Select your language

Suggested languages for you:
Login Anmelden
StudySmarter - Die all-in-one Lernapp.
4.8 • +11k Ratings
Mehr als 5 Millionen Downloads
Free
|
|

Die All-in-one Lernapp:

  • Karteikarten
  • NotizenNotes
  • ErklärungenExplanations
  • Lernpläne
  • Übungen
App nutzen

Entropie

Save Speichern
Print Drucken
Edit Bearbeiten
Melde dich an und nutze alle Funktionen. Jetzt anmelden
Entropie

In der Chemie laufen einige Reaktionen spontan ab und bei anderen Reaktionen wiederum muss man Energie in Form von Wärme zufügen, damit sie stattfinden. Eine wichtige Größe, die Einfluss darauf hat, ob eine Reaktion spontan abläuft, ist die Entropie.

Entropie - Definition

Die Entropie ist eine physikalische Größe, welche die Unordnung in einem Teilchensystem beschreibt. Die Entropie steigt, je mehr Teilchen vorliegen, je höher ihre Teilchengeschwindigkeit ist und je mehr Anordnungsmöglichkeiten die Teilchen haben.

Von drei Aggregatzuständen gasförmig, flüssig und fest hat der gasförmige Aggregatzustand eines Stoffes stets die höchste Teilchengeschwindigkeit und der feste Aggregatzustand stets die niedrigste Teilchengeschwindigkeit.

In welchem chemischen Zusammenhang spielt die Entropie eine Rolle? Die Entropie S spielt bei der Frage, ob eine Reaktion abläuft, eine große Rolle. Jedoch spielen zwei andere Größen eine ebenso große Rolle, und zwar die sogenannte Enthalpie H und die Temperatur T in Kelvin. Die Enthalpie gibt die Energie einer Verbindung in der Einheit Joule wieder. Die Entropie hat die Einheit Joule pro Kelvin. Diese drei Größen stehen über die sogenannte Gibbs-Helmholtz-Gleichung in Beziehung zueinander, mithilfe derer man die sogenannte Gibbsenergie G, Einheit in Joule, berechnet.

Das Dreieck vor einem Formelzeichen stellt den griechischen Buchstaben Delta dar. Er bedeutet, dass die entsprechende Größe für die Edukte einer Reaktion von der entsprechenden Größe der Produkte subtrahiert wird. ΔS bedeutet beispielsweise, dass die Entropie der Edukte von der Entropie der Produkte subtrahiert wird, also:

ΔS=SProdukte - SEdukte

Es kommen also nicht Entropie, Enthalpie und Gibbsenergie in der Gleichung vor, sondern der Entropie-, Enthalpie- und Gibbsenergieunterschied.

Eine Reaktion läuft nur dann ab, wenn ΔG negativ ist. Da der Einfluss der Entropie untersucht werden soll, wird die Differenz der Entropie ausgeschrieben:

Anhand der Gleichung erkennt man, dass eine Reaktion begünstigt wird, wenn die Entropie der Produkte deutlich höher ist als die der Edukte. Also begünstigt eine Entropiezunahme eine Reaktion. Denn, wenn die Entropie der Produkte gegenüber der Entropie der Edukte sehr hoch ist, wird die Differenz der Entropie, die in Klammern steht, immer größer. Dadurch wird das negative Produkt der Temperatur mit dem Entropieunterschied immer größer. Der Gibbsenergieunterschied wird dadurch zunehmend negativ, weil zum Wert ΔH eine immer negativere Zahl addiert wird.

Die Temperatur in Kelvin kann nur 0 betragen oder positiv sein. Die Temperatur repräsentiert nämlich die Eigenbewegung der Teilchen. Bei 0 Kelvin stehen die Teilchen komplett still und es gibt keine noch geringere Teilchengeschwindigkeit als der Stillstand. Aufgrund dessen ist der Term -T×(SProdukte-SEdukte) bei Entropiezunahme, also positivem ΔS, immer negativ. Ob dieser Term also ΔG insgesamt positiver oder negativer macht und damit eine Reaktion begünstigt, hängt vom ΔS ab, also ob die Entropie von Edukt zu Produkt zu- oder abnimmt.

Umgekehrt hat eine Entropieabnahme einen hemmenden Einfluss auf die Reaktion. Das kann man auch wieder numerisch begründen, indem man von der Entropieabnahme von Edukt zu Produkt entsprechend anmerkt, dass ΔS diesmal negativ sein muss. Deshalb ist das Vorzeichen des Terms -T×(SProdukte-SEdukte) positiv.

Als Merkhilfe für den Entropieeinfluss kannst du gerne an ein unordentliches und an ein ordentliches Zimmer denken. Es ist einfacher, dass aus einem ordentlichen Zimmer ein unordentliches Zimmer wird, weil man keine Lust hat aufzuräumen.

Das unordentliche Zimmer aufzuräumen ist aber schwieriger, weil es aufzuräumen mit Anstrengung verbunden ist. Deshalb läuft diese Reaktion von Unordnung zu Ordnung nicht mit derselben Begünstigung ab, wie als wenn sich ohne äußere Anstrengung aus Ordnung Unordnung ergibt. Das Universum strebt gerne den sozusagen einfachen Weg an, weshalb Reaktionen mit höherer Entropiezunahme begünstigt ablaufen.

Die beiden anderen Variablen in der Gibbs-Helmholtz-Gleichung, welche den Gibbsenergieunterschied bestimmen, haben offenbar auch einen Einfluss darauf, ob eine Reaktion abläuft. So macht eine deutlich höhere Enthalpie bzw. Bindungsenergie in den Produkten einer Reaktion (positives ΔH) den Wert ΔG positiver. Wenn also die Produkte energiereicher sind als die Edukte und den ΔG-Wert trotz womöglich hoher Entropiezunahme (positives ΔS) positiv machen, kann dies die Reaktion ohne Energiezufuhr verhindern. Wenn die Produkte hingegen energieärmer sind (negatives ΔH) wird die Reaktion begünstigt, weil der ΔG-Wert insgesamt wieder negativer wird. Der Temperatur kommt eine Verstärkerfunktion für den Entropieunterschied zu. Denn die Temperatur ist ein Vorfaktor des Entropieunterschieds. Je größer die Temperatur ist, desto größer ist der Term -T×(SProdukte-SEdukte) im Betrag. Bei gleichem Entropieunterschied, sei dieser positiv oder negativ, würde der Einfluss dieses Entropieunterschieds bei größerer Temperatur auch größer ausfallen. Mehr zur Gibbs-Helmholtz-Gleichung findest du im entsprechenden Artikel.

Die Einheit der Entropie

Es wurde bisher erwähnt, dass die Entropie die Einheit , sprich Joule pro Kelvin, hat. Aus der Einheit ergibt sich eine grundlegende Formel, welche erklärt, aus welchen Größen sich die Entropie zusammensetzt:

T ist die Umgebungstemperatur in Kelvin, die auch als absolute Temperatur bezeichnet wird. Q repräsentiert die Wärmeenergie in Joule. Um den Entropieunterschied in einer Reaktion von Edukt zu Produkt zu messen, muss man also die Umgebungstemperatur und den Wärmeenergieunterschied messen. Aus diesen beiden Größen errechnet sich dann die Entropie nach der obigen Formel.

Was sagt diese Gleichung aus? Sie sagt aus, dass die Entropie in einem System zunimmt, wenn man dem System Wärmeenergie zuführt bzw. nimmt sie ab, wenn man dem System Wärmeenergie abführt.

Wenn man Wasser verdampft, steigt per Definition die Entropie, weil die Teilchen des Wasserdampfs eine höhere Teilchengeschwindigkeit haben als die Teilchen des Wassers. Zwar muss man hierfür dem Wasser erst einen hinreichend hohen Wärmeenergiebetrag ΔQ zuführen, damit er in die gasförmige Phase übergeht, aber auch ohne Wechsel des Aggregatzustands erhöht sich die Teilchengeschwindigkeit der Wassermoleküle kontinuierlich bei zugeführter Wärmeenergie.

Wärmeenergie ist die Form von Energie, die ein Stoff aufnehmen muss, um zu schmelzen oder zu verdampfen. Bei Aufnahme von Wärmeenergie erhöht sich die Teilchengeschwindigkeit. Die aufgenommene Wärmeenergie hängt von der Temperaturerhöhung des Stoffes und von seiner, für jeden Stoff spezifischen Fähigkeit ab, Wärmeenergie aufzunehmen. Mehr dazu findest du im entsprechenden Artikel zum Thema Temperatur und Wärme.

Außerdem verrät die Formel, dass die Entropiezunahme bei demselben Wärmeenergiebetrag ΔQ umso höher ausfällt, je niedriger die Umgebungstemperatur ist. Denn wenn es in der Umgebung sehr warm ist, wird die Entropiezunahme des Systems im Vergleich zur Umgebung geringer ausfallen, als wenn diese Umgebung sehr kalt ist. Achte darauf, dass sich die Entropie immer auf ein Teilchensystem bezieht, das in Abgrenzung zur Umgebung steht und eigene Zustandsgrößen hat, zu der die Entropie zählt.

Die Entropieformel nach Boltzmann

In der Definition zum Anfang dieser Erklärung steht, dass die Entropie auch ansteigt, wenn Teilchen mehr Anordnungsmöglichkeiten haben. Mit den bisher besprochenen Formeln lässt sich diese Abhängigkeit nicht erklären, weshalb die Kenntnis der Entropieformel nach dem Physiker Ludwig Boltzmann wichtig ist, um die Natur der Entropie vollständig zu verstehen.

ln(W) stellt eine mathematische Operation dar, die wir auf die Zahl in den Klammern anwenden. ln(W) ist der sogenannte natürliche Logarithmus von W. Er berechnet die Zahl, mit der du die sogenannte eulersche Konstante (e 2,717) potenzieren musst, um auf die Zahl in der Klammer zu kommen. Also wird folgende Gleichung nach x gelöst:

Wichtig für das weitere Verständnis ist, dass der Ausdruck ln(W) immer größer wird, je größer W ist.

kB stellt die sogenannte Boltzmann-Konstante dar, mit einem Wert von ungefähr 1.38x10-23. S ist die Entropie. W hingegen stellt die Anzahl aller Mikrozustände dar, die ein Teilchensystem hat. Ein Mikrozustand stellt ein einzigartiges Verteilungsmuster einer Teilchenmenge in einem für sie erreichbaren Raum dar. Wenn du dir etwa einen Glasbehälter mit nur einem Gasteilchen vorstellst, kann sich dieses an jedem einzelnen Punkt im Glasbehälter befinden. Jeder andere Aufenthaltsort stellt einen weiteren Mikrozustand dar. Wenn du schon zwei Teilchen hast, gibt es noch mehr Möglichkeiten für Verteilungsmuster bzw. Mikrozustände, weil sich das zweite Teilchen an allen anderen Punkten befinden kann, an denen das erste Teilchen nicht ist. Also ist W größer bzw. gibt es mehr Mikrozustände je größer der für die Teilchen verfügbare Raum ist und je mehr Teilchen vorliegen.

Die Formel sagt aus, dass die Entropie steigt, je mehr Mikrozustände es gibt. Wenn du wieder das Verdampfen von Wasser betrachtest, kannst du aus zwei Gründen sagen, wieso die Entropie steigt. Zum einen, wie zuvor erwähnt, weil die Teilchengeschwindigkeit der Wasserteilchen in Gasphase höher ist. Zum anderen aber auch, weil in Gasphase mehr Mikrozustände möglich sind. Denn in ein Gas kann sich beliebig im Raum verteilen, es ist von den anderen Gasteilchen losgelöst im Gegensatz zu Teilchen in einer flüssigen Phase.

Entropie - Das Wichtigste

  • Die Entropie ist eine Zustandsgröße, welche die Unordnung in einem Teilchensystem ausdrückt.
  • Die Entropie im Laufe einer Reaktion steigt, wenn die Anzahl der Teilchen im System zunimmt, die Teilchengeschwindigkeit zunimmt oder wenn die Anordnungsmöglichkeiten im System zunehmen.
  • Mithilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung kann berechnet werden, ob eine Reaktion ohne äußere Energiezufuhr abläuft. Die Entropie stellt dabei eine Einflussgröße dar. Die Gleichung lautet: Wenn ΔG negativ ist, läuft die Reaktion ohne äußere Energiezufuhr ab.
  • Wenn die Entropie von Edukt zu Produkt steigt, kann das bewirken, dass die Reaktion ohne äußere Energiezufuhr abläuft. Aber nur, wenn die Temperatur T groß genug ist (erhöht den Einfluss der Entropie) und die Enthalpieänderung nicht zu positiv ist.
  • Die Entropieformel nach Boltzmann drückt den Zusammenhang einer größeren Entropie bei mehr Mikrozuständen aus. Ein Mikrozustand stellt ein einzigartiges Verteilungsmuster von Teilchen innerhalb eines für sie erreichbaren Raums aus.

Nachweise

  1. Ruderich, (2012). Thermodynamik für Dummies. Wiley-VCH.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Entropie

Entropie stellt die Unordnung im einem Teilchensystem dar. Sie steigt, wenn mehr Teilchen vorliegen, wenn sie sich immer schneller bewegen und wenn sie sich auf einen immer größeren Raum verteilen. Enthalpie, genauer Bindungsenthalpie, hingegen stellt eine Energie dar, die innerhalb einer Bindung von Atomen gespeichert ist. Beide Größen stehen über die Gibbs-Helmholtz-Gleichung in Zusammenhang zueinander, wobei beide Einfluss darauf haben, ob eine Reaktion freiwillig, also ohne äußere Energiezufuhr, abläuft.

Die Entropie steigt wenn

  1. mehr Teilchen im System vorliegen.
  2. die Teilchen sich immer schneller bewegen.
  3. die Teilchen sich auf einen immer größeren Raum verteilen.

Entropie stellt man sich als Maß für die Unordnung in einem System vor. Immerhin steigt die Entropie, wenn immer mehr Teilchen vorliegen, diese sich immer schneller bewegen und wenn sie sich auf einen immer größeren Raum verteilen. Das Gegenteil von Entropie ist im Extremfall dann, wenn sich die Teilchen gar nicht bewegen und auf einen sehr kleinen Raum konzentrieren, was auch ein ordentlicheres Bild erzeugt. Das Gegenteil von Entropie ist also Ordnung.

Finales Entropie Quiz

Frage

Das Wort Entropie lässt sich aus dem 1) ... herleiten und wird mit 2) ... übersetzt. 

Antwort anzeigen

Antwort

1) altgriechischen 

2) "Wendung"

Frage anzeigen

Frage

Was ist die Entropie?

Antwort anzeigen

Antwort

eine Rechengröße

Frage anzeigen

Frage

Die Entropie ist eine 1) ..., mit der man in der Thermodynamik 2) ... misst. Dementsprechend kann die Entropie auch 3) ... oder abnehmen. 

Antwort anzeigen

Antwort

1) Einheit 

2) Veränderungen 

3) steigen 

Frage anzeigen

Frage

Wann findet eine Abnahme der Entropie statt?

Antwort anzeigen

Antwort

Prinzipiell lässt sich sagen, dass eine Abnahme der Entropie in einem System nur dann von statten geht, wenn eine Abgabe von Wärme oder Materie stattfindet. 

Frage anzeigen

Frage

Richtig oder Falsch?


In abgeschlossenen Systemen ist eine Abnahme der Entropie möglich. 


Antwort anzeigen

Antwort

Falsch, in abgeschlossenen Systemen ist eine Abnahme der Entropie nicht möglich, da weder Wärme noch Materie entweichen kann.

Frage anzeigen

Frage

Nicolas Carnot bemerkte im Jahr 1824, dass die Kraft einer Dampfmaschine nicht durch den Verbrauch der Caloricum zustande kommt. Stattdessen fand er heraus, dass die Kraft von einem warmen Körper auf einen Kalten ausgeht. Durch diese Aussage legte er den Grundbaustein für die Entstehung des Entropie-Begriffs. 

Antwort anzeigen

Antwort

Richtig

Frage anzeigen

Frage

Später wurde festgestellt, dass wenn die Energieform 1) ... übertragen wird, eine zweite 2) ... ... vorhanden sein muss. Eben genau diese Ursache wurde dann als 3) ... bezeichnet. 

Antwort anzeigen

Antwort

1) Wärme 

2) mengenartige Größe 

3) Entropie 

Frage anzeigen

Frage

Was geschieht, wenn zwei Systeme in Kontakt stehen, aber eine unterschiedliche Temperatur aufweisen?

Antwort anzeigen

Antwort

Wenn zwei Systeme in Kontakt stehen, aber eine unterschiedliche Temperatur aufweisen, dann entsteht durch die Temperaturdifferenz ein sogenannter Entropiestrom

Frage anzeigen

Frage

Erkläre den Begriff "Entropiestrom" genauer.

Antwort anzeigen

Antwort

Wenn zwei Systeme in Kontakt stehen, aber eine unterschiedliche Temperatur aufweisen, dann entsteht durch die Temperaturdifferenz ein Entropiestrom. Das bedeutet, dass aus dem wärmeren Körper die Entropie in den kälteren Körper abfließt. Dieser Vorgang dauert so lange an, bis die Temperatur ausgeglichen ist, also keine Temperaturdifferenz mehr besteht. 

Frage anzeigen

Frage

Richtig oder Falsch?


Die Wärmeübertragung ist also gleichzusetzen mit dem elektrischen Stromkreis. 

Antwort anzeigen

Antwort

Richtig

Frage anzeigen

Frage

Wird während eines Entropiestroms neue Entropie erzeugt?

Antwort anzeigen

Antwort

Ja, während eines Entropiestroms wird neue Entropie erzeugt.

Frage anzeigen

Frage

Was kann man mit der Entropie messen?

Antwort anzeigen

Antwort

Mit Hilfe der Entropie kann man Veränderung im Zusammenhang mit Wärme messen.

Frage anzeigen

Frage

Die Entstehungsgeschichte der Entropie, basiert auf zwei unterschiedlichen Theorien des Wärmebegriffs. Nenne diese zwei Theorien. 

Antwort anzeigen

Antwort

Man unterscheidet zwischen der vis viva- und Caloricum-Theorie.

Frage anzeigen

60%

der Nutzer schaffen das Entropie Quiz nicht! Kannst du es schaffen?

Quiz starten

Finde passende Lernmaterialien für deine Fächer

Alles was du für deinen Lernerfolg brauchst - in einer App!

Lernplan

Sei rechtzeitig vorbereitet für deine Prüfungen.

Quizzes

Teste dein Wissen mit spielerischen Quizzes.

Karteikarten

Erstelle und finde Karteikarten in Rekordzeit.

Notizen

Erstelle die schönsten Notizen schneller als je zuvor.

Lern-Sets

Hab all deine Lermaterialien an einem Ort.

Dokumente

Lade unzählige Dokumente hoch und habe sie immer dabei.

Lern Statistiken

Kenne deine Schwächen und Stärken.

Wöchentliche

Ziele Setze dir individuelle Ziele und sammle Punkte.

Smart Reminders

Nie wieder prokrastinieren mit unseren Lernerinnerungen.

Trophäen

Sammle Punkte und erreiche neue Levels beim Lernen.

Magic Marker

Lass dir Karteikarten automatisch erstellen.

Smartes Formatieren

Erstelle die schönsten Lernmaterialien mit unseren Vorlagen.

Melde dich an für Notizen & Bearbeitung. 100% for free.