Vielleicht ist Dir schon einmal die Betriebs-LED an einem Bildschirm oder einer Musikanlage aufgefallen. Trennst Du das Gerät von der Stromversorgung, stellt es sofort den Betrieb ein. Die LED leuchtet bei manchen Geräten aber noch ein paar Sekunden länger. Das liegt an der Selbstinduktion der verbauten Teile!
Selbstinduktion Definition
Was ist denn aber die Selbstinduktion? Das Wort an sich gibt Dir für die Antwort dieser Frage schon ein paar Hinweise.
Beim zweiten Teil des Wortes Selbst"induktion" handelt es sich um die elektromagnetische Induktion.
Veränderst Du das einen elektrischen Leiter durchsetzende Magnetfeld, kommt es zur elektromagnetischen Induktion im Leiter. Aufgrund der Magnetfeldänderung wirkt eine Lorentzkraft auf die im Leiter befindlichen Ladungen. Dadurch kommt es zu einer Ladungstrennung. Eine Ladungstrennung entspricht einer elektrischen Spannung – der Induktionsspannung.
Die elektromagnetische Induktion wirkt immer ihrer Ursache entgegen (Lenzsche Regel).
Warum das geschieht, erfährst Du in den Erklärungen zu Induktion und Lenzsche Regel.
Hier geht es aber um die "Selbst"induktion. Der erste Teil des Wortes bezieht sich dabei auf Ursache und Wirkung der elektromagnetischen Induktion.
Eine elektromagnetische Induktion, die als Ursache und Wirkung denselben Stromkreis hat, bezeichnest Du als Selbstinduktion.
Eine elektromagnetische Induktion hat, wie oben definiert, eine Magnetfeldänderung als Ursache. Diese kann wiederum selbst durch verschiedene Dinge ausgelöst werden. Die allgemeine Wirkung der elektromagnetischen Induktion ist eine Induktionsspannung. Aus einer Spannung kann aber auch ein Stromfluss folgen.
Wenn Du etwa einen Leiter mit Wechselstrom versorgst, verändert sich ständig der Stromfluss.
Eine ständige Veränderung des Stromflusses bedeutet auch das Verändern des Magnetfelds um den Leiter. Dadurch wird im Leiter zunächst eine Spannung induziert, die einen Stromfluss als Folge hat.
Der Strom durch den Leiter (Ursache) bewirkt die Induktion. Die Induktion bewirkt ein Ausbremsen (Wirkung) des gleichen Stromflusses. Ursache und Wirkung befinden sich somit im gleichen Stromkreis. Bei der Induktion handelt es sich somit um Selbstinduktion.
Die Erklärung Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters zeigt Dir, warum überhaupt ein Magnetfeld durch den Stromfluss entsteht.
Der Einfluss von Selbstinduktion auf einen einzelnen Leiter ist dabei für viele Anwendungen so klein, dass er vernachlässigt wird. Bei größeren Bauteilen, die meist die Induktion direkt nutzen, ist das schon anders.
Selbstinduktion Spule
Eine Spule ist Dir vielleicht schon aus dem Physikunterricht bekannt. Dabei handelt es sich um einen sehr langen Leiter, der gleichmäßig über viele Windungen zusammengewickelt ist. Spulen haben eine im Vergleich zu anderen elektrischen Bauteilen sehr hohe Induktivität.
Die Induktivität eines Leiters gibt an, wie stark im Leiter selbstinduziert wird. Spulen werden aufgrund ihrer hohen Induktivität auch selbst manchmal als Induktivität bezeichnet.
Angeben kannst Du die Induktivität L mit der Einheit Henry (H):
Wie Du die Induktivität berechnest und wovon sie abhängt, findest Du in der Erklärung zur Induktivität heraus.
Mit der Induktivität kannst Du die Selbstinduktion auch berechnen. Dafür wird aber eine Formel benötigt.
Selbstinduktion Formel
Damit es zur Selbstinduktion in einem Leiter kommen kann, muss das Magnetfeld mit einem Stromfluss durch Leiter verändert werden. Der Strom verändert sich sozusagen mit der Zeit. Je nachdem, wie groß die Induktivität des Leiters ist, wird dabei unterschiedlich stark induziert. Stärker induziert bedeutet eine größere Induktionsspannung.
Veränderst Du den Stromfluss I durch einen Leiter um ΔI gleichmäßig in einer gewissen Zeitspanne Δt, kommt es zur Selbstinduktion im Leiter. Dabei wird im Leiter eine Spannung Uind entsprechend dessen Induktivität L induziert. Die Induktionsspannung wirkt laut der Lenzschen Regel entgegen dem ursprünglichen Stromfluss und besitzt daher ein negatives Vorzeichen:
Damit es zu einer hohen Induktionsspannung kommen kann, benötigst Du also einen Leiter hoher Induktivität und eine rasche und starke Änderung des Stromflusses. Dass dies tatsächlich stimmt, kannst Du mit einem Experiment nachweisen.
Selbstinduktion Experiment mit einer Glimmlampe
Um die Selbstinduktion bzw. die Induktionsspannung sichtbar zu machen, bieten sich verschiedene Lampen an. Um eine Glühlampe schwach zum Leuchten zu bringen, benötigst Du nur eine geringe Spannung bzw. Stromfluss. Mit größerer Versorgung folgt auch ein stärkeres Leuchten. Bei einer Glimmlampe ist das anders.
Eine Glimmlampe ist eine Lampe, die eine sehr hohe Spannung zum Leuchten benötigt. Bei geringeren Spannungen leuchtet sie gar nicht und wirkt wie eine Unterbrechung des Stromkreises.
Beide Lampen benötigst Du jetzt, um Deine Versuchsschaltung aufzubauen.
Selbstinduktion Experiment Aufbau
Neben den Lampen wird eine Gleichspannungsversorgung Uq benötigt. Die Lampen und einen großen Widerstand R1 schaltest Du parallel zueinander. In den Zweig der Glühlampe setzt Du eine Spule mit hoher Induktivität L ein. In Reihe zur Glimmlampe kommt ein kleiner Widerstand R2 zum Einsatz. Beide Widerstände sollen die restlichen Bauteile vor zu großer Auslastung schützen. Damit Du dabei auch etwas messen kannst, schließt Du in jeder Verzweigung der Lampen jeweils noch ein Strommessgerät AL (bei der Spule und Glühlampe) und A2 (bei der Glimmlampe) an.
Für die Selbstinduktion benötigst Du sehr große und schnelle Stromunterschiede. Gleichstrom hat aber nun mal die Eigenschaft, gleich zu bleiben. Woher soll dann die Stromänderung kommen? Das kannst Du mithilfe eines Schalters, der vor die Parallelschaltung kommt, realisieren.
Abb. 1: Aufbau der Schaltung, Schalter geschlossen
Den Schalter kannst Du dann in verschiedene Positionen bringen. In Position 1 ist der Schalter und somit der Stromkreis geschlossen. Befindet sich der Schalter in Position 2, unterbricht er den Stromkreis.
Durch das Umschalten kannst Du somit das Ein- und Ausschalten bewirken.
Selbstinduktion Einschaltvorgang
Für den ersten Teil der Durchführung schaltest Du zunächst die Gleichspannungsquelle ein. Eine Spannung von etwa sollte ausreichen. Beachte dabei, dass die Glühlampe für eine solche Spannung ausgelegt ist, um sie nicht zu beschädigen. Solange sich der Schalter auf Position 2 befindet, ist der Stromkreis unterbrochen und es fließen keine Ströme, weder durch die Glühlampe () noch durch die Glimmlampe ().
Zum Einschalten bewegst Du den Schalter jetzt auf Position 1. Beobachte dabei die Strommessgeräte sowie die beiden Lämpchen.
Abb. 2: Schaltung zum Zeitpunkt des Einschaltens
Direkt nach dem Einschalten (Abbildung 2) kannst Du erkennen, dass die Glühlampe nur schwach, kaum erkennbar, leuchtet und mit der Zeit heller wird. Der Strom I2 ist null und die Glimmlampe leuchtet nicht. Die 15V der Spannungsquelle sind nicht genug, sie zum Leuchten zu bringen.
Die starke Stromänderung beim Einschalten hat eine große Induktionsspannung UL über der Spule hervorgerufen. Nach den Kirchhoffschen Gesetzen ist die Summe aller Spannungen einer Masche immer null bzw. die Spannung über parallelen Zweigen ist immer gleich (Maschenregel). Die Quellspannung Uq teilt sich also auf Spule und Glühlampe auf.
Wenn nun die Spannung UL über der Spule groß ist, ist somit die Spannung über der Glühlampe sehr gering. Kleine Spannung über einem Widerstand (Glühlampe) bedeutet wiederum ein kleiner Strom (Ohmsches Gesetz). Deswegen ist auch der Stromfluss IL durch die Glühlampe gering. Das ist der Grund, warum die Glühlampe anfangs blass ist.
Mehr zu den Kirchhoffschen Gesetzen und wie sich Ströme bzw. Spannungen in Schaltungen allgemein verhalten, erfährst Du in den Erklärungen Kirchhoffsche Gesetze und Ohmsches Gesetz sowie Reihenschaltung und Parallelschaltung.
Kurz darauf (Abbildung 3) wird die Glühlampe stetig heller, bis sich die Helligkeit nicht mehr verändert. Das entspricht dem Normalzustand der Schaltung bei einer Gleichspannung.
Abb. 3: Normalzustand der Schaltung bei Versorgung mit Gleichspannung
Der Strom IL durch Spule und Glühlampe steigt dabei immer langsamer an, bis er schließlich ein Maximum erreicht. Die Veränderung des Stromes wird also immer geringer, während die Stromstärke selbst größer wird. Das bedeutet eine schwächere Selbstinduktion der Spule und somit eine geringere Spannung UL.
Die Spannung UL über der Spule und den Strom IL durch die Spule kannst Du in einem Diagramm (Abbildung 4) über die Zeit t beim Einschalten wie folgt darstellen. Der Koordinatenursprung ist dabei genau der Zeitpunkt des Einschaltens.
Abb. 4: Spannung und Strom beim Einschaltvorgang an einer Spule
Der Strom steigt hier an und die Änderung ist somit positiv. Die Induktionsspannung durch Selbstinduktion ist abhängig von der Änderung des Stromes IL. Das bedeutet, auch die Spannung UL ist hier positiv. Der am Ende gleichmäßige Stromfluss bewirkt das gleichmäßige Leuchten der Glühlampe.
Es fällt trotzdem noch eine sehr geringe Spannung über der Spule ab, da sie einen kleinen Eigenwiderstand durch den aufgewickelten Draht besitzt.
Die Lampe soll ja nicht für immer brennen. Schließlich ist es angebracht, Strom zu sparen! Deswegen schaltest Du den Stromkreis nun aus.
Selbstinduktion Ausschaltvorgang
Der Schalter befindet sich zunächst in Position 1 und die Glühlampe leuchtet hell. Alles so, wie in Abbildung 3. Jetzt bringst Du den Schalter auf Position 2. Der Stromkreis wird unterbrochen, also ausgeschaltet. Achte dabei wieder genau auf die beiden Lampen und die Strommessgeräte.
Direkt beim Ausschalten kannst Du die Glimmlampe kurz hell aufleuchten sehen. Die Glühlampe scheint für einen kurzen Moment mit gleicher Helligkeit weiter zu leuchten.
Abb. 5: Schaltung zum Zeitpunkt des Ausschaltens
Das Aufleuchten der Glimmlampe bedeutet, dass es eine große Spannung gegeben haben muss. Die große Stromänderung hat zu einer starken Selbstinduktion in der Spule und somit großer Spannung über der Spule geführt.
Da Spule und Glimmlampe parallel zueinander sind, fällt auch über der Glimmlampe, die einen großen Widerstand darstellt, eine starke Spannung ab. Beide Spannungen UL und U2 sind zu diesem Zeitpunkt also betragsmäßig sehr groß. Eine solche Spannungsspitze kann die vorherige Quellenspannung deutlich überschreiten und ist maßgeblich davon abhängig, wie groß der Entladewiderstand ist. Der Entladewiderstand ist hier die Parallelschaltung von Glimmlampe (in Reihe mit R2) und R1.
Damit die Spannung UL groß genug ist, müssen somit der Eigenwiderstand der Spule sowie der Widerstand durch die Glühlampe so klein wie möglich sein. Die Spule sollte außerdem eine große Induktivität L besitzen und R1 groß gewählt werden.
Die Glühlampe leuchtet weiter, obwohl der Schalter geöffnet und der Stromkreis unterbrochen ist. Durch ihre Selbstinduktion bewirkt die Spule zunächst ein Weiterfließen des Stromes IL. Da der Strom jetzt durch die Spannung "beschleunigt" anstatt "gebremst" wird, wirkt die Induktionsspannung somit umgekehrt als beim Einschalten. Das ist wichtig, um das Diagramm in Abbildung 7 zu interpretieren. Gleich mehr dazu.
Der Ausschaltvorgang ist hier aber nicht beendet. Kurz nach dem Moment des Ausschaltens erlischt die Glimmlampe wieder. Die Glühlampe wird schnell immer blasser (Abbildung 6), was bedeutet, dass der Strom IL auch immer kleiner wird. Die anfänglich starke Veränderung des Stromflusses durch das Ausschalten wird schnell kleiner. Somit wird auch die Selbstinduktion und die Spannung UL geringer, die den Strom antreibt.
Der Widerstand R1 hat hier die Aufgabe, einen Stromfluss zu ermöglichen, den Glimmlampe und Schalter ansonsten sperren würde.
Abb. 6: Schaltung kurz nach dem Ausschalten
Selbst nach dem eigentlichen Ausschalten leuchtet die Glühlampe noch weiter. Das erklärt auch, warum bei der Musikanlage oder beim Bildschirm die LED nach dem Ausschalten etwas weiter leuchten kann. Letztendlich erlöschen aber auch diese Lämpchen.
Das kannst Du Dir damit erklären, dass das Magnetfeld der Spule mit der Zeit abgebaut wird. Die Energie wird dabei über den Stromfluss durch Widerstände und Lampe in Wärme umgewandelt.
Dass die LEDs weiter leuchten, liegt nicht immer nur an der Selbstinduktion in einer Schaltung. Andere Bauteile wie Kapazitäten (Kondensatoren) können auch nach dem Ausschalten ihre Ladung als Stromfluss abgeben.
Auch den Ausschaltvorgang kannst Du jetzt mithilfe der Spannung UL über der Spule und des Stromes IL durch die Spule als Diagramm (Abbildung 7) in Abhängigkeit der Zeit t darstellen. Der Punkt, an dem sich die Koordinatenachsen kreuzen, entspricht dabei dem Moment des Ausschaltens.
Abb. 7: Spannung und Strom beim Ausschaltvorgang an einer Spule
Wie etwas weiter oben erwähnt, ist die Spannung UL hier negativ. Das liegt daran, dass das die Induktionsspannung durch die Selbstinduktion ist. Die Selbstinduktion entsteht durch die Änderung des Stromes IL durch die Spule. Wird der Strom geringer, ist die Änderung des Stromes negativ. Somit ist auch die Induktionsspannung hier negativ.
Durch das Experiment hast Du gezeigt, dass es die Selbstinduktion tatsächlich gibt. Die dabei entstehenden Spannungen können sehr groß und teilweise schädlich für elektrische Bauteile sein. Trotzdem findet die Selbstinduktion Anwendung und umso wichtiger ist es, sie berechnen zu können.
Selbstinduktion Beispiele
Im Experiment hast Du mithilfe der Selbstinduktion für eine kurze Zeit eine große Spannung erzeugt. Verwendest Du dabei anstelle der Glimmlampe einen Kondensator oder noch besser zwei nahe getrennte Drähte, kann die Spannung einen Funken auslösen.
Selbstinduktion Anwendung
Hast Du schon einmal einen Gasherd mit manueller Zündung bedient? Oder vielleicht beim Starten des Automotors genau hingehört? In beiden Fällen wird die Selbstinduktion verwendet, um kurzzeitig extreme Spannungen zu erreichen. Diese Spannung führt dann z.B. in der Zündkerze beim Auto zu einem Funken.
Eine Autobatterie liefert typischerweise eine Gleichspannung von . Zum Zünden des Motors benötigt die Zündkerze jedoch eine Spannung von etwa . Das wird mithilfe der Selbstinduktion realisiert. Die Autobatterie ist dabei über einen Schalter mit der Primärspule von der sogenannten Zündspule verbunden. Ihr gegenüber ist ein zweiter Stromkreis bestehend aus Sekundärspule angeschlossen an die Zündkerze.
Abb. 8: Schematischer Aufbau einer Autozündung
Schließt und öffnet sich der Schalter, kommt es zu einer sehr großen Stromänderung in der Primärspule. Daraus folgt eine starke Selbstinduktion und eine entsprechend starke Veränderung des Magnetfelds durch die Spule. Im selben Magnetfeld befindet sich die Sekundärspule mit deutlich mehr Windungen. In ihr wird jetzt umso stärker induziert. Das wiederum bedeutet eine noch stärkere Selbstinduktion und somit eine extrem große Zündspannung UZ.
Die Zündspule ist eine Art Transformator, der Spannungen mithilfe von Induktion wandeln kann. Klingt interessant? Die Erklärung zum Transformator gibt Dir mehr Auskunft über dieses wichtige elektrische Bauteil.
Die Zündspannung führt in der Zündkerze zum Zündfunken. Dadurch kann sich das Benzin-Gas-Gemisch im Motor entzünden. Der Motor läuft. Was Du dabei als "Rütteln" oder "Stocken" des Motors hören kannst, sind die meist mehrfachen Versuche, den Motor bei geringer Drehzahl zu zünden. Oftmals wird dabei auch ein weiterer kleiner elektrischer Antrieb zu Hilfe genommen. Diesen kannst Du mitunter auch hören.
Damit es überhaupt zu so großen Spannungen kommen kann, müssen die Spulen richtig gewählt werden.
Selbstinduktion berechnen
Die Spannung durch die Autobatterie ist offensichtlich deutlich geringer als die benötigte Zündspannung zum Starten des Automotors. Eine Spule großer Induktivität wird also notwendig sein, damit durch Selbstinduktion eine so große Spannung entstehen kann.
Aufgabe
Für die Berechnung an der Autozündung aus Abbildung 8 gehst Du im Folgenden von der Vereinfachung aus, dass die Zündspule nur eine Spule ist (nicht zwei Spulen eines Transformators). Durch Überlegungen und Messungen hast Du herausgefunden, dass sich beim Schließen und Öffnen des Schalters der Strom durch die Spule um innerhalb von verändert.
Berechne die Induktivität L der Zündspule, um dabei eine Zündspannung von durch Selbstinduktion hervorzurufen.
Lösung
Zunächst benötigst Du die Formel der Spannung bei Selbstinduktion. Die Induktionsspannung Uind in der Grundformel entspricht der Zündspannung UZ:
Diese Formel stellst Du nun auf die Induktivität L um:
Das negative Vorzeichen der Induktivität kannst Du hier ignorieren. Es entsteht dadurch, dass die Induktionsspannung grundsätzlich in entgegengesetzter Richtung des Stromflusses angegeben wird (Lenzsche Regel). Die Richtung der Spannung ist in dieser Aufgabe und Anwendung aber nicht von Bedeutung.
Somit kannst Du die Induktivität L berechnen:
Eine Induktivität von wird also benötigt, um die Zündspannung durch Selbstinduktion zu erreichen.
Was in manchen Geräten Anwendung findet, kann für andere schädlich sein. Wie Du jedoch mit der Selbstinduktion umgehen kannst, findest Du hier noch einmal für Dich zusammengefasst.
Selbstinduktion - Das Wichtigste
- Die Selbstinduktion ist die elektromagnetische Induktion, bei der Ursache und Wirkung im gleichen Stromkreis sind.
- Die Induktivität L ist ein Maß dafür, wie stark in einem Leiter selbstinduziert wird.
- Veränderst Du den Stromfluss in einem Leiter der Induktivität L um ΔI in der Zeit Δt gleichmäßig, wird im Leiter eine Spannung Uind selbstinduziert:
- Beim Einschaltvorgang wird in einer Induktivität (meist Spule) selbstinduziert. Eine positive Änderung des Stroms (Ursache) bewirkt eine Selbstinduktion (Wirkung) entgegen ihrer Ursache. Die dadurch selbstinduzierte Spannung über der Induktivität führt zu einer Abbremsung des Stromes, der allmählich ansteigt. Eine Glühlampe fängt somit erst kurz nach dem Einschalten an, hell zu leuchten.
- Beim Ausschaltvorgang wird ebenfalls in einer Induktivität selbstinduziert. Die Änderung des Stromes (Ursache) ist hier negativ. Daraus folgt eine Selbstinduktion in Form einer Induktionsspannung. Diese kann deutlich größer als eine vorherige Quellspannung sein. Die Spannung wirkt entgegen das Wegfallen des Stromes und "beschleunigt" diesen bzw. hält ihn für eine kurze Zeit aufrecht. Für die Glühlampe bedeutet das, dass sie selbst kurz nach dem Ausschalten noch, immer schwächer werdend, leuchtet.
- Durch sehr starke und schnelle Stromänderungen kann eine sehr starke Selbstinduktion hervorgerufen werden. Dabei können extrem hohe Spannungsspitzen auftreten, die z.B. bei einer Autozündung einen Zündfunken entstehen lassen.
Nachweise
- schule-bw.de: Selbstinduktion bei einer Spule. Einschaltvorgang und Ausschaltvorgang (25.05.2022)
- Berufliche Oberschule Bayern. Selbstinduktion. bfbn.de (25.05.2022)
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