Stellst Du Dir auch manchmal Fragen wie: "Wie gut kommt der Psychologieunterricht an meiner Schule an?" oder "Wie glücklich sind die Menschen in Deutschland?"?
Solche Fragen können gut mit Umfragen beantwortet werden. Die Frage nach dem Meinungsbild in der Schule ist noch recht leicht zu beantworten, indem alle Schüler*innen nach ihrer Meinung gefragt werden. Schwieriger wird es, wenn man die komplette Bevölkerung eines Landes befragen möchte. Da dies fast unmöglich ist, werden oft Teilumfragen mit einer Stichprobe durchgeführt. Eine Stichprobe umfasst dann also nur einen kleinen Teil der Bevölkerung.
Stichprobe – Definition
Eine Stichprobe ist ein Teil einer Grundgesamtheit, etwa ein Teil der Bevölkerung. Mit einer Stichprobe ist es möglich, Untersuchungen durchzuführen, die Ergebnisse liefern, die auf eine Grundgesamtheit übertragen werden können.
Die Stichprobe (abgekürzt: n) steht stellvertretend für die Grundgesamtheit (abgekürzt: N). Sie soll alle Eigenschaften und Ausprägungen der Gesamtheit abbilden. So wie im folgenden Beispiel:
Bei der Sonntagsfrage werden Personen in Deutschland zufällig ausgewählt und befragt, welche Partei sie wählen würden, wenn am kommenden Sonntag eine Wahl wäre. Von diesen Ergebnissen kann dann auf die Meinung der gesamten Bevölkerung eines Landes geschlossen werden.
Repräsentative Stichprobe
Damit die Ergebnisse einer Stichprobenumfrage auf die Grundgesamtheit übertragen werden können, muss die Stichprobe groß genug (Mindeststichprobengröße) und repräsentativ sein. Das heißt, die unterschiedlichen Merkmale, die in der Grundgesamtheit vorkommen, sollten auch in der Stichprobe vertreten sein.
Bei der Sonntagsfrage sollten etwa Personen unterschiedlichen Alters und aus verschiedenen Regionen des Landes befragt werden.
Voraussetzung für die Repräsentativität einer Stichprobe ist zusätzlich die Definition der untersuchten Grundgesamtheit.
Denn je nach Fragestellung wird nicht immer die komplette Bevölkerung zur Grundgesamtheit. Möchtest Du untersuchen, wie gut das Schulsystem bei Schüler*innen ankommt, ist Deine Grundgesamtheit begrenzt auf Personen, die aktuell die Schule besuchen. Merkmale, die für die Repräsentativität einer Stichprobe ausschlaggebend sein können, sind unter anderem:
- Geschlecht
- Alter
- Beruf
- Bildung
- Wohnort
- Einkommen
- Haushaltsgröße
- Sozioökonomischer Status
Der sozioökonomische Status beschreibt ein Zusammenschluss aus mehreren Lebensmerkmalen, wie unter anderem Einkommen, Bildung und Beruf. Dieser Status zeigt an, wie gut es einer Person wirtschaftlich gesehen geht.
Homogene Stichprobe
Um eine repräsentative Stichprobe zu erstellen, ist es notwendig, die Stichprobe homogen in Bezug auf bestimmte Merkmale zu halten. Möchtest Du zum Beispiel eine Umfrage machen, bei der es abhängig vom Alter der befragten Personen zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen kann, musst Du darauf achten, dass Deine Proband*innen alle in einem Alter sind.
Stichproben – Arten
Stichproben werden dann angewendet, wenn eine Untersuchung der kompletten Grundgesamtheit nicht möglich ist. Es ist bspw. nicht möglich, in einer Umfrage zur Zufriedenheit der in Berlin lebenden Menschen, alle Bewohner*innen der Stadt einzeln nach der individuellen Zufriedenheit zu fragen. Damit Du korrekte Aussagen über die Grundgesamtheit treffen kannst, musst Du Deine Stichprobe gut überlegt auswählen.
Du kannst dabei, je nach Fragestellung, aus verschiedenen Stichprobenarten wählen:
- Zufallsstichprobe
- Quotenstichprobe und bewusstes Auswahlverfahren
- Clusterstichprobe
- Mehrstufige Verfahren
Zufallsstichprobe
Bei Zufallsstichproben wählst Du Deine Stichproben zufällig aus der Grundgesamtheit aus. Wichtig ist dabei, dass jede*r, der zur Grundgesamtheit gehört, die gleiche Chance hat, in die Stichprobe aufgenommen zu werden. Wenn also alle aus der Grundgesamtheit mit genau einem Zettel in einen großen Lostopf kommen und dann zufällig gezogen werden, haben alle die gleiche Wahrscheinlichkeit, gezogen zu werden. In der Praxis sieht das wie folgt aus:
Die Stadtverwaltung möchte ein Stimmungsbild der Einwohner*innen zu einer neuen Straßenbahnlinie. Für die Umfrage wählen sie aus der Einwohnermeldeliste zufällig 1000 Personen aus.
Quotenstichprobe
Bei einer Quotenstichprobe achtest Du bei der Auswahl der Stichproben schon systematisch darauf, dass die Zusammensetzung der Stichprobe der Grundgesamtheit entspricht. Die Stichprobe wird also nach bestimmten Quoten zusammengestellt. Dabei sollten die festgelegten Quoten relevant für die Frage und die Grundgesamtheit sein, also nicht willkürlich ausgewählt werden.
Wenn die Grundgesamtheit eine bestimmte Altersverteilung hat, die in der Umfrage berücksichtigt werden soll, werden Alterskategorien festgelegt und bestimmt, wie viele Personen in welchem Alter befragt werden müssen. Solche Quoten können auch für andere Merkmale festgelegt werden, wie Du im Beispiel sehen kannst.
Ein Großteil der Bevölkerung in Deutschland lebt eher in der Stadt als auf dem Land. Deshalb sollten auch in einer Stichprobe für eine deutschlandweite Umfrage die Mehrheit der Proband*innen (d. h. der befragten Personen) in Städten leben.
Es kann vorkommen, dass nur eine ganz bestimmte Gruppe der Bevölkerung untersuchen werden soll, wie Rentner*innen. Dann stellt sich die Stichprobe so zusammen, dass nur Personen mit diesem Merkmal darin vertreten sind (bewusstes Auswahlverfahren).
Clusterstichprobe
Bei einer Clusterstichprobe, die häufig auch Klumpenstichprobe genannt wird, wählst Du Deine Stichprobe aus bestimmten Clustern (oder Klumpen) aus. Meist sind diese Clusterstichproben geografisch ausgelegt, sodass sich die Fragestellung meist auf Einrichtungen in einem Land bezieht. Im Beispiel kannst Du sehen, wie eine Clusterstichprobe mit Schulen durchgeführt wird.
Schüler*innen sollen zu ihrer Wahrnehmung der Coronakrise befragt werden. Als Cluster werden Schulen in Deutschland definiert. Aus diesem Cluster werden 50 Schulen zufällig ausgewählt, in denen alle Schüler*innen befragt werden.
Bei einer Klumpenstichprobe wählt man also zufällig Cluster aus, während bei mehrstufigen Verfahren aus mehreren Gruppen zufällig Probanden auswählt wird.
Mehrstufige Verfahren
In den mehrstufigen Verfahren werden meist zwei Auswahlverfahren miteinander kombiniert. Wenn man eine Kombination aus Cluster- und Zufallsstichprobe erstellen möchte, werden im ersten Schritt die Cluster ausgewählt, die für die Untersuchung relevant sind. Im zweiten Schritt wird innerhalb dieser Cluster zufällig ausgewählt, wer Teil der Stichprobe ist. Es können aber auch andere Stichprobenarten miteinander verbunden werden, wie Du im folgenden Beispiel sehen kannst.
In einer Untersuchung über die sprachlichen Fähigkeiten von Schüler*innen erstellst du eine Stichprobe aus Cluster und Quoten. Im ersten Schritt entscheidest du dich für Schulen, in denen du die Umfrage starten möchtest. Im zweiten Schritt erstellst du deine Quoten. In dieser Untersuchung könnte relevant sein, ob ein Kind bilingual (zweisprachig) aufwächst, also erstellst du die Quote für monolinguale (einsprachig) Kinder und die Quote für bilinguale Kinder. so kannst du die Ergebnisse der einzelnen Quoten miteinander vergleichen.
Stichprobengröße berechnen
Um eine für die Grundgesamtheit repräsentative Stichprobe zu erstellen, muss berechnet werden, wie viele Proband*innen man für die Mindeststichprobengröße benötigt werden. Zum Berechnen der Mindeststichprobengröße müssen folgende Werte gegeben sein:
- Größe der Grundgesamtheit (N)
- Konfidenzintervall (e)
- Standardabweichung (p)
- Z-Wert (z): dieser Wert kann aus Z-Wert-Tabellen entnommen werden
Wenn Du Dir mit den mathematischen Begriffen unsicher bist, klick Dich auch ins Fach Mathematik rein.
Die Standardformel zum Berechnen einer Mindeststichprobengröße ist wie folgt:
Wenn Du eine Grundgesamtheit von 500 Menschen hast, eine Standardabweichung von höchstens 5 % haben möchtest und Deine Ergebnisse sehr gut auf die Grundgesamtheit anwendbar ist, also du eine geringe Fehlermarge von 0,1 haben möchtest, brauchst du einen Z-wert von 1,96. diese Werte setzt Du wie folgt in die Formel ein:
Deine Stichprobe sollte also mindestens 81 Personen umfassen, um die Ergebnisse auf alle 500 Personen der Grundgesamtheit übertragen zu können. Um mögliche Stichprobenfehler zu vermeiden, kann man eine größere Stichprobe wählen.
Stichprobenfehler – Psychologie
Stichprobenfehler sind Schwankungen der Ergebnisse, die bei Wiederholung der Umfrage auftreten können. Dieses Phänomen zeigt sich, wenn die Stichprobe zu klein gewählt wurde und verschwindet mit der Größe der Stichprobe. Im Beispiel kommt eine solche Situation vor.
Deine Psychologie Klasse und die Parallelklasse starten ein Lehrforschungsprojekt. Beide Klassen sollen herausfinden, wie gesund die Bewohner ihrer Stadt sind und erstellen dafür eine Skala von 1 bis 10, wobei 1 sehr krank und 10 super gesund entspricht.
Deine Parallelklasse hat sich an die Mindeststichprobengröße gehalten, Deine Klasse hat sich jedoch dazu entschieden mehr Personen zu befragen. Ihr habt einen durchschnittlichen Wert von 6,8 herausbekommen, die Parallelklasse einen Wert von 6,9.
Ein Jahr später sollt ihr die Umfrage wiederholen. Während Deine Klasse weiterhin den Wert von 6,8 in der Umfrage herausbekommt, schwankt der Wert der Parallelklasse auf 6,7.
Stichprobe Psychologie - Das Wichtigste
- Eine Stichprobe ist ein kleiner Teil einer Grundgesamtheit.
- In der empirischen Psychologie wird die Stichprobe mit (n) abgekürzt, die Grundgesamtheit mit (N).
- Ergebnisse einer Umfrage mit einer repräsentativen Stichprobe können auf die Grundgesamtheit angewendet werden.
- Eine Stichprobe ist repräsentativ, wenn Merkmale der Grundgesamtheit auch in der Stichprobe vertreten sind. Diese Merkmale sind z. B.
- Alter
- Geschlecht
- Beruf
- Bildung
- Einkommen
- Es gibt verschiedene Stichproben Arten:
- Zufallsstichprobe
- Quotenstichprobe
- Clusterstichprobe
- Mehrstufige Verfahren
- Um eine repräsentative Stichprobe zu berechnen, benötigt man eine Mindeststichprobengröße.
- Sollten zu wenige Proband*innen in einer Stichprobe sein, kann es zu Stichprobenfehlern kommen.
- Stichprobenfehler sind Schwankungen in den Ergebnissen bei Wiederholung der Umfrage
Nachweise
- Stichproben: Methoden und praktische Umsetzung (2010). Springer.
- Methoden der Stichprobenkonstruktion (2006). Stefen Hansen.
- Methodik der empirischen Forschung (2009). Gabler Verlag.
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