Radiokarbonmethode

Wie entsteht das Kohlenstoffisotop C-14

Im Periodensystem befindet sich Kohlenstoff C unter der Periodennummer 6. Das bedeutet, dass ein Kohlenstoffatom 6 Protonen in seinem Atomkern besitzt. Die Anzahl der Neutronen im Atomkern spezifiziert, um welches Kohlenstoffisotop es sich dabei handelt.

Anzahl Neutronen	6 Neutronen	7 Neutronen	8 Neutronen
Anteil in der Erdatmosphäre	98,89 %	1,11 %
Stabilität	stabil/ klassische Form	stabiles Isotop	instabiles Isotop

Das instabile Isotop hat ein Verhältnis von eins zu einer Billion (1 : 1.000.000.000.000) zu den anderen Kohlenstoffen.

Der Kohlenstoff bindet an Sauerstoff in der Atmosphäre und gelangt als Kohlenstoffdioxid mithilfe der Photosynthese in den Kreislauf der Organismen. Das gilt sowohl für das Isotop, als auch für den klassischen Kohlenstoff.

Abb. 2 - Verteilung des Kohlenstoffisotops im Kohlenstoffkreislauf der Erde

Pflanzen und Bäume nehmen den Kohlenstoff durch Photosynthese auf. Menschen und Tiere atmen den Kohlenstoff in Form von Kohlenstoffdioxid ein. Außerdem gelangt der Kohlenstoff über Pflanzen und Tiere, die den Kohlenstoff aufgenommen haben, ebenfalls in einen Organismus. Sobald allerdings ein Organismus stirbt, wird kein neuer Kohlenstoff mehr aufgenommen.

Das C-14 Kohlenstoffisotop besitzt eine Halbwertzeit von 5730 Jahren. Das bedeutet, dass sich in dieser Zeit die Menge an im Organismus halbiert, während der Anteil an klassischem, stabilen Kohlenstoff bestehen bleibt.

Wenn das Kohlenstoffatom zu viele Neutronen enthält, entsteht eine Instabilität und die Radiokohlenstoffatome zerfallen zu Stickstoff. Durch einen Beta-Minus-Zerfall zerfällt das instabile Kohlenstoffisotop zu ${\mathrm{N}}_7^{14}$.

Beim ${\beta }^{-}$-Zerfall wird das überschüssige Neutron in ein Proton umgewandelt und emittiert dabei ein Elektron und sein Elektronen-Antineutrino ${\overline{\nu }}_e$. Das Elektronen-Antineutrino ${\overline{v}}_e$ ist ein sehr kleines Teilchen mit kleiner Ruhemasse und ohne elektrische Ladung. Es entsteht unter anderem bei Beta-Zerfallsprozessen.

$C_6^{14}\to {\mathrm{N}}_7^{14}+{\mathrm{e}}^{-}+{\overline{\mathrm{v}}}_e$

Ohne den Zerfallsprozess der instabilen C-14 Atome wäre kein Unterschied im Verhältnis zwischen diesem und den stabilen Kohlenstoffisotopen zu messen und damit keine Altersbestimmung möglich.

C-14 Methode und Massenspektrometrie

Mithilfe eines Beschleuniger-Massenspektrometers kann die Anzahl bzw. das Verhältnis von C-14 zu C-12 gemessen werden.

Da der Anteil am klassischen Kohlenstoff immer gleich bleibt und das instabile Kohlenstoffisotop zerfällt, kann man durch das heutige Verhältnis der Mischung beider Kohlenstoffe auf das Alter der Probe schließen.

Abb. 3 - Aufbau eines Massenspektrometers

Sobald die Anzahl der C-14 Atome bekannt ist, kann auch das Alter bestimmt werden.

So können Wissenschaftler, wie Archäologen, auch bestimmen, wie alt zum Beispiel Dino-Fossilien oder andere Funde sind.

Radiokarbonmethode – Formeln

Mithilfe des Zerfallsgesetzes und der Halbwertszeit von C-14 können folgende Formeln definiert werden.

In einigen Fällen wird die Radiokarbonmethode auch mithilfe eines Geiger-Müller-Zählrohrs angewendet. Dadurch wird die Aktivität A(t) der Probe gemessen. In diesem Fall kann die Anzahl N durch die Aktivität A in der Formel ausgetauscht werden.

Das folgende Diagramm zeigt die Abnahme der Aktivität:

Abb. 4 - Messbare Aktivität verringert sich über Jahre

Die Aktivität nimmt mit der Zeit ab. Nach der Halbwertszeit von $T=5730$Jahren ist sie nur noch halb so groß. Damit beträgt die Aktivität nur noch 50 %, nach 11460 Jahren nur noch 25 %, also wiederum die Hälfte.

Häufig soll in Aufgaben die vergangene Zeit t bestimmt werden.

Radiokarbonmethode – Beispiel zur Altersbestimmung

So könnten eine Aufgabe zur Altersbestimmung und ihre Lösung aussehen:

Das Alter kann mithilfe des Zerfallsgesetzes relativ genau bestimmt werden. Allerdings kann die Messung auch für Ungenauigkeiten in der Altersbestimmung sorgen.

Wie akkurat ist die C-14 Methode?

Die C-14 Methode ist nicht einwandfrei, da der C-14 Gehalt in der Atmosphäre und im Kohlenstoffkreislauf der Natur durch unterschiedliche Einflüsse verändert werden kann. Welche Faktoren das sind und welche Auswirkungen sie haben, wird im Folgenden erklärt.

Kosmische Strahlung

Die kosmische Strahlung, die für die Entstehung des Kohlenstoffisotops verantwortlich ist, kommt zum großen Teil von der Sonne. Durch den Sonnenzyklus und Ereignisse wie Sonnenstürme variiert die Intensität der Strahlung, die die Sonne aussendet.

Abb. 5 - Sonnenstrahlung

Wenn ein Organismus beispielsweise an einem Zeitpunkt mit höherer Intensität stirbt, kann die Probe jünger eingeschätzt werden als sie eigentlich ist, da es mehr C-14 in der Atmosphäre gibt. Der Anteil an C-14 Atomen in der Probe wäre höher als angenommen und dadurch würde der Zerfall langsamer voranschreiten. Die Konsequenz wäre ein höherer Anteil in der heutigen Probe, weshalb fälschlicherweise auf ein jüngeres Alter geschlossen werden würde.

Erdmagnetfeld

Die Stärke des Erdmagnetfelds variiert an unterschiedlichen Orten. Bei einem stärkeren Magnetfeld stößt weniger kosmische Strahlung auf die oberen Schichten der Atmosphäre und sorgt dadurch für eine reduzierte Entstehung des C-14 Isotops.

Anzahl der übrigen C-14 Atome

Das größte Problem der C-14 Methode bleibt dennoch die Einschränkung bei der Bestimmung des Alters. Ab ungefähr 50.000 Jahren wird die Anzahl der übrigen C-14 Atomkerne so klein, dass man diese nicht mehr verlässlich messen kann und damit keine genaue Datierung mehr möglich ist. Es wird immerhin schon von Beginn an mit Verhältnissen von eins zu einer Billion gerechnet, über die Zeit wird das Verhältnis noch größer und damit ungenauer.

Trotz dieser Nachteile ist die C-14 Methode eine der besten Methoden zur Datierung von Funden, die bis zu 50.000 Jahren alt sind. Im Gegensatz zu anderen Methoden, muss bei der C-14 Methode nicht ein Teil der Probe entfernt werden, um dann über eine Zersetzung durch Säuren oder Ähnliches das Alter zu ermitteln. Dadurch bleibt der Fund intakt und kann unbeschadet ausgestellt werden.

Radiokarbonmethode – Aufgabe zur Gletschermumie Ötzi

Die Gletschermumie, genannt Ötzi, wurde 1991 in den Südtiroler Alpen entdeckt. Sie ist die älteste, natürlich erhaltene, menschliche Mumie, die bisher gefunden wurde.

Der Todeszeitpunkt der Mumie konnte mithilfe der Radiokarbonmethode auf 3258 v. Christus Jahre datiert werden.

Abbildung 7: Gletschermumie Ötzi wurde mithilfe der Radiokarbonmethode datiert Quelle: pixabay.com

Die folgende Beispielaufgabe ist aus dem Leistungskurs Physik und könnte demnach auch so ähnlich in einer Klausur vorkommen.