womit sind die zwei Begriffe "exer- und endergonisch", auf welche die freie Enthalpie hinweist, nicht zu verwechseln?

Antwort anzeigen

Antwort

Die zwei Begriffe "exer- und endergonisch", auf welche die freie Enthalpie hinweist, sind keine Synonyme für "exo- und endotherm".

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Frage

Was gibt die Enthalpie an?

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Antwort

Die Enthalpie gibt die Menge an aufgenommener oder abgegebener Wärme einer chemischen Reaktion an.

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