Viele physikalische Phänomene lassen sich nicht so einfach beschreiben oder darstellen. Besonders auf kleinster Ebene – wo die Vorgänge nicht beobachtet werden können – fehlt uns das entsprechende Vorstellungsvermögen. Um dem Vorstellungsvermögen nachzuhelfen, werden komplexe Phänomene durch geeignete Modelle angenähert.
Das Kugelwolkenmodell ist beispielsweise eine vereinfachte Vorstellung vom Atomaufbau.
Kugelwolkenmodell – Atommodelle
In der Antike wurde das Atom nach dem Naturphilosophen Demokrit als kleinste, unteilbare Einheit definiert. Im Verlauf der Zeit erwies sich das Atom allerdings doch als teilbar und der Atomaufbau wurde in einen positiven Atomkern und eine negative Elektronenhülle aufgeteilt. Auch diese Theorie wurde mit den Jahren überarbeitet.
In der Erklärung zum Atomaufbau erfährst Du ganz genau, wie ein Atom aufgebaut ist.
Auf diese Weise entstanden unterschiedliche Atommodelle. Dabei ist jedes Atommodell als Weiterentwicklung des Vorläufermodells zu verstehen. Einige wichtige Atommodelle sind im Folgenden aufgelistet:
| Zeitliche Einordnung | Kernaussage |
| 400 v. Chr. | Ein Atom ist die kleinste, unteilbare Einheit. |
Atommodell nach Thomson | 1903 | Die positive Ladung eines Atoms ist gleichmäßig verteilt. Darin eingebettet sind die negativ geladenen Elektronen. |
Rutherford Atommodell | 1911 | Die positiv geladenen Kerne beinhalten fast die gesamte Atommasse. Sie werden von einer Elektronenhülle umgeben, die einen größeren Raum einnimmt. |
Bohrsches Atommodell | 1913 | Die Elektronenhülle ist in diskrete Energieniveaus eingeteilt. Darin befinden sich die Elektronen. |
Orbitalmodell | 1928 | Elektronen werden durch Wellenfunktionen beschrieben. Die räumliche Wellenfunktion wird dabei als Atomorbital bezeichnet. |
Wenn Du einen Überblick über alle Atommodelle haben möchtest, dann schau doch bei „Atommodell“ vorbei! Wenn Du Dich allerdings für ein bestimmtes Atommodell interessierst, so kannst Du darüber in einer der entsprechenden Erklärungen nachlesen!
Heutzutage gilt das Orbitalmodell als die genaueste Beschreibung für Elektronen und Elektronenbahnen. Allerdings erfordert dieses Modell ein höheres mathematisches Verständnis über Wellenfunktionen und andere Grundlagen der Quantenmechanik. Deswegen wird es oft in einer vereinfachten Form dargestellt. Dieses vereinfachte Modell ist das Kugelwolkenmodell.
Kugelwolkenmodell Erklärung
Das Bohrsche Atommodell berücksichtigte bereits die Energiequantisierung. Diese verteilt Elektronen auf bestimmte Raumbereiche mit unterschiedlichen Energien um den Kern herum. Du bezeichnest sie als Schalen:
Die Schalen werden in alphabetischer Reihenfolge benannt. Dabei entspricht die K-Schale dem niedrigsten Energieniveau. Je weiter Du Dich vom Kern entfernst, desto höher ist auch die Energie der Schale.
Allerdings berücksichtigt das Bohrsche Atommodell sämtliche Eigenschaften der Elektronen – wie den Drehimpuls oder den Spin – nicht. Außerdem sagt dieses Atommodell auch nichts über die Struktur von Molekülen aus. Beispielsweise könnte in diesem Modell die Struktur von Wasser entweder linear oder gewinkelt vorliegen:
Die lineare Form (Abbildung 2, rechts) wurde allerdings noch nie beobachtet. Stattdessen liegt Wasser immer in gewinkelter Form vor. Dies wird durch das Orbitalmodell mathematisch erfasst. Wäre es aber nicht cool, eine einfachere Erklärung dafür zu finden – ganz ohne kompliziertere Berechnungen?
Kugelwolkenmodell Erfinder
Im Jahr 1956 erkannten George E. Kimball und G. F. Neumark die Problematik des Orbitalmodells in Bezug auf molekulare Berechnungen. Zur damaligen Zeit gab es nämlich keine Taschenrechner oder Computer, die die Berechnungen übernahmen. Die Komplexität des Orbitalmodells erschwerte daher die händischen Berechnungen enorm.
Um den Rechenaufwand zu minimieren, entwickelten die beiden Wissenschaftler ein weniger aufwendiges Atommodell. Der Unterschied zum Orbitalmodell besteht darin, dass statt der vielseitigen Orbitale lediglich kugelförmige „Orbitale“ – oder eben Kugelwolken verwendet werden.
Der Begriff Kugelwolke impliziert dabei, dass die Grenzen nicht scharf definiert sind. Vielmehr sind sie verwischt – wie bei einer Wolke.
Kugelwolkenmodell Definition
Um die beobachteten Molekülstrukturen zu erklären, wird das Bohrsche Atommodell zum Kugelwolkenmodell weiterentwickelt. Dabei wird auf komplizierte, mathematische Zusammenhänge und Beschreibungen verzichtet.
Im Kugelwolkenmodell befinden sich die Elektronen eines Atoms in Kugelwolken – auch Elektronenwolken genannt. Diese geben den Bereich an, in dem sich die Elektronen aufhalten können. Dabei passen in jede Kugelwolke jeweils zwei Elektronen.
Damit kannst Du das Kugelwolkenmodell als eine starke Vereinfachung gegenüber dem Orbitalmodell verstehen: In diesem befinden sich Elektronen in entsprechenden Orbitalen.
Dabei werden die Schalen aus dem Bohrschen Atommodell übernommen. Die Elektronen jeder Schale befinden sich wiederum in den entsprechenden Elektronenwolken. Je höher die Energie der Schale ist, desto mehr Elektronen – und auch Elektronenwolken – passen da rein:
| Schale | Anzahl der Elektronen | Anzahl der Elektronenwolken |
| K | 2 | 1 |
| L | 8 | 4 |
| M | 18 | 9 |
| N | 32 | 16 |
Doch wie kannst Du Dir das Ganze überhaupt vorstellen?
Kugelwolkenmodell zeichnen
In der ersten Schale (K-Schale) gibt es also nur eine Elektronenwolke. Die einzige Anordnungsmöglichkeit ist dabei kugelförmig um den Atomkern herum. In der zweiten Schale (L-Schale) gibt wiederum vier Elektronenwolken. Diese sind im Raum so angeordnet, dass sie den größtmöglichen Abstand zueinander einnehmen:
Bei vier Kugelwolken ist der größtmögliche Abstand dann gewährleistet, wenn sie tetraedrisch angeordnet sind.
In die erste Elektronenwolke (Abbildung 3, links) passen insgesamt zwei Elektronen. Diese wird auch als Erstes besetzt. Sind noch Elektronen übrig, so werden auch die vier Kugelwolken der zweiten Schale (Abbildung 3, rechts) aufgefüllt. Dabei wird jede Elektronenwolke zuerst einzeln und dann – sofern noch Elektronen übrig bleiben – doppelt besetzt. Damit kannst Du nun jedes Element im Kugelwolkenmodell darstellen.
Kugelwolkenmodell Wasserstoff
Wasserstoff – Symbol \(\ce{H}\) – steht an der ersten Position des Periodensystems. Damit besitzt es nur ein einziges Elektron, das sich wiederum in der K-Schale befindet.
Die Elektronenwolke um den Atomkern herum kannst Du Dir folgendermaßen vorstellen:
Diese ist mit nur einem Elektron – und damit auch nur halb – besetzt. Wie sieht es allerdings in Atomen aus, die mehr Elektronen besitzen?
Kugelwolkenmodell Kohlenstoff
Kohlenstoff – Symbol \(\ce{C}\) im Periodensystem – hat insgesamt sechs Elektronen. Zwei davon werden auf die innerste Elektronenwolke in der K-Schale verteilt. Die übrigen vier Elektronen sitzen in jeweils einer Elektronenwolke der L-Schale:
Die Struktur stimmt dabei vollständig mit der Struktur in Abbildung 3 auf der rechten Seite überein.
Damit ist die erste Elektronenwolke um den Kern herum vollständig besetzt. Die vier übrigen Elektronenwolken drumherum enthalten allerdings jeweils nur ein Elektron. Da jede Kugelwolke insgesamt zwei Elektronen beherbergen kann, können nicht vollständig besetzte Elektronenwolken Elektronen aufnehmen. Dies ist die Grundlage für eine chemische Bindung.
Kugelwolkenmodell Übungen
Wenn die Elektronenwolken von zwei oder mehreren Atomen überlappen, so entsteht eine chemische Bindung. Dabei werden die entsprechenden Elektronen in eine gemeinsame Elektronenwolke gegeben, die mit zwei Elektronen vollständig besetzt ist. Dies kannst Du Dir am Beispiel des \(\ce{H_2}\)-Moleküls verdeutlichen.
Auf der Erde liegt das Element Wasserstoff nämlich als \(\ce{H_2}\)-Molekül vor. Dieses bezeichnest Du als molekularen Wasserstoff.
Da das Wasserstoffatom nur ein Elektron besitzt, benötigt es nur ein weiteres Elektron, um seine Schale zu füllen. So kommt es dazu, dass sich zwei Wasserstoffatome verbinden und die beiden – nun gemeinsamen – Elektronen untereinander teilen. Es entsteht molekularer Wasserstoff:
Die Wasserstoffmoleküle entsprechen denen aus Abbildung 4. Allerdings wurde hier das Elementsymbol H aus der Kugelwolke herausgezogen.
Üblicherweise werden freie Elektronen – wie in Abbildung 6 dargestellt – durch einen Punkt neben dem Elementsymbol kennzeichnet. Chemische Bindungen hingegen symbolisierst Du mit einem Strich zwischen zwei Elementsymbolen.
Auf diese Weise lässt sich die Bildung sämtlicher anderer Moleküle erklären.
Kugelwolkenmodell Wasser
Wasser (\(\ce{H_2O}\)) besteht beispielsweise aus zwei Wasserstoffatomen und einem Sauerstoffatom (Symbol: \(\ce{O}\)). Sauerstoff hat insgesamt acht Elektronen. Mit dem Kugelwolkenmodell kannst Du nun erklären, weshalb das Wassermolekül in Abbildung 2 eine gewinkelte Form einnimmt.
Aufgabe 1:
a) Zeichne das Kugelwolkenmodell von Sauerstoff.
b) Zeichne das Kugelwolkenmodell des Wassermoleküls. Begründe anschließend, weshalb das Wassermolekül gewinkelt ist.
Lösung a:
Die acht Elektronen des Sauerstoffs werden folgendermaßen auf die Elektronenwolken verteilt:
- Zwei Elektronen besetzen die erste Kugelwolke, direkt um den Kern herum.
- Vier Elektronen werden einzeln auf die vier Elektronenwolken der zweiten Schale verteilt.
- Die beiden übrig gebliebenen Elektronen werden auf zwei der vier halb besetzten Elektronenwolken aufgeteilt.
Damit kannst Du das Kugelwolkenmodell zeichnen:
Dabei sind sowohl die erste Kugelwolke als auch zwei Kugelwolken der L-Schale vollständig besetzt. Die zwei übrigen Kugelwolken der L-Schale haben wiederum nur ein Elektron und somit jeweils Platz für ein weiteres.
Lösung b:
Wasserstoffatome haben ebenfalls jeweils ein Elektron und einen freien Platz in der Kugelwolke. Damit können sich zwei Wasserstoffatome mit einem Sauerstoffatom zu Wasser verbinden, wenn ihre halbvollen Kugelwolken überlappen:
Diese Abbildung dient allerdings nur der Veranschaulichung. In der Natur liegen Sauerstoff und Wasserstoff nämlich in molekularer Form als \(\ce{O_2}\) bzw. \(\ce{H_2}\) vor. Dementsprechend sieht die Reaktion zu Wasser anders aus.
Damit kannst Du nun auch die gewinkelte Struktur des Wassermoleküls erklären:
Da die vier Kugelwolken des Sauerstoffs eine tetraedrische Anordnung annehmen, um so viel Abstand zueinander zu haben wie möglich, liegen auch die halb besetzten Elektronenwolken gewinkelt vor. Wenn sich diese mit den halb besetzten Elektronenwolken der Wasserstoffatome überlappen, entsteht auch eine gewinkelte Bindung.
Mit \(104,45^\circ\) weicht der Bindungswinkel in Wasser jedoch vom klassischen Tetraederwinkel von \(109,5^\circ\) ab. Dies liegt daran, dass die nicht an der Bindung beteiligten Elektronenwolken mehr Platz einnehmen als die Bindungen und die bindenden Elektronenwolken werden näher zusammengedrückt. Wären allerdings alle vier Elektronenwolken an Bindungen beteiligt, so hätte das Molekül eine tetraedrische Struktur.
Kugelwolkenmodell Methan
Ein Beispiel für ein tetraedrisches Molekül ist Methan (chemisches Symbol \(\ce{CH_4}\)). Dieses besteht aus einem Kohlenstoffatom, an dem vier Wasserstoffatome gebunden sind.
Aufgabe 2:
Zeichne das Kugelwolkenmodell von Methan.
Nutze dazu das Kugelwolkenmodell von Kohlenstoff aus Abbildung 4.
Lösung:
Das Kugelwolkenmodell von Kohlenstoff (siehe Abbildung 4) weist vier halb besetzte Elektronenwolken auf. Wenn diese mit den halbvollen Elektronenwolken im Wasserstoffatom überlappen, bilden sich vier gleichwertige Bindungen zwischen dem Kohlenstoffatom und jeweils einem Wasserstoffatom aus:
Diese Abbildung ist ebenfalls als Denkhilfe zu verstehen, denn auch Kohlenstoff liegt nicht als einzelnes Atom auf natürliche Weise vor.
Damit weist das Methanmolekül eine perfekte, tetraedrische Form mit einem Bindungswinkel von \(109,5^\circ\) auf.
Mit dem Kugelwolkenmodell kannst Du also sämtliche physikalische und chemische Gegebenheiten – wie beispielsweise die Geometrie von Molekülen – hinreichend erklären. Dazu benötigst Du weder ein tiefes Verständnis der Quantenmechanik, noch musst Du irgendetwas berechnen. Dadurch eignet sich dieses Modell hervorragend für den Schulunterricht.
Kugelwolkenmodell – Das Wichtigste
- Der Aufbau von Atomen wird durch ein Atommodell erklärt. Dabei wurden im Verlauf der Zeit unterschiedliche Atommodelle entwickelt.
- Das aktuell genauste Atommodell ist das Orbitalmodell. Dieses gilt als Weiterentwicklung des Bohrschen Atommodells.
- Das Bohrsche Atommodell berücksichtigt die Energiequantisierung. Demnach bewegen sich Elektronen auf diskreten Energieniveaus – sogenannten Schalen – um den Atomkern herum.
- Die vereinfachte Form des Orbitalmodells stellt das Kugelwolkenmodell dar.
- Im Kugelwolkenmodell halten sich Elektronen in Kugelwolken– oder auch Elektronenwolken – um den Atomkern herum auf.
- Je nach Energie passen unterschiedlich viele Elektronenwolken in eine Schale. In jede Elektronenwolke passen wiederum zwei Elektronen.
- In der ersten Schale befindet sich nur eine Elektronenwolke. Diese ist kugelförmig um den Atomkern herum angeordnet. In der zweiten Schale befinden sich wiederum vier Elektronenwolken, die tetraedrisch angeordnet sind.
- Mit dem Kugelwolkenmodell kannst Du beispielsweise die geometrische Struktur von Molekülen erklären.
- Da dabei keine komplexen Berechnungen durchgeführt werden, eignet sich das Kugelwolkenmodell besonders gut für den Schulunterricht.
Nachweise
- G. E. Kimball, G. F. Neumark (1957). Use of Gaussian Wave Functions in Molecular Calculations. The Journal of Chemical Physics.
- chemiezauber.de: Das Modell von Kimball (09.09.2022).
- u-helmich.de: Das Kugelwolkenmodell (09.09.2022).
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