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Compton Effekt

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Compton Effekt

Wie verhalten sich die kleinsten Objekte unseres Universums – sogenannte Quanten? Sind das Wellen, sind das Teilchen oder doch etwas von beidem? Dieser wichtigen Frage widmeten sich Forschende im 20. Jahrhundert. Dabei stellte es sich heraus, dass Quantenobjekte sich tatsächlich sowohl wie eine Welle als auch wie ein Teilchen verhalten können – je nachdem, welche Eigenschaft betrachtet wird.

Dies wird im Welle Teilchen Dualismus zusammengefasst. Einen besonderen Beitrag dazu lieferte der Compton Effekt.

Compton EffektWelle-Teilchen-Dualismus

In der klassischen Physik wird zwischen Wellen und Teilchen unterschieden. Wellen können sich beispielsweise im Raum ausbreiten und sich durch Überlagerung (auch Superposition genannt) verstärken oder abschwächen. Dabei können sie auch gleichzeitig an verschiedenen Orten des Raumes mit verschiedenen Energien und Intensitäten existieren.

Teilchen hingegen können zu einem bestimmten Zeitpunkt ausschließlich an einem bestimmten Ort anwesend sein und übertragen Energie bei Zusammenstößen. Im Gegensatz dazu sind Wellen an sich Energieträger. Dabei hängen viele Eigenschaften der Welle von ihrer Wellenlänge und Frequenz ab.

Die Wellenlänge λ einer Welle ist mit ihrer Frequenz f über die Ausbreitungsgeschwindigkeit v verbunden:

λ = vf

Handelt es sich um elektromagnetische Wellen, so ist ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit c.

Üblicherweise wird bei der Lichtgeschwindigkeit zwischen Geschwindigkeit in Materie und Geschwindigkeit im Vakuum unterschieden. Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum beträgt etwa c0 = 2,99 ·108 ms.

Lange Zeit konnten physikalische Objekte entweder nur als Teilchen oder als Wellen charakterisiert werden.

Dass sich Licht im Doppelspaltexperiment wie eine Welle verhält, wurde bereits 1802 von Thomas Young nachgewiesen. Daraufhin entdeckte Heinrich Hertz den Photoeffekt, der den ersten Hinweis darauf lieferte, dass Licht nicht nur Wellen-, sondern auch Teilcheneigenschaften besitzt.

Wenn Du mehr über den Photoeffekt oder das Doppelspaltexperiment wissen möchtest, dann schau Dir doch die entsprechenden Erklärungen an!

Die Erkenntnisse über die Doppelnatur von Licht konnten schon bald auf andere Quantenobjekte wie Elektronen ausgeweitet werden. Dazu führte Louis de Broglie den Begriff der Materiewelle ein und beschrieb damit den Welle Teilchen Dualismus von Elementarteilchen.

Der Welle-Teilchen-Dualismus besagt, dass Quantenobjekte sowohl Teilchen- als auch Welleneigenschaften haben. Dabei kann jedem Teilchen mit dem Impuls p eine Wellenlänge, die de Broglie Wellenlänge, λ zugeordnet werden:

λ = hp

Dabei ist h das Plancksche Wirkungsquantum mit dem Wert

h=6,626·10-34 J·s

Was Materiewellen genau sind und wie Du Dir das ganze vorstellen kannst, findest Du in der ausführlichen Erklärung zur de Broglie Wellenlänge.

Lange Zeit galt der Photoeffekt als einziger Nachweis dafür, dass Licht sich nicht nur wie eine Welle, sondern auch wie ein Teilchen verhalten kann – bis zum Jahr 1923, als der Physiker Arthur Holly Compton seinen Streuversuch durchführte.

Compton Effekt Experiment mit Röntgenstrahlung

Wenn Photonen Teilcheneigenschaften zugesprochen werden können, dann müssten sie auch einen Impuls besitzen, der über die de Broglie Gleichung mit ihrer Wellenlänge verbunden ist. Demnach müsste es auch einen Versuchsaufbau geben, um diesen zu messen.

Compton Effekt Aufbau

In seinem Versuch bestrahlte Compton einen Streukörper aus Graphit mit hochenergetischer Röntgenstrahlung. Den Versuchsaufbau kannst Du schematisch in der folgenden Abbildung sehen:

Als Strahlungsquelle wird hier eine Röntgenröhre verwendet. Als Streukörper wird Graphit verwendet, weil es eine geringe Austrittsarbeit hat. Die Elektronen sind somit nur lose gebunden und werden deswegen als freie Elektronen betrachtet.

In einem Experiment wird das bestrahlte Objekt als Streukörper bezeichnet. Diese Bezeichnung kommt daher, dass er einfallendes Licht streut.

Die einfallende Strahlung wird am Streukörper elastisch gestreut. Dabei wechselwirkt jeweils ein Photon mit einem Elektron im Graphit. Mit dem Zählrohr werden die um einen Streuwinkel θ gestreuten Photonen detektiert und die Energie der gestreuten Photonen in Abhängigkeit vom Streuwinkel gemessen.

Compton Effekt Beobachtung

Trägst Du die gemessenen Photonenenergien gegen den Streuwinkel auf, so erhältst Du einen ähnlichen Kurvenverlauf wie der Folgende:

Der Streuwinkel entspricht dabei dem Winkel, um den das Photon von seiner ursprünglichen Richtung abgelenkt wird.

Aus dem Kurvenverlauf kannst Du dabei zwei wichtige Schlüsse ziehen:

Einerseits behält ein Photon, das das Elektron im Graphit in einem Streifschuss (Streuwinkel θ = 0°) trifft, praktisch seine gesamte Energie. Dabei wird kaum Energie auf das Elektron übertragen.

Bei einem Frontalzusammenstoß (θ = 180°) hingegen haben die gestreuten Photonen die kleinste Energie. In diesem Fall wird also die höchste Energiemenge auf das Elektron übertragen.

Die Energie des Photons wird über die Frequenz f der Strahlung, bzw. ihre Wellenlänge λ, und die Lichtgeschwindigkeit c bestimmt:

E = h·f = h·cλ

Dabei ist h das Plancksche Wirkungsquatum.

Sowohl das Plancksche Wirkungsquantum als auch die Lichtgeschwindigkeit sind Konstanten. Nimmt die Energie des Photons während der Streuung also ab, so muss demnach entweder auch die Frequenz abnehmen oder die Wellenlänge steigen. Wie stark diese Änderung ist, hängt dabei vom Streuwinkel ab.

Compton Effekt einfach erklärt

Wenn Du den Streuversuch durchführst, dann kannst Du also eine Energieabnahme und somit eine Wellenlängenvergrößerung der gestreuten Strahlung beobachten. Compton deutete dies so, dass das Photon einen Impuls haben müsste, den es während des Streuprozesses auf das Elektron überträgt.

Compton Effekt Definition

Dieses Phänomen wird nach seinem Entdecker als Compton-Effekt bezeichnet.

Der Compton-Effekt beschreibt die Wellenlängenvergrößerung bei elastischer Streuung eines Photons an einem ruhenden Elektron. Diese lässt sich durch den elastischen Stoß erklären:

Beim Zusammenstoß wird ein Teil des Impulses vom Photon auf das Elektron übertragen, was in einer Wellenlängenvergrößerung des Photons resultiert.

Im Streuversuch von Compton stößt also ein Photon elastisch gegen ein freies Elektron, wird dabei gemäß der Impulserhaltung abgelenkt und gibt einen Teil seiner Energie nach der Energieerhaltung an das Elektron ab:

Das Photon stößt mit einem ruhenden Elektron zusammen. Vor dem Stoß hat das Photon den Impuls p, die Wellenlänge λ und die Energie E:

Während des Stoßes überträgt der Lichtquant einen Teil seiner Energie auf das Elektron. Dabei sinkt die ursprüngliche Energie des Photons E auf den Wert E'. Mit der Energie ändert sich auch die Frequenz f (bzw. Wellenlänge λ) der Strahlung zu f' (bzw. λ'). Der Impuls p des Photons verändert sich ebenfalls zu p'.

Das Elektron erhält somit sowohl kinetische Energie als auch den Impuls pe.

Wenn Du Dich näher für Stöße interessierst, so kannst Du dieses Thema in den Erklärungen Elastischer Stoß oder Unelastischer Stoß nachlesen.

Lässt sich aber die Energieänderung, bzw. die Änderung der Wellenlänge im Compton-Effekt auch mathematisch beschreiben?

Compton

Effekt Formel

Weiter oben hast Du gelesen, dass die Restenergie der gestreuten Photonen von ihrem Streuwinkel abhängt. Damit besteht auch eine Abhängigkeit zwischen der Wellenlängenänderung und dem Streuwinkel.

Die Wellenlängenänderung im Compton-Effekt lässt sich mit der Elektronenmasse me, der Lichtgeschwindigkeit c, dem Planckschen Wirkungsquantum h und dem Streuwinkel θ definieren:

λ=hme·c·1-cos(θ)λ=λC·1-cos(θ)

Die Konstanten vor der Klammer lassen sich als die Compton-Wellenlänge λC zusammenfassen. Diese hat den Wert

λc = hme·c = 2,43·10-12 m

Doch wie kommst Du auf diese Formel und wie kannst Du sie geometrisch herleiten?

Compton Effekt Herleitung

Zur Herleitung der Wellenlängenänderung werden die Energien des Photons, so wie des Elektrons, zusammen mit den entsprechenden Impulsen vor und nach dem Stoß benötigt. Diese findest Du in nachfolgender Tabelle:

EnergieImpulsWellenlänge
Elektron vor dem StoßE0 =me·c2 0
Elektron nach dem StoßEe=E02+c2·pe2 pe
Photon vor dem StoßE =h·cλ pλ
Photon nach dem StoßE'=h·cλ' p' λ'

Dabei wird dem ruhenden Elektron vor dem Stoß eine Ruheenergie E0 zugeschrieben, die lediglich von seiner Masse abhängt. Die Energie des Elektrons nach dem Stoß ergibt sich nach der speziellen Relativitätstheorie aus der Ruheenergie und relativistischer Bewegungsenergie.

Das Elektron wird hier relativistisch betrachtet, da es durch die hochenergetische Röntgenstrahlung auf sehr hohe Geschwindigkeiten, fernab vom klassischen Fall, beschleunigt wird. Eine ausführliche Erklärung dazu und zur Ruheenergie findest Du bei Ein neuer Energiebegriff: E=mc2.

Impulserhaltung

Die Streuung wird als ein elastischer Stoß betrachtet. Dabei gilt zum einen die Impulserhaltung.

Nach dem Impulserhaltungssatz ist der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems konstant. Daraus folgt bei einem Zusammenstoß:

pvor=pnach

Mit den Größen aus der Tabelle folgt für die Impulserhaltung:

p = p' + pe(1)

Die Impulserhaltung kannst Du Dir auch bildlich vorstellen, wenn Du den Stoß in Abbildung 5 um entsprechende Impulspfeile ergänzt. Dazu kannst Du die Impulspfeile des Elektrons oder des Photons parallel verschieben:

Gemeinsam mit den verschobenen Pfeilen (gestrichelte Linien) bilden die Impulse nach und vor dem Stoß ein rechtwinkliges Dreieck jeweils oberhalb und unterhalb der Einfallsachse. Die Basis bildet dabei in beiden Fällen der Impuls des Photons vor dem Stoß. Dieser ergibt sich aus der Vektoraddition der beiden anderen Impulse, wobei Gleichung (1) erhalten wird.

Betrachte nun eines der beiden Dreiecke, etwa das obere:

In diesem Dreieck sind die Beträge der Impulsvektoren als Seitenlängen des Dreiecks dargestellt. Winkel θ entspricht dem Streuwinkel und Winkel β und γ sind die beiden anderen Winkel. Für ein beliebiges Dreieck wie in Abbildung 7 gilt der Kosinussatz.

Mit dem Kosinussatz lassen sich die Seiten eines beliebigen Dreiecks aus den entsprechenden Winkeln berechnen. Für ein Dreieck der Form:

Entspricht der Kosinussatz folgenden Gleichungen:

a2=c2+b2-2·b·c·cos(α)b2=a2+c2-2·a·c·cos(β)c2=a2+b2-2·a·b·cos(γ)

Da Du mit dem Streuwinkel θ rechnest und er anstelle von Winkel α liegt, nimmst Du die erste Gleichung. Dort setzt Du nun die entsprechenden Seitenlängen ein:

pe2= p2 + p'2 - 2·p·p'·cos(θ)(2)

Über die de Broglie Wellenlänge können die Impulse des Photons vor und nach dem Stoß in Abhängigkeit von der Energie dargestellt werden:

Vor dem StoßNach dem Stoß
λ=cν hp=cν p=h·νc=Ec(3.1)λ'=cν' hp'=cν' p'=h·ν'c=E'c(3.2)

Neben der Impulserhaltung gilt bei dem Stoß auch die Energieerhaltung.

Energieerhaltung

Der Energieerhaltungssatz besagt, dass die Energie in einem abgeschlossenen System konstant bleibt.

Die Energie vor dem Stoß ist also gleich der Energie nach dem Stoß:

Evor = Enach

Wenn Du die Größen aus der oberen Tabelle in diese Definition einsetzt, erhältst Du:

E + E0 = E' + Ee

Diese Gleichung kannst Du nach der Energie des Elektrons Ee umstellen:

Ee = E + E0 - E'

Da diese relativistisch betrachtet wird, kannst Du hier die entsprechende Formel aus der Tabelle einsetzen und nach dem Impuls des Elektrons umformen:

Ee = E + E0 - E'E02+c2·pe2= E + E0 - E' 2E02+c2·pe2=(E + E0 - E')2 -E02c2·pe2=(E + E0 - E')2-E02 ÷c2pe2=(E + E0 - E')2-E02c2 (4)

Damit erhältst Du einen Ausdruck, den Du für pe in Gleichung (2) einsetzen kannst.

Herleitung der Wellenlängenverschiebung

Der nächste Schritt besteht darin, Gleichung (3.1), Gleichung (3.2) und Gleichung (4) in Gleichung (2) einzusetzen:

pe2= p2 + p'2 - 2·p·p'·cos(θ)E + E0 - E'2 - E02c2 = Ec2 + E'c2 - 2 · Ec·E'c·cos(θ)E + E0 - E'2 - E02c2 = E2c2 + E'2c2 - 2 · E·E'c2·cos(θ)

Um den Bruch zu kürzen, multiplizierst Du zunächst mit c2, dann löst Du die Klammer auf:

E + E0 - E'2 - E02c2 = E2c2 + E'2c2 - 2 · E·E'c2·cos(θ)·c2E + E0- E'2 - E02 = E2 + E'2 - 2· E·E'·cosθE + E0- E'·E + E0- E' - E02 = E2 + E'2 - 2· E·E'·cosθE2 + E0·E-E'·E+E0·E+E02-E0· E' -E'·E-E'·E0+E'2- E02 = E2 + E'2 - 2· E·E'·cosθE2 + 2·E0·E-2·E'·E+E02-2·E0· E'+E'2- E02= E2 + E'2 - 2· E·E'·cosθ

Jetzt vereinfachst Du diese Gleichung:

E2 + 2·E0·E-2·E'·E+E02-2·E0· E'+E'2- E02 = E2 + E'2 - 2· E·E'·cosθ2·E0·E - 2·E0·E'-2·E·E' = -2·E·E'·cos(θ)·12·E·E'·E01E' - 1E - 1E0 = -cos(θ)E0+1E01E' - 1E = 1E0-cos(θ)E01E' - 1E = 1E0(1-cos(θ))

Anschließend setzt Du die Formeln der Photonenenergien vor und nach dem Stoß (aus der Tabelle) ein:

1h·cλ' - 1h·cλ = 1me·c2(1-cos(θ))λ'h·c - λh·c = 1me·c2 · (1-cos(θ))

Wenn Du dieses Ergebnis nun mit h·c multiplizierst, dann erhältst Du die Formel für die Wellenlängenvergrößerung:

λ'-λ = hme·c·1-cosθ

Compton Effekt Aufgaben

Du führst nun den Compton-Streuversuch mit Röntgenstrahlung an Graphit durch und beobachtest die benannte elastische Streuung. Dazu kannst Du einerseits mit einem gemessenen Streuwinkel die Wellenlängenänderung berechnen:

Aufgabe 1

Ein Photon trifft ein Elektron im Graphit und wird um θ = 40° gestreut. Berechne daraus die Wellenlängenverschiebung Δλ.

Lösung

Die Wellenlängenverschiebung kannst Du über

λ = hme·c·1-cosθ

berechnen. h entspricht dabei dem Planckschen Wirkungsquantum und hat den Wert

h =6,626 ·10-34 J·s

Die Ruhemasse des Elektrons hat einen Wert von

me=9,109·10-31 kg

Die Lichtgeschwindigkeit c ist

c = 2,99·108 ms

Diese Werte setzt Du nun, zusammen mit dem Streuwinkel, in die entsprechende Formel ein:

λ = 6,626·10-34 J·s9,109·10-31kg· 2,99·108 ms·1-cos40°λ = 0,569·10-12 m

Die Wellenlängenverschiebung beträgt also 0,569 pm.

Umgekehrt kannst Du auch den Streuwinkel berechnen, sofern die Wellenlängenänderung bekannt ist:

Aufgabe 2

Du verwendest Röntgenstrahlung der Wellenlänge λ = 300 pm. Die Wellenlänge der gestreuten Strahlung misst Du zu λ' = 300,5 pm. Berechne den Streuwinkel.LösungDu hast die Anfangswellenlänge und die gestreute Wellenlänge gegeben. Damit kannst Du die Wellenlängenänderung berechnen:

λ=λ'-λλ=300,5 pm-300 pmλ=0,5 pm

Nun stellst Du die Gleichung für die Wellenlängenänderung nach dem Streuwinkel um:

λ = hme·c·1-cos(θ)·me·chλ·me·ch=1-cos(θ) +cos(θ)λ·me·ch+cos(θ)=1-λ·me·chcos(θ)=1-λ·me·ch cos-1(..)θ=cos-11-λ·me·ch

Hier setzt Du nun alle Werte ein und berechnest das Ergebnis:

Gib dabei die Wellenlängenänderung in Metern ein, damit mit den Einheiten alles aufgeht.

θ=cos-11-0,5·10-12 m·9,109·10-31 kg·2,99·108 ms6,626 ·10-34 J·sθ37,4 °

Damit beträgt der Streuwinkel etwa 37,4°.

Der Compton-Effekt gilt als Nachweis dafür, dass Photonen als Wellen auch Teilchencharakter haben. Das hast Du im Versuch gemessen, danach mathematisch hergeleitet und auch berechnet. Doch bereits lange vor dem Compton-Effekt wurden die Teilcheneigenschaften von Photonen im Photoeffekt beobachtet.

Compton Effekt Photoeffekt

Entdeckt wurde der Photoeffekt von Heinrich Hertz bereits im Jahr 1887. Allerdings konnte er erst 1905 durch die Arbeit von Albert Einstein erklärt werden, in der Einstein die Quantisierung von Licht postulierte und diese Lichtquanten Photonen nannte.

Obwohl Einstein durch seine Relativitätstheorie weltberühmt wurde, erhielt er den Nobelpreis für seine Erklärung des Photoeffekts.

Doch was ist der Unterschied zwischen diesen beiden Effekten, die letztlich auf dieselbe Folgerung schließen?

Compton-EffektPhotoeffekt
AuftretenElastische Streuungvon Röntgenstrahlung an GraphitHerauslösen von Elektronen aus einer Metallplatte bei Bestrahlung
BeobachtungDie Wellenlänge eines gestreuten Photons ist größer als die eines einfallenden Photons. Die Differenz hängt dabei vom Streuwinkel ab.Erst bei einer bestimmten Strahlungsfrequenz wird ein Elektron aus der Metalloberfläche geschlagen. Ist die Strahlungsfrequenz größer, so werden Elektronen höherer Energie beobachtet. Bei kleineren Frequenzen findet hingegen kein Photoeffekt statt.
Erklärung
Das Photon stößt elastisch mit einem lose gebundenen Elektron. (Energie- und Impulserhaltung)
Die gesamte Energie des Photons wird auf das Elektron übertragen: Um das gebundene Elektron herauszulösen, muss die Austrittsarbeit überwunden werden. Die restliche Energie wird dem Elektron als kinetische Energie mitgegeben.
DeutungPhotonen (Wellen) haben einen Impuls und können diesen bei einem Zusammenstoß übertragen (Teilcheneigenschaft)Photonen (Wellen) übertragen diskrete Energiemengen im Augenblick eines Zusammenstoßes (Teilcheneigenschaft)

Das Ergebnis des Compton-Effekts kannst Du auch umgekehrt deuten: Dem Elektron (Teilchen) kann über die de Broglie Beziehung eine Wellenlänge und infolgedessen Welleneigenschaften zugewiesen werden.

Zusammen mit dem Doppelspaltexperiment und dem Photoeffekt gilt der Compton-Effekt also als ein wichtiger Nachweis zum Welle-Teilchen-Dualismus und zum Verständnis der kleinsten Bausteine, aus denen unsere Welt aufgebaut ist.

Compton Effekt - Das Wichtigste

  • Nach dem Welle-Teilchen-Dualismus hat jedes Quantenobjekt sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften. Dabei kann einem Teilchen mit dem Impuls p die de Broglie Wellenlänge λ zugeordnet werden (h ist das Plancksche Wirkungsquantum):

λ = hp

  • Die Energie von Photonen wird durch ihre Frequenz f, oder die Wellenlänge λ und Lichtgeschwindigkeit c, angegeben:

E = h·f = h·cλ

  • Der Compton-Effekt dient als wichtiger Nachweis des Teilchencharakters von Licht und beschreibt die Wellenlängenvergrößerung des gestreuten Lichts bei elastischer Streuung an lose gebundenen Elektronen.
    • Der Compton-Effekt lässt sich durch einen elastischen Stoß zweier Teilchen (Photon und Elektron) erklären. Dabei gilt Energie- und Impulserhaltung.
    • Das Photon gibt bei Wechselwirkung mit dem Elektron einen Teil seiner Energie an das Elektron ab. Die Energiedifferenz beeinflusst dabei den Streuwinkel θ und entspricht der Wellenlängenverschiebung.
  • Die Wellenlängenverschiebung Δλ lässt sich mit der Compton-Wellenlänge λc und dem Streuwinkel θ berechnen:

λ = λC·(1-cosθ)

  • Die Compton-Wellenlänge ist definiert als

λC = hme·c = 2,43·10-12mλc = hme·c = 2,43·10-12 m

Nachweise

  1. Peter W. Atkins, Ronald S. Friedman (2011). Molecular Quantum Mechanics. Oxford University Press.
  2. Daniel Fleisch, Laure Kinnaman (2015). A Student's Guide to Waves. Cambridge University Press.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Compton Effekt

Der Compton-Effekt beschreibt die Wellenlängenvergrößerung bei elastischer Streuung eines Photons an einem ruhenden Elektron.

Der Compton-Effekt entsteht bei der Streuung eines Photons an einem anderen Teilchen, zum Beispiel einem Elektron.

Die Compton-Wellenlänge ist eine Konstante, die die Zunahme der Wellenlänge von Photonen bei Streuung an einem Elektron erklärt.

Im Compton-Effekt kann die Streuung des Photons an einem Elektron als elastischer Stoß zweier Teilchen erklärt werden. Daraus folgt, dass Photonen (als Wellen) auch Teilcheneigenschaften besitzen.

Finales Compton Effekt Quiz

Frage

Nenne die drei wichtigsten Experimente oder Effekte, die den Welle-Teilchen-Dualismus belegen.

Antwort anzeigen

Antwort

Doppelspaltversuch, Photoeffekt und Compton-Effekt.

Frage anzeigen

Frage

Gib die Formel an, mit der Du die Energie eines Photons berechnen kannst.

Antwort anzeigen

Antwort




Die Energie des Photons ist abhängig von der Frequenz f bzw. der Wellenlänge λ des Photons. h stellt das Plancksche Wirkungsquantum und c die Lichtgeschwindigkeit dar.

Frage anzeigen

Frage

Erkläre den Versuch, mit dem Du den Compton-Effekt beobachten kannst.


Antwort anzeigen

Antwort

Streuversuch:

Du bestrahlst einen Streukörper aus Graphit mit Röntgenstrahlung. Die einfallende Strahlung wird am Streukörper elastisch gestreut. Dabei wechselwirkt jeweils ein Photon mit einem Elektron im Graphit und wird abgelenkt (gestreut). Mit dem Zählrohr werden die um einen Streuwinkel θ gestreuten Photonen detektiert und die Energie der gestreuten Photonen in Abhängigkeit vom Streuwinkel gemessen.

Frage anzeigen

Frage

Erkläre, weshalb im Streuversuch nach Compton Graphit verwendet wird.

Antwort anzeigen

Antwort

Es wird Graphit verwendet, weil eine geringe Austrittsarbeit benötigt wird, um die Elektronen zu lösen. Die Elektronen sind somit nur lose gebunden und werden deswegen als freie Elektronen betrachtet.

Frage anzeigen

Frage

Beschreibe die Beobachtung im Compton-Streuversuch.

Antwort anzeigen

Antwort

Je nach Streuwinkel haben die gemessenen Photonen eine andere Energie. Diese Energie ist dabei geringer als die Energie vor der Streuung. Je größer der Streuwinkel, desto geringer die gemessene Energie. Mit der Energieabnahme durch den Stoß verschiebt sich auch die Wellenlänge der Photonen zu größeren Werten hin.

Frage anzeigen

Frage

Deute die Beobachtung im Compton-Versuch.

Antwort anzeigen

Antwort

Der Compton-Effekt lässt sich durch den elastischen Stoß erklären: Beim Zusammenstoß wird ein Teil des Impulses vom Photon auf das Elektron übertragen, was in einer Wellenlängenvergrößerung des Photons resultiert.

Frage anzeigen

Frage

Gib die Formel für die Wellenlängenverschiebung des Photons nach dem Stoß an.


Antwort anzeigen

Antwort


h: Plancksches Wirkungsquantum

me: Elektronenmasse

c: Lichtgeschwindigkeit

θ: Streuwinkel


Frage anzeigen

Frage

Beschreibe die Compton-Wellenlänge.

Antwort anzeigen

Antwort

Die Konstanten in der Formel für die Wellenlängenverschiebung werden als Compton-Wellenlänge λC zusammengefasst:



Frage anzeigen

Frage

Wähle aus, welcher der folgenden Versuche bzw. Effekte den Wellencharakter von Licht belegt.

Antwort anzeigen

Antwort

Doppelspaltexperiment

Frage anzeigen

Frage

Wähle aus, welcher der folgenden Versuche bzw. Effekte den Teilchencharakter von Licht belegt.

Antwort anzeigen

Antwort

Photoeffekt

Frage anzeigen

Frage

Nenne die Erhaltungsgrößen im Compton-Effekt.

Antwort anzeigen

Antwort

Im Compton-Effekt gilt die Impuls- und die Energieerhaltung.

Frage anzeigen

Frage

Nenne die drei Schritte, über die Du die Wellenlängenverschiebung herleiten kannst.

Antwort anzeigen

Antwort

  1. Energieerhaltung
  2. Impulserhaltung
  3. Kosinussatz
Frage anzeigen

Frage

Vergleiche kurz den Compton-Effekt mit dem Photoeffekt.

Antwort anzeigen

Antwort

Der Compton-Effekt beschreibt die Elastische Streuung von Röntgenstrahlung an Graphit. Der Photoeffekt ist das Herauslösen von Elektronen aus einer Metallplatte bei Bestrahlung. Beide sind ein Nachweis für den Teilchencharakter von Licht.


Frage anzeigen

Frage

Beschreibe die Bedeutung des Compton-Effekts für Elektronen.

Antwort anzeigen

Antwort

Das Ergebnis des Compton-Effekts kannst Du auch umgekehrt deuten: Dem Elektron (Teilchen) kann über die de Broglie Beziehung eine Wellenlänge und infolgedessen Welleneigenschaften zugewiesen werden.

Frage anzeigen

Frage

Berechne die Compton-Wellenlänge.

Antwort anzeigen

Antwort


Frage anzeigen

Frage

Beschreibe den Zusammenhang zwischen übertragener Energie und dem Streuwinkel.

Antwort anzeigen

Antwort

Bei einem Streifschuss (Streuwinkel ) wird kaum Energie auf das Elektron übertragen. Bei einem Frontalzusammenstoß (Streuwinkel ) hingegen erhält das Elektron die höchste Energiemenge.

Frage anzeigen
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