Viskosität

Sicherlich hattest du als Kind oder auch in den letzten Jahren Schleim in der Hand. Wenn du sagen müsstest, welchen Aggregatzustand dieser Schleim hat, ist es oftmals schwer zu unterscheiden, ob man diesen zu den Feststoffen zählt oder doch lieber zu den Flüssigkeiten. 

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Inhaltsangabe

    Ein Maß dafür, wie flüssig oder eben dickflüssig ein Stoff ist, ist die Viskosität. Und übrigens: Dein Schleim gehört zu den Flüssigkeiten, die jedoch eine sehr hohe Viskosität besitzen.

    Im Folgenden besprechen wir hauptsächlich Flüssigkeiten. Allerdings können auch Gase eine Viskosität besitzen, sobald sie fließen. Man fasst daher diese Gruppe unter den Fluiden zusammen.

    Viskosität als physikalische Größe

    Die Viskosität gibt an, wie zähflüssig ein Stoff ist. Je größer die Viskosität, desto zähflüssiger ist dieser Stoff aufgrund der wirkenden Kräfte zwischen den Molekülen, die diese an einer Bewegung hindern.

    Grundsätzlich unterscheidet man zwei Formen der Viskosität. Die dynamische Viskosität ist dabei die Form, die in den meisten Fällen berechnet werden soll. Sie gibt den tatsächlichen Widerstand an, den die Flüssigkeit gegenüber der Bewegung bildet. Die kinematische Viskosität hingegen wird als Quotient aus dynamischer Viskosität und Dichte berechnet. Die folgende Tabelle stellt dir beide Formen noch einmal kurz vor:

    dynamische Viskositätkinematische Viskosität
    Formelzeichenην
    EinheitPa·s=kgm·s m2s
    Rechnungη=2r2g(ρ2-ρ1)9vν=ηρ

    Viskosität unterschiedliche Viskositäten StudySmarterAbbildung 1: Unterschiedliche Viskositäten von Wasser und Honig, Honig mit höherer Viskosität

    Dynamische Viskosität - Herleitung der Formel

    Um die dynamische Viskosität zu verstehen, ist es am besten, wenn du dir die Herleitung der Formel zur Berechnung anschaust. Du lernst, welche Faktoren dafür eine Rolle spielen und woher diese Formel überhaupt kommt.

    Um die Berechnungen möglich zu machen, ist davon auszugehen, dass sich eine optimale Kugel in einer Flüssigkeit bewegt. Du benötigst den Vergleich der zwei Substanzen, um die Viskosität zu berechnen.

    Auch wenn es aus der Gleichung zur Berechnung nicht ersichtlich ist, spielt die Reibungskraft für die dynamische Viskosität eine wichtige Rolle. Die Ursache dafür liegt im molekularen Aufbau der Flüssigkeit, das heißt, die einzelnen Moleküle müssen sich im Fall einer Bewegung auch aneinander vorbeibewegen, wodurch es zu einer Reibung kommt.

    Für die Berechnung benötigst du nicht konkret die Reibungskraft. Stattdessen wird die Reibungskraft hier über die Gewichtskraft und Auftriebskraft gegeben, die das Objekt in der jeweiligen Flüssigkeit hat.

    Da der Betrag der Gewichtskraft die Summe aus dem Betrag von Auftriebskraft und Reibungskraft darstellt, kannst du diese Gleichung anschließend umstellen. Somit ergibt sich:

    |FG|=|FA|+|FR||FR|=|FG|-|FA|

    Für den nächsten Schritt verwendest du die Stokes'sche Formel. Mithilfe dieser kann die Reibungskraft berechnet werden.

    FR=6πηrv

    Diese Gleichung kann umgestellt werden nach Eta (η), also der dynamischen Viskosität. Die folgende Gleichung bildet dann das Grundgerüst für die endgültige Berechnung:

    η=FR6πrv

    Im nächsten Schritt wird die Reibungskraft mit der Gleichung aus der Vertiefung ersetzt. Die Gewichtskraft berechnest du über Masse mal Erdbeschleunigung (9,81ms2). Die Auftriebskraft kann mit folgender Gleichung angegeben werden:

    FA=Vρg

    Das Volumen sowie die Dichte beziehen sich dabei auf die optimale Kugel, die sich in der Flüssigkeit befindet. Die Erdbeschleunigung kennst du bereits. Das Volumen ersetzt du nun mit der Formel für eine Kugel. Genauso wie die Masse für die Gewichtskraft ersetzt durch das Produkt aus Volumen und Dichte.

    Wenn die Dichte zu vernachlässigen ist, kannst du stattdessen auch direkt 0 einsetzen. Da es sich meist um Gasblasen handelt, die in einer Flüssigkeit aufsteigen, kannst du in den meisten Fällen davon ausgehen, dass diese Kraft vernachlässigt werden kann.

    Im Anschluss entsteht folgende Gesamtgleichung:

    η=4πr3F18πrv

    Die Dichte wird in diesem Fall dann nur von der Flüssigkeit benötigt, in der die Kugel sich befindet. Die Gleichung aus der Tabelle oben erhältst du nun durch Kürzen der jeweiligen Elemente.

    Kinematische Viskosität

    Damit du die kinematische Viskosität berechnen kannst, ist es unerlässlich, dass du Dichte und dynamische Viskosität der Flüssigkeit kennst, da die Formel aus diesen Größen aufbaut. Doch stellen wir uns die Frage, die du dir sicherlich auch schon gestellt hast: Was ist jetzt der Unterschied zwischen kinematischer und dynamischer Viskosität?

    Zur Beantwortung dieser Frage musst du einen kleinen Ausflug in die technische Richtung machen. Hier wird die dynamische Viskosität definiert, als Verhältnis der Schubspannung zu einem Geschwindigkeitsgradienten. In diesem Kontext gelangen wir zur Scherkraft.

    Eine Flüssigkeit trifft während einer Bewegung auf eine Oberfläche. Die Fließrichtung ist senkrecht zu dieser, allerdings kann die Flüssigkeit die Oberfläche nicht durchdringen und weicht nach links und rechts weg.

    Dies bezeichnet man als Scheren, da diese Bewegungsrichtung senkrecht zur Fließkraft wirkt, aber parallel zur Oberfläche. Die Kraft, mit der dies geschieht, ist die Scherkraft.

    In Verbindung mit dem aktuellen Thema gibt die dynamische Viskosität nun an, wie leicht ein Stoff zur Seite weicht, wenn er auf eine Oberfläche trifft. Man spricht konkret auch von einer Verformung.

    Mit der kinematischen Viskosität wird nun der Strömungswiderstand der Flüssigkeit in Gegenwart der Schwerkraft berechnet. Dabei wird die Dichte aus dieser Gleichung wieder herausgerechnet. Die Viskosität ist dementsprechend nur abhängig vom Radius der Kugel, der Erdbeschleunigung und der gemessenen Geschwindigkeit der Kugel, mit der diese zum Beispiel in einem Wasserglas aufsteigt.

    Abhängigkeit der Viskosität von der Temperatur

    Hast du schon einmal versucht, Honig in den Kühlschrank zu stellen? Auch wenn man es beim Betrachten des Honigs kaum glauben mag, dieser ist hinterher tatsächlich noch flüssig. Auch wenn es einer Herausforderung gleicht, den Honig zu bewegen. Wärmst du den Honig im Anschluss wieder langsam auf, wird er immer flüssiger, bis es ganz leicht ist, den Löffel im Honigglas einzutauchen.

    Dieses Beispiel soll dir zeigen, dass Viskosität nicht unveränderlich ist. Tatsächlich bestimmt die Temperatur die Viskosität in teilweise sehr starkem Maß. Prinzipiell lässt sich jedoch formulieren, dass die Viskosität sinkt, wenn die Temperatur steigt. Die Flüssigkeit wird weniger zäh und "flüssiger".

    Viskosität Temperaturabhängigkeit StudySmarterAbbildung 2: Viskosität in Abhängigkeit von der Temperatur

    In diesem Diagramm sind die jeweiligen Bereiche der Flüssigkeiten aufgezeichnet, in denen diese flüssig sind. So ist Wasser mit der schwarzen Linie nur in einem Bereich von 0°C bis 100°C aufgetragen, da nur in diesem Temperaturbereich Wasser flüssig ist.

    Dennoch ist selbst bei Wasser deutlich, dass die Viskosität bei zunehmender Temperatur abnimmt. Diese Tendenz des Graphen ist bei allen gegebenen Beispielen der Fall.

    Die Viskosität von Quecksilber nimmt hier nur wenig ab. Das liegt vor allem an der hohen Kohäsion. Die Moleküle halten sehr stark zusammen, weshalb sie nur ungern aneinander vorbeireiben.

    Dieses Phänomen begegnet dir auch, wenn du die Oberflächenspannung von Quecksilber betrachtest. Aufgrund der hohen Kräfte zwischen den Molekülen ist es fast unmöglich, die Oberfläche ruckartig zu durchdringen.

    Die Viskosität von Feststoffen

    Ja, auch Feststoffe können theoretisch eine Viskosität besitzen. Da über die Jahre eine gewisse Menge eines Feststoffes zur Seite weicht, wie es auch Flüssigkeiten tun, kann die Viskosität berechnet werden. Allerdings sind diese Werte häufig so absurd hoch, dass es sich nicht lohnt, sie zu vergleichen.

    Das Gleiche gilt für zum Beispiel Glas in seiner flüssigen Form. Die Verformung geschieht häufig nur unter hohem Druck bzw. dank hoher Temperaturen. Daher ist es oftmals ab einer Viskosität von 10.000 sinnfrei, diese genauer zu betrachten.

    Viskosität - Das Wichtigste

    • Die Viskosität beschreibt ein Maß dafür, wie zähflüssig eine Flüssigkeit ist. Dabei wird in dynamische und kinematische Viskosität unterschieden.
    • Die dynamische Viskosität kann berechnet werden mit: η=2r2F9v. Dabei ist von einander optimalen Kugel auszugehen, die in einer Flüssigkeit aufsteigt. Die Gewichtskraft der Kugel ist in diesem Fall zu vernachlässigen.
    • Die kinematische Viskosität wird berechnet mit: ν=ηρ. Sie beschreibt das Verhalten einer Flüssigkeit in Unabhängigkeit von der Dichte.
    • Die Viskosität eines Stoffes ist abhängig von der Temperatur. Mit steigender Temperatur nimmt die Viskosität ab. Das Fluid wird flüssiger.
    Häufig gestellte Fragen zum Thema Viskosität

    Haben Gase eine Viskosität? 

    Ja, Gase haben eine Viskosität, wenn man sie als fließend bezeichnen kann bzw. als Fluid. Dieser Effekt kann besonders bei Strömungen betrachtet werden. Dann lässt sich ebenfalls eine Viskosität berechnen.

    Was versteht man unter Viskosität einer Flüssigkeit? 

    Die Viskosität gibt an, wie zähflüssig eine Flüssigkeit ist. So hat Honig eine deutlich höhere Viskosität als Wasser, das sehr leicht beweglich ist. 

    Was beeinflusst die Viskosität? 

    Die Viskosität wird unter anderem von der Dichte eines Stoffes beeinflusst. Die Viskosität des Stoffes selbst kann sich aufgrund der Temperatur ändern. 

    Welche Flüssigkeit hat die höchste Viskosität? 

    Viele Flüssigkeiten wie Sirup, Asphalt und auch Glas bei seiner Verarbeitungstemperatur haben eine sehr hohe Viskosität. Oftmals ist es jedoch nicht mehr sinnvoll, Werte ab 10.000 genauer zu betrachten, da die Stoffe sich nur noch sehr wenig bewegen und zum Beispiel Gasblasen sich viel zu wenig bewegen, um eine wertvolle Betrachtung zu erhalten. Theoretisch lassen sich sogar Viskositäten für Feststoffe ermitteln, diese nehmen jedoch teilweise Werte mit einer Zehnerpotenz von 10^24 ein. Sie dienen keinem guten Vergleich mehr. 

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