Select your language

Suggested languages for you:
Log In Anmelden
StudySmarter - Die all-in-one Lernapp.
4.8 • +11k Ratings
Mehr als 5 Millionen Downloads
Free
|
|

Die All-in-one Lernapp:

  • Karteikarten
  • NotizenNotes
  • ErklärungenExplanations
  • Lernpläne
  • Übungen
App nutzen

EPR Paradoxon

Save Speichern
Print Drucken
Edit Bearbeiten
Melde dich an und nutze alle Funktionen. Jetzt anmelden
EPR Paradoxon

Zeitreisen und Wurmlöcher: ein beliebtes Thema in Science-Fiction-Filmen. Kein Wunder – denn wer würde nicht gerne zu weit entfernten Welten reisen oder noch einmal seine Vergangenheit besuchen? Nach den Gesetzen der klassischen Physik ist dies leider nicht möglich. Aber vielleicht gibt die Quantenmechanik eine Antwort darauf? Schließlich beschäftigt sie sich mit den eigenartigsten Phänomenen, die nach den klassischen Gesetzen nicht existieren könnten.

Die Verbindung zur Quantenmechanik könnte beispielsweise durch die Quantenverschränkung und das EPR Paradoxon bestehen. Was das überhaupt ist und ob es uns Reisen durch die Raumzeit ermöglichen könnte, erfährst Du hier!

EPR Paradoxon einfach erklärt

Quantenmechanik wird um einiges einfacher, wenn wir versuchen, sie mit gewohnten Mitteln zu erklären. Da es oftmals jedoch nichts Vergleichbares in der klassischen Welt gibt, haben Physiker Alice und Bob erschaffen - unsere imaginären Freunde, die uns durch abstrakte Themen begleiten. Auch in diesem Artikel werden Alice und Bob Dir zur Seite stehen.

Quantenverschränkung

Alice und Bob erhalten jeweils ein Teilchen. Diese Teilchen haben einen Spin, der entweder up oder down sein kann. Da diese Teilchen in unmittelbarer Nähe zueinander waren, haben ihre Spins bestimmte, von einander abhängige Zustände eingenommen: Ein Teilchen hat den Spin up und das andere down.

Der Spin ist eine Eigenschaft von Elementarteilchen, genau wie Ladung oder Masse. Du kannst ihn Dir wie eine Art Eigendrehimpuls vorstellen und entsprechend durch Vektorpfeile darstellen:

Dabei kannst Du in der Abbildung auch erkennen, dass der Spin unterschiedliche Ausrichtungen einnehmen kann. Diese Vorstellung soll, genau wie das Minuszeichen bei einer negativen Ladung, Dir dabei helfen, sich den Spin besser vorzustellen.

Der Zustand des einen Teilchens hängt also vom Zustand des anderen Teilchens ab. Dies wird als Quantenverschränkung, oder einfach nur Verschränkung, bezeichnet. Um das genauer zu erklären, können die beiden Teilchen als Gesamtsystem zusammengefasst werden, während die einzelnen Teilchen die entsprechenden Teilsysteme bilden.

Sind Teilsysteme verschränkt, dann kann nur der Zustand des Gesamtsystems vollständig beschrieben werden. Über die Zustände der einzelnen Teilsysteme hingegen lassen sich keine konkreten Aussagen treffen.

Doch was genau heißt das? Schaue Dir dazu folgende Situation an:

Rechts in der Abbildung siehst Du, wie Alice und Bob ihre Teilchen ziehen. Auf der linken Seite sind die möglichen Zustände der einzelnen Teilchen dargestellt: Sie können entweder up (abgekürzt durch u) oder down (abgekürzt durch d) sein. Dabei gilt, dass sie nicht gleichzeitig denselben Spin haben können: Ist Teilchen 1 beispielsweise up, dann muss Teilchen 2 down sein und umgekehrt.

Die Teilchen sind also spinverschränkt.

Solange Alice und Bob den Spin ihres Teilchens nicht messen, wissen sie auch nicht, welchen Spin sie gezogen haben. Sie wissen nur, dass ihre Spins entgegengesetzt sein müssen. Damit ergeben sich folgende Kombinationsmöglichkeiten für das Gesamtsystem der beiden Teilchen:

Bob zieht up
Bob zieht down
Alice zieht up
ud
Alice zieht down
du

Jeder dieser Zustände kann mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit gemessen werden. Vor der Messung kannst Du jedoch nicht wissen, welchen Zustand das Gesamtsystem hat. In diesem Fall sprechen wir davon, dass die Zustände sich überlagern.

Jedes Teilchen für sich entspricht einem Teilsystem. Dabei kann jedes Teilsystem entweder Spin up oder Spin down haben. Vor der Messung ist es allerdings nicht möglich zu wissen, welches System welchen Spin hat. Das Gesamtsystem der beiden Teilchen hingegen ist vollständig beschrieben: Eines hat Spin up und das andere Spin down.

Du interessierst Dich für die Quantenverschränkung und möchtest mehr darüber erfahren? Dann schau doch mal im entsprechenden Artikel vorbei!

Tatsächlich ist dieses Gedankenexperiment ein beliebtes Diskussionsthema in der Quantenmechanik und wurde in sämtlichen Abwandlungen durchgeführt. Im ursprünglichen EPR-Paradoxon von Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen wird jedoch nicht der Spin, sondern der Impuls und der Ort von verschränkten Teilchen gemessen.

Daher stammt auch die Bezeichnung vom EPR-Experiment: Es wurde nach Einstein, Podolsky und Rosen benannt!

EPR-Experiment

Dass der Ort und der Impuls eines Teilchens nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmt werden können, besagt die Heisenbergsche Unschärferelation. Dies liegt daran, dass eine Ortsmessung den Impuls des Teilchens beeinflusst und umgekehrt die Impulsmessung den Ort des Teilchens stört.

Unschärfen existieren aber nicht nur, weil die Messung der einen Größe die andere Größe beeinflusst. So tragen Messfehler zusätzlich zur Unschärfe bei. Wenn Dich dieses Thema näher interessiert, dann schau doch im Artikel zur Heisenbergschen Unschärferelation vorbei!

Aber wie sieht es aus, wenn zwei Teilchen bezüglich ihres Impulses oder Orts verschränkt sind? Und wie kannst Du Teilchen überhaupt verschränken?

Verschränkung passiert immer durch Wechselwirkungen. Impulsverschränkung kann beispielsweise durch einen elastischen Zusammenstoß von Teilchen entstehen: Durch die Impulserhaltung können die Impulse nach dem Stoß nur bestimmte, voneinander abhängige Werte einnehmen. Eine Verschränkung im Ort kannst Du beispielsweise durch elektrostatische Kräfte erreichen, wenn Teilchen bestimmte Positionen einnehmen.

Könntest Du denn jetzt über die Verschränkung den Impuls und den Ort eines Teilchens aus der jeweiligen Messung am anderen Teilchen bestimmen? Mit dieser Frage beschäftigen sich auch Einstein, Rosen und Podolsky in ihrem Gedankenexperiment!

Im ursprünglichen EPR-Experiment gibt es zwei Systeme, System I und System II. Diese werden verschränkt und daraufhin räumlich getrennt. Am System I wird dann eine Impulsmessung durchgeführt. Dadurch wird auch der Impuls von System II indirekt bestimmt. Weil die Systeme räumlich getrennt sind, wird der Zustand von System II nicht von dieser Messung beeinflusst.

Alternativ könnte am System I auch eine Ortsmessung durchgeführt werden, wodurch auch der Ort von System II indirekt bestimmt wird. Ob hier der Ort oder der Impuls gemessen wird, hat keine Auswirkung auf das Resultat.

Wenn am System I der Impuls direkt gemessen wird, dann kann an diesem System keine Ortsmessung mehr durchgeführt werden, da die Messung der einen Größe den Zustand der anderen Größe beeinflusst. Dies besagt die Heisenbergsche Unschärferelation. Selbiges gilt für die direkte Messung vom Ort und die Impulsmessung.

An dieser Stelle kommt System II ins Spiel: Egal ob hier der Ort oder der Impuls über die Messung an System I bestimmt wurde, diese Messung hatte absolut keinen Einfluss auf den Zustand von System II. Dieser wurde nämlich indirekt bestimmt und nicht direkt gemessen. Demnach kann hier die komplementäre Größe problemlos gemessen werden. Daraus wird dann die entsprechende Größe für System I indirekt bestimmt.

Dies ist in folgender Abbildung schematisch dargestellt:

Wenn Du also in System I den Impuls misst, so kannst Du noch eine Ortsmessung in System II durchführen. Indirekt könntest Du damit dann auch den Ort in System I bestimmen. Allerdings scheint die Bestimmung von Impuls und Ort am selben System auf den ersten Blick die Heisenbergsche Unschärferelation zu verletzen. Dies störte auch Einstein.

Außerdem brachte es dem EPR-Experiment seinen alternativen Namen ein: das EPR-Paradoxon.

Einstein-Podolsky-Rosen Paradoxon

Nach Einstein ist eine Theorie, in diesem Fall die Quantenmechanik, erst dann vollständig, wenn jedes Element in dieser Theorie auch in der physikalischen Realität zu finden ist. Als Element ist in diesem Fall alles gemeint, was zu der entsprechenden Theorie gehört. Im EPR-Experiment sind es beispielsweise Impuls und Ort.

Sowohl der Ort als auch der Impuls gehören zur physikalischen Realität - wir können ja auch beides im Alltagsleben beobachten. Können beide aber gleichzeitig ein Teil der Realität sein? Nach der Heisenbergschen Unschärferelation nein, da sie nicht gleichzeitig genau gemessen werden können. Deswegen erscheint das Ergebnis vom EPR-Experiment an dieser Stelle auch so paradox.

Dass die Messung an einem Teilchen außerdem den Zustand eines anderen, räumlich entfernten Teilchens bestimmen soll, verletzt eines der Grundprinzipien der klassischen Mechanik: die Lokalität.

Das Prinzip der Lokalität besagt, dass nur Objekte in unmittelbarer Nähe zueinander einander beeinflussen können.

Diese Erkenntnis brachte Einstein so aus der Fassung, dass er sie in einem Brief an Max Born sogar als "spukhafte Fernwirkung" bezeichnete:

... Ich kann aber deshalb nicht ernsthaft daran glauben, weil die Theorie mit dem Grundsatz unvereinbar ist, daß die Physik eine Wirklichkeit in Zeit und Raum darstellen soll, ohne spukhafte Fernwirkungen.

Was meinte Einstein aber genau mit seiner spukhaften Fernwirkung?

Dank der Verschränkung scheint die Information über die Zustände des jeweils anderen Teilchens instantan verfügbar zu sein. Dies suggeriert, dass es eine Form der Kommunikation geben müsste, die mit mindestens Lichtgeschwindigkeit stattfindet. Glücklicherweise kann über Verschränkung keine Kommunikation stattfinden – denn ein Informationsaustausch mit Überlichtgeschwindigkeit würde die Relativität verletzen!

Warum sich nichts schneller bewegen kann als das Licht, erfährst Du übrigens im Artikel Ein neuer Energiebegriff: E=mc².

Der Ausgang vom EPR-Experiment erscheint als ein Paradoxon: Er steht nicht nur im Widerspruch zur Heisenbergschen Unschärferelation, sondern verletzt auch das Prinzip der Lokalität.

Daraus folgerten Einstein und co, dass die Quantenmechanik nicht die physikalische Realität so wiedergibt, wie sie sollte. Demnach müsste die Quantenmechanik also unvollständig sein und es müssten verborgene Variablen existieren, die die Messergebnisse vorausbestimmen und die Quantenmechanik vervollständigen würden.

Verborgene Variablen sind theoretische Größen, die die Interpretation der Quantenmechanik mit den Vorstellungen des Determinismus in Übereinstimmung bringen sollen. Bisher wurden sie nicht nachgewiesen.

Kurz darauf wurden zur Verteidigung der Quantenmechanik sämtliche Deutungen publiziert. Die erste kam unmittelbar von Niels Bohr, etwa ein Jahrzehnt später auch von David Bohm. Diese Interpretationsversuche lösten eine philosophische Debatte unter den Wissenschaftlern aus, die unter anderem als Teil der Bohr-Einstein-Debatte in die Geschichte eingegangen ist.

Bohr argumentierte damit, dass im EPR-Experiment die eine Größe an einem und die andere Größe an anderem System direkt gemessen wird. Wegen der räumlichen Trennung beeinflussen diese Messungen den Zustand des jeweils anderen Systems jedoch nicht. Somit können sowohl der Ort als auch der Impuls für jedes System gleichzeitig bestimmt werden: einmal direkt und einmal indirekt.

Mittlerweile wurde das "Paradoxon" auch mit derselben Begründung in der Kopenhagener Interpretation aufgelöst. Diese fasst die Deutungen von unterschiedlichen quantenmechanischen Prinzipien zusammen.

Doch bevor sich diese Ansicht durchgesetzt hat, schieden sich bei der Deutung des EPR-Experiments die Geister. Dabei war die Diskussion weniger physikalisch, sondern vielmehr philosophischer Natur. Fast 30 Jahre später trug John Bell eine Lösungsmöglichkeit zur Debatte bei. Damit konnte das philosophische Konzept erstmals experimentell auf seine Gültigkeit überprüft werden.

EPR Paradoxon Bellsche Ungleichung

Mit seiner Ungleichung formulierte John Bell den oben beschriebenen Widerspruch zwischen Quantentheorie und Einsteins Konzept. Ist diese erfüllt, so hat Einstein recht und die Quantenmechanik ist tatsächlich nicht vollständig.

Die allgemeine Form der Bellschen Ungleichung gibt den Zusammenhang der Wahrscheinlichkeiten unterschiedlicher Ergebnisse wieder:

EPR Paradoxon Bellsche Ungleichung StudySmarter

Sie sagt folgendes aus: Dass A eintritt und B eintritt ( ) ist höchstens genauso wahrscheinlich, wie die Summe der Wahrscheinlichkeiten, dass B eintritt aber nicht C ( ) und dass A eintritt und C eintritt ( ).

Was hat dies denn nun zu bedeuten? Lass Dir das am besten wieder von Alice und Bob zeigen:

Alice und Bob haben ein Experiment entworfen, um die Bellsche Ungleichung zu erklären. Dazu erzeugen sie verschränkte Photonen, die in entgegengesetzte Richtungen wegfliegen, aber in selbe Richtung polarisiert sind. Dabei bezeichnet Polarisation die Richtung der elektrischen Feldkomponente von elektromagnetischer Strahlung – in unserem Fall der Photonen.

Alice und Bob leiten sie dann durch einen Polarisationsfilter weiter. Dabei haben sie drei unterschiedlich orientierte Filter zur Verfügung und entscheiden zufällig, welchen Polarisationsfilter sie für ihr Photon einsetzen.

Anschließend messen sie, ob das Photon durch den Filter gekommen ist oder nicht:

Die Polarisationsfilter kannst Du Dir dabei wie ein Sieb vorstellen, das Photonen bestimmter Polarisationsrichtung durchlässt und andere Polarisationsrichtungen herausfiltert. Dies ist schematisch in der folgenden Abbildung dargestellt.

Schau doch im Artikel zur Polarisation vorbei, wenn Dich dieses Thema näher interessiert.

Wenn es verborgene Variablen geben sollte, dann würden sie bestimmen, durch welchen Filter das entsprechende Photon kommt und durch welchen es nicht kommt.

Damit ergeben sich für jedes Photonenpaar insgesamt acht Möglichkeiten, die Du der nachfolgenden Tabelle (linke Seite) entnehmen kannst. Dabei bedeutet 0, dass das Photon herausgefiltert wird und 1 bedeutet, dass es durch den Filter kommt.

Möglichkeit
Messung AMessung BMessung C
1
000
2
0
01
3
0
10
4
0
11
5
1
00
6101
7110
8
1
11

Die erzeugten Photonen haben dieselbe Polarisationsrichtung. Wenn Alice und Bob also denselben Filter wählen, dann kriegen sie dasselbe Ergebnis. Deswegen ist es um einiges interessanter, sich die Möglichkeiten anzuschauen, die sich für unterschiedliche Filter ergeben. Einige davon sind auf der rechten Seite der Tabelle aufgeführt.

bedeutet dabei, dass ein Photon durch Filter A und durch Filter B kommt. Für den Fall, dass ein Photon durch Filter A und durch Filter C kommt, steht . hingegen steht für die Möglichkeiten, wo das Photon zwar durch Filter B kommt, aber nicht durch Filter C. Die Möglichkeiten, für die der entsprechende Fall zutrifft, sind mit einem ✔ markiert.

An diesen Möglichkeiten kannst Du sehen, dass immer, wenn eintritt, auch oder eintreten (gelb markiert). Andererseits können und auch eintreten, ohne dass eintritt (markiert mit pink). Daraus folgt, dass und mindestens genauso oft, oder öfter eintreten müssen als .

Mathematisch lässt sich diese Ungleichheit durch die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse darstellen:

Dies entspricht der Bellschen Ungleichung.

Wenn Einstein nun mit seiner Theorie über versteckte Variablen recht hat, dann wird jedes erdenkliche Experiment diese Ungleichung erfüllen. Sobald sich allerdings ein Experiment findet, für das die Bellsche Ungleichung nicht gültig ist, wird hingegen die Vollständigkeit der Quantenmechanik bewiesen. Lasset die Spiele also beginnen!

Verletzung der Bellschen Ungleichung

Kommen wir zum Experiment von Alice und Bob zurück. Um die Bellsche Ungleichung zu überprüfen, werden die entsprechenden Möglichkeiten betrachtet:

  1. Ein Photon geht durch Filter A und ein Photon geht durch Filter B
  2. Ein Photon geht durch Filter A und ein Photon geht durch Filter C
  3. Ein Photon geht durch Filter B, das andere Photon geht nicht durch Filter C

Deine Aufgabe ist es jetzt, mit diesen Ergebnissen die Bellsche Ungleichung zu widerlegen und somit die Quantenmechanik zu retten! Dazu bestimmst Du zunächst die einzelnen Wahrscheinlichkeiten.

Wenn ein Photon durch Filter A durchgelassen wird, so kannst Du annehmen, dass seine Polarisationsrichtung weitestgehend mit der Orientierung des Filters übereinstimmt. Wäre dies nicht der Fall, so würde es höchstwahrscheinlich ausgesiebt werden.

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Photon durch einen beliebig orientierten Polarisationsfilter durchgelassen wird, ist durch angegeben. Dabei ist α der Winkel zwischen der Polarisationsrichtung und der Orientierung des Filters:

Da sich diese Wahrscheinlichkeit mit der Wahrscheinlichkeit der Reflexion zu 1 addieren muss, folgt aus der Identität für die Wahrscheinlichkeit der Reflexion:. Damit kannst Du nun die Wahrscheinlichkeiten für die betrachteten Fälle aufstellen. Da das Ergebnis für Photon 2 nicht vom Ergebnis von Photon 1 abhängt, können die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten multipliziert werden.

1. Möglichkeit:

Die Wahrscheinlichkeit für diese Möglichkeit kannst Du durch berechnen. Geh dabei davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Photon durch Filter A geht, bei 50% liegt. Damit ist also . Die Wahrscheinlichkeit, dass Photon 2 durch Filter B geht, beträgt . Dabei ist α der Winkel, um den der Filter relativ zur Polarisationsrichtung gedreht ist. Damit folgt für die Wahrscheinlich der ersten Möglichkeit:

2. Möglichkeit:

Die Wahrscheinlichkeiten berechnest Du hier analog zur ersten Möglichkeit. Dabei ersetzt Du in der Formel lediglich B durch C. Der Winkel β entspricht dem Winkel zwischen der Orientierung des Polarisationsfilters C und der Polarisationsrichtung der Photonen:

3. Möglichkeit:

Diese Möglichkeit sieht vor, dass ein Photon durch den Filter B geht und der andere an Filter C reflektiert wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Photon durch Filter B geht, liegt bei 50% (siehe 1. Möglichkeit, Filter A). Also ist hier . Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das zweite Photon an Filter C reflektiert wird, liegt bei . Damit folgt für die Gesamtwahrscheinlichkeit, wenn Filter C im Winkel γ zur Polarisationsrichtung orientiert ist:

Diese Formeln kannst Du nun in die Bellsche Ungleichung einsetzen:

Nun werden die Winkel α, β und γ so gewählt, dass die Ungleichung eine falsche Aussage liefert. Eine Möglichkeit wäre Folgendes:

Mit , und ergibt sich nämlich

Und das ist eindeutig eine falsche Aussage!

Du hast also einen experimentellen Aufbau gefunden, der die Bellsche Ungleichung widerlegt. Damit hast Du nachgewiesen, dass die Quantenmechanik sehr wohl mit experimentellen Beobachtungen übereinstimmt! Also können auch keine verborgenen Variablen existieren, die über das Verhalten der Photonen bestimmen.

EPR Paradoxon Zeitreise

Zeitreisen – ein Traum, den die Menschheit seit je her hatte und beliebtes Thema in vielen Science-Fiction-Filmen. Doch würde das im realen Leben überhaupt funktionieren? Warum nicht? Immerhin sind mittlerweile auch Hologramme möglich und diese wurden 1977 in Star Wars Episode IV vorhergesagt.

Tatsächlich beschäftigen sich gleich mehrere Teilgebiete der Physik, die Quantenmechanik und die allgemeine Relativitätstheorie, mit Zeitreisen. In der Quantenmechanik wird dabei auf Einsteins spukhafter Fernwirkung gebaut. Die Fragestellung lautet:

Ist Kommunikation mit Überlichtgeschwindigkeit möglich?

Wäre Kommunikation mit Überlichtgeschwindigkeit nämlich möglich, dann würde die abgeschickte Information ankommen, bevor sie überhaupt versendet wird. Dies wäre eine Form der Zeitreise.

Aber wie kommen Wissenschaftler auf diese Idee? Es heißt doch, dass nichts schneller sein kann als Licht. Warum das übrigens so ist, kannst Du im Artikel Ein neuer Energiebegriff: E=mc² nachlesen. Diese Frage entsteht aus folgender Überlegung:

Sobald Du den Zustand eines verschränkten Teilchens misst, kannst Du sofort sagen, welchen Zustand das zweite Teilchen hat.

Dass Quantenverschränkung jedoch nicht dazu genutzt werden kann, um Informationen auszutauschen, wird im sogenannten No-Communication Theorem zusammengefasst.

Nach dem No-Communication Theorem ist es für einen Beobachter, der einen verschränkten Zustand misst, nicht möglich, dieses Ergebnis über Distanz hinweg an einen anderen Beobachter zu kommunizieren.

Damit kann Information also nicht mit quantenmechanischen Mitteln durch Zeit reisen. Wie stehen allerdings andere Teilgebiete, wie der Relativitätstheorie, zu dieser Frage?

Einstein-Rosen-Brücke

Unsere Welt lässt sich durch zwei große Theorien der Physik beschreiben: allgemeine Relativitätstheorie und Quantenmechanik. Während sich die allgemeine Relativitätstheorie mit dem Aufbau des Universums und der Raumzeit beschäftigt, widmet sich die Quantenmechanik den kleinsten Objekten im Universum.

Allerdings ist der Wissenschaft bisher noch nicht gelungen, diese beiden Theorien zu verbinden. Vielleicht fragst Du Dich an dieser Stelle, weshalb man sie auch vereinen sollte – sie befassen sich ja mit unterschiedlichen Dingen?

Eigentlich können die beiden Theorien auch sehr gut unabhängig von einander existieren. Allerdings steht die heutige Wissenschaft vor Erscheinungen, die nur durch eine Theorie erklärt werden können, welche die Quantenmechanik und allgemeine Relativitätstheorie vereint. Nun gilt es nur noch, diese zu finden.

Der Begriff Wurmloch hat sich dank Hollywood über die Grenzen der Wissenschaft hinweg in unserer Alltagssprache etabliert. Weniger geläufig ist jedoch der Begriff Einstein-Rosen Brücke – so wurden Wurmlöcher nämlich ursprünglich genannt.

Wurmlöcher wurden im selben Jahr wie das EPR-Experiment von Einstein und Rosen beschrieben. Daher stammt auch die ursprüngliche Bezeichnung als Einstein-Rosen Brücke. Der Begriff Wurmloch wurde erst 1957 von John Wheeler geprägt.

Einstein-Rosen Brücke ist ein anderer Begriff für Wurmloch. Diese verbindet zwei Orte, die durch Raum und Zeit voneinander getrennt sind.

Nach Einstein verursacht jede schwere Masse eine Krümmung der Raumzeit. Dies kannst Du Dir dabei wie eine trichterförmige Delle vorstellen, die stärker ausgeprägt ist, je höher die verursachende Masse ist. Diese Verformung heißt auch Gravitationstrichter.

Dies kannst Du Dir so vorstellen, als würdest Du eine sehr schwere Kugel auf ein Trampolin legen: Die Kugel würde das Trampolintuch stark krümmen. Je schwerer die Kugel dabei ist, desto stärker ist diese Krümmung.

Ein Wurmloch, das zwei weit entfernte Orte im Universum verbinden soll, entspricht praktisch der Verbindung der Gravitationstrichter beider Welten. Somit ist das Wurmloch eine Art Tunnel zwischen zwei weit entfernten Orten des Universums, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten existieren können. Du könntest also, in der Theorie, durch das Wurmloch von einem Ort in einer Zeit zu einem anderen Ort in einer anderen Zeit reisen:

Wurmlöcher sind ein wichtiges theoretisches Konzept der allgemeinen Relativitätstheorie und haben somit in erster Linie nichts mit der Quantenmechanik zu tun. Aber könnten sie dazu genutzt werden, die Quantenmechanik mit der allgemeinen Relativitätstheorie vereinen? Auf den ersten Blick scheint dieser Gedanke absurd zu sein, da beide Theorien sich in unterschiedlichen Größenordnungen bewegen und somit unvereinbar scheinen.

Tatsächlich wurde genau das von Leonard Susskind vorgeschlagen: Zuerst 2013 und dann 2016 publizierte der Physiker eine Vermutung, in der er die Verschränkung von Teilchen mit einer Einstein-Rosen-Brücke gleichsetzt (ER=EPR). Dieser Vergleich kann bildlich in folgender Form dargestellt werden:

Wegen der starken Ähnlichkeit beider Phänomene folgert er, dass zwei Schwarze Löcher, die durch eine Einstein-Rosen-Brücke verbunden sind, verschränkt sein müssen. Andersherum sind zwei verschränkte schwarze Löcher durch eine Einstein-Rosen-Brücke verbunden.

Diese Überlegung kann auch auf Quantenobjekte übertragen werden, denn nach seiner Theorie spricht nichts dagegen, dass die Verschränkung von Teilchen eine Art Wurmloch auf Quantenebene darstellt.

Noch konnte diese Hypothese nicht bestätigt werden. Sie könnte aber ein wichtiger Schlüssel zur Weltformel sein, die alle physikalischen Gesetze vereinen würde.

EPR Paradoxon - Das Wichtigste

  • Das EPR Paradoxon, oder EPR-Experiment, ist ein Gedankenexperiment, das 1935 von Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen vorgestellt wurde.
  • Im ursprünglichen EPR-Experiment werden der Impuls und der Ort von verschränkten Teilchen gemessen.
  • Ort und Impuls stellen komplementäre Größen dar und sind nach der Heisenbergschen Unschärferelation deshalb nicht gleichzeitig genau messbar. Die Durchführung des EPR-Experiments ermöglicht hingegen eine genaue Bestimmung von beidem. Daher kommt auch der Begriff Paradoxon.
  • Aus dem Ergebnis des EPR-Experiments folgerte Einstein, die Quantenmechanik sei unvollständig. Demnach müsse es verborgene Variablen geben, die sie komplett machen.
  • Das Paradoxon wird dadurch aufgelöst, dass an einem Teilchen der Impuls direkt gemessen wird, am anderen Teilchen erfolgt eine direkte Ortsmessung. Über die Verschränkung kann daraus die jeweils andere Größe für jedes Teilchen indirekt bestimmt werden. Da die indirekte Bestimmung keine richtige Messung ist, können hier sowohl der Ort als auch der Impuls für jedes Teilchen ermittelt werden.
  • Verschränkung bedeutet, dass der Zustand des einen Teilchens vom Zustand des anderen Teilchens abhängig ist. Bei verschränkten Systemen kann nur das Gesamtsystem vollständig beschrieben werden.
  • Die Bellsche Ungleichung gibt eine Möglichkeit, die Existenz verborgener Variablen experimentell zu untersuchen:

  • Das EPR-Experiment ermöglicht weiterführende Gedanken zu Zeitreisen und der Weltformel.

Häufig gestellte Fragen zum Thema EPR Paradoxon

Das EPR Paradoxon steht kurz für Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon und ist ein Gedankenexperiment von Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen. Ziel des Gedankenexperiments war es nachzuweisen, dass die Quantenmechanik unsere Welt nicht vollständig beschreibt.

Einstein, Podolsky und Rosen folgerten aus dem EPR-Paradoxon, dass es verborgene Variablen geben müsse, welche die Quantenmechanik vervollständigen sollen. Die Bellsche Ungleichung liefert eine Möglichkeit zur Überprüfung, ob die Quantenmechanik vollständig ist oder durch verborgene Variablen ergänzt werden müsste.

Das Gedankenexperiment wird an verschränkten Teilchen durchgeführt, die räumlich von einander getrennt werden. Trotz räumlicher Trennung bleibt die Korrelation jedoch erhalten, was zum eigentlichen Paradoxon führt und dem Gedankenexperiment seinen Namen verleiht.

Finales EPR Paradoxon Quiz

Frage

Erläutere den Verlauf des ursprünglichen EPR-Experiments.

Antwort anzeigen

Antwort

Im ursprünglichen Gedankenexperiment wurde an einem verschränkten Teilchen der Impuls und am anderen der Ort direkt gemessen. Über die Verschränkung konnte daraus auch der Ort und der Impuls des jeweils anderen Teilchens indirekt bestimmt werden.

Frage anzeigen

Frage

Erkläre die Bedeutung von Verschränkung.

Antwort anzeigen

Antwort

Bei zwei verschränkten Teilchen hängt der Zustand des einen Teilchens vom Zustand des anderen Teilchens ab. Nur der Zustand des Gesamtsystems der beiden Teilchen kann vollständig beschrieben werden. Über die Zustände der einzelnen Teilsysteme hingegen lassen sich keine konkreten Aussagen treffen.

Frage anzeigen

Frage

Beschreibe, wie Verschränkung entstehen kann.

Antwort anzeigen

Antwort

Verschränkung passiert immer durch Wechselwirkungen. Impulsverschränkung kann beispielsweise durch einen elastischen Zusammenstoß von Teilchen entstehen: Durch die Impulserhaltung können die Impulse nach dem Stoß nur bestimmte, voneinander abhängige Werte einnehmen. 


Frage anzeigen

Frage

Beschreibe, was daraus folgen würde, wenn die Quantenmechanik unvollständig wäre.

Antwort anzeigen

Antwort

Laut Einstein müssten in diesem Fall verborgene Variablen existieren, die die Quantenmechanik vervollständigen.

Frage anzeigen

Frage

Stelle dar, warum das EPR-Experiment ein scheinbar paradoxes Ergebnis liefert.

Antwort anzeigen

Antwort

  1. Die Bestimmung von Impuls und Ort am selben System scheint die Heisenbergsche Unschärferelation zu verletzen.
  2. Dass die Messung an einem Teilchen den Zustand eines räumlich entfernten Teilchens bestimmen soll, verletzt das Prinzip der Lokalität.
Frage anzeigen

Frage

Gibt es eine Möglichkeit, experimentell zu überprüfen, ob die Quantenmechanik unvollständig ist?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Quantenmechanik ist unvollständig, wenn die Bellsche Ungleichung immer erfüllt ist. Wenn es allerdings ein Experiment gibt, das die Bellsche Ungleichung widerlegt, so ist die Vollständigkeit der Quantenmechanik bewiesen.

Frage anzeigen

Frage

Was folgerte Einstein aus dem Ergebnis des EPR-Experiments?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Quantenmechanik ist unvollständig und es müssen verborgene Variablen existieren, die die Quantenmechanik vervollständigen.

Frage anzeigen

Frage

Entscheide: Gibt es ein Experiment, das die Bellsche Ungleichung widerlegt?

Antwort anzeigen

Antwort

Mit folgendem Experiment kannst Du die Bellsche Ungleichung widerlegen:


Zwei verschränkte Photonen, die in entgegengesetzte Richtungen wegfliegen, aber in selbe Richtung polarisiert sind, werden zufällig durch jeweils einen Polarisationsfilter geschickt. Dabei stehen drei unterschiedlich orientierte Filter zur Verfügung, die jeweils um 30° zueinander gedreht sind.


Wenn Du die Wahrscheinlichkeiten für den Durchtritt durch diese Filter berechnest, erhältst Du ein anderes Ergebnis, als durch die Bellsche Ungleichung vorgegeben ist.

Frage anzeigen
Mehr zum Thema EPR Paradoxon
60%

der Nutzer schaffen das EPR Paradoxon Quiz nicht! Kannst du es schaffen?

Quiz starten

Finde passende Lernmaterialien für deine Fächer

Alles was du für deinen Lernerfolg brauchst - in einer App!

Lernplan

Sei rechtzeitig vorbereitet für deine Prüfungen.

Quizzes

Teste dein Wissen mit spielerischen Quizzes.

Karteikarten

Erstelle und finde Karteikarten in Rekordzeit.

Notizen

Erstelle die schönsten Notizen schneller als je zuvor.

Lern-Sets

Hab all deine Lermaterialien an einem Ort.

Dokumente

Lade unzählige Dokumente hoch und habe sie immer dabei.

Lern Statistiken

Kenne deine Schwächen und Stärken.

Wöchentliche

Ziele Setze dir individuelle Ziele und sammle Punkte.

Smart Reminders

Nie wieder prokrastinieren mit unseren Lernerinnerungen.

Trophäen

Sammle Punkte und erreiche neue Levels beim Lernen.

Magic Marker

Lass dir Karteikarten automatisch erstellen.

Smartes Formatieren

Erstelle die schönsten Lernmaterialien mit unseren Vorlagen.

Gerade angemeldet?

Ja
Nein, aber ich werde es gleich tun

Melde dich an für Notizen & Bearbeitung. 100% for free.