An Deiner Steckdose zu Hause liegt eine Spannung an. Möchtest Du Dein Smartphone laden, steckst Du einfach das Kabel mit Adapter hinein. Daraufhin fließt ein Strom, der den Akku lädt. Ein Stromfluss bedeutet bewegte Ladungsträger, also muss eine Kraft auf die Ladungen wirken. Woher kommt diese Kraft, warum betrifft sie nur elektrische Ladungen und was ist eigentlich eine Spannung? Die Antwort auf all diese Fragen bietet das elektrische Feld.
Elektrisches Feld Definition
Beim elektrischen Feld – wie es die Bezeichnung vermuten lässt – handelt es sich zunächst um ein physikalisches Feld, ähnlich dem Gravitationsfeld.
Jede Masse wirkt eine Gravitationskraft auf andere Massen aus. Die Erde hat eine besonders hohe Masse, deswegen spürst Du ihre Gravitation allgegenwärtig. Trägst Du einen voll gepackten Rucksack, wirst Du schwerer und die Gravitationskraft steigt merkbar.
Im Weltall bist Du bekanntlich „schwerelos“. Du wirst nicht mehr von der Erde angezogen.
Schwerelos bedeutet nicht, dass Du keine Masse mehr besitzt. Deine Masse bleibt unverändert. Als Schwere bezeichnen wir den Einfluss einer Masse aus Sicht der Gravitation (Gewichtskraft).
Die Stärke der Gravitation ist also abhängig von der Masse und der Entfernung. Du kannst die Gravitation an sich nicht sehen. Die Wirkung wird über ein unsichtbares Feld übertragen: das Gravitationsfeld.
Das elektrische Feld kannst Du Dir ähnlich zum Gravitationsfeld vorstellen. Die Quelle des Feldes ist jetzt nicht die Masse, sondern die elektrische Ladung. Anders als bei der Masse kann die Ladung positiv und auch negativ sein. Die Richtung der Kraftwirkung ist somit nicht immer anziehend, wie bei der Gravitation, stattdessen kommt sie auf die Art der Ladung an.
Wie Du Dir das elektrische Feld bildlich vorstellen kannst, erfährst Du im kommenden Abschnitt zu den Feldlinien.
Wie beim Gravitationsfeld steigt die Wirkung und wirksame Reichweite des Feldes (Feldstärke) mit der Stärke der Quelle (Masse). Beim elektrischen Feld ist die Quelle die elektrische Ladung.
Jede elektrische Ladung besitzt ein elektrisches Feld, das die Ladung umgibt. Das elektrische Feld beschreibt den Raum um eine elektrische Ladung, die Auswirkungen dieser auf andere Ladungen in der Nähe und wird häufig mit E-Feld abgekürzt.
Je größer die Ladungen, desto stärker und weitreichender die Wirkung (Elektrische Feldstärke). Gleichnamige Ladungen (positiv + positiv oder negativ + negativ) stoßen sich ab, während sich verschiedene Ladungen (positiv + negativ) gegenseitig anziehen.
Das Gravitationsfeld an sich kannst Du nicht sehen. Lediglich die Auswirkungen kannst Du spüren. So ähnlich ist das auch beim elektrischen Feld. Es gibt aber trotzdem eine Möglichkeit, das Feld zu visualisieren.
Elektrisches Feld Feldlinien
Um die Wirkung des elektrischen Feldes anschaulich darzustellen, werden Feldlinien verwendet. Dabei gelten verschiedene Regeln.
- Die Feldlinien eines elektrischen Feldes zeigen stets vom positiven Pol weg in Richtung des negativen Pols.
- Die Richtung der Feldlinien gibt die Kraftwirkung auf eine positive Ladung wieder.
- Sie besitzen stets einen Anfang und ein Ende und stehen senkrecht auf der Oberfläche einer Ladung.
- Je dichter die elektrischen Feldlinien, desto stärker ist die Wirkung des elektrischen Feldes bzw. desto größer ist dort die Feldstärke.
- Feldlinien kreuzen nie einander.
Beim Plattenkondensator kannst Du zusätzlich eine besondere Art des elektrischen Feldes erkennen.
Homogenes elektrisches Feld Kondensator
Kondensatoren sind elektrische Bauteile, die häufig zur Speicherung elektrischer Energie, aber auch zum Erzeugen gezielter elektrischer Felder genutzt werden. Mehr dazu findest Du in der Erklärung zum Kondensator.
Eine Besonderheit beim elektrischen Feld eines Plattenkondensators ist, dass es zwischen den Platten näherungsweise homogen ist.
Ein homogenes elektrisches Feld ist an allen Stellen gleich gerichtet und gleich stark. Somit ist auch die Elektrische Feldstärke überall gleich. Die elektrischen Feldlinien in diesem Bereich sind parallel, in gleichen Abständen und zeigen in die gleiche Richtung.
Beim Plattenkondensator der Fläche \(A\) und dem Plattenabstand \(d\) sieht das homogene elektrische Feld der Feldstärke \(\vec{E}\) wie folgt aus:
Abb. 1 - Elektrisches Feld eines (Platten-) Kondensators
Du kannst erkennen, dass die Feldlinien vom Plus- zum Minuspol parallel, gleich gerichtet und in gleichen Abständen verlaufen.
Das homogene elektrische Feld ist allerdings eine Ausnahme. Die meisten elektrischen Felder sind nicht überall gleich stark.
Elektrisches Feld Punktladung
Eine Punktladung ist die einfachste Form einer Ladung, über die Du mehr in der gleichnamigen Erklärung erfährst. Das elektrische Feld einer – hier positiven – Punktladung sieht wie folgt aus:
Abb. 2 - Elektrisches Feld einer (positiven) Punktladung
Die Feldlinien stehen in regelmäßigen Abständen senkrecht auf der mit einem Pluszeichen gekennzeichneten positiven Ladung und zeigen weg von der positiven Ladung.
Aber Moment – Feldlinien müssen laut der oben stehenden Definition immer einen Anfang und ein Ende haben. Den Anfang stellt die positive Ladung dar. Wo ist dann das Ende?
Wird eine Ladung im – ausschließlich theoretisch – unendlichen Raum betrachtet, befindet sich am „Ende“ des Raumes eine gleichstarke negativ geladene Begrenzung. An dieser Wand würden die Feldlinien enden. In den meisten Fällen ist es aber nicht sinnvoll, diesen unendlichen Raum zu betrachten. Stattdessen wird nur der direkte Raum um die Ladung herum betrachtet, weil dort die Wirkung des Feldes am stärksten ist.
Die Feldlinien enden, wenn Du eine einzelne Art von Ladungen betrachtest, im Unendlichen.
Wie sehen die Feldlinien des elektrischen Feldes also aus, wenn nicht nur eine Ladung vorliegt?
Überlagerung elektrischer Felder
Bei der Überlagerung mehrerer elektrischer Felder addieren sich die einzelnen Felder zu einem Gesamtfeld. Das kannst Du Dir so vorstellen, als ob Du ein gebautes Modell mit den Feldlinien der jeweiligen Felder vorliegen hast. Bringst Du dann zwei Ladungen zusammen, verbiegst Du die Feldlinien gleichmäßig so, dass sie sich niemals kreuzen und in die gleiche Richtung zeigen.
Bei zwei positiven Ladungen zeigen die dazwischenliegenden Feldlinien vorerst in entgegengesetzte Richtungen. Feldlinien gehen aber allgemein immer von positiver Ladung weg. Sie können somit nie entgegengesetzt sein. Also biegst Du die dazwischenliegenden Feldlinien auseinander, damit sie sich nicht kreuzen und weg von den positiven Ladungen zeigen. Das Gesamtfeld sieht dann so aus, wie in Abbildung 3 dargestellt.
Abb. 3 - Elektrisches Feld zweier positiver Punktladungen
Wie das elektrische Feld von zwei unterschiedlichen Ladungen aussieht, erfährst Du in der Erklärung zur Punktladung.
Mit gezielten Anordnungen verschiedener Ladungen könnten somit auch mindestens genau so viele unterschiedliche elektrische Felder erstellt werden. Die anschaulichen Feldlinien und die daraus folgenden qualitativen Erkenntnisse über das elektrische Feld sind aber nicht der einzige Weg, ein elektrisches Feld wiederzugeben.
Elektrisches Feld Formeln und Einheiten
Das elektrische Feld gibt es in vielen Formen und Anwendungsgebieten. Die verwendete physikalische Grundgröße, um das Feld an sich zu beschreiben, ist die Elektrische Feldstärke.
Die Elektrische Feldstärke \(E\) ist die Feldgröße des elektrischen Feldes. Sie gibt die Ausbreitung und Stärke des elektrischen Feldes wieder. Von ihr stammt auch die weitverbreitete Bezeichnung „E-Feld“ für das elektrische Feld.
Angegeben wird sie mit der Einheit Volt (V) pro Meter (m) oder Newton (N) pro Coulomb (C):
\[ \left[ E \right] = 1 \, \frac{V}{m} = 1 \, \frac{N}{C} \]
Die elektrische Feldstärke ist ähnlich der Feldstärke der Gravitation.
Elektrische Ladungen ziehen sich entsprechend ihrer Ladung entweder an, oder stoßen sich ab. Das liegt am elektrischen Feld der Ladungen. Damit sich die Ladungen in Bewegung versetzen, muss es eine Krafteinwirkung geben.
Ladungen wechselwirken aufgrund ihrer elektrischen Felder miteinander. Dabei wirkt eine gleich große Kraft auf beide Ladungen entsprechend den Feldstärken, die Coulombkraft \(F_C\).
Die Coulombkraft wird – wie alle anderen Kräfte – grundsätzlich mit der Einheit Newton (N) angegeben:
\[ \left[ F_C \right] = 1 \, N = 1 \, \frac{kg \cdot m}{s^2} \]
Die Coulombkraft im elektrischen Feld ist das Äquivalent zur Gravitationskraft im Gravitationsfeld.
Wenn ein Feld eine Kraft über eine gewisse Strecke wirken kann, bedeutet das, dass dabei Arbeit an der bewegten Ladung verrichtet wird. Eine verrichtete Arbeit ist auch immer gleich einer Energie.
Die Elektrische Feldenergie \(E_{el}\) (elektrische Feldarbeit \(W_{el}\) ) ist die Energie eines elektrischen Feldes. Sie wird aufgebracht, um Ladungen im Feld zu beschleunigen.
Häufig wird die Einheit Wattsekunde (Ws) verwendet. Die Grundeinheit der Energie Joule (J) ist aber auch gültig:
\[ \left[ E_{el} \right] = 1 \, Ws = 1 \, J = 1 \, \frac{kg \cdot m^2}{s^2} \]
Die elektrische Energie einer Ladung im elektrischen Feld kannst Du Dir so vorstellen, wie die potentielle Energie einer Masse im Gravitationsfeld.
Wird eine Ladung von einem elektrischen Feld entlang der Feldlinien beschleunigt, gibt das elektrische Feld eine Energie an die Ladung ab. Die Energie, die das Feld einer bestimmten Ladung verleihen kann, ist dabei abhängig von der Ladung selbst und von der Position der Ladung im elektrischen Feld.
Das geschieht auch beim Anlegen einer Spannung an einen Leiter. Die Spannung ist im Grunde genommen nichts anderes, als die Auswirkung eines elektrischen Feldes, durch das Ladungsträger beschleunigt werden können. Je größer die Spannung ist, desto größer ist auch die mögliche Bewegung/Beschleunigung (Energie) der Ladungen im elektrischen Feld.
Die Arbeit, die ein elektrisches Feld an einer Ladung in Abhängigkeit von der Ladung selbst und deren Position im Feld verrichten kann, heißt Elektrisches Potential \( \varphi \) (griechischer Kleinbuchstabe „Phi“). Die elektrische Spannung ist die Differenz zweier elektrischer Potentiale.
Angeben kannst Du das elektrische Potential – wie eine Spannung – mit der Einheit Volt (V):
\[ \left[ \varphi \right] = 1 \, V \]
Als Äquivalent zum elektrischen Potential gibt es auch das Potential im Gravitationsfeld. Vorstellen kannst Du Dir es so ähnlich wie die Entfernung bei der Gravitation. Das Potential ändert sich mit gleichbleibender Entfernung nicht. Aufgrund des Potentials (Höhe) besitzt eine Ladung (Masse) eine gewisse elektrische Energie (potentielle Energie) im elektrischen Feld (Gravitationsfeld).
Zu den vier genannten Größen des elektrischen Feldes gibt es je nach Art des elektrischen Feldes und der beteiligten Ladungen verschiedene Formeln. Die Erklärungen Elektrische Feldstärke, Coulombkraft, Elektrische Feldenergie und Elektrisches Potential zeigen Dir, wie diese aussehen.
Die häufigsten verwendeten Formeln findest Du in folgender Tabelle.
| Punktladung(en) \(q, q_1, q_2\) | Plattenkondensator mit Plattenabstand \(d\), Spannung \(U\), Ladung \(Q\) des Kondensators |
| Elektrische Feldstärke \(E\) | Elektrische Feldstärke im Abstand \(r\):\[ E = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \epsilon_0} \cdot \frac{q}{r^2} \] | Elektrische Feldstärke zwischen den Kondensatorplatten:\[ E = \frac{U}{d} \] |
| Coulombkraft \(F_C\) | Coulombkraft zwischen zwei Ladungen im Abstand \(r\):\[F_C=\frac{1}{4\cdot\pi\cdot\epsilon_0}\cdot\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}\] | Coulombkraft auf eine Ladung \(q\):\[F_C = q \cdot \frac{U}{d} \] |
| Elektrische Feldenergie \(E_{el}\) | Elektrische Feldenergie zweier Punktladungen im Abstand \(r\):\[E_{el} = \frac{q_1 \cdot q_2}{4\cdot\pi\cdot\epsilon_0}\cdot \frac{1}{r}\] | Feldenergie eines Plattenkondensators: \[E_{el} = \frac{1}{2} \cdot Q \cdot U \] |
| Elektrisches Potential \( \varphi \) | Elektrisches Potential im Abstand \(r\):\[ \varphi = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \epsilon_0} \cdot \frac{q}{r} \] | Potential im Abstand \(s\) zur negativen Kondensatorplatte: \[ \varphi = E \cdot s \] |
Die Erklärungen Punktladung und Plattenkondensator geben Dir mehr Auskunft, woher diese Formeln stammen und wie sie angewandt werden.
Elektrische Felder, denen Du im Alltag begegnest, erstrecken sich zum Großteil nur innerhalb von Leitern oder sind außerhalb der Leiter so schwach, dass deren Auswirkungen so minimal sind, dass sie unbeachtet bleiben. Dennoch kann es anwendungsspezifisch wichtig sein, ein elektrisches Feld und dessen Feldstärke zu messen.
Elektrisches Feld messen
Grundlage für die Messung elektrischer Felder ist das elektrische Potential, genauer gesagt die Differenz der Potentiale an zwei bekannten Stellen im elektrischen Feld. Das Gerät zur Messung elektrischer Felder heißt Elektrofeldmeter.
Im Grunde genommen handelt es sich dabei um ein extrem sensibles Spannungsmessgerät mit zwei Kontakten, die eine bestimmte Länge voneinander entfernt sind. Bringst Du beide Kontakte in ein elektrisches Feld ein, befinden diese sich an unterschiedlichen Stellen im elektrischen Feld. Das bedeutet, auch das elektrische Potential an beiden Kontakten ist unterschiedlich. Eine Potentialdifferenz entspricht einer Spannung, die dann gemessen wird.
Ist die Ausbreitung des elektrischen Feldes grob bekannt, kann die gemessene Spannung (Potentialdifferenz) in eine elektrische Feldstärke im jeweiligen Abstand zur Quelle des elektrischen Feldes berechnet werden.
Was Du aber vermutlich nicht messen kannst, ist die elektrische Feldstärke außerhalb des Kabels beim Laden Deines Smartphones. Die Spannung, und somit die Potentialdifferenz des elektrischen Feldes, wirkt weitestgehend innerhalb des Kabels. Außen ist von der Feldstärke nicht mehr viel zu spüren.
Elektrisches Feld - Das Wichtigste
- Jede elektrische Ladung besitzt ein elektrisches Feld, das die Auswirkungen auf andere elektrische Ladungen im umgebenden Raum beschreibt.
- Je größer die Ladungen, desto stärker und weitreichender das elektrische Feld.
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, verschiedene Ladungen ziehen sich an.
- Beachte bei Feldlinien im elektrischen Feld folgende Regeln:
- von + nach - gerichtet
- besitzen einen Anfang und ein Ende
- stehen senkrecht auf Oberfläche der Ladung
- kreuzen nie einander
- Mithilfe der Feldlinien kannst Du folgende qualitative Aussagen zum elektrischen Feld treffen:
- Je dichter die Feldlinien, desto stärker das elektrische Feld.
- Die Richtung der Feldlinien gibt die Kraftwirkung auf eine positive Ladung wieder.
- Ein homogenes elektrisches Feld ist an allen Stellen gleich gerichtet und gleich stark. Die elektrischen Feldlinien in diesem Bereich sind parallel, in gleichen Abständen und zeigen in die gleiche Richtung.
- Die Elektrische Feldstärke \(E\) gibt die Stärke eines elektrischen Feldes an einem gewissen Punkt im Raum wieder.
- Befindet sich eine Ladung in einem elektrischen Feld, so wirkt das elektrische Feld eine Coulombkraft \(F_C\) auf die Ladung aus.
- Die Elektrische Feldenergie ist die Energie, die ein elektrisches Feld besitzt. Eine elektrische Energie wird benötigt, um eine Ladung innerhalb eines Feldes zwischen zwei unterschiedlichen elektrischen Potentialen zu bewegen.
- Eine elektrische Spannung ist eine Potentialdifferenz.
Nachweise
- Technische Universität Dresden Professur für Grundlagen der Elektrotechnik (2013). Elektrische und magnetische Felder. iee.et.tu-dresden.de (18.05.2015)
- Forschungsstiftung Strom und Mobilkommunikation. Elektrische Felder. emf.ethz.ch (01.09.2022)
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