Select your language

Suggested languages for you:
Log In Anmelden
StudySmarter - Die all-in-one Lernapp.
4.8 • +11k Ratings
Mehr als 5 Millionen Downloads
Free
|
|

Die All-in-one Lernapp:

  • Karteikarten
  • NotizenNotes
  • ErklärungenExplanations
  • Lernpläne
  • Übungen
App nutzen

Gibbs-Helmholtz-Gleichung

Save Speichern
Print Drucken
Edit Bearbeiten
Melde dich an und nutze alle Funktionen. Jetzt anmelden
Chemie

Du weißt bestimmt, dass chemische Reaktionen immer dann freiwillig ablaufen, wenn Energie frei wird. Das heißt wenn durch die Reaktion ein energetisch niedriger Zustand angenommen wird. Beispielhaft kanst du dir einen Skateboard im Skatepark vorstellen. Dieses Skateboard kann zwar alleine, ohne Energiezufuhr eine Rampe runterrollen, sodass Energie in Form von Bewegungsenergie freigesetzt wird, aber nie ohne hinzugeführte Energie eine Rampe hinaufrollen. Wie ist es in der Chemie nun möglich, dass endotherme Reaktionen, also Reaktionen, denen Energie hinzugeführt werden muss, freiwillig ablaufen können?

Diese Frage kannst Du dir mithilfe deines Wissens über die Gibbs-Helmholtz-Gleichung später selbst beantworten.

Allgemeines

Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung schafft einen Zusammenhang zwischen der Enthalpieänderung und der Entropieänderung einer chemischen Reaktion in Abhängigkeit der Temperatur:

Sie wird als Zustandsfunktion bezeichnet, da die Gleichung einen Zusammenhang zwischen verschiedenen Zustandsgrößen herstellt. Zustandsgrößen sind physikalische Größen wie Temperatur, Druck, Volumen oder Masse, die den Zustand eines chemischen Prozesses beschreiben können. In der Thermodynamik kommen weitere Zustandsgrößen wie die Enthalpie (H), die Entropie (S) und die freie Enthalpie (G) dazu.

Enthalpie H

Die Enthalpie gibt die Menge an aufgenommener oder abgegebener Wärme einer chemischen Reaktion an. Somit kann man mithilfe der Enthalpieänderung (∆H) einer chemischen Reaktion eine Aussage darüber treffen, ob diese endotherm oder exotherm ist.

  • Enthalpieändern > 0: Reaktion ist endotherm
  • Enthalpieändern < 0: Reaktion ist exotherm

Eine chemische Reaktion ist endotherm, falls sie zum Ablaufen Energie in Form von Wärme aus der Umgebung aufnehmen muss. Das Gegenteil einer endothermen Reaktion ist die exotherme Reaktion. Bei exothermen Reaktionen wird Energie in Form von Wärme an die Umgebung abgegeben.

Entropie S

Die Entropie ist ein Maß für die Irreversibilität, also der Unumkehrbarkeit, von chemischen und physikalischen Prozessen. Manchmal wird sie auch als Maß der Unordnung bezeichnet. Je größer die Irreversibilität eines Prozesses ist, desto größer ist dessen Entropieänderung.

Freie Enthalpie G

Mithilfe des Ergebnisses der Gibbs-Helmholtz-Gleichung, also der sogenannten freien Enthalpie G, kann man bestimmen, ob eine chemische Reaktion spontan abläuft oder nicht.

  • ∆G < 0: Die Reaktion läuft spontan ab.
  • ∆G = 0: Die Reaktion befindet sich im thermodynamischen Gleichgewicht.
  • ∆G > 0: Die Reaktion läuft NICHT spontan ab.

Eine Reaktion, die eine negative freie Enthalpie besitzt und damit spontan abläuft, wird auch als exergonisch bezeichnet. Während eine Reaktion, die eine positive freie Enthalpie hat und somit nicht spontan abläuft, auch endergonisch genannt wird. Reaktionen, die eine freie Reaktionsenthalpie von null besitzen befinden sich im thermodynamischen Gleichgewicht.

Ein thermodynamisches Gleichgewicht herrscht, wenn ein mechanisches, thermisches und chemisches Gleichgewicht herrscht. Somit bleiben unter anderem der Druck, die Temperatur und die Teilchenanzahl konstant. Zudem besitzt die Entropie ihren Maximalwert. Neben Gleichgewichtszuständen kann ein System auch metastabil sein. Das bedeutet, dass es in einem stabilen Zustand vorliegt, der nicht dem Gleichgewichtszustand entspricht.

Einflüsse auf die Gibbs-Helmholtz-Gleichung

Wie du aus der Gibbs-Helmholtz-Gleichung ableiten kannst, ist die freie Enthalpie von der jeweiligen Temperatur abhängig, bei der die chemische Reaktion durchgeführt wird. Dadurch können verschiedene Szenarien auftreten:

∆H∆STemperatur
endergonisch (∆G > 0)> 0< 0unabhängig
< 0< 0hoch
> 0> 0niedrig
exergonsich (∆G < 0)< 0> 0unabhängig
< 0< 0niedrig
> 0> 0hoch

Beispiel

siedendes Wasser

Um auf die Frage vom Anfang zurückzukommen:

Wie ist es in der Chemie nun möglich, dass endotherme Reaktionen, also Reaktionen, denen Energie hinzugeführt werden muss, freiwillig ablaufen können?

Wie du nun weißt hängt es nicht nur von der Enthalpieänderung einer chemischen Reaktion ab, ob eine Reaktion freiwillig ablaufen kann. Ist die Entropiezunahme während der Reaktion groß genug, so können auch endotherme Reaktion freiwillig ablaufen.

Gibbs-Helmholtz-Gleichung - Das Wichtigste

  • Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung beschreibt im Allgemeinen den Zusammenhang zwischen der Enthalpieänderung (∆H) und der Entropieänderung (∆S) in Abhängigkeit der Temeperatur (T).
  • Mithilfe der Gibb-Helmholtz-Gleichung kann man Aussagen darüber treffen, ob eine chemische Reaktion spontan, also freiwillig, ablaufen kann oder nicht.
  • Ist die freie Enthalpie (∆G) positiv, so wird von einer endergonischen Reaktion gesprochen. Endergonische Reaktionen laufen NICHT spontan ab.
  • Ist die freie Enthalpie dagegen negativ, so nennt man diese Reaktion exergonisch. Diese Reaktionen laufen spontan ab.
  • Ob die jeweilige Reaktion exergonisch oder endergonisch ist, also freiwillig, oder nicht freiwillig abläuft, hängt von der Temperatur ab.

Finales Gibbs-Helmholtz-Gleichung Quiz

Frage

Was ist die Gibbs-Helmholtz-Gleichung und nach wem ist sie benannt?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung (auch Gibbs-Helmholtzsche Gleichung) ist eine Gleichung innerhalb der Thermodynamik. Benannt ist sie nach dem US-amerikanischen Physiker Josiah Willard Gibbs und dem deutschen Physiologen und Physiker Hermann von Helmholtz.

Frage anzeigen

Frage

Was kannst du mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung im Allgemeinen beschreiben?

Antwort anzeigen

Antwort

Mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung kannst du im Allgemeinen den Zusammenhang zwischen der Gibbs-Energie G und der Enthalpie H in der Abhängigkeit von der Temperatur T beschreiben. 

Frage anzeigen

Frage

Was solltest du bezüglich der Gibbs-Helmholtz-Gleichung beachten?

Antwort anzeigen

Antwort

Bezüglich der Gibbs-Helmholtz-Gleichung solltest du beachten, dass diese nur für ein offenes System gilt, bei dem auch ein Stoffaustausch möglich ist. Im Umkehrschluss entfällt bei geschlossenen Systemen diese Abhängigkeit.

Frage anzeigen

Frage

Wie kannst du die Gibbs-Helmholtz-Gleichung herleiten?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung kannst du über eine entsprechende Legendre-Transformation herstellen. Diese kannst du ebenfalls in differentieller Form ausdrücken. 

Frage anzeigen

Frage

Wie lautet die hergeleitete Legendre-Transformation für die Gibbs-Helmholtz-Gleichung?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Legendre-Transformation für die Gibbs-Helmholtz-Gleichung lautet: 


H = G +TS


(Diese kann natürlich auch in differentieller Form ausgedrückt werden.)

Frage anzeigen

Frage

Warum wird die Beziehung ΔG = ΔH − T ⋅ ΔS, welche die Beziehung zwischen der Enthalpie H und der Gibbs-Energie G beschreibt, in einigen Quellen als Gibbs-Helmholtz-Gleichung bezeichnet?


Antwort anzeigen

Antwort

Die Beziehung ΔG = ΔH − T ⋅ ΔS wird in einigen Quellen als Gibbs-Helmholtz-Gleichung bezeichnet, weil sie es dem Umstand verdankt, dass wir ausgehend von der Legendre-Transformation ausschließlich mathematische Operationen der Differentialrechnung durchzuführen haben, um auf die Gleichung zu kommen, die gemeinhin als Gibbs-Helmholtz-Gleichung bezeichnet wird.

Frage anzeigen

Frage

Was gibt das Symbol ΔS in der eingeführten Vereinfachung der Gibbs-Helmholtz-Gleichung an? 


Antwort anzeigen

Antwort

Das Symbol ΔS in der eingeführten Vereinfachung der Gibbs-Helmholtz-Gleichung gibt die Änderung der Entropie des zu betrachtenden Systems an. 


Frage anzeigen

Frage

Wofür steht die Entropie dann innerhalb der Gibbs-Helmholtz-Gleichung?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Entropie steht innerhalb der Gibbs-Helmholtz-Gleichung für das Maß der Unordnung.

Frage anzeigen

Frage

Was beinhaltet die Gibbs-Helmholtz-Gleichung also folglich mit der Entropie ΔS?


Antwort anzeigen

Antwort

Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung beinhaltet mit der Entropie ΔS die Aussage des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik, wonach die Natur möglichst energiearme Zustände (ungeordnete Zustände) anstrebt.


Frage anzeigen

Frage

Wie werden Vorgänge mit positivem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, bezeichnet?


Antwort anzeigen

Antwort

Vorgänge mit positivem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, werden als endergonisch bezeichnet.


Frage anzeigen

Frage

Wodurch zeichnen sich Vorgänge mit positivem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, aus?


Antwort anzeigen

Antwort

Vorgänge mit positivem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, zeichnen sich dadurch aus, dass sie nur unter Zufuhr von Gibbs-Energie ablaufen. 


Frage anzeigen

Frage

Wie werden Vorgänge mit negativem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, bezeichnet?


Antwort anzeigen

Antwort

Vorgänge mit negativem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, werden als exergonisch bezeichnet.


Frage anzeigen

Frage

Wodurch zeichnen sich Vorgänge mit negativem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, aus?


Antwort anzeigen

Antwort

Vorgänge mit negativem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, zeichnen sich dadurch aus, dass sie freiwillig bzw. spontan ablaufen.


Frage anzeigen

Frage

Wieso nimmt ΔG = 0, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, eine Sonderstellung ein?


Antwort anzeigen

Antwort

ΔG = 0, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, nimmt eine Sonderstellung ein, weil sich das System mit einem Wert von 0 im Gleichgewicht befindet.


Frage anzeigen

Frage

Wie viele Reaktionstypen können mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung unterschieden werden?

Antwort anzeigen

Antwort

Mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung können vier Reaktionstypen unterschieden werden. Dies ist so, weil zusätzlich die Temperatur von entscheidender Bedeutung ist, ob ein Vorgang endergonisch oder exergonisch verläuft. Das liegt daran, dass für endergonische Prozesse ΔH > T ⋅ ΔS gilt.


Frage anzeigen
60%

der Nutzer schaffen das Gibbs-Helmholtz-Gleichung Quiz nicht! Kannst du es schaffen?

Quiz starten

Finde passende Lernmaterialien für deine Fächer

Alles was du für deinen Lernerfolg brauchst - in einer App!

Lernplan

Sei rechtzeitig vorbereitet für deine Prüfungen.

Quizzes

Teste dein Wissen mit spielerischen Quizzes.

Karteikarten

Erstelle und finde Karteikarten in Rekordzeit.

Notizen

Erstelle die schönsten Notizen schneller als je zuvor.

Lern-Sets

Hab all deine Lermaterialien an einem Ort.

Dokumente

Lade unzählige Dokumente hoch und habe sie immer dabei.

Lern Statistiken

Kenne deine Schwächen und Stärken.

Wöchentliche

Ziele Setze dir individuelle Ziele und sammle Punkte.

Smart Reminders

Nie wieder prokrastinieren mit unseren Lernerinnerungen.

Trophäen

Sammle Punkte und erreiche neue Levels beim Lernen.

Magic Marker

Lass dir Karteikarten automatisch erstellen.

Smartes Formatieren

Erstelle die schönsten Lernmaterialien mit unseren Vorlagen.

Melde dich an für Notizen & Bearbeitung. 100% for free.