Wärmeleitung: Definition, Erklärung & Formel | StudySmarter
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Wärmeleitung

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Physik

In diesem Artikel erfährst du mehr über die Wärmeleitung. Wir erklären dir, was Wärmeleitung ist, in welche Arten sie sich aufteilt und auch die Formeln für die Rechenaufgaben. Dieser Artikel hilft dir dabei, sowohl theoretisches als auch praktisches Wissen in diesem Thema zu erlangen.


Dieser Artikel gehört zum Fach Physik und erweitert das Themengebiet Wärmelehre.




Überblick über die Wärmeleitung


Kennst du das, wenn du deinen Teelöffel zu lange im Tee lässt und dieser sogar oben an der Spitze schon kochend heiß ist? Der Teelöffel ist nur zur Hälfte im heißen Tee drin, aber doch geht die Hitze irgendwie in den gesamten Löffel über. Dieses Phänomen wird Wärmeleitung genannt, doch was ist diese Wärmeleitung überhaupt?


Bei der Wärmeleitung geht die Wärme in Körpern hindurch von Gebieten höherer Temperatur über zu Gebieten niedrigerer Temperatur. Hierbei leiten die einzelnen Stoffe unterschiedlich gut bzw. schlecht, weshalb auch zwischen guten und schlechten Wärmeleitern unterschieden wird. Die Wärme wird hierbei über die einzelnen Teilchen im Körper übertragen bis sie an ihrem Zielort ankommt.


Die unterschiedliche Wärmeleitfähigkeit wird sich in verschiedenen Anwendungen zunutze gemacht. Bei einer Wandisolierung z. B. wird die Eigenschaft genutzt, dass der Dämmstoff eine schlechte Wärmeleitfähigkeit besitzt und somit die Wärme in der Wohnung behält und nicht nach außen abgibt. Ein Topf hingegen besitzt eine gute Wärmeleitfähigkeit, damit die Wärme von der Herdplatte optimal an den Topfinhalt weitergeleitet werden kann. Du hast es in der Schule normalerweise nur mit der instationären Wärmeleitung zu tun, d. h. mit der Wärmeleitung welche von der Zeit abhängig ist.


Die Wärmeleitung im Körper läuft ab, in dem Wärme von einem Atom an das andere weitergegeben wird und dadurch vom Gebiet höherer Temperaturen über zum Gebiet niedrigerer Temperaturen geht. Das Stoffteilchenmodell ist hierbei eine sehr gute Hilfestellung, da das Modell den Körper als Teilchen betrachtet und du mit ihm den Transport mithilfe von Teilchen bzw. Atomen besser darstellen kannst.


Richtung der Wärmeleitung


Die Richtung der Wärmeleitung ist in jedem Körper, egal aus was er besteht oder wo dieser sich befindet, immer dieselbe. Die Voraussetzung eines Temperaturunterschiedes im Körper muss gegeben sein, dann kommt es zu einer Wärmeleitung vom Gebiet höherer Temperaturen zu einem Gebiet niedrigerer Temperaturen. Wenn du dem Körper ausreichend Zeit lässt, wird sich nach einem bestimmten Zeitpunkt eine mittlere Temperatur einstellen. Dieser Vorgang ist universell und auf alle Stoffe anwendbar, jedoch spielen bei der Wärmeleitung auch andere Randbedingungen eine Rolle. Für die im Körper übertragene Wärme werden folgende Randbedingungen näher betrachtet: 


  • die Temperaturdifferenz
  • Länge und Querschnitt 
  • die stoffliche Zusammensetzung 
  • die Zeit 


All diese Randbedingungen spielen bei den Rechnungen eine Rolle und werden in der Formel für die Wärmeleitung berücksichtigt!


Berechnung der Wärmeleitung


Du hast oben schon die Theorie zur Wärmeleitung ein wenig besser kennengelernt, jetzt kommen wir jedoch zur Anwendung.


Erinnerst du dich noch an die Randbedingungen zur Wärmeleitung gleich über diesem Absatz? Diese werden nun in einer Formel aufgenommen, welche dann dazu dient, mit all diesen Randbedingungen genaue Aussagen über die übertragene Wärme im Körper geben zu können:


Die Formel für die Wärmeleitung lautet:






Jetzt hast du schon theoretisches Wissen, im Gebiet der Wärmeleitung, und auch die wichtigste Formel bekommen. Im Nachfolgenden siehst du eine Beispielaufgabe, damit du ein Gefühl für die Aufgaben bekommst.



 

 Aufgabe

Welche Wärme geht durch einen Körper mit den folgenden Daten?

Lösung

Du hast in der Aufgabenstellung verschiedene Werte gegeben. Diese Werte musst du nur noch in die obige Formel einsetzen und hast direkt deine gesuchte Wärme. 




Die Wärme, diedurch den Körper geht, beträgt 110 J.


Die Wärmeleitfähigkeit in der Aufgabe war die Wärmeleitfähigkeit von Beton. Beton besitzt eine schlechte Wärmeleitfähigkeit und ist ein schlechter Leiter, deshalb ist der Wert auch so niedrig.


Wärmeleitfähigkeit


Die Wärmeleitfähigkeit spielt eine zentrale Rolle bei der Wärmeleitung. Je nach der Größe der Wärmeleitfähigkeit wird unterschieden zwischen guten Wärmeleitern und schlechten Wärmeleitern. Wie so oft im Leben wollen wir beides haben. 


Das bedeutet, sowohl Stoffe mit einer hohen Wärmeleitfähigkeit die gut leiten, als auch Stoffe mit einer niedrigeren Wärmeleitfähigkeit, die schlecht leiten. Während du bei einem Herd das Ziel hast, das Essen bestmöglich zu erhitzen. So sorgen zum Beispiel Wände und Fenster dafür, dass so wenig Wärme wie nur möglich durchgelassen wird. In der nachfolgenden Tabelle siehst du einige Beispielstoffe und die dazugehörige Wärmeleitfähigkeit, damit du ein Gefühl für die Größe bekommst.


Material

Wärmeleitfähigkeit
Diamant
2300
Kupfer
380
Gummi
0,16
Holz
0,13



  • Gute Wärmeleiter sind zum Beispiel Kupfer, Diamant oder aber auch Gold
  • Schlechte Wärmeleiter sind zum Beispiel Holz, Gummi und Glas

  • Wärme geht von Gebieten höherer Temperatur über in Gebiete niedrigerer Temperatur
  • Übertragene Wärme abhängig unter anderem von Temperaturdifferenz, Länge, Querschnitt und der Zeit
  • Stoffe werden in gute und schlechte Wärmeleiter unterschieden
  • Wärmeleitfähigkeit gibt an, wie gut der Stoff Wärme leitet



Wärmeübergang


Du hast oben die Grundsätze der Wärmeleitung gelernt. Nun kommen wir zu einem weiteren Fall der Wärmeleitung, dem Wärmeübergang. Beim Wärmeübergang haben wir es nicht nur mit einem Medium zu tun, sondern zwei! Der Wärmeübergang kommt in vielen Bereichen des Lebens vor und wird sich zunutze gemacht.


Beim Wärmeübergang geht die Wärme nicht nur innerhalb eines Körpers von A nach B, sondern geht von einem Stoff auf den anderen Stoff über. Hierbei nimmt also nicht nur ein Medium an der Wärmeleitung teil, sondern zwei.


Formel des Wärmeüberganges


Du hast nun oben die Theorie zum Wärmeübergang gelernt, jetzt kommen wir aber zur Anwendung. Du brauchst für die Anwendung neben deinem theoretischen Wissen auch eine Formel, mit der du die Wärme berechnen kannst. Die wichtigste Formel für den Wärmeübergang siehst du gleich hier unten:


Formel für den Wärmeübergang:


 









  • Wenn du zwei Körper mit unterschiedlichen Querschnittsflächen A hast, wird die kleinere Fläche genommen
  • Den "Wärmeübergangskoeffizienten" nicht mit der "Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes" verwechseln




Du weißt nun schon, was der Wärmeübergang ist und auch die dazugehörige Formel. Was hältst du davon, wenn wir eine Beispielaufgabe rechnen? Du siehst dann wie du das anwendest, was du gerade eben gelernt hast.  

Aufgabe


Du hast einen Raum mit der Temperatur 20 °C und eine Wand mit der Temperatur 15 °C. Welche Wärme geht hierbei nach 30 Sekunden von der Raumluft auf die Wand über? Weitere Daten, die du zur Berechnung benötigst, sind unten aufgeführt.



Wärmeleitung Wand durch die Wärme geht. Wärme ist mithilfe von zwei orangenen Pfeilen dargestellt, die Wand mithilfe von türkiser Farbe und zusätzlich sind noch Temperatur und Zeit angegeben StudySmarterAbbildung 1: Wärmeübergang durch eine Wand.

 


Lösung

Du hast alle Werte oben gegeben. Zunächst musst du die Temperaturdifferenz berechnen, indem du die Temperatur von der Raumluft minus der Temperatur von der Wand rechnest. Anschließend kannst du alle Werte in die obige Formel einsetzen:


Von der Raumluft wird innerhalb von 30 s Wärme in Höhe von 6075  J übertragen.

Der Wärmeübergangskoeffizient wird immer für eine Kombination an Materialien angegeben. Der Wärmeübergangskoeffizient in der Aufgabe zum Beispiel ist für die Kombination Luft und Innenwand angegeben.


  • Zwei Körper bzw. Stoffe am Wärmeübergang beteiligt
  • Wärme geht von einem Stoff auf den anderen über



Wärmedurchgang


Der Wärmedurchgang ist eine Mischung aus den beiden vorherigen Varianten. Hierbei sind nicht ein oder zwei Körper bzw. Stoffe beteiligt, sondern es sind insgesamt drei Stoffe am Vorgang der Wärmeleitung beteiligt.


Die Wärme geht beim Wärmedurchgang vom ersten Stoff über durch einen festen zweiten Stoff (z. B. eine Wand) und gibt anschließend die Wärme an den dritten Stoff ab.


Der zweite Stoff ist meistens eine Wand, durch die die Wärme vom ersten Stoff (gasförmig oder flüssig) an den dritten Stoff (gasförmig oder flüssig) weitergeleitet wird.


Ein Beispiel für den Wärmedurchgang findest du in deinem Zimmer. Die Wärme in deinem Zimmer geht von der Luft auf die Wand über. Die Wärme wird dann durch die Wand geleitet und wird durch die Außenwand an die Luft draußen weitergegeben.


Berechnung des Wärmedurchganges


Neben dem Wärmeübergang bist du jetzt auch ein Meister im Wärmedurchgang, aber dir fehlen beim Wärmeübergang noch die Rechenbeispiel und Formeln. Deshalb gehen wir jetzt mehr zum praktischen Teil über und gehen erst auf die Formel ein und dann rechnen wir ein paar Beispiele. Bist du bereit?


Die Formel für den Wärmedurchgang lautet:





Halte durch, du bist fast am Ende angelangt. Du hast die Theorie und auch die Formel zum letzten Teilpunkt Wärmeübergang gelernt und jetzt kommt das passende Rechenbeispiel dazu.


Aufgabe


Wir nehmen nun eine ähnliche Aufgabe wie die obige, hierbei betrachten wir statt einer Wand nun ein Fenster und zusätzlich noch die Außenluft. Wir haben es also hier mit einem System zu tun, wo Wärme von der Innenluft an das Fenster und von dort an die Außenluft abgegeben wird. Wie viel Wärme wird an die Außenluft abgegeben, wenn die zugehörigen Randbedingungen wie folgt gegeben sind?




Wärmeleitung Fenster durch das Wärme geht. Wärme ist mithilfe von zwei orangenen Pfeilen dargestellt einer vor und einer nach dem Fenster und zusätzlich stehen noch die Temperatur und Zeit in der Abbildung StudySmarterAbbildung 2: Wärmedurchgang durch ein Fenster 
 


Lösung

Du hast alle Werte gegeben, jetzt musst du nur noch die Temperaturdifferenz berechnen und dann alles in die obige Formel einsetzen.


Die Wärme welche von der Innenluft, durch das Fenster, an die Außenluft übertragen wurde beträgt 4080 J.


Der Wärmedurchgangskoeffizient wird nicht für Stoff-Paare angegeben, sondern für den Stoff in der Mitte. In unserem Fall ist der Wärmedurchgangskoeffizient für ein einfach verglastes Außenfenster angegeben.






Wärmeleitung - Das Wichtigste auf einen Blick

  • Bei der Wärmeleitung geht Wärme, in einem Körper, von Gebieten höherer Temperatur über in Gebiete niedrigerer Temperatur
  • Übertragene Wärme ist unter anderem abhängig von der Temperaturdifferenz, der stofflichen Zusammensetzung und der Zeit
  • Wärmeleitfähigkeit ist eine Größe dafür, wie gut ein Stoff Wärme leitet oder nicht
  • Wärmeübergang bezeichnet den Vorgang, bei dem Wärme von einem Körper auf den anderen geht
  • Wärmedurchgang gibt den Vorgang an, bei dem Wärme von einem Stoff auf einen zweiten geht und von dort an einen dritten abgegeben wird

Häufig gestellte Fragen zum Thema Wärmeleitung

Gute Wärmeleiter sind z. B. Silber, Kupfer und Gold. Im Allgemeinen kann man jedoch sagen, dass alle Metalle gute Wärmeleiter sind und eine hohe Wärmeleitfähigkeit besitzen.

Die Wärmeleitung funktioniert, indem Wärme von Gebieten niedrigerer Temperaturen in Gebiete höherer Temperaturen übergeht. Die einzelnen Stoffe leiten hierbei unterschiedlich gut, weshalb zwischen guten und schlechten Wärmeleitern unterschieden wird.

Die Wärmeübertragung wird in die drei folgenden Arten untergliedert: 

  • Wärmestrahlung
  • Wärmeleitung
  • Wärmeströmung

Bei der Wärmeströmung, auch Konvektion genannt, ist ein strömendes Fluid eine zwingende Voraussetzung. Dieses strömende Fluid gibt Wärme auf- bzw. aber auch ab. Die Wärmeströmung wird hierbei in freie und erzwungene Konvektion aufgeteilt und dann auch noch einmal in die Konvektion mit oder ohne Stoffaustausch.


Bei der Wärmeleitung geht die Wärme von Bereichen höherer Temperatur über zu Bereichen niedrigerer Temperatur. Hierbei können ein, zwei oder auch drei verschiedene Medien wie z. B. die Luft, eine Wand oder ein Fenster an der Wärmeleitung beteiligt sein. 


Wärmestrahlung hingegen funktioniert über elektromagnetische Wellen, wie z. B. infrarot Strahlung, und braucht kein anderes Medium um sich auszubreiten.

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