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Wärmeleitung

Wärmeleitung

Ist Dir schon mal aufgefallen, dass sich Metalle im Vergleich zu anderen Materialien viel kälter anfühlen? Dies hängt mit ihrer Wärmeleitfähigkeit zusammen, die die Übertragung von Wärme beeinflusst. Während in anderen Stoffen Wärme durch Wärmestrahlung oder Wärmekonvektion weitergegeben wird, wird in Metallen Wärme durch Wärmeleitung übertragen.

Im Folgenden findest Du eine ausführliche Erklärung und Definition der Wärmeleitung, so wie weitere Beispiele.

Wärmeübertragung

Wärme kann auf drei unterschiedlichen Wegen übertragen werden – je nachdem, welches Material erwärmt wird:

Eine mögliche Form ist dabei die Wärmestrahlung.

Wird Wärme über elektromagnetische Wellen übertragen, so handelt es sich um Wärmestrahlung.

Über Wärmestrahlung wird die Erde beispielsweise von der Sonne gewärmt. Dies ist nur deswegen möglich, da Wärmestrahlung – als elektromagnetische Wellen – kein Medium benötigt, um sich auszubreiten. Somit kann nur Wärmestrahlung das Vakuum des Weltalls passieren.

Wärmestrahlung kennst Du vielleicht auch unter dem Begriff „Infrarotstrahlung“. Mehr dazu, sowie weitere Beispiele, gibt es bei „Wärmestrahlung“.

Wenn die Wärmestrahlung der Sonne auf die Erde trifft, so wird Wärme auf Materie übertragen. In dieser kann – je nach Stoffaufbau – Wärmeübertragung auf unterschiedliche Weise erfolgen.

In Fluiden (Flüssigkeiten und Gasen) wird Wärme durch Konvektion – oder auch Wärmekonvektion – übertragen.

Was die Wärmekonvektion im Detail ist, erfährst Du in der gleichnamigen Erklärung!

Konvektion wird durch Strömungen verursacht, die wiederum durch Dichteunterschiede hervorgerufen werden. In Feststoffen – wie Metallen – findet hingegen Wärmeleitung statt.

Wärmeleitung Erklärung

In Feststoffen sitzen alle Atome auf entsprechenden Gitterplätzen und können sich nicht frei durch das Medium bewegen. Die einzige Bewegung, die sie ausführen können, sind Schwingungen um ihre Ruhelage.

Du kannst Dir das Gitter wie eine Art Gerüst vorstellen, das aus Teilchen besteht, die über Sprungfedern miteinander verbunden sind:

Die Sprungfedern symbolisieren dabei elektrostatische Wechselwirkungen zwischen den Atomen. Diese setzen sich zusammen aus der Anziehung positiv und negativ geladener Teilchen und der Abstoßung gleichnamiger Ladungen. Besteht ein Gleichgewicht aus Anziehung und Abstoßung, so finden sich die Teilchen an den entsprechenden Plätzen ein und bilden das Gitter.

Positive und negative Ladungen gleichen sich aus, wenn beide gleich hoch sind. Schau doch unter „Elektrische Ladung“ oder Punktladung vorbei, wenn Dich dieses Thema interessiert.

Diese Beschreibung lässt sich sowohl auf Metalle als auch auf kristalline Feststoffe anwenden. In beiden wird nämlich eine Gitterstruktur ausgebildet. Allerdings bestehen kleine Unterschiede, die im Folgenden aufgelistet sind:

Kristalline Feststoffe
Metalle
Gitterplätze werden abwechselnd durch positiv und negativ geladene Ionen besetzt
Gitterplätze werden durch Atomrümpfe (Atome ohne Außenelektronen) besetzt. Die Elektronen schwirren zwischen den Atomrümpfen herum.
Jedes Ion hat nur entgegengesetzt geladene Ionen als nächste Nachbarn und wird deswegen in alle Richtungen gleichmäßig angezogen.
Die Atomrümpfe sind alle positiv geladen und stoßen sich deswegen ab. Gleichzeitig werden sie durch das „Elektronengas“ angezogen, das sie umgibt.
Gleichgewicht besteht durch gleich große Anziehung in alle Richtungen.
Gleichgewicht besteht zwischen Abstoßung der Atomrümpfe untereinander und der Anziehung zu den Elektronen.

Egal, ob in kristallinen Feststoffen oder in Metallen – die Atome werden in beiden Fällen durch ein Kräftegleichgewicht an ihren Gitterplätzen „festgehalten“. Deswegen werden diese Plätze auch Gleichgewichtslage oder Ruhelage genannt. Wird ein Teilchen aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt, so wirken die elektrostatischen Wechselwirkungen zu den unmittelbaren Nachbarn wie kleine Sprungfedern: Sie ziehen das Teilchen zur Ruhelage zurück und versetzen es in Schwingung.

Schwingt ein Teilchen im Gitter, so regt es auch die nächsten Nachbarn zu Schwingungen an. Sie werden über die Federn sozusagen „mitgerissen“.

Wärmeleitung Teilchenmodell

Schwingungen bedeuten Bewegung und wo Bewegung ist, gibt es auch kinetische Energie. Das Maß für kinetische Energie der Teilchen in einem Stoff ist wiederum die Temperatur.

Wenn Dich dieser Zusammenhang näher interessiert, dann schaue doch bei „Kinetische Gastheorie“ vorbei!

Erwärmst Du einen Stoff, so wird thermische Energie – also Wärme – in die kinetische Energie der Teilchen umgewandelt. Die Teilchen in dem Stoff bewegen sich dann schneller, was sich in einer erhöhten Temperatur bemerkbar macht.

Die einzige Bewegung, die in Feststoffen jedoch möglich ist, sind Schwingungen um die Gleichgewichtslage. Wird also ein Stück Metall von einer Seite erwärmt, so wird Wärmeenergie zunächst auf die Atome auf dieser Seite übertragen und sie werden zu Schwingungen angeregt. Ihre kinetische Energie, und damit auch die Temperatur, steigt.

Mit ihrer Schwingung regen sie wiederum ihre Nachbaratome zum Schwingen an, die wiederum ihre nächsten Nachbarn anregen. Auf diese Weise wird kinetische Energie in einem Feststoff weitergegeben:

Diese „Weitergabe“ von kinetischer Energie bemerkst Du übrigens daran, dass die Temperatur in den betroffenen Bereichen steigt. Das Material fühlt sich also wärmer an.

Wärmeleitung Definition

Mit diesen Erkenntnissen lässt sich eine Definition der Wärmeleitung formulieren:

In Feststoffen wird Wärme über die Wärmeleitung weitergegeben. Dabei breitet sie sich von einem Bereich höherer Temperatur zu Bereichen niedriger Temperatur über atomare Schwingungen aus.

Damit wird die in einem bestimmten Zeitraum übertragene Wärmemenge durch die Temperaturdifferenz der beiden Bereiche beeinflusst. Diese Wärmemenge bezeichnest Du auch als Wärmefluss.

Wärmeleitung Formel

Auch wenn Wärme nicht – wie Wasser – fließen kann, kannst Du Dir die Wärmeübertragung durch Wärmeleitung genauso vorstellen:

Stell Dir einen Festkörper wie ein Rohr vor, durch den allerdings kein Wasser, sondern Wärme vom wärmeren Ende der Temperatur \(T_{warm}\) zum kälteren Ende der Temperatur \(T_{kalt}\) „fließt“. Je höher der Temperaturunterschied der beiden Enden dabei ist, desto mehr Wärme wird übertragen, um diesen auszugleichen.

Ferner kann mehr Wärme auf einmal transportiert werden, je größer die Querschnittsfläche \(A\) ist. Gegenteilig verhält es sich aber mit der Breite \(d\) des Festkörpers: Je länger der Weg, den die Wärme nehmen muss, desto weniger Wärme wird pro Zeit transportiert.

Diese Zusammenhänge werden im Fourierschen Gesetz zusammengefasst:

Der Wärmefluss \(\Phi_{th}\) durch einen Festkörper gibt an, wie viel Wärme pro Zeit durch diesen transportiert wird.

In einem Festkörper mit zwei parallelen Flächen \(A\), die im Abstand \(d\) zueinander stehen, ergibt sich der Wärmefluss als:

$$\Phi_{th}=A\cdot \lambda \cdot \frac{T_{warm}-T_{kalt}}{d}$$

Dabei ist \(T_{warm}\) die Temperatur am wärmeren und \(T_{kalt}\) die Temperatur am kälteren Ende. Der Faktor \(\lambda\) wird als Wärmeleitfähigkeit bezeichnet.

Die Wärmeleitfähigkeit gibt an, wie viel Wärme ein Stoff in einer bestimmten Zeit weiterleiten kann. Der Wert ist dabei abhängig vom Material selbst.

Wärmeleitung Beispiele

Metalle haben unter anderem eine hohe Wärmeleitfähigkeit, da hier die Wärme – neben den Schwingungen der Atomrümpfe – auch über die Bewegung der Elektronen übertragen werden kann. Als Faustregel gilt dabei das Wiedemann-Franzsche Gesetz.

Nach dem Wiedemann-Franzschen Gesetz ist die Wärmeleitfähigkeit eines Metalls proportional zu seiner elektrischen Leitfähigkeit.

Die Wärmeleitfähigkeiten einiger Stoffe sind im Folgenden dargestellt:

Stoff
Wärmeleitfähigkeit in \(\frac{W}{m\cdot K}\)
Silber
429
(Reines) Kupfer
401
Gold
310
Aluminium
237
Holz
0,13-0,18
Porenbeton
0,08 - 0,25
Luft
0,024
Vakuum
0

Da die Wärmeleitung besser funktioniert, je höher die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes ist, sind Metalle sehr gut zum Abführen von Wärme geeignet.

Wärmeleitung Metalle

Die Wärmeleitung in Metallen kannst Du selbst überprüfen: Nimm Dir dazu einen Metallstab und halte ihn an einem Ende fest. Halte dann das andere Ende über eine brennende Kerze:

Alternativ kannst Du auch ein Brotmesser, eine Gabel oder einen Löffel benutzen. Hauptsache, das Objekt besteht aus Metall.

Wenn Du den Metallstab einige Zeit lang in dieser Position hältst, wirst Du schnell merken, wie die Wärme vom aufgewärmten Ende zum anderen Ende wandert. Damit kannst Du auch erklären, weshalb Metalle sich im Vergleich zu anderen Stoffen so kalt anfühlen:

Wenn Du ein Metall anfasst, das von außen nicht zusätzlich noch erwärmt wird, dann fungierst Du als Wärmequelle. Das Metall entzieht Deinem Körper Wärme – und zwar ziemlich schnell, da es ein hervorragender Wärmeleiter ist. Diesen Wärmeentzug nimmst Du als Temperaturabnahme wahr.

Allerdings ist eine Wärmeübertragung nicht immer wünschenswert. Manchmal möchtest Du sie – ganz im Gegenteil – unterbinden. Dies geschieht besonders dann, wenn mehrere Objekte unterschiedlicher Temperatur in Kontakt gebracht werden.

Instationäre Wärmeleitung

Bringst Du zwei Körper unterschiedlicher, aber konstanter Temperatur aneinander, so wird Wärme von einem Körper auf den anderen übertragen. Die Wärmeleitung erfolgt dabei so lange, wie der Temperaturunterschied besteht. Dabei gleichen sich die Temperaturen beider Körper aneinander an.

Verändert sich die Temperatur eines Körpers mit der Zeit, nachdem Du ihn mit einem zweiten Körper anderer Temperatur in Kontakt gebracht hast, so sprichst Du von einer instationären Wärmeleitung.

Diese kann zum Beispiel bei der Isolation von Häusern genutzt werden.

Beim Bau von Häusern kann Mauerwerk aus Porenbeton verwendet werden. Da Porenbeton nämlich eine geringe Wärmeleitfähigkeit besitzt, kann es nicht so gut Wärme leiten und dient somit als ein guter Isolator.

Gute Wärmeisolation bietet zudem Luft oder Vakuum. Deswegen gelten Dämmstoffe, die viel Lufteinschlüsse oder Vakuumkammern haben, als gute Wärmeisolatoren. Zudem bestehen moderne Fenster immer aus zwei Scheiben mit eingeschlossener Luft dazwischen, die gut isoliert. Vakuum wird ebenfalls zur Isolation in Thermosflaschen eingesetzt.

Wärmeleitung - Das Wichtigste

  • Wärme kann auf drei Arten übertragen werden:
  • Wärmeleitung tritt dort auf, wo sich die Teilchen nicht frei bewegen können – nämlich in Feststoffen.
    • Sie kann innerhalb eines Feststoffs auftreten oder zwischen zwei Feststoffen unterschiedlicher Temperatur, die in Kontakt gebracht werden. In diesem Fall sprichst Du von einer instationären Wärmeleitung.
    • Bei der Wärmeleitung wird Wärme in kinetische Energie umgewandelt und in Form von Schwingungen vom wärmeren zum kälteren Bereich weitergegeben.
  • Der Wärmefluss \(\Phi_{th}\) gibt an, wie viel Wärme in einer bestimmten Zeit weitergegeben wird.
    • Der Wärmefluss durch einen Festkörper der Breite \(d\) und der Querschnittsfläche \(A\) von einem Bereich höherer Temperatur \(T_{warm}\) zum Bereich tieferer Temperatur \(T_{kalt}\) wird berechnet durch das Fouriersche Gesetz: $$\Phi_{th}=A\cdot \lambda \cdot \frac{T_{warm}-T_{kalt}}{d}$$
    • Die Wärmeleitfähigkeit \(\lambda\) gibt an, wie schnell ein Stoff Wärme transportieren kann. Sie ist abhängig vom Material.
  • Metalle haben eine hohe Wärmeleitfähigkeit und sind somit sehr gute Wärmeleiter.
    • Nach dem Wiedemann-Franzschen Gesetz ist die Wärmeleitfähigkeit eines Metalls proportional zu seiner elektrischen Leitfähigkeit.
    • Luft oder Vakuum sind hingegen hervorragende Isolatoren.

Nachweise

  1. Peter Atkins, Julio de Paula (2014). Atkins' Physical Chemistry. Oxford University Press.
  2. chemie.de: Wiedemann-Franzsches Gesetz. (26.09.2022)
  3. chemie.de: Wärmeleitfähigkeit. (26.09.2022)
  4. ingenieurkurse.de: Instationäre Wärmeleitung. (26.09.2022)

Häufig gestellte Fragen zum Thema Wärmeleitung

Metalle sind gute Wärmeleiter. Die besten Wärmeleiter sind dabei in absteigender Reihenfolge: Silber, Kupfer, Gold und Aluminium.

Bei der Wärmeleitung wird Wärme in Form von kinetischer Energie durch Schwingungen weitergegeben. Diese Form der Wärmeübertragung findet in Feststoffen statt.

Wärme kann durch Konvektion, Wärmestrahlung oder Wärmeleitung übertragen werden.

Wärmeleitung, Wärmestrahlung und Wärmeströmung (bzw. Konvektion) sind die drei möglichen Arten der Wärmeübertragung.

Finales Wärmeleitung Quiz

Frage

Begründe, weshalb zur Isolation von Thermosflaschen Vakuum verwendet wird.

Antwort anzeigen

Antwort

Im Vakuum wird Wärme nicht durch Wärmeleitung, sondern Wärmestrahlung übertragen. Tatsächlich ist Vakuum sogar der schlechteste Wärmeleiter.


Deswegen bestehen die Wände von Thermoskannen aus zwei Schichten, zwischen denen Vakuum eingeschlossen ist. Um Wärmestrahlung zwischen den Wänden zu minimieren, sind diese von der Innenseite zusätzlich verspiegelt oder mit einer Glasschicht überzogen.

Frage anzeigen

Frage

Wähle aus, in welchem Medium Wärmeleitung auftreten kann.

Antwort anzeigen

Antwort

Festkörper

Frage anzeigen

Frage

Gib an, was durch die Wärmeleitung weitergegeben wird.

Antwort anzeigen

Antwort

Wärme

Frage anzeigen

Frage

Erkläre, wie die Wärmeleitung funktioniert.

Antwort anzeigen

Antwort

Bei der Wärmeleitung breitet sich Wärme von einem Bereich höherer Temperatur zu Bereichen niedriger Temperatur aus. Die Ausbreitung erfolgt dabei über atomare Schwingungen.

Frage anzeigen

Frage

Der Wärmefluss gibt an, wie viel Wärme innerhalb einer bestimmten Zeit durch einen Festkörper transportiert wird.


Beschreibe, wie der Wärmefluss mit der Temperaturdifferenz \(\Delta T\) im Festkörper, dessen Länge \(l\) und der Querschnittsfläche \(A\) zusammenhängt.

Antwort anzeigen

Antwort

Je höher die Temperaturdifferenz zweier Enden eines Festkörpers ist, desto mehr Wärme wird vom wärmeren zum kälteren Ende übertragen, bis die Temperaturen sich angleichen. Deswegen steigt der Wärmefluss mit zunehmender Temperaturdifferenz.


Je länger der Weg, desto weniger Wärme wird transportiert. Deswegen sinkt der Wärmefluss mit zunehmender Länge des Festkörpers.


Je größer die Fläche, durch die Wärme fließen kann, desto mehr Wärme wird auf einmal transportiert. Deswegen steigt der Wärmefluss mit zunehmender Querschnittsfläche.

Frage anzeigen

Frage

Erläutere, weshalb Metalle eine höhere Wärmeleitfähigkeit besitzen als andere Stoffe.

Antwort anzeigen

Antwort

In Metallen kann die Wärmeleitung nicht nur durch atomare Schwingungen, sondern auch durch die Bewegung der freien Elektronen transportiert werden.

Frage anzeigen

Frage

Beim Familiengrillen wirst Du zum Grillmeister auserwählt. Dabei hast Du zwei Optionen, die Du verwenden kannst:

Alu-Grillschale oder Salzstein

Dabei möchtest Du die Option wählen, wo das Grillgut mehr Hitze abbekommt und somit schneller durch wird. Begründe Deine Wahl.

Antwort anzeigen

Antwort

Im Allgemeinen haben Salze eine viel geringere Wärmeleitfähigkeit als Metalle.


Aluminium weist eine sehr hohe Wärmeleitfähigkeit auf und leitet somit mehr Wärme auf das Grillgut, als der Salzstein.

Frage anzeigen

Frage

Gib drei Metalle an, die eine sehr hohe Wärmeleitfähigkeit besitzen.

Antwort anzeigen

Antwort

  • Silber
  • Kupfer
  • Gold

Frage anzeigen

Frage

Du weißt, dass Silber ein sehr guter elektrischer Leiter ist, gefolgt von Kupfer, Gold und Aluminium.


Beschreibe, welche Schlüsse Du daraus für die entsprechenden Wärmeleitfähigkeiten ziehen kannst.

Antwort anzeigen

Antwort

Nach dem Wiedemann-Franzschen Gesetz ist die Wärmeleitfähigkeit eines Metalls proportional zu seiner elektrischen Leitfähigkeit. Demnach lassen sich die genannten Metalle in derselben Reihenfolge nach der Wärmeleitfähigkeit sortieren:


Silber hat die höchste Wärmeleitfähigkeit, gefolgt von Kupfer, Gold und Aluminium.

Frage anzeigen

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