Wenn du in einer sternenklaren Nacht in einer Polarregion in den Himmel schaust, hast du gute Chancen die Polarlichter zu sehen. Das farbenfrohe Phänomen fasziniert uns Menschen seit Jahrhunderten. Doch wie entstehen diese hellen Lichter eigentlich? Um das zu verstehen, müssen wir uns zunächst mit dem physikalischen Prinzip der Photonenemission beschäftigen.
Emission – Definition
Im Alltag kennen wir Emission vor allem im Zusammenhang mit Schadstoffen und CO₂. Autos und Flugzeuge stoßen diese Treibhausgase aus und beschleunigen dadurch die Klimaerwärmung. Der Begriff Emission (lat. emittere: aussenden) bedeutet also allgemein die Aussendung oder Abgabe von etwas. In diesem Artikel soll es speziell um die Aussendung im physikalischen Sinne gehen. Dazu schauen wir uns zunächst mal eine Definition der Emission in der Physik an:
In der Kernphysik bezeichnet Emission die Aussendung von Wellen- oder Teilchenstrahlung durch Atome und Moleküle. Dazu zählen zum Beispiel die Emission von Elektronen, die Emission von Wärmestrahlung oder auch die Emission von Photonen.
In diesem Artikel wollen wir uns auf die Emission von Licht konzentrieren. Durch Emission von Licht, besser gesagt den sogenannten Photonen, geben Teilchen Energie ab. Den umgekehrten Prozess, also die Aufnahme von Photonen, bezeichnest du als Absorption. Schau dir am besten unseren Artikel zu diesem Thema an!
Photonen und das elektromagnetische Spektrum
Im Physikunterricht hast du sicherlich schon oft den Begriff des Photons gehört. Dieser steht häufig im Zusammenhang mit dem elektromagnetischen Spektrum und den bunten Farben des sichtbaren Lichts. Aber was genau sind Photonen eigentlich?
Photonen sind die Teilchen des Lichts. In der Physik sprichst du auch davon, dass sie die Träger der elektromagnetischen Wechselwirkung (einer der vier Grundkräfte) sind. Sie bestehen aus kleinen Energiepaketen (Lichtquanten) und breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus.
Photonen haben verschiedene Eigenschaften, wie zum Beispiel ihre Wellenlänge oder ihre Frequenz. Die Wellenlänge ist der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Wellenmaxima (auch Wellenberge). Bei ihrer Frequenz handelt es sich um die Anzahl von Wellen pro Zeiteinheit (meist in Sekunden).
Im Alltag begegnet uns elektromagnetische Strahlung oft als sichtbares Licht, also Photonen mit einer Wellenlänge zwischen 350 und 750 Nanometern (nm). Das ist jedoch nur ein winziger Teil des elektromagnetischen Spektrums. Dieses umfasst alle bekannten Wellenlängen des Lichts. Einige können wir Menschen nur mit Hilfe von Technologie wahrnehmen, zum Beispiel die Röntgenstrahlung.
Je kleiner die Wellenlänge und je größer die Frequenz eines Photons, desto größer ist seine Energie. Die hochenergetischsten Photonen findest du also im Bereich der Gammastrahlung. Auf der folgenden Abbildungen siehst du das elektromagnetische Spektrum.
Abbildung 1: Das elektromagnetische Spektrum
Wir Menschen können nur einen winzigen Teil des elektromagnetischen Spektrums sehen, nämlich im Bereich der Wellenlänge von 350 - 750 Nanometern (nm). Das bedeutet, dass wir den größten Teil des Lichts gar nicht wahrnehmen können. Im Laufe der Evolution haben sich unsere Augen darauf spezialisiert, nur diesen Teil wahrzunehmen.
Allerdings gibt es einige Tierarten, die andere Bereiche des elektromagnetischen Spektrums sehen und nutzen können. Bienen können zum Beispiel das hochenergetische UV-Licht wahrnehmen und einige Schlangenarten sehen Infrarotlicht.
Damit dieses Licht jedoch auf unsere Augen trifft, muss es erst von einer Lichtquelle ausgesendet werden. Zum Beispiel von der Sonne oder anderen (sehr weit entfernten) Sternen. Doch wie entstehen diese Photonen? Schauen wir uns den Prozess auf Teilchenebene an.
Emission von Photonen im Atom
Atome können elektromagnetische Strahlung (Photonen) emittieren. Dabei geben sie also winzige Energieportionen an ihre Umgebung ab. Um zu verstehen, woher diese Energie kommt, schauen wir uns nochmal das Atommodell an. Auf Abbildung siehst du das Bohrsche Atommodell. Die Elektronen umkreisen den positiv geladenen Atomkern (aus Neutronen und Protonen) auf festgelegten Bahnen.
Abbildung 2: Bohrsches Atommodell
Diese Bahnen (auch Schalen oder Orbitale) entsprechen jeweils einem bestimmten Energieniveau. Je weiter außen sich das Elektron auf einer Schale befindet, desto mehr Energie besitzt es und desto höher ist sein Energieniveau. Elektronen können nur ganz bestimmte Energien annehmen, deshalb sprichst du hierbei auch von diskreten Energieniveaus.
Elektronen können jedoch auch ihr diskretes Energieniveau wechseln. Um auf ein höheres Energieniveau zu gelangen, müssen sie einen bestimmten Energiebetrag aufnehmen. Diese Energie muss exakt der Differenz zwischen der Energie der höheren Schale und dem derzeitigen Energielevel des Elektrons betragen.
Diese Energie kann das Elektron zum Beispiel durch die Aufnahme von einem Photon erlangen. Wechselt ein Elektron in einen höheren Energiezustand, bezeichnest du es als angeregt. Dieser angeregte Zustand ist jedoch sehr instabil, deshalb kehren Elektronen schon nach dem Bruchteil einer Sekunde in ihren vorherigen Zustand zurück. Dabei geben sie zuvor aufgenommene Energie in Form eines Photons ab.
Abbildung 3: Emission eines Photons
In der Abbildung siehst du diesen Prozess der Photonenemission anhand des Bohrschen Atommodells veranschaulicht. Diese Abgegebene Energie entspricht exakt der Energiedifferenz zwischen zwei Elektronenorbitalen. Mit diesem Wissen können wir die Energie eines emittierten Photons exakt berechnen.
Emission von Photonen – Energie berechnen
Inzwischen wissen wir, dass Photonen gewisse Eigenschaften besitzen: Wellenlänge, Frequenz und Energie.
Diese Eigenschaften korrelieren miteinander, das bedeutet sie hängen zusammen. Je größer die Energie, desto kleiner die Wellenlänge und desto höher die Frequenz des Photons. Kennst du eine dieser Eigenschaften, kannst du auch die anderen berechnen.
Um die Energiedifferenz zu berechnen, musst du einfach die Energie der höheren von der Energie der niedrigeren Schale abziehen. Du berechnest sie mit folgender Formel:
Aus dieser Formel können wir jetzt sogar die
Frequenz des Photons berechnen. Dazu brauchen wir zunächst die folgende Formel, nach der sich die Energie aus der
Frequenz f des Photons multipliziert mit der sogenannten
Planck-Konstante h berechnet:
Indem wir nun beide Seiten des Bruchs durch die Planck-Konstante dividieren, erhalten wir die Formel für die Frequenz eines Photons:
Aus der Energiedifferenz lässt sich auch die Wellenlänge eines Photons berechnen. Dafür musst du nur folgende Formel anwenden:
Bei dieser Formel eignet es sich, das Ergebnis von Metern in Nanometer umzurechnen, da dies die Einheit ist, in der man die Wellenlänge normalerweise angibt.
Durch die Wellenlänge weißt du nun, welche Farbe das emittierte Photon hat. Dazu vergleichst du dein Ergebnis in Nanometern mit dem elektromagnetischen Spektrum . Berechnest du für die Wellenlänge zum Beispiel 450 Nanometer (nm), erscheint das emittierte Photon für uns in blauer Farbe.
Emission von Photonen – Das Energiestufenmodell
Die verschiedenen Energieniveaus der Elektronen werden in der Physik durch sogenannte Termschemata oder auch Energiestufenmodelle veranschaulicht. So ein Termschema siehst du auf der folgenden Abbildung.
Abbildung 4: Termschema
Die vertikale Linie gibt die Energie der Elektronen im Atom an. Die horizontalen Linien, die mit der Hauptquantenzahl n nummeriert werden, stellen die unterschiedlichen Energieniveaus dar. Die unterste Linie ist der niedrigste Energiezustand des Atoms, der sogenannte Grundzustand. Alle Energieniveaus zusammen nennst du auch Energiespektrum eines Atoms.
Unterschiedliche Elemente besitzen unterschiedlich viele Energieniveaus und mit unterschiedlichen Energiebeträgen. Die Energie wird immer in eV und mit negativem Vorzeichen angegeben. Das Vorzeichen ist negativ, da die Elektronen an das Atom gebunden sind.
Die Energieniveaus innerhalb eines Atoms unterscheiden sich von Element zu Element. Damit sendet ein Atom immer nur Photonen bestimmter Wellenlängen aus, das bezeichnest du als charakteristische Emission von einem Element. Dadurch können Wissenschaftler*innen anhand der Emission das zugehörige Element identifizieren.
Deshalb gibt es jedoch auch für jedes Element eine eigene Formel, um dessen Energieniveaus zu berechnen. Wir zeigen dir das anhand des Beispiels von Wasserstoff.
Zur Berechnung der einzelnen Energiestufen von Wasserstoff verwendest du die folgende Formel. Dabei multiplizierst du mit der Energie -13,6eV (das ist die Energie des Grundzustands in einem Wasserstoffatom) mit dem Quotienten aus 1 und dem Quadrat der Hauptquantenzahl:
Mit 13,6 eV wird auch die sogenannte Rydberg-Energie
Wir wollen die Energie eines Elektrons in einem Wasserstoffatom auf dem zweiten Energieniveau berechnen. Wir wissen also, dass die Hauptquantenzahl n = 2 ist und setzen diese in die Gleichung ein:
Ein Elektron auf dem zweiten Energieniveau von Wasserstoff hat eine Energie von -3,4 eV.
Jetzt bist du dran, die folgende Aufgabe mithilfe des eben gelernten Prinzips zu lösen. Achte dabei auf die richtigen Einheiten.
Aufgabe
Ein Positron ist das Antiteilchen zu einem Elektron. Es besitzt dieselben Eigenschaften, ist allerdings positiv geladen. Deshalb kann es passieren, dass sich die beiden Teilchen aufgrund ihrer ungleichnamigen Ladungen gegenseitig anziehen und ein sogenanntes Positronium-Atom bilden. Dabei nimmt das Positron die Rolle eines Protons ein. Das Atom ist also sehr ähnlich zu Wasserstoff.
Die Energieniveaus eines Positroniums berechnen sich wie folgt:
Berechne die Energie der ersten drei Energieniveaus des Positrons und zeichne das entsprechende Termschema dazu. Gib an, in welchem Bereich des elektromagnetischen Spektrums sich ein Photon befindet, welches beim Wechsel vom zweiten Energieniveau auf den Grundzustand emittiert wird.
Lösung
Zunächst berechnen wir die Energie der drei Energieniveaus, indem wir (ähnlich wie im vorangegangenen Beispiel) jeweils die Hauptquantenzahl n einsetzen.
Die Energie des ersten Niveaus berechnet sich also folgendermaßen:
Analog können wir jetzt auch die Energie des zweiten Niveaus berechnen
Zuletzt noch die Energie des dritten Niveaus:
Jetzt kennen wir die entsprechenden Energien zu den einzelnen Energieniveaus und können diese in ein Termschema eintragen:
Abbildung 5: Termschema
Zuletzt wollen wir noch feststellen, in welchem Bereich die emittierten Photonen liegen. Dazu müssen wir die Wellenlänge des Photonen vom ersten Energieniveau berechnen. Wir verwenden also die folgende Formel:
Die Werte der beiden Konstanten kennen wir bereits, jetzt müssen wir also nur noch die Energiedifferenz berechnen, das geht, indem wir die Energie des zweiten Energieniveaus von der Energie des Grundzustands abziehen.
Jetzt setzen wir die oben berechneten Energien in die Gleichung ein:
Nachdem wir nun die Eigenschaften der Photonen berechnen können, schauen wir uns noch an, welche Arten der Emission es eigentlich gibt. Man unterscheidet zwischen zwei Arten der Emission.
Welche Arten der Emission gibt es?
In der Physik werden zwei Arten der Photonenemission unterschieden: spontane und induzierte Emission. Im Prinzip funktionieren sie sehr ähnlich. In beiden Fällen wird ein Photon durch den Wechseln eines Elektrons auf ein niedrigeres Energieniveau emittiert. Was die beiden Fälle konkret unterscheidet, ist ihr Auslöser.
Spontane Emission
Ein Elektron in einem angeregten Energiezustand ist instabil, deshalb wechselt es nach kurzer Zeit auf ein niedrigeres Energieniveau und emittiert dabei ein Photon. Der genaue Zeitpunkt für diese Emission, lässt sich nicht exakt berechnen und es gibt keinen konkreten Auslöser. Es gibt lediglich eine Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Übergang in einem bestimmten Zeitraum erfolgt. Dies wird meist durch die Halbwertszeit (T) ausgedrückt. Das Ereignis erfolgt also beinahe zufällig und ohne äußere Einwirkung, deshalb spricht man hier von spontaner Emission.
Abbildung 6: spontane Emission
Induzierte Emission
Im Gegensatz zu spontaner Emission gibt es für die induzierte oder auch stimulierte Emission einen konkreten Auslöser. Das Elektron befindet sich in einem angeregten Zustand, nachdem es zum Beispiel ein Photon absorbiert hat. Trifft nun ein weiteres Photon auf das Elektron, wird dieses nicht absorbiert. Stattdessen stimuliert es das Elektron, sodass es auf ein niedrigeres Energieniveau wechselt und selbst ein Photon emittiert. Die beiden Photonen stimmen in ihren Eigenschaften überein.
Abbildung 7: induzierte Emission
Induzierte Emission in Lasern
Die induzierte Emission ist das Grundprinzip für die Funktion eines Lasers.
Das Wort Laser ist ein Akronym (eine neues Wort aus den Anfangsbuchstaben mehrerer Wörter) für light amplification by stimulated emission of radiation. Übersetzt bedeutet dies: Licht-Verstärkung durch die stimulierte Emission von Strahlung.
Bei einem Laser werden zunächst viele Atome desselben Elements in einen angeregten Energiezustand versetzt. Dieser angeregte Zustand wird nun möglichst lange aufrecht erhalten - das bezeichnest du als metastabil. Nach einiger Zeit fällt ein spontan Elektron in seinen Grundzustand zurück und emittiert dabei ein Photon.
Dieses Photon trifft nun auf ein benachbartes Atom. Dort stimuliert es ein weiteres Elektronen und löst die Emission weiterer Photonen aus. Es folgt eine Kettenreaktion bei der alle Elektronen in ihren Grundzustand zurückkehren und dabei Photonen gleicher Frequenz aussenden. Diese werden dann gebündelt als Laser in eine bestimmte Richtung emittiert.
Das Emissionsspektrum
Gehen die Elektronen in einen niedrigeren Energiezustand über, emittieren sie Photonen. Diese können in einem sogenannten Emissionsspektrum sichtbar werden.
Linienspektrum
Das Emissionsspektrum einzelner Atome oder Moleküle ist ein diskretes Linienspektrum. Dieses kennzeichnet sich durch parallele Linien von unterschiedlicher Farbe. So ein diskretes Emissionsspektrum siehst du auf Abbildung 7.
In Atomen können die Elektronenn nur ganz bestimmte Energieniveaus besetzen und beim Wechsel deshalb auch nur Photonen bestimmter Wellenlänge und Frequenz aussenden. Stammen diese aus dem Bereich des sichtbaren Lichts, kannst du sie durch die Linien entsprechender Farbe veranschaulichen.
Abbildung 8: diskretes Linienspektrum
Jedes Element hat ein charakteristisches Emissionsspektrum, je nach seinen Energieniveaus und Elektronenkonfigurationen. Charakteristisch bedeutet, es ist für jedes Element einzigartig. Das kann in der Spektralanalyse genutzt werden, um zum Beispiel die Zusammensetzung von Gasen zu bestimmen. Dabei wird das Spektrum des Gases mit bekannten Spektren verschiedener Elemente abgeglichen. Stimmen diese an bestimmten Stellen überein, kannst du davon ausgehen, dass das Element im Gas enthalten ist.
Kontinuierliches Spektrum
Heiße Flüssigkeiten oder Festkörper können auch ein kontinuierliches Spektrum (Abbildung 8) aussenden. Hier verfließen die Farben aus dem Bereich des sichtbaren Lichts in kontinuierlichen Übergängen. Dieser Farbfluss kommt durch die Interaktion der verschiedenen Atome in den Objekten zustande. Unsere Sonne besitzt beispielsweise ein kontinuierliches Emissionsspektrum.
Abbildung 9: kontinuierliches Spektrum
Emission von Photonen – Polarlichter
Nachdem wir jetzt Wissen, was Emission ist und wie sie zustande kommt, können wir uns endlich mit dem Phänomen der Polarlichter befassen. Sie treten an beiden Polen auf, auf der Nordhalbkugel nennst du sie auch Nordlichter oder Aurora Borealis.
Unsere Sonne emittiert konstant Wellen- und Teilchenstrahlung. Diese Teilchenstrahlung besteht aus sogenanntem Plasma. Das ist ein Materiezustand, bei dem sich die Elektronen aus dem Atomkern gelöst haben und als freie Teilchen existieren. Dieser Materiezustand, der auch als vierter Aggregatszustand bezeichnet wird, ist sehr energiereich und elektrisch geladen.
Deshalb wird der Teilchenstrom entlang der Erdmagnetfeldlinien zu den Polen hin abgelenkt. Das siehst du auch auf der folgenden Abbildung:
Abbildung 10: Entstehung von Polarlichtern
An den Polen trifft dieser Teilchenstrom dann auf Elemente in der Atmosphäre, zum Beispiel Stickstoff oder Sauerstoff. Dabei überträgt er diesen seine Energie und versetzt die Elektronen in einen angeregten Zustand. Kurz darauf fallen die Elektronen in ihren Grundzustand zurück und emittieren Photonen im Bereich des sichtbaren Lichts. Sauerstoffatome emittieren dabei Photonen im roten oder grünen Bereich. Stickstoff emittiert meist blaues bis violettes Licht.
Abbildung 11: PolarlichterQuelle: zdf.de
Emission von Photonen - Das Wichtigste auf einen Blick
- Emission bezeichnet in der Physik die Aussendung von Wellen- oder Teilchenstrahlung.
- Die Emission von Photonen geschieht beim Übergang eines Elektrons auf einen niedrigeren Energiezustand.Es sendet dabei die Differenz zwischen den Energieniveaus als Photonen aus.
- Die Energiedifferenz zwischen zwei Energieniveaus berechnest du mit folgender Formel:
- Die Energieniveaus unterscheiden sich je nach Element, bei Wasserstoff berechnest du die Niveaus mit folgender Formel:
. - Spontane Emission geschieht zufällig und ohne äußere Einwirkung.
- Induzierte Emission erfolgt nach der Anregung durch ein Photon.
- Die emittierten Photonen lassen sich als Emissionsspektrum darstellen. Es gibt diskrete und kontinuierliche Emissionsspektren.
- Die Energie von Photonen berechnest du mit folgender Formel:
. - Polarlichter entstehen wenn Plasma von der Sonne an die Pole abgelenkt wird und dort atmosphärische Elemente anregt. Beim Wechseln in den Grundzustand emittieren deren Elektronen Photonen im Bereich des sichtbaren Lichts.
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