Wir Menschen verbrauchen täglich unvorstellbar große Mengen an Energie und unser Energiebedarf steigt immer weiter. Wie cool wäre es also, eine Maschine zu haben, die Energie erzeugt, ohne selbst Energie zu verbrauchen? An einem sogenannten Perpetuum Mobile arbeiten Wissenschaftler schon seit vielen hundert Jahren. Warum das leider nicht funktioniert und was das mit den Gesetzen der Thermodynamik zu tun hat, erfährst du in diesem Artikel.
Thermodynamik – Definition
Ein bekannter Physiker formulierte es mal ungefähr so:
Wenn Ihre Theorie den Hauptsätzen der Thermodynamik widerspricht, ist sie vermutlich falsch.
Die Hauptsätze der Thermodynamik scheinen also enorm wichtig zu sein. Das liegt daran, dass sie immer dann eine Rolle spielen, wenn bei irgendeinem Prozess Energie beteiligt ist Aber was ist eigentlich diese Thermodynamik?
Die Thermodynamik (griech. thermos = warm + dynamis = Kraft) ist ein Teilgebiet der Physik, das sich mit der Umwandlung und Änderung von Energie innerhalb eines oder mehrerer Systeme beschäftigt. Deshalb nennt man die Thermodynamik auch Wärmelehre.
Ein System ist dabei einfach eine Einheit oder ein abgegrenzter Bereich. Ein System kann offen sein (es tauscht Energie und Materie mit der Umgebung aus) oder geschlossen (es tauscht keine Materie mit der Umgebung aus) oder isoliert (es tauscht weder Energie noch Materie mit der Umgebung aus).
Offene Systeme lassen also Wechselwirkungen mit der Umwelt zu und geschlossene Systeme nicht.
Ein Topf auf dem Herd ist ein offenes System: Du kannst Wasser (Materie) hineingeben oder die Herdplatte anschalten und damit Energie zuführen. Wenn du den Topf mit einem Deckel abdichtest, kannst du immer noch Energie über die Herdplatte zuführen, aber (solange der Deckel noch da ist) keine Materie mehr hinzugeben.
Nun kannst du dir mit dem kochenden Wasser Tee in einer Thermoskanne aufgießen und diese dann fest verschließen. Nun kann weder Wärme noch Materie in oder aus der Thermoskanne. Damit hast du ein isolierendes System geschaffen.
Die Thermoskanne ist natürlich nur eine Annäherung an ein isolierendes System, in der Realität entweicht nämlich doch ein kleines bisschen Wärme.
Den Begriff des Systems zu verstehen ist enorm wichtig, da in den Hauptsätzen der Thermodynamik immer von Systemen geredet wird. Aber welche Hauptsätze gibt es eigentlich?
Die Hauptsätze der Thermodynamik
Die Thermodynamik kennt vier Hauptsätze. Ihre Benennung ist dabei ein wenig eigentümlich. Es gibt nämlich den Ersten, den Zweiten, den Dritten und den nullten Hauptsatz. Das liegt daran, dass der nullte Hauptsatz als letztes entdeckt wurde. Jedoch bildet er das Fundament für die anderen drei Hauptsätze und wurde deshalb vorne angestellt.
Die Hauptsätze der Thermodynamik sind grundlegende Prinzipien der Wärmelehre. Du unterscheidest vier Hauptsätze, die von null bis drei durchnummeriert werden.
Die vier Hauptsätze bauen alle aufeinander auf und ergänzen sich gegenseitig. Mit ihrer Hilfe können viele Phänomene unserer Welt erklären: von kleinsten Zellen über Dampfmaschinen bis zu kosmischen Strukturen.
Was sagen die Hauptsätze aus?
Eines haben alle vier Hauptsätze gemeinsam: es geht um Energie. Konkret beschreiben sie, wie sich Energie in verschiedenen Systemen verhält und welche Zustände in einem System energetisch erlaubt sind. Schauen wir uns die Gesetze der Reihe nach an.
Der nullte Hauptsatz der Thermodynamik
Der nullte Hauptsatz besagt, dass zwei Systeme, die in einem Energieaustausch stehen, immer einen Gleichgewichtszustand anstreben.
Ein anschauliches Beispiel dafür ist das Thermometer. Stell dir vor, du hast einen Topf mit Wasser (offenes System) auf dem Herd, dessen Temperatur du messen möchtest und ein Küchenthermometer (geschlossenes System). Wenn du nun das Thermometer in den Topf gibst, tauschen die beiden Systeme Wärme aus bis das Thermometer dieselbe Temperatur hat wie das Wasser. Anschließend kannst du die Temperatur ablesen.
Dieses Phänomen kennst du in ganz verschiedenen Situationen im Alltag. Dabei wirst du feststellen, dass der Wärmefluss immer von dem wärmeren zu dem kälteren System fließt. Eine Tasse Tee kühlt also ab, weil es die Wärme an die Umgebung abgibt. Allgemein können wir den nullten Hauptsatz der Thermodynamik nun folgendermaßen definieren.
Stehen zwei Systeme in einem Wärmeaustausch, streben sie ein thermodynamischen Gleichgewichtszustand an. Wird eines der Systeme mit einem Dritten gekoppelt, stehen alle drei Systeme miteinander im Gleichgewicht.
Abb. 1 - Systeme und Umgebung in der Thermodynamik
In der Physik wird gerne mit abstrakten Begriffen gearbeitet. Du bezeichnest die Systeme also als A und B (statt Kochtopf und Thermometer), damit ein Gesetz nicht nur in einer spezifischen Situation gilt.
Aus dem nullten Hauptsatz kannst du folgendes ableiten: steht ein System A im thermischen Gleichgewicht mit System B und B wiederum im thermischen Gleichgewicht mit einem System C, so stehen auch A und B in einem thermischen Gleichgewicht. Dies siehst du auch auf der folgenden Abbildung:
Abb. 2 - Thermodynamisches Gleichgewicht
Das Prinzip kennst du auch aus der Mathematik: wenn und , dann gilt auch .
Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik
Die wohl bekannteste Aussage der Thermodynamik ist wohl der erste Hauptsatz. Er heißt auch Energieerhaltungssatz und begegnet uns überall im Alltag.
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Energie in einem abgeschlossenen System konstant ist. Außerdem kann Energie weder erschaffen noch vernichtet werden, sondern nur in verschiedene Formen der Energie umgewandelt oder übertragen werden. Deshalb bezeichnest du ihn auch als Energieerhaltungssatz der Thermodynamik.
Innerhalb unseres Universums gibt es also eine bestimmte Energiemenge, die konstant ist. Du kannst eine Energie in eine andere überführen, aber keine neue Energie erschaffen. Ein sehr einfaches und alltägliches Beispiel ist die Glühbirne.
Wenn du eine Lampe anschaltest, fließt Strom (also elektrische Energie) durch den Draht der Glühbirne und der Raum wird beleuchtet. Die Glühbirne wandelt die elektrische Energie also in Lichtenergie um. Gleichzeitig bemerkst du, dass die Glühbirne warm wird (Achtung Verbrennungsgefahr!).
Einen Teil der elektrischen Energie wandelt die Glühbirne also in Wärmeenergie um und überträgt diese an die Umgebung.
Bei vielen Prozessen der Energieumwandlung wird ein Teil der Energie in Wärme umgewandelt, selbst wenn du das eigentlich nicht beabsichtigt hattest (dann sprichst du von Wärmeverlust). Diese Umwandlung in Wärmeenergie schauen wir uns jetzt genauer an.
Umwandlung in Wärmeenergie
Da bei den meisten Umwandlungen zwischen verschiedenen Energieformen Wärme frei wird, gibt es eine Formel, die diesen Zusammenhang mathematisch formuliert. Sie ist eine der wichtigsten Formeln der Thermodynamik. Konkret beschreibt sie wie sich die Änderung der Inneren Energie eines Systems zusammensetzt.
Die Innere Energie die Gesamtenergie eines Systems, also die Summe aus potenzieller (Höhenenergie) und kinetischer (Bewegungsenergie) Energie in diesem System.
Wärmeenergie ist übrigens eine besondere Art der kinetischen Energie. Wärme ist nämlich ein Maß für die Bewegung der Teilchen in einem System. Je schneller sich die Teilchen bewegen, desto wärmer ist das System. Schau dir am besten dazu unsere Artikel zu den verschiedenen Energieformen auf StudySmarter an!
Die Formel besagt, dass die Änderung der inneren Energie 
eines Systems gleich der verrichtete Arbeit und der freiwerdenden oder abgegebenen Wärme ist:
Oftmals wird die Innere Energie eines Systems auch mit dem Formelzeichen angegeben. Damit handelt es sich allerdings nur um zwei unterschiedliche Schreibweisen.
Das kannst du dir vereinfacht mit einem Topf Wasser vorstellen. Wenn du das Wasser umrührst, verrichtest du Arbeit an diesem System, die Gesamtenergie steigt also (falls dir das nicht ganz klar ist, schau dir unseren Artikel zur mechanischen Arbeit an): wenn größer wird und konstant bleibt, wird auch größer.
Andererseits kannst du die Innere Energie durch Einschalten der Herdplatte erhöhen. Dabei führst du Wärme zu, wird größer. Mit dieser Formel kannst du nun die Änderung der Inneren Energie die bei einem bestimmten Prozess bestimmen. Schauen wir uns dazu mal eine Beispielaufgabe an.
Aufgabe 1
Ein Motor verrichtet 40kJ Arbeit. Dabei werden weitere 100kJ Wärme frei. Wie groß ist die Innere Energie, die der Treibstoff des Motors hatte?
Lösung
Um die Innere Energie des Treibstoffs zu berechnen, musst du die gegebenen Größen in die Formel für die Innere Energie einsetzen.
Du setzt also für Q die 100kJ Wärme und für W die 40kJ Arbeit ein.
Die Innere Energie des Treibstoffs beträgt also 140 kJ.
Die Volumenarbeit
Ein weiterer Fall, in dem die vollständige Umwandlung von Energie berücksichtigt werden muss, ist, wenn das Volumen V eines Systems gegen den Druck p verändert werden soll. Dafür ist natürlich Arbeit nötig: die Volumenarbeit 
.
Die Formel, mit der du die Volumenarbeit
unter Angabe von Volumen V und Druck p berechnen kannst, lautet:
Lass uns nun diese neue Formel an einem Beispiel veranschaulichen und gemeinsam anwenden. Dafür kannst du dir einen Kolben vorstellen. Soll dieser sich gegen einen äußeren Druck bewegen, kann die benötigte Arbeit abhängig vom erlangten Volumen durch die Formel bestimmt werden.
Aufgabe 2
Ein Kolben mit der Grundfläche 
wird gegen einen Druck von 
um 
nach außen bewegt. Welche Arbeit ist dafür nötig?
Lösung
Zunächst benötigst du alle in der Formel verwendeten Angaben.Da der Druck gegeben ist, musst du nur das Volumen berechnen:
Außerdem musst du das Volumen zum Weiterrechnen in die Standardeinheit Kubikmeter umrechnen.
Wenn du das Gleiche mit dem Druck getan hast, kannst du alles in die Formel einsetzen.
Die benötigte Volumenarbeit beträgt also 2,75 Joule.
Nach dem ersten Gesetz der Thermodynamik kann Energie also nicht erschaffen werden. Genau deshalb ist unser Perpetuum Mobile aus der Einleitung nicht möglich. Energie kann nämlich nur in andere Formen der Energie umgewandelt werden.
Die Unmöglichkeit des Perpetuum Mobile
Eine Anwendung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik, die immer wieder Widerlegungsversuchen standhält, ist die Unmöglichkeit eines sogenannten Perpetuum Mobile.
Dieses ist eine Maschine, die theoretisch unendlich lange laufen kann ohne, dass ihr Energie zugeführt wird, beziehungsweise dabei auch noch Energie produzieren kann. Als heiliger Gral der Energieindustrie ist das Perpetuum Mobile eine Vision, die schon vor Jahrtausenden viel Aufmerksamkeit bekam. Immer wieder versuchten Wissenschaftler, Erfinder und Scharlatane, ein Perpetuum Mobile zu bauen oder es zumindest ihren Mitmenschen als solches zu verkaufen.
Abb. 3 - früher Entwurf eines Perpetuum Mobile
Die erste Art von Perpetuum Mobile, die zusätzlich zum unendlichen Betrieb noch Energie erzeugt, ist ein offensichtlicher Verstoß gegen den ersten Hauptsatz. Eine solche Maschine würde Energie aus dem Nichts erzeugen.
Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik regelt, wie Prozesse in der Natur ablaufen können. Damit schränkt er den ersten Hauptsatz ein, der besagt, dass Energie von einem auf ein anderes System übertragen werden kann. Allerdings funktioniert diese Übertragung nur in eine bestimmte Richtung.
Beispielsweise kommt es nicht vor, dass du einen Finger ins Wasser hältst und dieses gefriert. Nach dem Energieerhaltungssatz wäre dies durchaus möglich. Schließlich könnte dein Finger dem Wasser kurzerhand die Wärmeenergie entziehen. Daraus lässt sich der zweite Hauptsatz folgendermaßen definieren:
Du kannst thermische Energie nicht in beliebigem Maße in andere Arten der Energie überführen. Energieübertragungen in einem natürlichen System laufen immer in eine Richtung ab.
Der zweite Hauptsatz hat also zwei Komponenten, die wir uns jetzt einzeln anschauen wollen:
1. Du kannst thermische Energie nicht in beliebigem Maße in andere Arten der Energie überführen.
Das bedeutet, dass die Umwandlung von Energie nicht zu 100% effizient ist. Meistens wird ein Teil der Energie über Wärme an die Umgebung abgegeben. Das siehst du am Beispiel der Glühlampe. Die Glühlampe wandelt elektrische Energie in Lichtenergie um. Dabei gibt sie einen Teil der Energie in Form von Wärme an die Umgebung ab. Diese Wärmeenergie ist zwar nicht verloren (Energie kann nicht vernichtet werden), jedoch ist sie für uns nicht nutzbar.
2. Energieübertragungen in einem natürlichen System laufen immer in eine Richtung ab.
Aus dem Alltag kennst du das Phänomen, dass der Wärmefluss immer in eine bestimmte Richtung verläuft: vom wärmeren zum kälteren Objekt. Aber warum ist das so? Das hat mit dem Begriff der Entropie zu tun.
Die Entropie beschreibt im Allgemeinen die Anzahl der Mikrozustände eines Systems. Das bedeutet, je höher die Entropie ist, desto mehr verschiedene Anordnungen gibt es für die Teilchen in einem System. Allgemein gilt: Jede Übertragung von Energie erhöht die Entropie des Universums.
Energie fließt also immer in die Richtung, die die Entropie des Universums erhöht. Oftmals wird Entropie auch als Unordnung bezeichnet.
Das ist eine gute Ausrede, wenn das Zimmer mal wieder unordentlich ist. Auf die Frage: "Warum liegt hier schon wieder alles rum?", kannst du einfach antworten, dass dein Zimmer den Gesetzen der Thermodynamik folgt.
Aber warum erhöht die Abgabe von Wärme die Entropie eines Systems? Bei höheren Temperaturen haben die Teilchen mehr Eigenbewegung und daher mehr mögliche Zustände. Das erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass einer dieser Zustände eingenommen wird.
Warum gibt es also geordnete Strukturen in unserem Universum, zum Beispiel dich? Ein Lebewesen besteht aus Materie, die in bestimmter Weise angeordnet ist. Diese Anordnung ist "ordentlicher" als wenn sich die Materie im Raum verteilen würde. Verstößt Leben damit gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik?
Ganz im Gegenteil! Leben erhöht die Entropie im Gesamtsystem Universum. Im Alltag verwandeln wir ständig, ohne es wirklich zu merken, Energieformen in andere Formen der Energie um. Wenn wir zum Beispiel ein Stück Schokolade essen, nehmen wir die chemische Energie der Schokolade auf. Später nutzen wir die chemische Energie und wandeln sie (zum Beispiel beim Sport) in Bewegungsenergie um.
Dabei geben wir Wärme an die Umgebung ab und erhöhen damit die Entropie des Universums.
Mögliche und unmögliche Prozesse
Damit sind alle Vorgänge, die du in der Natur beobachten kannst nur möglich, weil sie nicht gegen den zweiten Hauptsatz verstoßen. Jedoch ist es für uns Menschen möglich, solche Probleme zu umgehen und Wasser gefrieren zu lassen. Wie ist das möglich?
Aufgabe 3
Zu Hause hast du sicherlich einen Kühlschrank mit Gefrierfach. Wenn du im Sommer Eiswürfel herstellen möchtest, kannst du einfach Wasser in einer Form ins Gefrierfach stellen und ein paar Stunden warten. Erkläre, ob der Kühlschrank gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verstößt.
Abb. 4 - Verstößt ein Kühlschrank gegen den zweiten Hauptsatz?
Tatsächlich wird die Entropie des Wassers kleiner. Man sagt hierbei auch, dass die Entropie lokal abnimmt.
Allerdings muss man bei der Entropie das Gesamtsystem (Universum) betrachten. Der Kühlschrank gibt nämlich Wärme an die Umgebung ab und steigert dort die Entropie. Da der Kühlschrank keine 100% effiziente Maschine ist, überwiegt die Abgabe der Wärme. Im Gesamtsystem (Universum) steigt die Entropie.
Du kannst ja mal schauen, wie warm es auf der Rückseite deines Kühlschranks wird.
Energieumwandlung funktioniert also nur in eine Richtung. Dabei sprichst du auch von einem irreversiblen Prozess.
Reversible und irreversible Prozesse
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik trennt jedoch nicht nur mögliche von unmöglichen Prozessen, sondern auch reversible von irreversiblen. Dabei gilt, dass Prozesse, bei denen die Entropie steigt, irreversibel sind. Sie können also nicht in die entgegengesetzte Richtung ablaufen.
Ein Prozess, der die Entropie des Systems steigert, ist ein irreversibler Prozess.
Ein Prozess, bei dem die im System vorhandene Entropie gleich bleibt, ist theoretisch reversibel. Das bedeutet, er könnte von allein in beide Richtungen ablaufen. Solche Prozesse kommen jedoch in der Natur nicht vor. Während der zweite Hauptsatz also sagt, dass Prozesse ohne Veränderung der Entropie stattfinden könnten, ist das eigentlich nur ein Gedankenspiel. In der Realität wird bei jedem Prozess, der abläuft die Entropie steigen.
Der 3. Hauptsatz der Thermodynamik
Der dritte Hauptsatz der Thermodynamik beschreibt das Verhalten von Stoffen, wenn diese sich dem absoluten Nullpunkt nähern und baut damit auf dem zweiten Hauptsatz auf. Er sagt im Kern folgendes aus:
Der absolute Nullpunkt ist in der Theorie der niedrigste Temperaturwert, er liegt bei (Kelvin) oder Der dritte Hauptsatz der Thermodynamik (auch Nernst-Theorem) besagt, dass ein System nicht auf den absoluten Nullpunkt abgekühlt werden kann.
Wir haben Temperatur als Maß für die Bewegung von Teilchen in einem Stoff kennengelernt. In Feststoffen haben die Teilchen feste Plätze, schwingen aber weiterhin um ihre Ruhelage. Schau dir unseren Artikel zum Stoffteilchenmodell an, wenn du mehr dazu wissen möchtest. Der absolute Nullpunkt ist demnach der Zustand, in dem die Teilchen völlig still stehen. Dieser Zustand ist nur im Modell eines perfekten, unendlich ausgedehnten Kristalls möglich.
In der Festkörperphysik ist ein Kristall ein Stoff, dessen Atome in regelmäßiger Struktur angeordnet sind.
Abb. 5 - Ein Gitter aus 27 Atomen: Nicht perfekt und noch viel weniger unendlich
Warum können also zum Beispiel Eiskristalle also nicht auf den absoluten Nullpunkt abgekühlt werden? Das liegt daran, dass die Struktur nicht ganz perfekt regelmäßig ist. Beim Übergang von flüssig zu fest, bleiben die Atome einfach, wo sie gerade sind. Die Struktur des Feststoffes ist damit abhängig von der Anordnung der Atome vor der Erstarrung.
Diese Unordnung im Aufbau des Stoffes bedeutet für die Entropie, dass diese an verschiedenen Punkten im Stoff auch verschieden groß ist. Ist die Entropie an verschiedenen Orten unterschiedlich groß, kann sie nicht an beiden null sein. Unser Stoff, der verschiedene Entropieniveaus besitzt, hat daher als ganzes nie eine Entropie von null.
Das siehst du auch auf der folgenden Abbildung: Im ist die Entropie niedriger als im.
Abb. 6 - Die Entropie ist einem ungleichmäßig angeordneten Stoff nicht überall gleich groß
Du fragst dich jetzt vielleicht, was das mit dem absoluten Nullpunkt zu tun hat. Wir gehen davon aus, dass die Entropie am absoluten Nullpunkt auch null betragen muss. Mit anderen Worten: reale Stoffe sind zu unordentlich, um auf 0° K abgekühlt zu werden.
Hauptsätze der Thermodynamik - Das Wichtigste
- Die Hauptsätze der Thermodynamik sind grundlegende Prinzipien der Wärmelehre. Du unterscheidest vier verschiedene Hauptsätze.
- Der nullte Hauptsatz sagt aus, dass zwei Systeme immer einen Gleichgewichtszustand anstreben. Wird eines der Systeme mit einem Dritten gekoppelt, stehen alle drei Systeme miteinander im Gleichgewicht.
- Der erste Hauptsatz (Energieerhaltungssatz) sagt aus, dass Energie nicht erschaffen oder vernichtet, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden kann
- Die Innere Energie setzt sich aus der verrichteten Arbeit W und der frei werdenden Wärme Q zusammen. Dazu verwendest du folgende Formel:
- Die Volumenarbeit berechnest du aus Druck und Volumenänderung:
- Ein Perpetuum Mobile verstößt gegen die Hauptsätze der Thermodynamik
- Der zweite Hauptsatz sagt aus, dass die Entropie eines Systems nur steigen oder gleich bleiben kann.
- Entropie bezeichnet die Anzahl an Mikrozuständen eines Systems.
- Natürliche Vorgänge sind irreversibel, da sie die Entropie des Gesamtsystems steigern.
- Der dritte Hauptsatz sagt aus, dass der absolute Nullpunkt nicht erreicht werden kann.
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