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Spieltheorie

Bestimmt hast Du auch schon einmal mit Deinen Freunden "Schere, Stein, Papier" gespielt und dabei festgestellt, dass es Menschen gibt, die darin besonders gut sind. Tatsächlich gehört zum Gewinnen meist jedoch nicht nur Glück, sondern eine gezielte Strategie, die Spieltheorie genannt wird.

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Bestimmt hast Du auch schon einmal mit Deinen Freunden "Schere, Stein, Papier" gespielt und dabei festgestellt, dass es Menschen gibt, die darin besonders gut sind. Tatsächlich gehört zum Gewinnen meist jedoch nicht nur Glück, sondern eine gezielte Strategie, die Spieltheorie genannt wird.

In diesem Artikel lernst Du, was die Spieltheorie ist und wie sie funktioniert. Außerdem erfährst Du, in welchen Bereichen die Spieltheorie angewandt werden kann, welche Arten unterschieden werden und wie dies in der Praxis aussehen kann.

Spieltheorie – einfach erklärt

Um besser verstehen zu können, was die Spieltheorie ist und wofür sie verwendet wird, werden Dir im Folgenden einige der wichtigsten Begriffe dazu erklärt.

Spieltheorie – Definition

Die Spieltheorie ist ein Begriff aus den Bereichen Wirtschaft und Psychologie und wird oft als Wissenschaft der Strategie bezeichnet. Es geht dabei um die Betrachtung der Entscheidungsfindung von miteinander konkurrierenden Parteien in einem strategischen Kontext. Bei der Spieltheorie soll beobachtet werden, wie sich die Akteure entscheiden und wie sich dies auf ihr jeweiliges Ergebnis auswirkt. Die Annahme ist, dass die Spieler rational handeln und entscheiden.

In der Spieltheorie werden bildhaft soziale Situationen abgebildet, in denen sich die Entscheidung des einen Spielers stets auch auf das Ergebnis des anderen Spielers auswirkt. Dadurch ergeben sich Verhaltensmuster und die nächsten Züge der Spieler mitsamt dem Ergebnis ihrer Entscheidungen können vorhergesagt werden. Ziel ist es, den eigenen Nutzen zu maximieren, was auch als Prinzip der Nutzenmaximierung bezeichnet wird. Das Konzept der Spieltheorie kann auf viele Bereiche auch im größeren Kontext, wie der Wirtschaft und Psychologie, angewendet werden.

Zunächst wird Dir ein elementarer Begriff der Spieltheorie, das Nash-Gleichgewicht, näher vorgestellt.

Spieltheorie – Nash-Gleichgewicht

Wie Du eben gelernt hast, kann Spieltheorie Prognosen liefern, wie sich Akteure in einer bestimmten Situation verhalten werden. Je nachdem, welche Entscheidungen den beiden Spielern zur Verfügung stehen und welches Ergebnis damit verbunden ist, lässt sich bereits vor Ausgang der Entscheidung sagen, wie die Spieler entscheiden werden. Dies ist das sogenannte Nash-Gleichgewicht.

Das Nash-Gleichgewicht ist ein Konzept der Spieltheorie, bei welchem das optimale Ergebnis daraus besteht, dass ein Spieler keinen Anreiz hat, von seiner ursprünglichen Strategie abzuweichen.

Der Grund, weshalb die Akteure im Spiel nicht von ihrer ursprünglichen Strategie abweichen, ist, dass sich durch eine Änderung ihrer Entscheidung kein weiterer Vorteil für sie ergibt. In vielen Fällen würden eine Abweichung von ihrer ersten Entscheidung sogar ein Nachteil für sie bedeuten. Somit haben beide Seiten, selbst wenn der Zug des Gegenübers offengelegt wird, keinen Grund, ihre Meinung zu ändern. Auch dies geht auf das Prinzip der Nutzenmaximierung zurück.

Ist der Punkt, in dem eine Änderung der Strategie zu keinem besseren oder vorteilhafteren Ergebnis führt, erreicht, so liegt ein Nash-Gleichgewicht vor. Prinzipiell kann ein Spiel auch mehrere Nash-Gleichgewichte enthalten, wenn beide Ergebnisse gleichwertig sind. Für diese Fälle kann die Prognose der Entscheidung der Akteure zumindest auf einige Optionen, nämlich die, die ein Nash-Gleichgewicht beinhalten, heruntergebrochen werden.

Gelegentlich kommt es auch vor, dass ein Spiel gar kein Nash-Gleichgewicht hat. In diesem Fall lässt sich nur schwer bis gar nicht vorhersagen, wie sich die Spieler entscheiden werden.

Hinter dem Nash-Gleichgewicht steckt der amerikanische Mathematiker John Nash. Er hat dabei versucht, zu ermitteln, welche Strategie ein Akteur in einem Spiel verfolgen muss, um jeweils selbst den größten Vorteil daraus zu ziehen. Für seine Erkenntnisse mit dem Nash-Gleichgewicht gewann er 1994 sogar einen Nobelpreis. Noch heute wird das Nash-Gleichgewicht eingesetzt, um Entscheidungen von Spielern voraussagen zu können.

Das Nash-Gleichgewicht ist somit ein Lösungskonzept für Entscheidungsprobleme. Da es nur funktioniert, wenn die Entscheidung des Gegenübers auch offengelegt wird, wird es auch als kooperative Spieltheorie bezeichnet. Dazu erfährst Du später mehr.

Um dieses Konzept besser nachvollziehen zu können, findest Du hier einmal ein vereinfachtes Beispiel:

Jan und Tina sind Geschwister und bekommen von ihren Eltern Taschengeld. Ihre Eltern möchten ihren Kindern das Sparen beibringen und stellen sie deshalb vor die Wahl: Wenn Jan und Tina ihr Taschengeld sparen, bekommen sie am Ende der Woche 1 € dazu. Wenn sie das Geld jedoch ausgeben, müssen Jan und Tina ihren Eltern 1 € des Taschengeldes wieder zurückgeben. Jan und Tina entscheiden sich daraufhin, das Geld zu sparen, sodass beide von ihren Eltern einen zusätzlichen 1 € am Ende der Woche bekommen.

Wenn Jan erfährt, wie Tina sich entschieden hat und umgekehrt, wird keiner der beiden seine Meinung ändern. Die Entscheidung des Anderen hat somit kein Einfluss auf die eigene. Sowohl Jan als auch Tina ziehen aus der gewählten Strategie für sich jeweils den größten Nutzen und sehen keinen Grund, diese Strategie zu ändern. Damit ist das Nash-Gleichgewicht bewiesen.

In einer Tabelle dargestellt sieht das Ergebnis dann so aus:

Jan/ Tina
Sparen
Geld ausgeben
Sparen
1,1
1, -1
Geld ausgeben
-1, 1
0, 0
Das Nash-Gleichgewicht befindet sich im Ergebnis Sparen; Sparen.Würden Jan oder Tina ihre Strategie ändern, nachdem sie erfahren, wie sich der andere verhält, würden sie jeweils 1 € verlieren und damit einen Nachteil erhalten. Somit gäbe es auch kein Nash-Gleichgewicht.

Kooperative Spieltheorie

Wie schon beim Nash-Gleichgewicht angedeutet, wird in der Spieltheorie weiterhin zwischen der kooperativen und nicht-kooperativen Strategie unterschieden. Nun bekommst Du hierfür eine Definition zur Unterscheidung:

In einem kooperativen Spiel können Spieler zusammenarbeiten und verbindliche Verträge aushandeln, sodass beide Parteien von dem Geschäft profitieren.

Tim und Sven sind Käufer bzw. Verkäufer und verhandeln über den Preis für ein Smartphone. Wenn die Produktionskosten für das Smartphone 1.000 € betragen und Tim das Smartphone auf 1.500 € schätzt, ist eine kooperative Lösung für dieses Spiel möglich. Eine Vereinbarung, das Smartphone zu einem beliebigen Preis zwischen 1.000,01 € und 1499,99 € zu verkaufen, wird Tims Konsumentenrente und Svens Gewinn maximieren, und sowohl Käufer als auch Verkäufer werden besser gestellt sein.

Im obigen Absatz hast Du am Beispiel von Tim und Sven erfahren, wie beide durch das kooperative Spiel besser gestellt wurden. Stelle Dir nun vor, dass zwei Unternehmen eine gemeinsame Investition tätigen, um eine neue Anwendung für ein Smartphone zu entwickeln und einen verbindlichen Vertrag unterzeichnen, um den Gewinn aus ihrer gemeinsamen Investition aufzuteilen. In diesem Fall ist ein kooperatives Ergebnis möglich, weil es beide Unternehmen besser stellen wird.

Dem gegenüber steht das nicht-kooperative Spiel:

Ein nicht-kooperatives Spiel ist ein Spiel, bei dem die Aushandlung und Durchsetzung verbindlicher Verträge nicht möglich ist.

Tim nimmt an einer Auktion für Autos teil. Er ist ein Bieter und möchte sich ein Auto kaufen. Tims Strategie ist es, als Erster zu bieten und einen Betrag von 10.000 € zu bieten. Er möchte einen ersten Eindruck hinterlassen oder andere konkurrierende Käufer davon überzeugen, dass er ein ernsthafter Käufer ist und dieses bestimmte Auto wirklich kaufen möchte. Gleichzeitig hat Tim aber auch beschlossen, dass er aufhören wird zu bieten, wenn andere Bieter mehr als 50.000 € bieten. In diesem Beispiel nehmen Tim und jeder andere Bieter die Handlungen, das Verhalten oder die Entscheidungen der anderen ernst und berücksichtigen dies bei der Entscheidung über eine optimale Biet-Strategie für ihre Auszahlung.

Der Unterschied zwischen einem kooperativen und einem nicht-kooperativen Spiel liegt also in der Möglichkeit vom Abschluss von Verträgen. Zwar werden beim Nash-Gleichgewicht nicht zwingend Verträge abgeschlossen, jedoch wird die Entscheidung des jeweils anderen offengelegt. Da beide Ergebnisse voneinander unabhängig sind und sich beide Parteien auch nicht gegenseitig schaden können, zählt es zu den kooperativen Spielen.

Spieltheorie – Gefangenendilemma Definition

Im Kontext der Spieltheorie gibt es einen weiteren Begriff, auf den Du immer wieder stoßen wirst: Das Gefangenendilemma. Es handelt sich dabei um eine Entscheidungssituation in einer Spieltheorie, die eine bestimmte Verhaltensweise modelliert. Hier erfährst Du nun, was es genau damit auf sich hat.

Das Gefangenendilemma beschreibt eine Entscheidungssituation, in der eine gesamte Gruppe durch das rationale Verhalten eines Spielers negative beeinflusst wird.

Das Gefangenendilemma ist das Modell eines Spiels zwischen zwei Straftätern Yannik und Xaver, die wegen eines Verbrechens verhaftet wurden. Es existieren keine handfesten Beweise, um sie zu verurteilen. Die Staatsanwaltschaft hat also nur eine Möglichkeit: Sie müssen die beiden Straftäter befragen.

Die Befragung verläuft einzeln und in getrennten Räumen ohne die Möglichkeit der Kommunikation der Gefangenen untereinander. Schließlich bietet die Staatsanwaltschaft den beiden einen Deal zu den folgenden Konditionen an:

    • Wenn beide gestehen, müssen beide jeweils 8 Jahre ins Gefängnis

    • Wenn Yannik gesteht, Xaver aber nicht, erhält Yannik drei Monate und Xaver 10 Jahre Haftstrafe

    • Wenn Xaver gesteht, Yannik aber nicht, erhält Yannik 10 Jahre und Xaver 3 Monate

    • Sollte keiner von beiden gestehen, müssen beide für ein Jahr ins Gefängnis

Wie werden die beiden Gefangenen sich also verhalten?

Idealerweise gestehen beide Gefangenen nicht, da in diesem Fall jeder nur ein Jahr ins Gefängnis muss. Allerdings, und darin besteht die Schwierigkeit, kennt keiner der beiden die Strategie des jeweils anderen. Keiner der Gefangenen kann sich also sicher sein, dass der andere nicht gesteht. Es kann nämlich sein, dass einer der beiden den anderen hintergeht und aussagt, sodass der jeweils andere für 10 Jahre ins Gefängnis muss.

Um dieses Risiko zu vermeiden, sagen also beide aus und müssen letztendlich für 8 Jahre ins Gefängnis.

Die beiden Gefangenen handeln im Endeffekt auf ihren eigenen Vorteil bedacht, erlangen aber genau das Gegenteil - das schlecht möglichste Ergebnis für beide. Das Gefangenendilemma trägt seinen Namen also zurecht: Die beiden Gefangenen stecken wortwörtlich in einem Dilemma und müssen abwägen, wie sehr sie dem anderen vertrauen, um eine Entscheidung zu treffen.

Spieltheorie – Beispiele und Anwendungsbeispiele

Wie bereits angedeutet, kann die Spieltheorie auf viele Bereiche und auch in einem viel größeren Rahmen als nur zwei einzelne Spieler angewendet werden. So können Ansätze beispielsweise auch in der Politik, etwa bei Wahlkämpfen oder gar in der Kriegsführung verwendet werden, was sich in der Vergangenheit bereits bewährt hat.

Hier lernst Du zwei Bereiche kennen, in denen die Spieltheorie am häufigsten Anwendung findet.

Spieltheorie – Wirtschaft

Das wohl größte Anwendungsgebiet der Spieltheorie ist im Bereich der Wirtschaft. In keinem anderen Kontext müssen so oft Entscheidungen getroffen werden, während die einzelnen Parteien primär auf ihren eigenen Vorteil bedacht sind. Dies kann zum einen auf den Wettbewerb zwischen Unternehmen auf dem Markt, aber auch andere Gebiete, wie Investitionsentscheidungen, Preisgestaltungen oder einfache unternehmerische Schachzüge, etwa ob in einen bestimmten Markt eingetreten werden soll oder nicht.

Mithilfe der Spieltheorie können solche Entscheidungssituationen bildhaft dargestellt und modelliert werden. Hier findest Du einmal ein vereinfachtes Beispiel, wie so etwas aussehen kann:

Zwei miteinander konkurrierende Möbelhersteller überlegen, ob sie zur Steigerung ihrer Umsätze ihre Produkte durch Fernsehwerbung bewerben sollten oder nicht. Die jeweilige Umsatzentwicklung der Unternehmen ist davon abhängig, wie sich das jeweils andere Unternehmen verhält:
HandlungErgebnis

Nur ein Unternehmen schaltet Werbung

Umsatzsteigerung von 40 %, während der Umsatz des anderen Herstellers nur um 8 % steigen wird
Beide Unternehmen schalten WerbungUmsatzwachstum von 30 % für beide Unternehmen aufgrund der gestiegenen Konkurrenzsituation
Keines der Unternehmen schaltet WerbungUmsatzsteigerung von 50 % für beide Unternehmen

Grafisch wird dies folgendermaßen dargestellt:

Unternehmen B: keine WerbungUnternehmen B: Werbung
Unternehmen A: keine Werbung50 %; 50 %8 %; 40 %
Unternehmen A: Werbung40 %; 8 %30 %; 30 %

Da beide Unternehmen nichts von der Entscheidung des jeweils anderen wissen, werden sie sich vermutlich beide dazu entscheiden, Werbung zu schalten und somit jeweils ihren Umsatz um 30 % steigern. Die Unternehmen nehmen jeweils an, dass sich der andere einen Vorteil verschaffen möchte und müssen daher davon ausgehen, dass der Konkurrent Werbung schaltet. Wenn ein Unternehmen nun als einziger keine Werbung schaltet, blühen ihm eine Umsatzsteigerung von lediglich 8 %. Beide Unternehmen handeln aber rational und streben für sich den maximalen Nutzen an, sodass letztlich beide Werbung schalten.

Hätten beide Unternehmen auf Werbung verzichtet, hätten sie ihren Umsatz um 50 % steigern können, was jedoch vor ihrer Entscheidung nicht ersichtlich war. Auch hier zeichnen sich die Grundzüge des Gefangenendilemmas ab, da beide Hersteller zwar auf ihren eigenen Vorteil bedacht sind, letztlich aber die für beide unvorteilhafteste Entscheidung treffen.

Das Beispiel zeigt, dass die Spieltheorie durchaus die täglichen Entscheidungen in einem Unternehmen beeinflusst und steuert. Um bestmöglich auf solche Situationen, insbesondere das Verhalten von Wettbewerbern eingestellt zu sein, wenden Wirtschaftswissenschaftler die Spieltheorie an, um die beste Entscheidung für das Unternehmen treffen zu können.

Spieltheorie – Psychologie

Da es in der Spieltheorie um Rationalität und Verhalten geht, findet sie auch in der Psychologie Anwendung. Sie wird vornehmlich bei empirischer Forschung wie etwa kontrollierten Experimente eingesetzt, um abwägen zu können, wie sich eine Person entscheidet.

Der entscheidende Vorteil ist hierbei, dass das Wissen der Psychologie in vielen Fällen detaillierter erklären kann, weshalb es zu einer bestimmten Entscheidung kam. Da der Mensch ein hochemotionales Wesen ist und nicht in jedem Fall eine rationale Entscheidung treffen kann, wie es das Modell der Spieltheorie annimmt, hat die Psychologie die Möglichkeit, durch tieferes Wissen über die menschliche Psyche Entscheidungen besser vorauszusagen. Daraus hat sich im Laufe der Jahre bereits ein neuer Zweig der Wissenschaft, die Verhaltensökonomie, entwickelt, die sich mit genau solchen Phänomenen auseinandersetzt.

Besonders relevant sind dabei Entscheidungen, die die Öffentlichkeit betreffen und tiefgreifende Nachwirkungen haben kann. Hier findest Du ein modelliertes, fiktives Beispiel eines Wahlkampfes:

Im Wahlkampf um die Präsidentschaft treten Kandidatin Meier und Kandidat Müller gegeneinander an. Meier setzt sich in ihrer politischen Agenda besonders für den Klimaschutz und umweltfreundliche Energien ein. Müller macht sich politisch besonders für die Rechte von Arbeitnehmern, darunter auch für bessere Bedingungen für arbeitende Mütter stark.

Lisa geht nun wählen und muss sich für einen der beiden Kandidaten entscheiden. Sie reist gerne und fliegt auch für Kurztrips am Wochenende häufig selbst innerhalb Deutschlands. Die Umweltpolitik Meiers könnte ihr dabei durch höhere Preise für Flugtickets dieses Hobby nehmen. Lisa plant, im nächsten Jahr Mutter zu werden und nach der Geburt in Elternzeit zu gehen, weshalb ihr die politische Agenda von Müller sehr zusagt.

Rational, gemäß der Spieltheorie, müsste sich Lisa also für Kandidat Müller entscheiden, da diese Wahl ihr persönlich einen großen Nutzen bietet. Jedoch wählt Lisa am Ende Kandidatin Meier, was durch die reine Spieltheorie unerklärlich wird.

Hier greift die Psychologie. Mithilfe von Verhaltensforschung kann argumentiert werden, dass Lisa als überzeugte Feministin, wenn auch unbewusst, Kandidatin Meier unterstützen wollte. Da Meier in ähnlichen Verhältnissen wie Lisa aufgewachsen ist, fand Lisa sie sympathisch und vertrauenswürdig und hat sich aufgrund dieser Faktoren dazu entschieden, trotzdem für Meier zu wählen.

Das Beispiel zeigt, dass die Psychologie oft als Ergänzung zur Spieltheorie wichtige Faktoren und Informationen liefern kann, um Entscheidungen präziser und verlässlicher voraussagen zu können.

Spieltheorie – Das Wichtigste

  • Die Spieltheorie ist ein theoretischer Rahmen für die Betrachtung sozialer Situationen zwischen konkurrierenden Akteuren in einem strategischen Umfeld.
  • Das Nash-Gleichgewicht ist ein Konzept in der Spieltheorie, bei dem das optimale Ergebnis eines Spiels darin besteht, dass es keinen Anreiz gibt, von der ursprünglichen Strategie abzuweichen.
  • Beim kooperativen Spiel können die Spieler oder Unternehmen verbindliche Verträge aushandeln und daraus Vorteile ziehen, beim nicht-kooperativen Spiel ist dies nicht möglich.
  • Die Spieltheorie wird primär in der Wirtschaft eingesetzt, etwa zur Preisbildung oder Produktentwicklung, aber auch in der Psychologie, um Entscheidungen besser nachvollziehen zu können.
  • Das Gefangenendilemma ist das bekannteste Beispiel für die Spieltheorie, in dem das rationale Verhalten eines Spielers zum Nachteil für die gesamte Gruppe wird.

Nachweise

  1. Oxfordbibliographies.com: Game Theory and Psychology. (20.08.2022)
  2. Simplypsychology.org: Game Theory. (20.08.2022)
  3. Investopedia.com: Game Theory. (20.08.2022)
  4. Investopedia.com: Nash Equilibrium. (20.08.2022)
  5. Bwl-lexikon.de: Gefangenendilemma. (20.08.2022)
  6. Econtutorials.com: Types and Strategies of Game Theory. (20.08.2022)
  7. Spieltheorie.de: Aktuelle spieltheoretische Analyse. (23.08.2022)
  8. Bwl-lexikon.de: Spieltheorie. (23.08.2022)
  9. Spektrum.de: Spieltheorie. (23.08.2022)
  10. Wirtschaftslexikon.gabler.de: Spieltheorie. (23.08.2022)
  11. Psychology48.com: Spieltheorie. (23.08.2022)

Häufig gestellte Fragen zum Thema Spieltheorie

Die Spieltheorie befasst sich mit der modellhaften Darstellung sozialer Interaktionen.

Hierbei hat das Entscheidungsverhalten des Entscheidungsträgers auch Konsequenzen auf die Entscheidung der anderen Person.

Das Gefangenendilemma stellt eine Situation dar, bei der die Handlungen des jeweils Anderen nicht für den Anderen bekannt sind und das rationale Verhalten eines Spielers zum Nachteil für die gesamte Gruppe wird.

In der Spieltheorie unterscheidet man zwischen der kooperativen und nicht-kooperativen Spieltheorie. Der Unterschied zwischen beiden besteht darin, dass in kooperativen Strategien Verträge geschlossen werden können, die einem selbst Vorteile verschaffen, was bei nicht-kooperativen nicht der Fall ist.

Die Spieltheorie stellt komplexe Situationen, in denen wichtige Entscheidungen getroffen werden müssen, welche aber abhängig vom jeweils anderen Spieler sind, vereinfacht dar.

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