Wärmeleitung

Ist Dir schon mal aufgefallen, dass sich Metalle im Vergleich zu anderen Materialien viel kälter anfühlen? Dies hängt mit ihrer Wärmeleitfähigkeit zusammen, die die Übertragung von Wärme beeinflusst. Während in anderen Stoffen Wärme durch Wärmestrahlung oder Wärmekonvektion weitergegeben wird, wird in Metallen Wärme durch Wärmeleitung übertragen.

Im Folgenden findest Du eine ausführliche Erklärung und Definition der Wärmeleitung, so wie weitere Beispiele.

Wärmeübertragung

Wärme kann auf drei unterschiedlichen Wegen übertragen werden – je nachdem, welches Material erwärmt wird:

Eine mögliche Form ist dabei die Wärmestrahlung.

Über Wärmestrahlung wird die Erde beispielsweise von der Sonne gewärmt. Dies ist nur deswegen möglich, da Wärmestrahlung – als elektromagnetische Wellen – kein Medium benötigt, um sich auszubreiten. Somit kann nur Wärmestrahlung das Vakuum des Weltalls passieren.

Wenn die Wärmestrahlung der Sonne auf die Erde trifft, so wird Wärme auf Materie übertragen. In dieser kann – je nach Stoffaufbau – Wärmeübertragung auf unterschiedliche Weise erfolgen.

Konvektion wird durch Strömungen verursacht, die wiederum durch Dichteunterschiede hervorgerufen werden. In Feststoffen – wie Metallen – findet hingegen Wärmeleitung statt.

Wärmeleitung Erklärung

In Feststoffen sitzen alle Atome auf entsprechenden Gitterplätzen und können sich nicht frei durch das Medium bewegen. Die einzige Bewegung, die sie ausführen können, sind Schwingungen um ihre Ruhelage.

Diese Beschreibung lässt sich sowohl auf Metalle als auch auf kristalline Feststoffe anwenden. In beiden wird nämlich eine Gitterstruktur ausgebildet. Allerdings bestehen kleine Unterschiede, die im Folgenden aufgelistet sind:

Egal, ob in kristallinen Feststoffen oder in Metallen – die Atome werden in beiden Fällen durch ein Kräftegleichgewicht an ihren Gitterplätzen „festgehalten“. Deswegen werden diese Plätze auch Gleichgewichtslage oder Ruhelage genannt. Wird ein Teilchen aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt, so wirken die elektrostatischen Wechselwirkungen zu den unmittelbaren Nachbarn wie kleine Sprungfedern: Sie ziehen das Teilchen zur Ruhelage zurück und versetzen es in Schwingung.

Schwingt ein Teilchen im Gitter, so regt es auch die nächsten Nachbarn zu Schwingungen an. Sie werden über die Federn sozusagen „mitgerissen“.

Wärmeleitung Teilchenmodell

Erwärmst Du einen Stoff, so wird thermische Energie – also Wärme – in die kinetische Energie der Teilchen umgewandelt. Die Teilchen in dem Stoff bewegen sich dann schneller, was sich in einer erhöhten Temperatur bemerkbar macht.

Die einzige Bewegung, die in Feststoffen jedoch möglich ist, sind Schwingungen um die Gleichgewichtslage. Wird also ein Stück Metall von einer Seite erwärmt, so wird Wärmeenergie zunächst auf die Atome auf dieser Seite übertragen und sie werden zu Schwingungen angeregt. Ihre kinetische Energie, und damit auch die Temperatur, steigt.

Mit ihrer Schwingung regen sie wiederum ihre Nachbaratome zum Schwingen an, die wiederum ihre nächsten Nachbarn anregen. Auf diese Weise wird kinetische Energie in einem Feststoff weitergegeben:

Diese „Weitergabe“ von kinetischer Energie bemerkst Du übrigens daran, dass die Temperatur in den betroffenen Bereichen steigt. Das Material fühlt sich also wärmer an.

Wärmeleitung Definition

Mit diesen Erkenntnissen lässt sich eine Definition der Wärmeleitung formulieren:

Damit wird die in einem bestimmten Zeitraum übertragene Wärmemenge durch die Temperaturdifferenz der beiden Bereiche beeinflusst. Diese Wärmemenge bezeichnest Du auch als Wärmefluss.

Wärmeleitung Formel

Auch wenn Wärme nicht – wie Wasser – fließen kann, kannst Du Dir die Wärmeübertragung durch Wärmeleitung genauso vorstellen:

Stell Dir einen Festkörper wie ein Rohr vor, durch den allerdings kein Wasser, sondern Wärme vom wärmeren Ende der Temperatur \(T_{warm}\) zum kälteren Ende der Temperatur \(T_{kalt}\) „fließt“. Je höher der Temperaturunterschied der beiden Enden dabei ist, desto mehr Wärme wird übertragen, um diesen auszugleichen.

Ferner kann mehr Wärme auf einmal transportiert werden, je größer die Querschnittsfläche \(A\) ist. Gegenteilig verhält es sich aber mit der Breite \(d\) des Festkörpers: Je länger der Weg, den die Wärme nehmen muss, desto weniger Wärme wird pro Zeit transportiert.

Diese Zusammenhänge werden im Fourierschen Gesetz zusammengefasst:

Die Wärmeleitfähigkeit gibt an, wie viel Wärme ein Stoff in einer bestimmten Zeit weiterleiten kann. Der Wert ist dabei abhängig vom Material selbst.

Wärmeleitung Beispiele

Metalle haben unter anderem eine hohe Wärmeleitfähigkeit, da hier die Wärme – neben den Schwingungen der Atomrümpfe – auch über die Bewegung der Elektronen übertragen werden kann. Als Faustregel gilt dabei das Wiedemann-Franzsche Gesetz.

Die Wärmeleitfähigkeiten einiger Stoffe sind im Folgenden dargestellt:

Da die Wärmeleitung besser funktioniert, je höher die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes ist, sind Metalle sehr gut zum Abführen von Wärme geeignet.

Wärmeleitung Metalle

Die Wärmeleitung in Metallen kannst Du selbst überprüfen: Nimm Dir dazu einen Metallstab und halte ihn an einem Ende fest. Halte dann das andere Ende über eine brennende Kerze:

Wenn Du den Metallstab einige Zeit lang in dieser Position hältst, wirst Du schnell merken, wie die Wärme vom aufgewärmten Ende zum anderen Ende wandert. Damit kannst Du auch erklären, weshalb Metalle sich im Vergleich zu anderen Stoffen so kalt anfühlen:

Allerdings ist eine Wärmeübertragung nicht immer wünschenswert. Manchmal möchtest Du sie – ganz im Gegenteil – unterbinden. Dies geschieht besonders dann, wenn mehrere Objekte unterschiedlicher Temperatur in Kontakt gebracht werden.

Instationäre Wärmeleitung

Bringst Du zwei Körper unterschiedlicher, aber konstanter Temperatur aneinander, so wird Wärme von einem Körper auf den anderen übertragen. Die Wärmeleitung erfolgt dabei so lange, wie der Temperaturunterschied besteht. Dabei gleichen sich die Temperaturen beider Körper aneinander an.

Diese kann zum Beispiel bei der Isolation von Häusern genutzt werden.