In diesem Artikel wird ein grundlegendes Konzept der Betriebswirtschaftslehre, das Nash Gleichgewicht, vertieft erläutert. Es wird eine Einführung gegeben, die Definition dargestellt und dessen Bedeutung in der Mikroökonomie erklärt. Weitere Themenbereiche sind die unterschiedlichen Arten von Nash Gleichgewicht und die Anwendung in der Spieltheorie. Praktische Beispiele aus realwirtschaftlichen Situationen ergänzen die detaillierte Aufarbeitung dieses Themas. Es lohnt sich, sich auch als versierter BWL'ler mit dem Nash Gleichgewicht auseinanderzusetzen, da es einen enormen Einfluss auf strategische Entscheidungen in der Wirtschaft hat.
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In diesem Artikel wird ein grundlegendes Konzept der Betriebswirtschaftslehre, das Nash Gleichgewicht, vertieft erläutert. Es wird eine Einführung gegeben, die Definition dargestellt und dessen Bedeutung in der Mikroökonomie erklärt. Weitere Themenbereiche sind die unterschiedlichen Arten von Nash Gleichgewicht und die Anwendung in der Spieltheorie. Praktische Beispiele aus realwirtschaftlichen Situationen ergänzen die detaillierte Aufarbeitung dieses Themas. Es lohnt sich, sich auch als versierter BWL'ler mit dem Nash Gleichgewicht auseinanderzusetzen, da es einen enormen Einfluss auf strategische Entscheidungen in der Wirtschaft hat.
In einem Nash-Gleichgewicht hat jeder Spieler eine beste Antwort auf die Strategien der anderen Spieler. Wenn eine solche Situation erreicht ist, hat kein Spieler einen Anreiz, seine Strategie einseitig zu ändern. Mathematisch ausgedrückt, befindet sich ein Spiel im Nash-Gleichgewicht, wenn die Strategie eines jeden Spielers eine beste Antwort auf die Strategien der anderen Spieler ist.
John Forbes Nash Jr. entwickelte dieses fundamentale Konzept für nicht-kooperative Spiele während seines Postgraduierten-Studiums an der Princeton University und wurde dafür mit dem Nobelpreis für Wirtschaft ausgezeichnet.
Stell dir vor, du und dein Freund planen, ins Kino zu gehen, aber ihr könnt euch nicht einigen, welchen Film ihr sehen wollt. Wenn jeder einen anderen Film bevorzugt, aber beide es vorziehen würden, zusammen ins Kino zu gehen statt alleine, dann ist die Situation, in der ihr euch auf einen Film einigt, ein Nash-Gleichgewicht. Wenn dieser Punkt erreicht ist, hat keiner von euch einen Anreiz, die Entscheidung einseitig zu ändern.
Beide haben die Möglichkeit, den anderen zu belasten oder still zu bleiben. Wenn beide still bleiben, erhalten sie beide eine leichte Strafe. Wenn einer auspackt und der andere still bleibt, erhält der Verräter eine reduzierte Strafe, während der andere eine hohe Strafe erhält. Aber wenn beide auspacken, erhalten beide eine mittlere Strafe. Das Nash-Gleichgewicht in diesem Spiel ist, dass beide auspacken, weil keiner einen Anreiz hat, seine Strategie zu ändern, wenn der andere seine Strategie beibehält.
Es gibt zwei Unternehmen, die um Marktanteile konkurrieren, indem sie den Preis für ihr Produkt festlegen. In einem Nash-Gleichgewicht setzen beide Unternehmen den gleichen Preis fest, der gleich ihren Grenzkosten ist, da keines der Unternehmen einen Anreiz hat, seine Preisstrategie zu ändern, vorausgesetzt, das andere Unternehmen ändert seine nicht.
Eine reine Strategie Nash Gleichgewicht ist definiert als eine Situation, in der kein Spieler seine Strategie ändert, vorausgesetzt, dass die Strategien der anderen Spieler konstant bleiben. In anderen Worten, in einem reinen Strategie Nash Gleichgewicht, spielt jeder Spieler konsequent seine beste Strategie, ohne jemals eine alternative Strategie zu verwenden.
Mathe-Fans aufgepasst: Das berühmte Fixpunkttheorem von Brouwer garantiert die Existenz eines reinen Strategie Nash Gleichgewichts für eine große Klasse von Spielen, wenn die Strategieräume kompakt und die Funktionen, die die Gewinne bestimmen, stetig sind.
Im Gegensatz zum reinen Strategie Nash Gleichgewicht repräsentiert das gemischte Strategie Nash Gleichgewicht eine Situation, in der die Spieler ihre Strategien mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit ändern. In diesem Fall spielt jeder Spieler eine gemischte Strategie, die eine bestimmte Verteilung von Wahrscheinlichkeiten über die verfügbaren reinen Strategien darstellt. Jeder Spieler wählt seine Strategie basierend auf der Wahrscheinlichkeitsverteilung, die seine Erwartungen maximiert, gegeben die Strategien der anderen Spieler.
Das Bayesische Nash Gleichgewicht ist eine Erweiterung des Nash-Gleichgewichts, das in Spielen mit unvollständiger Information Anwendung findet. In solchen Spielen haben die Spieler unvollständige Kenntnisse über die Charakteristika der anderen Spieler. Ein Bayesisches Nash Gleichgewicht ist eine Strategie, in der jede Spieler seine Strategie optimiert, gegeben die Strategien der anderen Spieler und die eigenen Überzeugungen über die unbekannten Charakteristika der anderen Spieler.
Ein Gleichgewicht heißt teilspielperfekt, wenn es in jedem Teilspiel des ursprünglichen Spiels ein Nash-Gleichgewicht ist. Ein Teilspiel wiederum ist eine Teilsequenz dieses Spiels, die mit einer Entscheidung eines Spielers beginnt und alle folgenden Entscheidungen umfasst, die auf diese Entscheidung reagieren.
Der Arbeitgeber macht zuerst ein Lohnangebot. Danach kann der Arbeitnehmer das Angebot akzeptieren oder ablehnen. Wenn der Arbeitnehmer das Angebot akzeptiert, endet das Spiel und der vorgeschlagene Lohn wird ausgezahlt. Wenn der Arbeitnehmer das Angebot ablehnt, macht er ein Gegenangebot, und dann hat der Arbeitgeber wiederum die Wahl, dieses Gegenangebot anzunehmen oder abzulehnen. Dieses Spiel kann in mehrere Runden gehen, bis eine Einigung erzielt wird.
Was ist das Nash Gleichgewicht?
Das Nash Gleichgewicht beschreibt die Situation, in der kein Spieler seine Strategie ändert, wenn die anderen Spieler ihre Strategien beibehalten. Wenn eine solche Situation erreicht ist, hat kein Spieler einen Anreiz, seine Strategie einseitig zu ändern. Dieses Konzept wurde von John Forbes Nash Jr. entwickelt.
Wo findet das Nash Gleichgewicht Anwendung?
Das Nash Gleichgewicht findet Anwendung in vielen wirtschaftlichen und alltäglichen Situationen, um Entscheidungsprozesse in strategischen Situationen zu erklären. Beispiele sind Kinobesuche, das sogenannte "Gefangenendilemma" oder das Bertrand-Wettbewerbsmodell in der Mikroökonomie.
Wer hat das Nash Gleichgewicht entwickelt?
Das Nash Gleichgewicht wurde von dem Mathematiker John Forbes Nash Jr. entwickelt.
Wie wird das Nash Gleichgewicht definiert?
Ein Spiel ist im Nash-Gleichgewicht, wenn die Strategie jedes Spielers eine beste Antwort auf die Strategien der anderen Spieler ist und kein Spieler einen Anreiz hat, seine Strategie einseitig zu ändern.
Was ist eine reine Strategie Nash Gleichgewicht?
Eine reine Strategie Nash Gleichgewicht ist definiert als eine Situation, in der kein Spieler seine Strategie ändert, vorausgesetzt, die Strategien der anderen Spieler bleiben konstant. Jeder Spieler spielt konsequent seine beste Strategie, ohne jemals eine alternative Strategie zu verwenden.
Was ist ein gemischtes Strategie Nash Gleichgewicht?
Ein gemischtes Strategie Nash Gleichgewicht repräsentiert eine Situation, in der die Spieler ihre Strategien mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit ändern. Jeder Spieler spielt eine gemischte Strategie, die eine bestimmte Verteilung von Wahrscheinlichkeiten über die verfügbaren reinen Strategien darstellt.
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