Kennst Du die eindrucksvollen Sternenhimmel, die Du als Beleuchtung in manchen Locations finden kannst? Sie haben sehr viele kleine Lichtpunkte an der Decke, die wie entfernte Sterne aussehen. Die Lichter haben interessanterweise eine Gemeinsamkeit mit Deinem Zugriff aufs Internet.
Was haben diese Sternlichter mit dem Internet zu tun? Der Sternenhimmel benutzt das gleiche Prinzip zur Lichtübertragung wie das Internet zur Datenübertragung mit Glasfaser: Lichtleiter.
Lichtleiter Physik Erklärung
Lichtleiter, auch Lichtwellenleiter genannt, sind aus lichtdurchlässigen Materialien konstruierte Kabel oder Leitungen zur Übertragung von Licht.
An einem Ende des Leiters wird Licht eingestrahlt und das Licht verläuft entlang des Lichtleiters, ohne diesen zu verlassen. Erst am anderen Ende des Kabels wird das Licht den Lichtleiter austreten.
Dabei kann das Kabel flexibel verlegt werden, sodass auch Kurven und Ecken kein Problem für die Übertragung des Lichts darstellen.
Lichtleiter sind Leitungen aus transparenten, flexiblen Materialien, die mittels Totalreflexion an den Rändern des Leiters Licht von einem Ende des Leiters an das andere Ende übertragen.
Wenn Du das grundlegende Prinzip der Totalreflexion genauer kennenlernen willst, haben wir eine passende Erklärung für Dich.
Der Aufbau eines Lichtleiters kannst Du Dir wie einen Gartenschlauch vorstellen:
In der Mitte befindet sich das lichtdurchlässige Material im Kern des Lichtleiters, wie das Wasser im Schlauch. Um den Kern herum befindet sich ein Mantel, wie der Schlauchmantel des Wasserschlauchs.
Das Licht wird innerhalb des Kerns gehalten, in dem es an den Wänden zum Mantel reflektiert wird und so weiter im Lichtleiter verläuft.
Das optische Prinzip der Totalreflexion ist zentral für die Funktion der Lichtleiter. Wo genau tritt die Totalreflexion im Lichtleiter auf?
Totalreflexion
Im Lichtleiter wird das Licht im Kabel immer wieder reflektiert, sodass es den Leiter nur am anderen Ende verlassen kann. Das beruht auf dem optischen Prinzip der Totalreflexion.
Abb. 2 - Totalreflexion in einem Lichtleiter
Die Totalreflexion tritt auf am Übergang vom optisch dichten in ein optisch dünneres Medium. Ist der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel, wird das Licht vollständig reflektiert.
Du kannst den Grenzwinkel \(\theta_c\), also der minimale Winkel, bei dem das Licht am Übergang zwischen zwei Medien total reflektiert, wird mit den Brechungsindizes \(n_1,\, n_2\) der Medien berechnen:
\[\theta_c=\arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\]
Du findest eine passende Erklärung zur Totalreflexion und der Brechzahl in der Optik bei uns.
Wie der Verlauf eines Lichtstrahls in einem Lichtleiter aussieht, siehst Du in Abbildung 2.
Dabei wird von links Licht in den Lichtleiter eingestrahlt. Im Lichtleiter am Übergang vom Kern zum Mantel wird das Licht reflektiert, solange der Winkel im Lot zur Grenzfläche, also der, mit dem das Licht auf die Grenze zwischen den Materialien trifft, größer als der Grenzwinkel \(\theta_c\) ist.
Da Du nun den Grenzwinkel kennst, kommt die Frage auf, mit welchem Winkel das Licht in den Lichtleiter eintreten muss, um dann auch reflektiert zu werden.
Den maximalen Akzeptanzwinkel \(\theta_{max}\), berechnest Du mit:\[\theta_{max}=\arcsin\left(\frac{1}{n_0}\cdot\sqrt{n_1^2-n_2^2}\right)\]
Der Akzeptanzwinkel ist der Winkel, mit dem das Licht aus dem Umgebungsmedium mit Brechungsindex \(n_0\) in den Lichtleiter gelangen muss, um reflektiert zu werden. Dabei ist \(n_1\) der Brechungsindex des Kerns und \(n_2\) der Brechungsindex des Mantels.
Das Licht darf also nicht beliebig in den Lichtleiter einstrahlen, um im Lichtleiter weitergeleitet zu werden.
Eine weitere Frage ist: Was passiert, wenn Du den Lichtleiter biegst, um ihn wie ein Kabel um Kurven zu legen?
Dabei kann sich der Winkel, mit dem das Licht auf den Übergang zwischen Kern und Mantel trifft, verändern!
Deswegen kannst Du Lichtleiter nicht beliebig verbiegen, da sonst das Licht nicht mehr reflektiert und somit nicht mehr weitergeleitet wird.
Auch das Material spielt eine Rolle, denn Glasfasern brechen beispielsweise bei zu hoher Biegung. Doch aus welchen Materialien lassen sich Lichtleiter überhaupt fertigen?
Lichtleiter Material
Wichtig für die Funktion eines Lichtleiters ist der Unterschied zwischen den Brechungsindizes des Kerns und des Mantels.
Lichtleiter benötigen ein optisch dichtes Material als Kern und ein optisch dünneres Material als Mantel. Dies gewährleistet die Reflexion des Lichts innerhalb des Lichtleiters.
Du kannst in der Tabelle die Grenzwinkel von verschiedenen Materialkombinationen betrachten. Ein kleinerer Grenzwinkel ist dabei von Vorteil, da das Licht auch bei einem steileren Eingangswinkel noch total reflektiert wird.
Materialkombination | Grenzwinkel |
Wasser - Eis | 79,3° |
Glas - Polymer | 73,5° |
schweres Flintglas - leichtes Kronglas | 59,2° |
Wasser - Luft | 48,6° |
Plexiglas - Luft | 42,1° |
leichtes Kronglas - Luft | 41,6° |
Diamant - Luft | 24,4° |
Es macht also einen großen Unterschied, welche Materialien für die Lichtleiter verwendet werden.
Neben der Fähigkeit, das Licht zu leiten, müssen jedoch einige andere Anforderungen an die Materialien gestellt werden. So sollten sie flexibel sein, damit sich die Lichtleiter als Kabel verlegen lassen. Kostengünstig und leicht zu verarbeitendes Material ist auch vorzuziehen.
Wie sehen diese Eigenschaften konkret für die verwendeten Materialien für kommerzielle Lichtleiter aus?
Lichtleiter Kunststoff
Der Sternenhimmel mit vielen kleinen Lichtpunkten und andere Lichtinstallationen verwenden meistens Kunststofffasern ohne Mantel, das heißt, das äußere optische Material ist Luft.
Die Vorteile des Materials Kunststoff ist, dass es sind kostengünstig in der Produktion ist und auch keinen Mantel benötigt, den Fasern fehlt jedoch auch der Schutz durch den Mantel. Daher eignen sich diese Fasern nicht zur Datenübertragung.
Lichtleiter Glasfaser
Die für die Datenkommunikation verwendeten Lichtleiter bestehen aus einem Glasfaserkern, Mantel, Schutzschicht und einem äußeren Kunststoffmantel. Du kannst den Aufbau in Abbildung 4 sehen.
Abb. 4 - Aufbau eines Glasfaserkabels
Dabei können für Kern und Mantel verschiedene konkrete Materialkombinationen genutzt werden.
Meist besteht jedoch der Kern aus dotiertem Quarzglas, um den Brechungsindex zu senken.
Der Mantel besteht dann aus reinem Quarzglas.
Um den Mantel befindet sich eine Schutzbeschichtung, um den Lichtleiter vor mechanischen Beschädigungen und Feuchtigkeit zu schützen.
Außen befindet sich eine Hülle aus Kunststoff, um dem Glasfaserkabel mechanische Stabilität zu geben.
Lichtleiter Wasser
Sogar Wasser kann licht leiten! Wie Du oben aus der Tabelle ableiten kannst, besitzen Wasser und Luft einen vorteilhaften Grenzwinkel.
Du kannst also, wenn Du Licht in einen Wasserstrahl hinein leitest, das Licht mit dem Wasserstrahl um Kurven lenken. Denn für den Wasserstrahl gelten die gleichen Regeln wie für andere Lichtleiter.
Im Video kannst Du sehen, wie eine Taschenlampe in einem Wasserbehälter in einen Wasserstrahl hinein strahlt.
Ein Teil des Lichts wird in den Strahl hinein geleuchtet und innerhalb des Wasserstrahls mit nach unten geleitet.
Daher kannst Du an dem Punkt, wo der Wasserstrahl auf den Boden trifft, einen hellen Fleck beobachten.
Nach dem unterschiedliche Materialien angeschaut wurden, fragst Du Dich vielleicht wie Du dafür entsprechende Berechnungen durchführen kannst.
Lichtleiter Physik Aufgaben
Wie sieht die Berechnung eines konkreten Lichtleiters aus? Das kannst Du im Beispiel herausfinden.
Aufgabe
Betrachte einen Lichtleiter aus Glas mit einem Brechungsindex von \(n_{Glas}\) und einem Mantel mit \(n_{Mantel}=1{,}2\) der umgeben von Luft \(n_{Luft}=1\) ist.
Berechne den Grenzwinkel und den Akzeptanzwinkel des Lichtleiters.
Lösung
Zunächst kannst Du den Grenzwinkel \(\theta_c\) des Lichtleiters berechnen. Dafür benötigst Du die Formel für die Totalreflexion:
\[\theta_c=\arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\]
Du kannst also für \(n_1\) den Brechungsindex für das Glas einsetzen und für \(n_2\) den Brechungsindex für den Mantel.
\begin{align}\theta_c&=\arcsin\left(\frac{n_{Mantel}}{n_{Glas}}\right)\\&=\arcsin\left(\frac{1{,}2}{1{,}5}\right)\\&=53{,}1^\circ\end{align}
Der Grenzwinkel des Lichtleiters ist also 53,1°
Um den Akzeptanzwinkel \(\theta_{max}\) zu berechnen, benötigst Du laut Formel den Brechungsindex des Materials außerhalb des Lichtleiters.
\[\theta_{max}=\arcsin\left(\frac{1}{n_0}\sqrt{n_1^2-n_2^2}\right)\]
Da der Lichtleiter von Luft umgeben ist, ist der Brechungsindex der Umgebung gleich wie der des Mantels:
Damit kannst Du in die Formel einsetzen:
\begin{align}\theta_{max}&=\arcsin\left(\frac{1}{n_{Luft}}\sqrt{n_{Glas}^2-n_{Mantel}^2}\right)\\&=\arcsin\left(\frac{1}{1}\sqrt{1{,}5^2-1{,}2^2}\right)\\&=64{,}2^\circ\end{align}
Der Akzeptanzwinkel des Lichtleiters ist 64,2°
Nach der Theorie steht noch die Frage nach der Praxis aus: Wie werden Lichtleiter in der Technik verwendet?
Lichtleiter Physik Beispiel
Lichtleiter findest Du in vielen Anwendungen, ohne dass es direkt ersichtlich ist, dass ein Lichtleiter verwendet wird. Denn Glasfaserkabel sehen von Außen ähnlich aus wie Kupferkabel. Und in Lichtinstallationen werden die Lichtleiter nicht direkt sichtbar verwendet.
In den nächsten Abschnitten findest Du verschiedene Beispiel für die praktische Verwendung von Lichtleitern in der Technik.
Glasfaserkabel
Immer schnelleres Internet ist heute das Entwicklungsziel. Um dies zu realisieren, reichen die Datenraten, die durch klassische Kupferkabel machbar sind, nicht mehr aus. Deshalb werden Glasfaserkabel genutzt. Doch wie funktioniert die Datenübertragung durch Lichtleiter?
An einem Ende des Glasfaserkabels wird ein digitales Signal in Lichtpulse zur Übertragung gewandelt, welche dann mit einem Laser in den Lichtleiter hinein gestrahlt werden.
Die Lichtpulse werden durch das Glasfaserkabel ans andere Ende geleitet, wo sie durch einen Lichtsensor empfangen und zurück in ein digitales Signal gewandelt werden.
Ein Laser kann von einem Computer angesteuert werden, um als Sendelaser zu fungieren. Dabei wird er schnell an- und ausgeschaltet, um binäre Daten zu versenden. Zum Empfangen dient ein Lichtsensor, der aus einem fotoempfindlichem Material besteht. Je nach Beleuchtung erzeugt er ein veränderliches elektrisches Signal, das dann von einem Computer als binäre Daten interpretiert werden kann.
Um längere Strecken zu überwinden, können auch mehrere Kabel mit einem Repeater dazwischen hintereinander geschaltet werden. Dieser vereint Lichtsensor und Sendelaser und gibt das Signal damit weiter ans nächste Glasfaserkabel.
Lichtleiter Beleuchtung
Außer dem Sternenhimmel gibt es noch viele andere Anwendungen für Lichtleiter für Beleuchtungen.
Lichtleiter Lampen haben die Lichtleiter offen wie einen Besen ausgefächert, sodass viele Lichtpunkte aus einer Lichtquelle entstehen.
Zur Beleuchtung in schwer zugänglichen Bereichen werden auch Lichtleiter genutzt. So wird das Licht aus großen UV-Lampen durch Lichtleiter zur Aushärtung von Klebstoffen in Engstellen geleitet, wo die Lampe nicht hinpassen würde.
Lichtleiter Abbildungen
Lichtleiter finden in der Endoskopie Anwendung. Um Einsicht in enge Raume zu erhalten, werden Lichtleiterbündel in Hohlräume geführt, ein Abbild wird von den Lichtleitern nach Außen geleitet und Du kannst von Außen eine Abbildung vom Hohlraum betrachten.
Die Technologie wird in der Medizin zur Spiegelung von Organen oder in der Technik zur Inspektion genutzt, etwa von Innenräumen von Motoren.
Mittlerweile werden jedoch Kamerasensoren immer kleiner, sodass die neuste Generation an Endoskopiegeräten kleine digitale Kameras verwendet, statt dass sie das Bild mit Lichtleitern weiterleiten.
Lichtleiter Physik - Das Wichtigste
- Lichtleiter sind Leitungen aus transparenten, flexible Materialien, die mittels Totalreflexion an den Rändern des Leiters Licht von einem Ende des Leiters an das andere Ende übertragen.
- Du kannst den Grenzwinkel \(\theta_c\), also der minimale Winkel, bei dem das Licht am Übergang zwischen zwei Medien total reflektiert wird, mit den Brechungsindizes \(n_0\) der Medien berechnen:
\[\theta_c = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\]
Den maximalen Akzeptanzwinkel \(\theta_{max}\), mit dem das Licht aus dem Umgebungsmedium mit Brechungsindex \(n_0\) in den Lichtleiter gelangen muss, um dann reflektiert zu werden, berechnest Du mit:
\[\theta_{max}=\arcsin\left(\frac{1}{n_{0}}\sqrt{n_{1}^2-n_{2}^2}\right)\]
Dabei ist \(n_1\) der Brechungsindex des Kerns und \(n_2\) der Brechungsindex des Mantels.
Lichtleiter benötigen ein optisch dichtes Material als Kern und ein optisch dünneres Material als Mantel. Dies gewährleistet die Reflexion des Lichts innerhalb des Lichtleiters. Dabei kann das Material für den Kern Glas, Kunststoff oder sogar Wasser sein.
Lichtleiter werden als Glasfaserkabel zur Datenkommunikation, für Beleuchtungsinstallationen oder zur Abbildung in der Endoskopie verwendet.
Nachweise
- www.iway.ch/ueber-iway/blog/glasfaser-funktion (13.6.22)
- https://bilder.buecher.de/zusatz/09/09008/09008475_lese_1.pdf (13.6.22)
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