Wenn Du an elektrische Bauteile denkst, fallen Dir wahrscheinlich zuerst Bauteile wie Batterien, Kabel, Widerstände, vielleicht Glühbirnen und ähnliche Bauteile ein. Der Kondensator ist ein Bauteil, welches in nahezu allen elektrischen Geräten zu finden ist, etwa in Computern, in Lautsprechern oder auch in Lampen. Aber was ist die Funktion vom Kondensator und wie verhält sich der Kondensator in einer Reihenschaltung oder in einer Parallelschaltung?
Kondensator Funktion
Kondensatoren sind Bauteile der Elektrotechnik, die die Fähigkeit besitzen, das Fehlen von elektrischer Spannung durch die Spannungsquelle für einen kurzen Augenblick zu überbrücken.
Kondensatoren speichern elektrische Ladungen und die damit verbundene elektrische Energie in Form eines elektrischen Feldes.
Da die Kondensatoren elektrische Ladungen speichern können, besitzen Kondensatoren die Eigenschaft der elektrischen Kapazität \(C\). Dazu später mehr.
Eine der klassischsten Formen eines Kondensators ist der Plattenkondensator, der vor allem für die Experimente im Physikunterricht verwendet wird.
Über den Plattenkondensator kannst Du noch mehr erfahren, indem Du Dir die Erklärung zu diesem Thema anschaust.
Damit Du die Funktion eines Kondensators besser vorstellen kannst, schau Dir folgendes Beispiel an.
Beim Fahrradfahren wird elektrische Spannung mithilfe des Dynamos erzeugt. Dieser ist die Stromquelle für die Fahrradlampen. Damit die Lampen allerdings durchgängig beim Fahren leuchten können und nicht ausgehen, sobald Du aufhörst, in die Pedalen zu treten, gibt es den Kondensator.
Der Kondensator überbrückt das Wegbleiben der Spannung durch den Dynamo, indem der Kondensator und das zugehörige elektrische Feld langsam entladen und die elektrische Energie vom elektrischen Feld des Kondensators für das Leuchten der Lampe verwendet wird.
Jetzt weißt Du, was genau ein Kondensator macht. Aber wie werden die Eigenschaften und physikalischen Größen eines Plattenkondensators berechnet?
Kondensator berechnen
Die wichtigsten elektrischen Größen von Kondensatoren sind die Kapazität \(C\) und die elektrische Feldstärke \(E\) des elektrischen Feldes im Kondensator.
Die Kapazität \(C\) eines Kondensators gibt an, wie viel elektrische Ladung \(Q\) der Kondensator, bei gegebener elektrischen Spannung \(U\), aufnehmen kann. Berechnen kannst Du die Kapazität mit der folgenden Formel.
\[ C= \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot \frac {A}{d}\]
\(\epsilon_0:\) elektrische Feldkonstante
\(\epsilon_r:\) relative Permittivität des Mediums
\(A:\) Plattenfläche des Kondensators
\(d:\) Abstand der Kondensatorplatten bei Plattenkondensatoren
Angegeben wird die Kapazität \(C\) in der Einheit Farad.
\[ [C]=1F = 1 \frac {A \cdot s}{V} \]
Zwischen den geladenen Flächen des Kondensators befindet sich das sogenannte Dielektrikum. Das Dielektrikum ist ein nicht leitendes Material, wie zum Beispiel die Luft oder auch ein Vakuum, sodass das elektrische Feld nicht beeinflusst oder gestört wird. Das Vakuum besitzt eine Permittivität von 1 und damit keinen signifikanten Leitwiderstand des elektrischen Feldes.
Die elektrische Permittivität ist vereinfacht gesagt der Leitwiderstand eines Mediums für elektrische Felder. Permittivität nahe dem Wert von \(\epsilon_r=1\), wie das Vakuum, sind besonders für elektrische Felder geeignet.
Die elektrische Feldstärke \(E\) eines elektrischen Feldes eines Kondensators ist abhängig von der elektrischen Spannung, mit der dieser aufgeladen wird, und dem Abstand der Kondensatorflächen.
\[E=\frac {U}{d}\]
\(U:\) elektrische Spannung
\(d:\) Abstand der Platten des Kondensators.
Plattenkondensatoren werden häufig dazu verwendet, Punktladungen im elektrischen Feld zu untersuchen.
Kondensator messen
Ein klassisches Experiment zur Untersuchung von Ladungen im elektrischen Feld ist der Millikan-Versuch, bei dem die elektrische Kraft des Feldes gleichgesetzt wird, mit der Gewichtskraft. Die elektrische Kraft kann dadurch gemessen und berechnet werden.
Wenn Du mehr über den Millikan-Versuch erfahren möchtest und wissen willst, wie genau der Versuchsablauf lautet, dann schau Dir die Erklärung zu diesem Thema an.
Ansonsten kann die am Kondensator anliegende Spannung, wie auch bei anderen elektrischen Geräten oder Verbrauchern, mit einem Spannungsmessgerät bestimmt werden. Dazu wird dieses Spannungsmessgerät parallel zum Kondensator geschaltet und die Spannung am Kondensator gemessen. Über die Spannung kann die zuvor angesprochene elektrische Feldstärke bestimmt werden.
Da Kondensatoren häufig verwendete Bauteile sind, ist es hilfreich zu wissen, wie diese in Schaltplänen einzuzeichnen sind.
Kondensator Schaltzeichen
Das einfache Schaltzeichen für Kondensatoren sieht wie folgt aus:
Das Schaltzeichen für Kondensatoren besteht aus zwei gleichen langen Strichen, die parallel zueinander stehen und orthogonal zur Kabelrichtung bzw. Verbindungsrichtung verlaufen. In einigen Fällen wird auch die Ladung der einzelnen Platten eingezeichnet, um die Ladung und die Feldlinienrichtung des elektrischen Feldes der Platten zu veranschaulichen.
In einigen Fällen werden die Kondensatoren auch durch etwas dickere Blöcke, wie beim unteren Beispiel von Abbildung 1, dargestellt. Diese sind bipolare Kondensatoren, die von ihrer Bauart her keine eindeutige Polarisation besitzen.
Du hast also bisher gelernt, wie Du die Spannung eines Kondensators misst, die elektrische Feldstärke und die Kapazität berechnest und wie Du den Kondensator in den Schaltplan einzeichnest. Aber wie wird der Kondensator entladen und wieder aufgeladen?
Kondensator entladen und aufladen
Der Kondensator wird durch die anliegende Spannung am Stromkreis aufgeladen. Dieser Prozess dauert eine gewisse Zeit. Die Kondensatorspannung \(U_C\), die zu Beginn noch bei 0 lag, wird aufgeladen, bis die Kondensatorspannung der Spannung der Spannungsquelle gleicht.
Mehr zum Aufladeprozess eines Kondensators erfährst Du in der Erklärung: Kondensator aufladen.
Sobald die Spannungsquelle keine Spannung mehr liefert, wird der Kondensator über einen Widerstand oder einen Verbraucher entladen. Der Kondensator gibt so lange Strom ab, bis dieser komplett erschöpft, also leer ist, und die Kondensatorspannung wieder \(U_C=0\) ist.
Wenn Du genaueres zum Entladen eines Kondensators wissen möchtest, dann schau Dir doch die Erklärung zum Kondensator entladen an.
Kondensatoren werden aufgrund ihrer Funktionalität schon lange verwendet. Schon 1745 gab es die erste Form eines Kondensators.
Leidener Flasche
Die Leidener Flasche gilt als Urform des Kondensators. Der Aufbau der Leidener Flasche ist einfach gehalten, denn es handelt sich um eine Glasflasche, die von innen und außen mit Metallfolien bedeckt sind. In der Flasche befindet sich Wasser.
Das Glas der Flasche isolierte die beiden Metallfolien und ermöglichte das elektrische Feld zwischen diesen. Die Flasche kann elektrisiert werden und dann bei Berührung starke elektrische Schläge verteilen. Der Metallstab, der aus der Leidener Flasche ragt, ist in der Lage diese Ladung auch über den Entladungsprozess abzugeben.
Wenn Du mehr zur Leidener Flasche erfahren möchtest, dann kannst Du das in der entsprechenden Erklärung tun.
Kondensatoren können verschieden genutzt werden und verhalten sich in unterschiedlichen Formen von Stromkreise unterschiedlich.
Kondensatoren in Stromkreisen
Sobald zwei oder mehr leitende Oberflächen voneinander isoliert sind, kann dies als Kondensator angesehen werden. In der Regel werden Plattenkondensatoren verwendet, bei welchen die Platten entgegengesetzt geladen sind. Kondensatoren können diese Ladungen für eine gewisse Zeit speichern.
Wenn Du einen Kondensator an einen Gleichstromkreis anschließt, gibt es bis auf den kurzen Aufladestrom keinen Stromfluss am Kondensator Gleichstromkreis. Der Stromfluss wird also durch den Kondensator unterbrochen, obwohl weiterhin eine elektrische Spannung anliegt. Der Kondensator wirkt dementsprechend wie ein unendlich großer Widerstand.
Der Widerstand eines Kondensators im Gleichstromkreis wird auch kapazitiver Widerstand genannt. Die begrenzte Kapazität des Kondensators setzt dem Stromfluss einen entsprechenden Widerstand entgegen.
Der Kondensator lädt sich im Gleichstromkreis langsam auf, und wenn die Ladespannung niedriger ist als die Spannung der Ladung des Kondensators, dann gibt der Kondensator seine Ladung ab, und entlädt sich so.
Abbildung 3: Ladungskurve eines Kondensators
Der Kondensator lädt sich zuerst recht schnell auf, danach wird der Ladeprozess aber langsamer, bis die Ladung des Kondensators bei 100 % ist.
Wenn der Kondensator an einen Stromkreis mit einer Wechselspannungsquelle angeschlossen ist, dann verhält sich der Kondensator anders.
Kondensator Wechselstrom
Beim Wechselstromkreis wird der Kondensator durch die ständig wechselnde Stromrichtung aufgeladen und entladen. Der Kondensator nimmt ständig Energie auf, speichert sie kurz und gibt sie beim Entladen wieder ab.
Wenn Du einen Kondensator an einen Wechselstromkreis anschließt, wird dieser durch die wechselnde Stromrichtung auf und entladen. Durch das wiederholte Aufladen und Entladen des Kondensators im Wechselstromkreis, wird der Stromfluss am Kondensator ermöglicht. Der Kondensator wirkt bei einem Wechselstromkreis wie ein Widerstand. Der sogenannte Blindwiderstand.
Allerdings ist die Größe des Blindwiderstandes abhängig von der Frequenz des Wechselstroms, weil dieser den Prozess des Aufladens und des Entladens bestimmt.
Der Kondensator wirkt also im Gleichstromkreis wie ein unendlich großer Widerstand und im Wechselstromkreis wie ein endlich großer Widerstand.
Abbildung 4: Spannung am Kondensator im Wechselstromkreis
Im Wechselstromkreis wird die Richtung der Ladung durchgängig hin und her geschaltet. Dabei lädt sich der Kondensator auf, und entlädt sich dann wieder, wenn die Spannung in den negativen Bereich geht.
Neben der Möglichkeit Kondensatoren im Gleichstromkreis oder im Wechselstromkreis zu verbauen, kannst Du auch entscheiden, ob Du mehrere Kondensatoren in den Stromkreis einbauen möchtest.
Kondensator Parallelschaltung
Du kannst unendlich viele Kondensatoren sowohl in Reihe als auch parallel schalten. Wenn Du die Kondensatoren parallel schaltest, dann sähe eine solche Parallelschaltung wie folgt aus:
Das Ohmsche Gesetz besagt, dass die elektrische Spannung in Parallelschaltungen überall konstant gleich groß ist.
\[U=U_1=U_2=...=U_n\].
Wenn die elektrische Spannung in jeder Abzweigung der Parallelschaltung gleich groß ist, bedeutet das auch, dass an jedem Kondensator die gleiche Spannung ankommt.
Die Gesamtkapazität aller Kondensatoren kannst Du berechnen, indem Du die Einzelkapazitäten der Kondensatoren miteinander addierst.
\[C=C_1+C_2+...+C_n\]
Anders ist es bei Kondensatoren, die in Reihe geschaltet sind.
Kondensator Reihenschaltung
Eine Reihenschaltung von Kondensatoren sähe so aus.
Die Spannung in einer Reihenschaltung ist an jedem Punkt unterschiedlich groß. Die elektrische Spannung wird von den Verbrauchern aufgebraucht, sodass für die Gesamtspannung gilt:
\[U=U_1+U_2+...+U_n\]
Die Gesamtspannung ist die Summe aller Einzelspannungen, die an den Kondensatoren anliegt. Der Gleich- oder Wechselstrom, der an jedem einzelnen Kondensator anliegt, ist dafür aber gleich groß.
Für den Kondensator bedeutet das, dass die Gesamtkapazität der Kondensatoren kleiner wird. Die Gesamtkapazität wird in diesem Fall berechnet mit der folgenden Formel.
\[\frac{1}{C} = \frac {1}{C_1} + \frac {1}{C_2}+ ...+ \frac {1}{C_n} \]
Parallel- und Reihenschaltungen können aber auch kombiniert werden. Dafür kannst Du dann die einzelnen Zweige der Schaltung anschauen und diese dann aufteilen und zusammenrechen.
Kondensator – Das Wichtigste
- Kondensatoren sind elektrische Bauteile, die die Fähigkeit besitzen, elektrische Ladungen zu speichern.
- In Experimenten werden häufig Plattenkondensatoren verwendet, die aus zwei geladenen Platten bestehen, die gegenüber voneinander liegen.
- Zwischen den leitenden Flächen des Kondensators entsteht ein elektrisches Feld.
- Die zwei grundlegenden Größen von Kondensatoren werden über die Kapazität \(C\) und ihre elektrische Feldstärke \(E\) angegeben.
- Die Kapazität wird bestimmt, mithilfe der elektrischen Feldkonstante \(\epsilon_0\), der relativen Permittivität \(\epsilon_r\) der Fläche der Kondensatorplatten \(A\) und des Abstands der Platten \(d\).
\[ C= \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot \frac {A}{d}\]
- Um die elektrische Feldstärke \(E\) zu bestimmen, benötigst Du die elektrische Spannung \(U\) und den Abstand \(d\) der Platten.
\[E=\frac {U}{d}\]
- Kondensatoren werden bei anliegender Spannung aufgeladen und durch Wegnehmen dieser Spannung wieder entladen.
- Die Urform des Kondensators ist die Leidener Flasche, die eine normale Glasflasche ist, die von innen und außen mit leitendem Material beschichtet ist.
- Kondensatoren können sowohl in Reihe als auch parallel geschaltet werden. Für Parallelschaltungen wird mit folgender Formel für die Gesamtkapazität gerechnet.
\[C=C_1+C_2+...+C_n\]
- Die Gesamtkapazität von aneinandergereihten Kondensatoren wird berechnet mit:
\[\frac{1}{C} = \frac {1}{C_1} + \frac {1}{C_2}+ ...+ \frac {1}{C_n} \]
Nachweise
- Prof. Dr. Günter Schmitz (2013) Elektrotechnik für Ingenieurstudenten
- spektrum.de: Leidener Flasche
- spektrum.de: Kondensator (25.09.2022)
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