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Beugung am Einzelspalt

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Physik

Beugung bezeichnet die Ablenkung von Wellen an einem Hindernis. Dieses Hindernis kann ein Einzelspalt, ein Doppelspalt oder ein Mehrfachspalt sein. Dieser Artikel erklärt dir alles zu der Beugung am Einzelspalt. Das Thema ist ein Teilbereich der Wellenlehre und gehört zum Fach Physik.

Was versteht man unter Beugung?

Im Allgemeinen versteht man unter der Beugung die Ablenkung von Wellen an einem Hindernis. Die Beugung wird manchmal auch als Diffraktion bezeichnet. Die Beugung von geradlinigen Ausbreitung von Wellen tritt auf, wenn eine Welle auf ein Hindernis trifft oder durch einen Spalt geht. Diese Wellen können unter Anderem Schallwellen, Lichtwellen oder Wasserwellen sein. Die Beugung kann außerdem nach dem huygensschen Prinzip erklärt werden.

Beugung tritt also auf, wenn einer Welle ein Hindernis im Weg steht. Es kommt dann nur ein Teil der Wellenfront am Hindernis vorbei und ein Teil nicht. Mithilfe des huygensschen Prinzips ist es möglich, die Lichtverteilung hinter dem Hindernis zu bestimmen.

In einem anderen Artikel wurde bereits die Interferenz (link) erklärt. Die Begriffe der Interferenz und der Beugung sind sich ziemlich ähnlich, da sie im Grunde dasselbe Phänomen beschreiben. Daher ist es wichtig, die Unterscheidung zu kennen. Von der Beugung spricht man, wenn nur ein einzelner Spalt betrachtet wird. Beim Zusammenwirken von mehreren Spalten wird dann von Interferenz geredet.

  • Beugung ist die Ablenkung von Wellen an einem Hindernis. Dieses kann ein Einzelspalt, Doppelspalt oder Mehrfachspalt sein.
  • Die Beugung wird nach dem huygensschen Prinzip beschrieben.
  • Anders als bei der Interferenz betrachtet man bei der Beugung von Licht nur einen einzelnen Spalt.

Das huygenssche Prinzip

Das huygenssche Prinzip ist ein Prinzip nach Christiaan Huygens und kann auch huygens-fresnelsches Prinzip genannt werden. Es besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer neuen Welle betrachtet werden kann. Man spricht auch von der Elementarwelle. Durch die Überlagerung sämtlicher Elementarwellen, auch Superposition genannt, ergibt sich die neue Lage der Wellenfront.

Das huygenssche Prinzip sagt also, dass die Lichtwelle hinter einem Hindernis so weiterläuft, als ob von jedem Punkt der Öffnung eine neue Elementarwelle ausginge. Diese Wellen breiten sich in demselben Medium und mit der gleichen Geschwindigkeit aus wie die ursprüngliche Welle.

Quelle: www.wikipedia.de

  • Das huygenssche Prinzip besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer neuen Welle betrachtet werden kann.

Die Lichtbeugung am Einzelspalt

Wie oben bereits erwähnt, tritt Lichtbeugung auf, wenn Licht auf ein Hindernis trifft. Diese Hindernisse können Einzelspalt, Doppelspalt oder Mehrfachspalt, das auch als Gitter bezeichnet wird, sein. In diesem Artikel beschäftigen wir uns mit der Lichtbeugung am Einzelspalt.

Die Lichtbeugung kommt so zustande, indem eine Lichtwelle auf einen Einfachspalt trifft. Es kommt zur Beugung an diesem Spalt und hinter dem Spalt bildet sich nach dem huygensschen Prinzip eine neue Wellenfront. Diese Elementarwellen breiten sich hinter dem Spalt in alle Richtungen gleichmäßig aus und überlagern sich.

Sie bilden dabei ein Interferenzmuster. Dieses entsteht durch konstruktive und destruktive Interferenz der Elementarwellen. Im Artikel zur Interferenz wird die destruktive und die konstruktive Interferenz erklärt. Klicke einfach auf den Begriff und du gelangst zum Artikel.

An einigen Orten sind dabei Minima zu beobachten, an denen kein Licht ankommt. Die Elementarwellen interferieren hier destruktiv. An anderen Orten wiederum sind Maxima zu beobachten, an denen die Elementarwellen konstruktiv interferieren.

Die Minima

Minima werden die Stellen am Schirm genannt, an denen kein Licht ankommt. Das heißt es gibt ein Minima, wenn alle Elementarwellen destruktiv interferieren. Dieser Fall tritt ein, wenn der Gangunterschied Δs zwischen dem oberen und dem unteren Randstrahl gleich einem Vielfachen der Wellenlänge ist. Was der Gangunterschied ist, erfahrt ihr in dem Artikel zur Phasenverschiebung und zum Gangunterschied. Daher gilt für die Minima:

Δs=k⋅λ

Δs steht dabei für den Gangunterschied und λ für die Wellenlänge der eingestrahlten Welle. k steht für ein Vielfaches.

Die Maxima

Maxima sind die Stellen am Schirm zwischen den Minima, an denen am meisten Licht ankommt. Ein Maxima entsteht also, wenn nur wenige Wellen destruktiv interferieren. Dieser Fall tritt ein, wenn der Gangunterschied Δs zwischen dem oberen und dem unteren Randstrahl gleich einem Vielfachen der Wellenlänge plus einer halben Wellenlänge ist. Daher gilt für die Maxima:

Δs=k⋅λ+0,5⋅λ=[(2k+1) / 2] ⋅λ

Die folgende Abbildung zeigt, wie die Lichtbeugung am Einzelspalt durch ein Schaubild veranschaulicht werden kann.

Quelle: www.mikrokristalle.com

  • Die Lichtbeugung kommt zustande, indem eine Lichtwelle auf einen Einfachspalt trifft. Nach dem Spalt bildet sich eine neue Wellenfront, die sich in alle Richtungen gleichmäßig ausbreitet und sich überlagert.
  • Durch konstruktive und destruktive Interferenz der Wellen kommt es zu einem Interferenzmuster.
  • Minima sind Stellen, bei denen kein Licht ankommt. Die Elementarwellen interferieren destruktiv. Es gilt: Δs=k⋅λ
  • Maxima sind Stellen, bei denen am meisten Licht ankommt. Die Elementarwellen interferieren konstruktiv. Es gilt: Δs=[(2k+1) / 2] ⋅λ

Der Winkel α

Es lässt sich nun auch ein Zusammenhang zwischen dem Winkel α und den Positionen der Minima beziehungsweise Maxima feststellen. Der gemeinte Winkel ist im unteren Schaubild abgebildet. Er kann berechnet werden durch die Formel: sinα=Δs/d

d steht dabei für die Größe des Spalts, also die Spaltbreite.

Diese Formel kann nun jeweils auf Maxima und Minima angewendet werden, indem man Δs durch die jeweiligen Formeln für Maxima und Minima, die weiter oben im Artikel bereits vorkamen, ersetzt.

Für die Minima ergibt sich dann: sinα=(k⋅λ)/d

Für die Maxima ergibt sich: sinα=(0.5⋅λ+k⋅λ)/d =[(2k+1)/2d]⋅λ

Was gilt bei der Beugung vom Licht am Einzelspalt?

Bei der Beugung von Licht am Einzelspalt gilt folgendes:

  • Je kleiner der Spalt ist, durch den das Licht geht, desto stärker wird das Licht um diesen Spalt gebeugt.
  • Die Intensität des Lichts wird mit einem steigenden Winkel kleiner.
  • In der Regel ist der Spalt größer als die Wellenlänge des eingestrahlten Lichts. Es gibt also eine ganze Wellenfront, da von jedem Punkt des Spalts eine neue Elementarwelle ausgeht.

Die Beugung am Einzelspalt – Alles Wichtige auf einen Blick

  • Beugung ist die Ablenkung von Wellen an einem Hindernis. Dieses kann ein Einzelspalt, Doppelspalt oder Mehrfachspalt sein.
  • Die Beugung wird nach dem huygensschen Prinzip beschrieben.
  • Das huygenssche Prinzip besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer neuen Welle betrachtet werden kann.
  • Die Lichtbeugung kommt so zustande, indem eine Lichtwelle auf einen Einfachspalt trifft. Nach dem Spalt bildet sich eine neue Wellenfront, die sich in alle Richtungen gleichmäßig ausbreitet und sich überlagert.
  • Durch konstruktive und destruktive Interferenz der Wellen kommt es zu einem Interferenzmuster.
  • Minima sind Stellen, bei denen kein Licht ankommt. Die Elementarwellen interferieren destruktiv. Es gilt: Δs=k⋅λ
  • Maxima sind Stellen, bei denen am meisten Licht ankommt. Die Elementarwellen interferieren konstruktiv. Es gilt: Δs=[(2k+1) / 2] ⋅λ
  • Der Zusammenhang zwischen dem Winkel und den Positionen von Maxima beziehungsweise Minima kann wie folgt beschrieben werden: sinα=Δs/d

Finales Beugung am Einzelspalt Quiz

Frage

Was versteht man im Allgemeinen unter Beugung? 

Antwort anzeigen

Antwort

Im Allgemeinen versteht man unter Beugung die Ablenkung von Wellen an einem Hindernis.

Frage anzeigen

Frage

Wie kann man die Beugung noch nennen? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Beugung wird manchmal auch als Diffraktion bezeichnet.

Frage anzeigen

Frage

Nach welchem Prinzip kann die Beugung erklärt werden? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Beugung kann nach dem huygensschen Prinzip erklärt werden.


Frage anzeigen

Frage

Was ist das huygenssche Prinzip?

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Antwort

Das huygenssche Prinzip besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer neuen Welle betrachtet werden kann. Man spricht auch von der Elementarwelle. Durch die Überlagerung sämtlicher Elementarwellen, auch Superposition genannt, ergibt sich die neue Lage der Wellenfront. Die Lichtwelle hinter einem Hindernis läuft so weiter, als ob von jedem Punkt der Öffnung eine neue Elementarwelle ausginge. Diese Wellen breiten sich in demselben Medium und mit der gleichen Geschwindigkeit aus wie die ursprüngliche Welle.   

Frage anzeigen

Frage

Beugung tritt auf, wenn Wellen auf ein Hindernis treffen. Welche drei Arten von Hindernissen gibt es? 

Antwort anzeigen

Antwort

Hindernisse können Einzelspalt, Doppelspalt oder Mehrfachspalt sein. Der Mehrfachspalt wird auch als Gitter bezeichnet. 

Frage anzeigen

Frage

Wie funktioniert die Beugung am Einzelspalt? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Lichtbeugung kommt so zustande, indem eine Lichtwelle auf einen Einfachspalt trifft. Es kommt zur Beugung an diesem Spalt und hinter dem Spalt bildet sich nach dem huygensschen Prinzip eine neue Wellenfront. Diese Elementarwellen breiten sich hinter dem Spalt in alle Richtungen gleichmäßig aus und überlagern sich. 

Frage anzeigen

Frage

Wodurch entstehen Interferenzmuster? 

Antwort anzeigen

Antwort

Das Interfernzmuster entsteht durch konstruktive und destruktive Interferenz der Elementarwellen. 

Frage anzeigen

Frage

Was sind Minima? 

Antwort anzeigen

Antwort

Minima werden die Stellen am Schirm genannt, an denen kein Licht ankommt.

Frage anzeigen

Frage

Welche Art von Interferenz herrscht bei den Minima vor? 

Antwort anzeigen

Antwort

Wenn alle Elementarwellen destruktiv interferieren, herrscht ein Minima vor.

Frage anzeigen

Frage

Was gilt am Minima für den Gangunterschied? 

Antwort anzeigen

Antwort

Der Gangunterschied Δs zwischen dem oberen und dem unteren Randstrahl ist beim Minima gleich einem Vielfachen der Wellenlänge. 

Die Formel lautet: Δs=k⋅λ

Frage anzeigen

Frage

Was ist ein Maxima? 

Antwort anzeigen

Antwort

Maxima sind die Stellen am Schirm zwischen den Minima, an denen am meisten Licht ankommt.

Frage anzeigen

Frage

Was gilt für den Gangunterschied beim Maxima? 

Antwort anzeigen

Antwort

Es gibt ein Maxima, wenn der Gangunterschied Δs zwischen dem oberen und dem unteren Randstrahl gleich einem Vielfachen der Wellenlänge plus einer halben Wellenlänge ist. Daher gilt für die Maxima:

Δs=k⋅λ+0,5⋅λ=[(2k+1) / 2] ⋅λ

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Frage

Es kann ein Zusammenhang zwischen dem Winkel α und den Positionen der Maxima beziehungsweise der Minima festgestellt werden. Nenne die Formel, die diesen Zusammenhang allgemein ausdrückt. 

Antwort anzeigen

Antwort

Der Winkel α kann durch folgende Formel berechnet werden: sinα=Δs/d


d steht dabei für die Spaltbreite. 

Frage anzeigen

Frage

Es liegt ein Minima vor. Wie kann der Winkel α berechnet werden? 

Antwort anzeigen

Antwort

Der Winkel kann mit folgender Formel berechnet werden, wenn ein Minima vorliegt: 

sinα=(k⋅λ)/d 

Frage anzeigen

Frage

Es liegt ein Maxima vor. Wie kann der Winkel α berechnet werden? 

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Antwort

Wenn ein Maxima vorliegt, kann der Winkel mit folgender Formel berechnet werden: 

sinα=(0.5⋅λ+k⋅λ)/d =[(2k+1)/2d]⋅λ

Frage anzeigen

Frage

Nenne die drei Sachverhalte, die bei einer Beugung am Einzelspalt gelten. 

Antwort anzeigen

Antwort

Je kleiner der Spalt ist, durch den das Licht geht, desto stärker wird das Licht um diesen Spalt gebeugt.    
Die Intensität des Lichts wird mit einem steigenden Winkel kleiner.     

In der Regel ist der Spalt größer als die Wellenlänge des eingestrahlten Lichts. Es gibt also eine ganze Wellenfront, da von jedem Punkt des Spalts eine neue Elementarwelle ausgeht.     


Frage anzeigen

Frage

Wie unterscheiden sich die Begriffe "Interferenz" und "Beugung" voneinander? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Begriffe der Interferenz und der Beugung sind sich ziemlich ähnlich, da sie im Grunde dasselbe Phänomen beschreiben. Daher ist es wichtig, die Unterscheidung zu kennen. Von der Beugung spricht man, wenn nur ein einzelner Spalt betrachtet wird. Beim Zusammenwirken von mehreren Spalten wird dann von Interferenz geredet. 

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