Zwar revolutionierte die Dampfmaschine die Welt, aber forderte auch im Rahmen der Kesselexplosionen zahlreiche Todesopfer. Nach einer ungefährlichen Alternative suchend gelang es dem schottischen Pastor Robert Stirling im Jahr 1816, eine sichere Wärmekraftmaschine zu entwickeln, den Stirlingmotor.
Obwohl sich der Motor lange Zeit nicht etablieren konnte, gewinnt er in der Zeit des Klimawandels und alternativer Energien zunehmend an Bedeutung.
Stirlingmotor Funktion und Aufbau
Das Funktionsprinzip des Stirlingmotors ist - wie bei allen Wärmekraftmaschinen - das periodische Erhitzen einer eingeschlossenen Luftmenge.
Beim Stirlingmotor wird Luft erhitzt, wodurch sie sich ausbreitet, und wieder abgekühlt. Dabei wird die innere Energie der Luft in mechanische Energie umgewandelt.
Abb. 1: Aufbau eines Stirlingmotors
Die Luft befindet sich in einem abgeschlossenen Zylinder, der am einen Ende über die Heizung erhitzt und am anderen Ende gekühlt wird. Sie wird durch den sogennanten Verdrängungskolben zwischen den beiden Enden hin und her geschoben und damit abwechselnd erhitzt und gekühlt.
Die Aufgabe des Verdrängungskolbens besteht also darin, das Gas zu verschieben, während der Arbeitskolben die Arbeit an das Schwungrad abgibt, die nun genutzt werden kann.
Innerhalb des Verdrängungskolbens befindet sich der Regenerator. Dieser dient als Speicher für die innere Energie zwischen dem beheizten und gekühlten Raum des Zylinders.
Der Prozess, bei dem thermische Energie in mechanische umgewandelt wird, kann in vier sich wiederholende Schritte eingeteilt werden.
Schritt 1: Erwärmung führt zu Expansion
Die Luft innerhalb des Zylinders wird erwärmt. Es folgt wegen dieser Erwärmung eine Expansion, also eine Änderung des Volumens. Dadurch verrichtet die Luft, die sich ausdehnt, am unteren Kolben Arbeit. Der Kolben wird als Folge dessen nach unten gedrückt.
Abb. 2: Der Arbeitskolben wird nach unten gedrückt
Die Energie, die für das Verschieben nötig ist, wird dem Gas über die Heizung zugeführt.
Die Temperatur des Gases bleibt aber während dieses Schritts konstant, weil die Energie des Systems über den Arbeitskolben genutzt wird.
Schritt 2: Expansion führt zu Abkühlung
Der Verdrängungskolben bewegt sich nach oben, also in den heißen Bereich. Dies geschieht über die Kopplung von Arbeits- und Verdrängungskolben über das Schwungrad. Dieses wurde im vorherigen Schritt durch den Arbeitskolben in Bewegung gesetzt.
Abb. 3: Der Arbeitskolben ist in Ruhe, der Verdrängungskolben bewegt sich nach oben
Wegen der resultierenden Bewegung des Verdrängungskolbens wird die Luft in den gekühlten Bereich des Zylinders verdrängt. Der Verdrängungskolben nimmt hier die Energie des Gases auf.
Schritt 3: Abkühlung führt zu Kompression
Das Gas im gekühlten Bereich wurde abgekühlt. Durch das Abkühlen verringert sich das Volumen der Luft. Dieser Vorgang nennt sich Kompression. Der Arbeitskolben bewegt sich dadurch über das Schwungrad nach oben.
Abb. 4: Der Arbeitskolben bewegt sich nach oben
Bei diesem Schritt bleibt die Temperatur konstant.
Schritt 4: Kompression führt zu Erwärmung
Die Bewegung des Arbeitskolbens sorgt erneut für eine Rotation des Schwungrads. Wegen der Kopplung bewegt sich der Verdrängerkolben nach unten. Die Luft wird dadurch vom Verdrängerkolben in den heißen Bereich geschoben und erneut erwärmt.
Abb. 5: Beide Kolben nehmen erneut ihre Ausgangsposition ein
Die Stellung beider Kolben ist nun wie zu Beginn des Prozesses. Der Vorgang wird also wiederholt, und es wird periodisch Energie umgewandelt, um diese maschinell nutzbar zu machen. Aber wo genau findet dieser Motor Gebrauch?
Stirlingmotor Anwendung
Ein großer Vorteil des Stirlingmotors ist, dass nicht nur die von ihm umgewandelte mechanische Energie genutzt werden kann. Für das Betreiben des Motors wird nämlich thermische Energie in Form von Wärme benötigt. Die Abwärme, die in dem Prozess selbst nicht genutzt wird, kann aber trotzdem weiterverwertet werden.
Deshalb bietet er sich besonders in Blockkraftheizwerken an, kurz BHKW, in denen sowohl elektrische Energie als auch Wärme gewonnen wird.
Stirlingmotor mit Generator zur Stromerzeugung
Da der Stirlingmotor zunächst thermische Energie in mechanische umwandelt, und nicht in elektrische, bedarf es eines sogenannten Generators. Dieser überführt Bewegungsenergie wiederrum in elektrische Energie.
Wie so ein Generator funktioniert, erklärt Dir der gleichnamige Artikel.
Der Stirlingmotor treibt also in diesem Fall den Generator an, während seine Wärme abgeführt wird und z.B. als Heizwärme genutzt werden kann.
Aus diesem Grund wird der Stirlingmotor in Industrieländern in Blockkraftheizwerken, kurz BHKW, eingesetzt, die sowohl den Strom- als auch den Wärmebedarf von Gebäuden abdecken.
Ein großer Vorteil dieser Anordnung ist, dass sie vergleichsweise einfach aufgebaut und sehr robust ist, weshalb ein direkter Einbau in Wohnhäuser auch möglich ist. Dabei kann der Motor beispielsweise mit Holzpellets angetrieben werden, sodass die Stromerzeugung selbst recht nachhaltig erfolgt.
In der Regel können dabei etwa 70% der eingesetzen Energie für den Wärmebedarf und 20% für den Strombedarf genutzt werden. Aus diesem Grund kann der Stirlingmotor selten alleine zur Erzeugung elektrischer Energie für gesamte Haushalte genutzt werden, stellt aber dennoch eine umweltfreundlich Ergänzung zur konventionellen Energiegewinnung dar.
Im Zentrum der Diskussion um die Effizienz eines Motors steht der sogennante Wirkungsgrad, der genau die oben angegebene Beziehung zwischen eingesetzter und erzeugter Leistung beschreibt.
Stirlingmotor Wirkungsgrad
Der Wirkungsgrad des Stirlingmotors beschreibt die Effizienz des Motors, also das Verhältnis von aufgebrachter und genutzter Energie. Beim Stirlingmotor hängt dieser von dem Regenerator ab, der dem Gas nach der Abkühlung Wärme entzieht. Diese wird im System zwischengespeichert und kann erneut bei der Wärmezufuhr genutzt werden. So muss bei diesem Schritt weniger Energie von außen zugeführt werden.
Bei einem sehr guten Regenerator erreicht der Wirkungsgrad \(\eta\) fast den Carnotschen Wert.
Der Carnotsche Wert ist der theoretisch größtmögliche Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine und somit ein Maß für ihre Effizienz. Er ist gegeben durch:
\[\eta=1-\frac{T_{niedrig}}{T_{hoch}}\]
Dabei ist \(T_{niedrig}\) die kleinste und \(T_{hoch}\) die größte Temperatur des Gases im Zylinder.
Der ideale Wirkungsgrad liegt, wie bei allen Motoren, bei genau 1. Jedoch kann in der Realität dieses Ideal niemals erreicht werden, sodass der reelle Wirkungsgrad immer kleiner als 1 ist.
Maschinen mit einem Wirkungsgrad größer als 1 werden als Perpetuum Mobile bezeichnet.
Solche existieren jedoch nur als Gedankenexperimente, da der Energieerhaltungssatz und auch die Hauptsätze der Thermodynamik ihre Realisierbarkeit verbieten.
Ein typischer Wirkungsgrad für einen Stirlingmotor, dessen Wärmequelle die Sonne ist, ist deutlich kleiner als 1.
Aufgabe:
Ein Strilingmotor, der durch die Sonne erwärmt wird, kann in heißen Gebieten Afrikas die maximale Temperatur des Gases \(T_{hoch}\) erreichen. Die niedrigste Temperatur liegt bei etwa \(T_{niedrig} = 20\, ^\circ C\).
Berechne den Wirkungsgrad des Motors.
Lösung:
Hier kannst Du die Formel für den Carnotschen Wirkungsgrad nutzen und die bekannten Größen einsetzen. Wichtig ist hierbei jedoch, die Temperaturen vor dem Einsetzen in die Gleichung in Kelvin umzurechnen.
Der Nullpunkt auf der Celsius-Skala entspricht gerade 273,15 K, also folgt
\begin{align} T_{hoch}&=55\,^\circ C=328{,}15\, K\\T_{niedrig}&=20\,^\circ C =293{,}15\,K\end{align}
Diese Temperaturen werden nun in die bekannte Formel eingesetzt.\begin{align}\eta&=1-\frac{T_{niedrig}}{T_{hoch}}\\&=1-\frac{293{,}15K}{328{,}15K}\\&=11\%\end{align}
In der Regel liegt der Wirkungsgrad des Stirlingmotors über 10%, nämlich bei etwa 20% bis 30%. Zum Vergleich: Ein Elektromotor, wie er zum Beispiel in Elektroautos eingesetzt wird, hat einen Wirkungsgrad von 70% bis 90%.
Stirlingmotor Vorteile und Nachteile
Wieso aber wird der Stirlingmotor überhaupt eingesetzt, wenn es doch andere Motoren gibt, die einen etwa dreimal so großen Wirkungsgrad haben?
Die Antwort auf diese Frage liegt in den Qualitäten des Stirlingmotors, die deutliche Vorteile gegenüber anderer Methoden der Energieumwandlung darstellen.
Stirlingmotor Vorteile
Vielstofffähigkeit: Es kann eine Vielzahl von Brennstoffen genutzt werden, um den Motor anzutreiben, zum Beispiel Holzpellets oder Biomasse, was für andere Verbrennungmotoren nicht der Fall ist.
Emissionsarmut: Auch Sonnen- oder Erdwärme kann genutzt werden, was den Stirlingmotor besonders im Hinblick auf geringen \(CO_2\)-Ausstoß und Nachhaltigkeit attraktiv macht.
Geringer Aufwand: Stirlingmotoren haben wegen ihres einfachen Aufbaus nur einen geringen Unterhalts- und Wartungsaufwand und sind langlebiger.
Autonomie: Der Motor findet wegen seiner Anpassungsfähigkeit viele verschiedene Anwendungen. Beispielsweise wird er in U-Booten eingesetzt, weil der Antrieb luftunabhängig ist.
Besonders die Autonomie und die Einfachkeit des Motors führen dazu, dass der Stirlingmotor zunehmend in Entwicklungsländern als von Solarenergie angetriebene Wasserpumpe eingesetzt wird.
Sogar in der Raumfahrt soll der Stirlingmotor laut NASA in Zukunft Anwendung finden, nämlich in der Energieversorgung von Satelliten. Die Wärmequellen sind in diesem Fall radioaktive Präparate.
Trotzdem scheint es, als könnte sich der Motor in der Industrie nicht behaupten. Aber wieso?
Stirlingmotor Nachteile
Effizienz: Der Wirkungsgrad ist deutlich kleiner als der anderer Motoren, wodurch sie nicht wettbewerbsfähig mit anderen Motoren sind.
Hohe Investitionskosten: Da die Motoren (unter anderem wegen ihres Mangels an Wettbewerbsfähigkeit) nicht in Masse produziert werden, sind die Kosten pro Stückzahl sehr hoch.
Mangel an Flexibilität: Eine schnelle Regulierung des Motors ist schwierig, weil die Zu- und Abfuhr von Wärme nur langsam steuerbar ist.
Komplikationen: Oft neigen Stirlingmotoren dazu, Dichtungsprobleme zu haben.
Besonders der Mangel an Wettbewerbsfähigkeit und die hohen Kosten führen dazu, dass für viele Unternehmer und Investoren die Nachteile die Vorteile überwiegen, weshalb Dir der Stirlingmotor im Alltag eher weniger begegnet.
Dennoch gewinnt der Stirlingmotor besonders in der Forschung zunehmend an Bedeutung. Im Mittelpunkt der Betrachtung steht für viele Wissenschaftler der Stirling Kreisprozess. Was das ist, erfährst du im nächsten Abschnitt.
Stirling Kreisprozess
Im Zentrum des Stirling Kreisprozesses steht die sogenannte thermischen Zustandsänderung. Das bedeutet, dass sich über einen gewissen Zeitraum mindestens eine für das System charakteristische Größe ändert, wie Druck, Volumen oder Temperatur.
Der Stirling Kreisprozess zeichnet sich dadurch aus, dass hier zwei isotherme und zwei isochore Zustandsänderungen vorliegen.
Eine isotherme Zustandsänderung beschreibt eine Zustandsänderung, bei der die Temperatur konstant ist.
Bei gleichbleibender Stoffmenge und Temperatur kann dieser Prozess mathematisch durch das Gesetz von Boyle-Mariotte dargelegt werden. Es gilt
\[p\cdot V=\text{const}\]
und damit\[p_1\cdot V_1=p_2\cdot V_2\]
mit \(p_1; p_2\) jeweiliger Druck des Gases am Anfang und Ende des Prozesses
und \(V_1 ; V_2\) jeweiliges Volumen des Gases am Anfang und Ende des Prozesses.
Eine ähnliche Formulierung für die isochore Zustandsänderung ist durch das 2. Gesetz von Gay-Lussac gegeben.
Das 2. Gesetz von Gay-Lussac beschreibt eine isochore Zustandsänderung. Das bedeutet, dass das Volumen konstant ist und es folgt\[\frac{p}{T}=\text{const}\]
beziehungsweise\[\frac{p_2}{p_1}=\frac{T_2}{T_1}\]
wobei \(p_1; p_2\) jeweiliger Druck des Gases am Anfang und Ende des Prozesses
und \(T_1;T_2\) jeweilige Temperatur des Gases am Anfang und Ende des Prozesses.
Eingeteilt wird der Prozess in vier Schritte, die ganz analog zum Prozess des Stirlingmotors erfolgen.
Eine oft genutzte Darstellungsweise solcher Kreisprozesse ist das p-V-Diagramm. Dabei wird der Druck p in einem thermodynamischen Prozess gegen das Volumen V aufgetragen.
Abbildung 6: p-V-Diagramm des Stirling Kreisprozesses
Zunächst erfolgt eine eine isotherme Expansion, also eine Volumenänderung, bei der die Temperatur konstant bleibt. Damit dies möglich ist, muss nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte der Druck abfallen. So wird an der Apparatur Arbeit verrichtet. Dies entspricht in Abbildung 6 dem ersten Schritt.
Im nächsten Schritt kühlt das Gas ab und es findet eine isochore Wärmeabfuhr, bei der das Volumen konstant ist, statt. Der Druck fällt wie im Graphen weiterhin ab.
Danach wird das Gas isotherm komprimiert, das heißt, der Druck steigt und das Volumen wird kleiner. Das Gas wird also anschaulich „zusammengedrückt”.
Daraufhin folgt eine isochore Wärmezufuhr. Das Gas wird bei gleichbleibendem Volumen wieder erhitzt, sodass auch der Druck rapide steigt.
Dieser Prozess ist nur eine idealisierte Näherung an die Realität, da zum Beispiel ein Teil der Energie in mechanische Reibungsenergie umgewandelt wird, und so in dem Kreisprozess nicht mehr nutzbar ist.
Stirlingmotor - Das Wichtigste
- Der Stirlingmotor ist eine Wärmekraftmaschine. Das bedeutet, er wandelt thermische Energie in mechanische Energie um, die von Menschen genutzt werden kann.
- Die vier sich wiederholenden Schritte sind:
- Expansion: Der Arbeitskolben wird nach unten gedrückt und verrichtet am Schwungrad Arbeit.
- Abkühlung: Der Verdrängungskolben wird durch Schwungrad nach oben gedrückt; die Luft wird in den gekühlten Bereich geschoben.
- Kompression: Der Arbeitskolben bewegt sich nach oben.
- Erwärmung: Der Verdrängungskolben wird über das Schwungrad nach unten bewegt; Luft wird in den beheizten Bereich gedrückt.
- Das häufigste Anwendungsgebiet von Stirlingmotoren sind BHKW, wo der Stirlingmotoren Generatoren antreiben, während ihre Wärme zum Nutzen als Heizwärme abgeführt wird.
- Der Wirkungsgrad des Stirlingmotors entspricht im Idealfall dem Carnotschen Wert, nämlich:\[\eta=1-\frac{T_{niedrig}}{T_{hoch}}\]
- Der größte Nachteil des Stirlingmotors ist sein geringer Wirkungsgrad, weshalb er schwer mit anderen Motoren konkurrieren kann.
- Vorteile sind jedoch Nachhaltigkeit durch Emissionsarmut sowie Vielstofffähigkeit und Vielfältigkeit, wodurch der Stirlingmotor zunehmend in der Forschung an erneuerbaren Energien an Bedeutung gewinnt.
- Das Funktionsprinzip beruht auf dem Stirlingschen Kreisprozess, dessen vier Schritte lauten:
- isotherme Expansion: Das Volumen des Gases wird größer.
- isochore Wärmeabfuhr: Das Gas kühlt ab.
- isotherme Kompression: Das Volumen des Gases wird kleiner.
- isochore Wärmezufuhr: Das Gas wird erhitzt.
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