Welle Teilchen Dualismus

An was denkst Du, wenn Du dir Wellen oder Teilchen vorstellst? Vielleicht denkst Du bei Teilchen an winzige Stücke Materie wie kleine Kugeln aus denen das Universum aufgebaut ist. Bei Wellen kommen dir vielleicht Wasser- oder Schallwellen in den Sinn.

Im Alltag sind die Phänomene Welle und Teilchen streng voneinander abgegrenzt, doch in der Welt der Quanten verschwimmt diese Grenze. Der sogenannte Welle Teilchen Dualismus bildet eine der wichtigsten Grundlagen der Quantenmechanik.

Welle Teilchen Dualismus Licht

Was ist Licht? Seit der Antike beschäftigten sich Philosophen und Naturwissenschaftler gleichermaßen mit dieser Frage. Licht scheint ein Paradoxon in sich zu tragen. Wir sehen alles um uns herum nur durch die Anwesenheit von Licht, doch Licht an sich können wir nicht sehen.

Wie passend, dass gerade die Epoche der Aufklärung im 17. und 18. Jahrhundert versuchte, Licht ins Dunkle dieser Frage zu bringen.

Während die ersten Gelehrten damit begannen, die Natur des Lichts zu beschreiben, entwickelten sich beinahe zeitgleich sich zwei gegenläufige Theorien.

Licht als Teilchen

Eine Theorie kam von dem berühmten Gelehrten Isaac Newton in Form der sogenannten Korpuskeltheorie.

Korpuskel sind wie kleine Teilchen, die sich mit sehr hoher Geschwindigkeit bewegen. Damit konnte Newton optische Phänomene des Lichts wie zum Beispiel dessen geradlinige Ausbreitung, sowie Reflexion an einem Medium erklären:

Lichtkorpuskel bewegen sich ausgehend von einer Lichtquelle wie ein Strahl auf ein Medium (z.B. einen Spiegel) zu und werden von diesem reflektiert. Der Einfallswinkel $\alpha$ entspricht dem Ausfallswinkel $\alpha \text{'}$.

Vor allem aufgrund von Newtons Autorität setzte sich zunächst diese Theorie des Lichts durch, doch sie bedurfte komplizierter Hilfsmodelle, um verschiedenste andere Eigenschaften des Lichts zu erklären. Deshalb entwickelte sich eine alternative Hypothese zur Korpuskeltheorie.

Licht als Welle

Der Physiker Christian Huygens beschrieb Licht dagegen als eine Welle und wurde zum Begründer der Wellenoptik. Damit konnten später auch Phänomene wie Beugung und Interferenz von Licht an einem Hindernis erklärt werden.

Die folgende Abbildung zeigt Dir die Ausbreitung von Licht nach der Modellvorstellung einer Welle. Die Lichtwelle stößt auf ein Hindernis und wird an den Spalten im Hindernis gebeugt. Diese Beugung ist Ausgangspunkt für neue Elementarwellen (huygenssches Prinzip), welche anschließend miteinander interferieren.

Auch durch die Arbeit von James Maxwell zum Elektromagnetismus setzte sich im Laufe des 19. Jahrhunderts diese Vorstellung von Licht als einer Welle durch.

Bis zu Beginn des 20. Jahrhunderts standen sich also zwei Hypothesen über die Natur des Lichts gegenüber. Beide Hypothesen konnten einen Teil des Verhaltens von Licht erklären, jedoch mangelte es beiden gleichermaßen Puzzlestücke zu einem vollständigen Bild des Lichts. Gleichzeitig schienen beide Positionen unvereinbar.

Welle Teilchen Dualismus Experiment

Wie so häufig in der Physik, wenn sich zwei Theorien gegenüberstehen, helfen Experimente dabei, dem Rätsel auf den Grund zu gehen. Drei wesentliche Experimente trugen dazu bei, die Natur des Lichts besser zu verstehen: der Photoeffekt, der Compton Effekt und das Doppelspaltexperiment.

Photoelektrischer Effekt

Mit seinen Arbeiten zum Photoelektrischen Effekt (kurz Photoeffekt) kam Albert Einstein 1905 der Lösung des Problems ein Stück näher. Etwas später erhielt er dafür den Physik-Nobelpreis.

Beim photoelektrischen Effekt trifft Licht auf eine Metallplatte und löst dadurch Elektronen aus ihr heraus.

Diese Elektronen bewegen sich dann mit einer gewissen kinetischen Energie von der Metallplatte weg. Die kinetische Energie hängt dabei von der Frequenz des Lichts, jedoch nicht von dessen Intensität (Menge an Licht) ab. Diese Beobachtung konnte mit der Theorie des Lichts als eine Welle nicht erklärt werden.

Einstein erklärte das Phänomen mit seiner Lichtquantenhypothese, die auf den Arbeiten von Max Planck aufbaute.

Die Energie des Lichts ist also nicht kontinuierlich, sondern kann nur bestimmte (diskrete) Werte annehmen. Diese Werte sind ein Vielfaches des planckschen Wirkungsquantums. Du sprichst davon, dass Licht gequantelt ist.

Um ein Elektron aus der Metallplatte zu lösen, braucht es einen bestimmten Energiebetrag (die sogenannte Austrittsarbeit). Die Lichtquanten (auch Photonen) treffen also auf die Platte und geben ihre Energie an die Elektronen ab. Ist diese hoch genug, lösen sich die Elektronen aus der Platte. Ist die Energie größer als die Austrittsarbeit, wird die restliche Energie in kinetische Energie der Elektronen umgewandelt.

Damit kannst Du also erklären, warum die kinetische Energie der Elektronen von der Frequenz abhängt. Je höher die Frequenz des Lichts, desto mehr Energie kann es an die Elektronen abgeben.

Diese Lichtquanten werden meistens als "Wellen-Pakete" dargestellt, wie Du auch auf der obigen Abbildung erkennen kannst. Nach Einstein ist Licht also eine diskrete Einheit (wie ein Teilchen), doch besteht aus elektromagnetischer Strahlung mit einer Frequenz (wie eine Welle). Licht scheint also beide Eigenschaften zu vereinbaren.

Der Compton Effekt

Einsteins Lichtquantenhypothese wurde anfangs stark angezweifelt, schließlich widerspricht sie jeglicher Alltagserfahrung. Doch mit Hilfe eines Streuungsexperiments (Abbildung), konnte Arthur Compton 1927 Einsteins Theorie bestätigen.

Beim sogenannten Compton Effekt (Abbildung 5) schießt Du ein Photon auf ein Elektron, wodurch dieses von seiner geradlinigen Bahn abgelenkt wird. Anschließend hat das gestreute Photon eine größere Wellenlänge $\lambda \text{'}$ als vor dem Stoß.

Das liegt daran, dass das Photon einen Teil seiner Energie an das Elektron abgibt und je kleiner die Energie eines Photons ist, desto größer ist seine Wellenlänge. Damit verhält sich Licht wie ein Teilchen bei einem elastischen Stoß, jedoch besitzt es gleichzeitig eine zuordbare Wellenlänge.

Das Doppelspaltexperiment

Der Photoeffekt und der Compton Effekt weisen also beide darauf hin, dass weder Teilchen- noch Wellenmodell das Phänomen des Lichts vollständig erklären können. Stattdessen scheint Licht beide Eigenschaften zu besitzen. Doch das wohl wichtigste Experiment dazu ist das Doppelspaltexperiment.

Doppelspaltexperiment Aufbau

Wenn Licht ein Teilchen wäre, würde sich auf dem Schirm ein Muster aus zwei parallelen Streifen bilden, die jeweils aus kleinen Pünktchen (Abbildung 6, rechts oben) bestehen. Wenn Licht eine Welle wäre, dann würde sich ein Interferenzmuster (Abbildung 6, rechts unten) bilden.

Doppelspaltexperiment Beobachtung

Nimmst Du als Lichtquelle einen Laser, der gleichzeitig sehr viele Photonen (hohe Intensität) in Richtung Trennwand strahlt, so erhältst Du nach kürzester Zeit das klassische Interferenzmuster einer Welle. Als Thomas Young 1802 das Experiment erstmals so durchführte, wurde dies als Beweis für den Wellencharakter des Lichts gesehen.

Doch eine Abwandlung des Experiments bestätigt, was bereits Einstein und Compton vermuteten. Dafür nimmst Du eine Lichtquelle, die einzelne Photonen (Licht mit sehr niedriger Intensität) emittiert. Dabei registriert der Detektor einzelne Photonen als kleine Punkte auf dem Schirm - also wie Teilchen.

Führst Du das Experiment lange genug durch, wirst Du beobachten können, wie schließlich ein Interferenzmuster aufbaut. Jedoch besteht dieses Interferenzmuster aus einzelnen Punkten, dort wo die Photonen aufgetroffen sind. Photonen verhalten sich also gleichzeitig wie Wellen und Teilchen!

Welle Teilchen Dualismus einfach erklärt

Zu einem gewissen Grad hängt es also davon ab, wie Du Dein Experiment durchführst, ob eher die Wellen- oder die Teilcheneigenschaften des Lichts zum Vorschein kommen. Das hast Du zum Beispiel am Doppelspaltexperiment gesehen: das Muster auf dem Schirm hängt von der Intensität des Lichts ab.

Albert Einstein und Leopold Infeld formulierte diesen Umstand folgendermaßen:

"Es scheint, als müssten wir manchmal die eine Theorie, manchmal die Andere verwenden, während wir zeitweise beide nutzen. Wir sehen uns einer neuen Schwierigkeit gegenüber. Wir haben zwei widersprüchliche Bilder der Realität; getrennt beschreibt keine der Beiden das Phänomen des Lichts, aber gemeinsam tun sie es."

Diese doppelten Eigenschaften des Lichts bezeichnest Du als Welle Teilchen Dualismus.

Welle Teilchen Dualismus Definition

In unserer Alltagswelt scheinen Teilchen und Wellen zwei sich gegenseitig ausschließende Phänomene zu sein. Doch in der Welt der Quantenmechanik löst sich diese Grenze auf.

Die Debatte des Welle Teilchen Dualismus begann mit der Frage nach der Natur des Lichts und führte zu einem der Grundsteine der Quantenphysik. Doch dieses Prinzip gilt nicht allein für Licht, wie der Physiker Louis de Broglie in seiner bekannten Formel zu den Materiewellen festhielt.

Welle Teilchen Dualismus Formel

Licht wurde einst als Welle angesehen, bis Physiker*innen feststellten, dass Licht genauso Teilcheneigenschaften besitzt. Dieses Phänomen beschäftigte den französischen Physiker Louis de Broglie. Er fragte sich, ob umgekehrt klassische Teilchen wie das Elektron auch Welleneigenschaften besitzen können.

In seiner Doktorarbeit stellte er eine Formel für die sogenannte de Broglie Wellenlänge der Materieteilchen auf. Dabei postulierte er, dass der Welle Teilchen Dualismus auf alle Materie im Universum übertragbar ist.

Der Welle Teilchen Dualismus gilt also nicht nur für Licht, sondern genauso für jegliche bekannte Teilchen der Materie. Du sprichst manchmal auch von Materiewellen.

Inzwischen wurde der Wellencharakter sogar für große Moleküle (Gebilde aus mehreren Atomen) nachgewiesen. Doch warum merken wir nichts von diesem Wellencharakter der Materie und nehmen diese generell als Teilchen wahr?

Das liegt vor allem daran, dass die Wellenlänge mit zunehmender Masse abnimmt. Sie wird so klein, dass wir sie nicht mehr wahrnehmen können.

Die de Broglie Wellenlänge lässt sich am besten am Beispiel des Elektrons veranschaulichen.

Wellen Teilchen Dualismus Elektron

Elektronen sind winzig kleine Teilchen, ihre quantenmechanische Doppelnatur kommt also besser zum Vorschein als bei anderen Bausteinen der Materie, wie zum Beispiel den viel größeren Protonen (ein Proton ist rund 1836 Mal massereicher als ein Elektron).

Welle Teilchen Dualismus Beispiel

Doch wie groß genau ist die Wellenlänge eines Elektrons? Dies kannst Du zum Beispiel mit Hilfe des Fadenstrahlrohrs berechnen. Dabei handelt es sich um ein Versuchsgerät, das Elektronen mit Hilfe einer Spannung auf kreisförmige Bahnen beschleunigt. Mehr dazu im gleichnamigen Artikel!

Mathematisch lässt sich also die Wellenlänge des Elektrons berechnen, doch auch experimentell lässt sich seine Doppelnatur beweisen. Dazu führst Du erneut das Doppelspaltexperiment durch, doch statt einzelner Photonen sendest Du mit einer Elektronenkanone einzelne Elektronen auf den Spalt.

Genau wie beim Photon wirst Du auch hier beobachten können, dass zunächst einzelne Teilchen am Detektorschirm registriert werden. Doch mit der Zeit bildet sich auch hier das charakteristische Interferenzmuster heraus. Genau wie für Photonen, gilt der Welle Teilchen Dualismus auch für Elektronen.

Welle Teilchen Dualismus Physik

In der klassischen Physik rechnest Du in der Regel mit so massereichen Objekten, dass der Welle Teilchen Dualismus keine Rolle mehr spielt. Die Wellenlänge solcher Objekte ist nämlich unvorstellbar klein. Es macht also Sinn, Teilchen und Wellen getrennt zu betrachten.

Doch in der Quantenphysik bestimmt der Welle Teilchen Dualismus das Verhalten der kleinsten bekannten Einheiten unseres Universums.

Wellenfunktion

Durch den Welle Teilchen Dualismus können alle Elementarteilchen durch eine Wellenfunktion bestimmt werden.Kombiniert mit der bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation ergibt sich dann eine Wahrscheinlichkeitsdichte, ein Elementarteilchen an einem bestimmten Ort im Raum zu finden.

Das bedeutet, dass es für jeden Ort in einem Raum eine gewisse Wahrscheinlichkeit gibt, das Quant dort vorzufinden: die sogenannte Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Die zeitliche Entwicklung dieser Aufenthaltswahrscheinlichkeit kannst Du über die Schrödingergleichung berechnen.

Heisenbergsche Unschärferelation

Nach der Heisenbergschen Unschärferelation kannst Du niemals gleichzeitig Ort und Impuls eines Quants beliebig exakt bestimmen. Diese Ungenauigkeit bei der Bestimmung der Eigenschaften wird oft Messfehlern zugeschrieben. Tatsächlich liegt es allerdings an dem Welle Teilchen Dualismus von Quantenobjekten.

In der Quantenmechanik berechnest Du den Impuls über die De Broglie Wellenlänge. Um den Impuls zu bestimmen, betrachtest Du also die Welleneigenschaften des Quants. Doch wie könntest Du den Ort einer Welle bestimmen? Den Ort erhältst Du also aus den Teilcheneigenschaften. Allerdings kannst Du dann keinen Impuls mehr über die Wellenlänge berechnen. Mehr dazu erfährst Du im Artikel zur Heisenbergschen Unschärferelation.