Maßstab

Längeneinheit auf der Karte : Längeneinheit in Wirklichkeit

Die Zahl, die die entsprechenden Längeneinheiten in Wirklichkeit angibt, wird auch als Maßstabszahl bezeichnet.

Das Verhältnis sagt aus, wie viele Längeneinheiten in der Wirklichkeit einer Längeneinheit auf der Karte entsprechen.

Grundsätzlich ist es egal, welche Längeneinheit für die Angabe genutzt wird.

Wird jedoch keine Einheit mit angegeben, ist immer von einer Angabe in Zentimetern auszugehen.

Der Doppelpunkt wird im Gesprochenen als "zu" bezeichnet.

Je nach Größe des Gebiets, das eine Karte zeigen soll, wird der Maßstab passend berechnet:

• Je größer die Maßstabszahl, desto kleiner ist der Maßstab.
• Je größer der Maßstab ist, desto kleiner ist das Gebiet, das die Karte zeigt.

Kennst Du den Maßstab einer Karte bereits und möchtest nun die wirkliche Länge einer bestimmten Strecke, die auf dieser Karte gezeigt wird, berechnen, geht die Umrechnung hier mithilfe einer kurzen Formel.

Dazu muss ganz einfach die Länge der betrachteten Strecke auf der Karte mit der Maßstabszahl des verwendeten Maßstabs multipliziert werden.

Die Formel lautet also:

Streckenlänge auf Karte in cm * Maßstabszahl = Streckenlänge in Wirklichkeit in cm

Maßstab umrechnen – Wirklichkeit in Abzubildendes

Wenn Du selbst eine Karte in einem bestimmten Maßstab erstellen möchtest und deshalb die Länge für bestimmte Strecken, die auf der Karte abgebildet werden sollen, berechnen musst, kannst Du auch für diese Umrechnung eine kurze Formel anwenden.

Hierbei wird die Länge der Strecke in Wirklichkeit durch die Maßstabszahl des Maßstabs, den Du verwenden möchtest, dividiert. Achte hierbei unbedingt darauf, die wirkliche Streckenlänge zuerst in cm umzurechnen!

Die Formel lautet dieses Mal also:

Streckenlänge in Wirklichkeit in cm : Maßstabszahl = Streckenlänge auf Karte in cm

Umrechnung Maßstab – Tabellen

Als Merkhilfe und Erleichterung werden zur Umrechnung eines Maßstabs oft Tabellen angelegt, die einen Überblick über die häufigsten Umrechnungen in einem bestimmten Maßstab geben.

Je nach Aufwand können sie unterschiedlich detailliert sein.

Die beiden folgenden Tabellen zeigen Dir, wie so eine Umrechnungstabelle aussehen kann.

Maßstab 1 : 100.000

Für eine Verkleinerung oder Vergrößerung im Maßstab werden alle Längen, die verkleinert oder vergrößert werden sollen, mit demselben Faktor x multipliziert.

Dieser liegt immer im positiven Zahlenbereich, lautet also immer x > 0.

Im Maßstab verkleinern

Soll eine Abbildung im Maßstab verkleinert werden, braucht man dazu einen Faktor x zwischen 0 und 1.

Der Faktor x zu maßstabsgetreuen Verkleinerung ist also:

x für 0 < x < 1

Damit werden alle zu verkleinernden Längen multipliziert. So ergeben sich neue Längen, die nun kürzer, aber proportional immer noch gleich wie zuvor sind.

Im Maßstab vergrößern

Soll hingegen eine Abbildung im Maßstab vergrößert werden, wird dazu ein Faktor x gebraucht, der größer als 1 ist.

Der Faktor x zur maßstabsgetreuen Vergrößerung ist also:

x für x > 1

Auch hier werden wieder alle zu vergrößernden Längen mit x multipliziert. So ergeben sich neue, längere Längen, die dennoch immer noch proportional gleich zueinander liegen.