Discounted Payback: Methode & Beispiele

In der Welt der Betriebswirtschaftslehre ist der Begriff Discounted Payback ein zentraler Bestandteil zahlreicher Investitionsentscheidungen. Der Text beleuchtet daher die einfache Erklärung und Definition dieses wichtigen Konzeptes. Du erfährst, wie sich die Payback Period mithilfe der Discount Rate berechnen lässt und welche Formeln Du dabei anwenden kannst. Zudem veranschaulicht eine Beispielrechnung das Vorgehen bei der Bestimmung des Discounted Payback Zeitraums. Abgerundet wird die Darstellung durch Übungsaufgaben, mit denen du dein neu gewonnenes Wissen vertiefen kannst.

Discounted Payback einfach erklärt

Bevor du in das Hauptthema vertiefst, ist es wichtig, ein grundlegendes Verständnis für Discounted Payback zu entwickeln. Discounted Payback ist ein Investitionsanalysetool, das verwendet wird, um die Zeitperiode zu bestimmen, die eine Investition benötigt, um den ursprünglichen Kapitalbetrag unter Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes zurückzuzahlen.

Discounted Payback ist die Zeitperiode, die benötigt wird, um die Kosten einer Investition durch den diskontierten Cashflow der Investition zurückzuerhalten. Es ist eine verbesserte Version des Payback-Perioden-Konzepts, da es den Zeitwert des Geldes berücksichtigt.

Angenommen, du investierst 1000€ in ein Projekt, das jährliche Cashflows von 200€ über einen Zeitraum von 7 Jahren generiert. Angenommen, die Diskontierungsrate beträgt 10%. Der Diskontierte Payback wäre dann die Anzahl der Jahre, die benötigt werden, um die ursprüngliche Investition von 1000€ zurück zu erhalten. Das entspräche etwa 6.89 Jahren.

Discounted Payback Definition

Im Detail bedeutet Discounted Payback, dass die zukünftigen Cashflows, die aus der Investition fließen, diskontiert werden, um ihren gegenwärtigen Wert zu ermitteln. Dies berücksichtigt das Konzept des Zeitwerts des Geldes, das besagt, dass ein Euro heute mehr wert ist, als ein Euro in der Zukunft, hauptsächlich aufgrund von Inflation und Opportunitätskosten.

Um den Discounted Payback zu berechnen, diskontiert man die jährlichen Cashflows der Investition mit einem bestimmten Diskontierungssatz und summiert sie, bis sie die ursprüngliche Investitionskosten decken. Die Periode, in der dies geschieht, ist der Discounted Payback.

Da es den Zeitwert des Geldes berücksichtigt, bietet der Discounted Payback ein genaueres Bild des finanziellen Risikos einer Investition im Vergleich zur herkömmlichen Payback-Methode. Allerdings wird auch er oft kritisiert, da er die Cashflows nach dem Erreichen des Discounted Paybacks ignoriert und daher nicht das gesamte Potenzial der Investition berücksichtigt.

Investitionsrechnung Discounted Payback

Unabhängig von der Art der Investition ist es wichtig, den Discounted Payback zu berechnen, da er ein effektives Werkzeug zur Beurteilung der Rentabilität und des Risikos einer Investition ist.

Bestimme die ursprüngliche Investition und den jährlichen Cashflow
Diskontiere den annualisierten Cashflow der Investition mit dem anwendbaren Diskontierungssatz
Nach dem Diskontieren summiere die Cashflows der Investition, bis sie die ursprüngliche Investitionskosten decken
Die Periode, in der dies geschieht, ist der Discounted Payback.

Nehmen wir an, du investierst 5000€ in ein Projekt, das jährliche Cashflows von 1000€ für 10 Jahre generiert. Die Diskontierungsrate beträgt 5%. Dann ermitteln wir den Discounted Payback wie folgt: \( NPV =\frac{CF} {(1+r)^n} \) wo CF der jährliche Cashflow, r die Diskontierungsrate und n die Periode ist. Sobald die Summe der diskontierten Cashflows die Anfangsinvestition 5000€ übersteigt, haben wir den Discounted Payback erreicht.

Vergiss nicht, dass der Discounted Payback eines Projekts im Vergleich zu dem von Alternativinvestitionen betrachtet werden sollte, um die relative Attraktivität des Projekts zu bewerten. Es ist auch wichtig, ihn zusammen mit anderen Investitionsanalysemethoden wie dem Internen Zinsfuß und dem Net Present Value zu betrachten, um ein umfassendes Bild von der Rentabilität der Projekte zu erhalten.

Berechnung der Payback Period mit der Discount Rate

Die Berechnung der Payback Period unter Berücksichtigung der Discount Rate, auch bekannt als Discounted Payback, geht über die einfache Amortisationsrechnung hinaus und bezieht den Zeitwert des Geldes in die Betrachtung mit ein. In diesem Abschnitt wirst du tief in die Formeln zur Berechnung des Discounted Payback eintauchen und die Methode kennenlernen, wie du den Discounted Payback in deiner Investitionsanalyse anwenden kannst.

Discounted Payback Formeln

Im Herzen der Berechnung des Discounted Payback liegt die Berechnung des Net Present Value (NPV) des zukünftigen Cashflows von Investitionen. Die Cashflows werden anhand der eingestellten Diskontierungsrate auf ihren gegenwärtigen Wert gebracht. Die Formel für den NPV ist:

\[ NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t} { (1+r)^t } \]

Hierbei ist \( CF_t \) der Cashflow im Zeitpunkt \( t \), \( r \) der Diskontierungssatz und \( n \) die Lebensdauer der Investition. Die Berechnung wird durchgeführt, bis der NPV der ursprünglichen Investition entspricht. Die Zeitspanne, die dies erfordert, ist der Discounted Payback.

Stell dir vor, du hast eine Investition, die im ersten Jahr 200€, im zweiten Jahr 300€ und im dritten Jahr 500€ generiert. Deine Discount Rate beträgt 5%. Deine Berechnung des NPV für jedes Jahr wäre:

Year	Cash Flow	Discounted Cash Flow
1	200€	\[ \frac{200}{(1 + 0.05)^1} = 190,48\, \text{Euro} \]
2	300€	\[ \frac{300}{(1 + 0.05)^2} = 271,74\, \text{Euro} \]
3	500€	\[ \frac{500}{(1 + 0.05)^3} = 431,92\, \text{Euro} \]

Die resultierende Discounted Payback Periode ist die Periode, in der die kumulative Summe der diskontierten Cashflows die Investitionskosten übertrifft.

Discounted Payback Methode

Die Methode zur Berechnung des Discounted Paybacks umfasst die Anwendung der oben genannten Formeln in einer Schritt-für-Schritt-Prozedur. Zunächst wird ein passender Diskontierungssatz festgelegt, der die Zeitpräferenz des Geldes widerspiegelt. Sodann wird der zukünftige Cashflow jeder Periode diskontiert und zuletzt wird die Periode ermittelt, in der die ursprüngliche Investition durch die Summe der diskontierten Cashflows gedeckt ist.

Stell dir vor, du hast eine Investition von 1000€ und erwartest jährliche Cashflows von 300€ über einen Zeitraum von fünf Jahren. Die Discount Rate beträgt 10%. Du berechnest den Discounted Payback wie folgt:

Jahr	Cash Flow	Discounted Cash Flow	Kumulative Discounted Cashflows
1	300€	\[ \frac{300}{(1 + 0.1)^1} = 272,73\, \text{Euro} \]	272.73€
2	300€	\[ \frac{300}{(1 + 0.1)^2} = 247,93\, \text{Euro} \]	520.66€
3	300€	\[ \frac{300}{(1 + 0.1)^3} = 225,39\, \text{Euro} \]	746.05€
4	300€	\[ \frac{300}{(1 + 0.1)^4} = 205,00\, \text{Euro} \]	951.05€
5	300€	\[ \frac{300}{(1 + 0.1)^5} = 186,38\, \text{Euro} \]	1137.43€

Die Payback Periode unter Berücksichtigung der Diskontierungsrate ist das Jahr, in dem die kumulativen Cashflows die Investition von 1000€ übersteigen, also zwischen dem 4. und 5. Jahr.

Es ist wichtig zu erwähnen, dass der Discounted Payback ein wichtiger Indikator für das Risiko einer Investition ist. Eine längere Payback Periode bedeutet ein höheres Risiko, da es länger dauert, bis die ursprüngliche Investition zurückgezahlt ist. Daher wird die Discounted Payback Methode häufig für die Risikobewertung in Projekten mit großen Investitionen verwendet.

Beispielrechnung Discounted Payback

Jedes Konzept wird greifbarer, wenn es durch ein konkretes Beispiel verdeutlicht wird. Im folgenden Abschnitt wirst du den Prozess der Berechnung des Discounted Payback anhand eines beispielhaften Szenarios nachvollziehen. Dieses Szenario beinhaltet eine hypothetische Investition mit jährlichen Cashflows und einem bestimmten Diskontierungssatz.

Angenommen, du hast 7000€ in ein Projekt investiert, das erwartete jährliche Cashflows von 2000€ für fünf Jahre hat. Die Discount Rate beträgt 5%.

Unter Anwendung der Formel für den NPV diskontieren wir den Cashflow jedes Jahres und berechnen die kumulative Summe der diskontierten Cashflows, um den Zeitpunkt zu bestimmen, an dem diese die ursprüngliche Investition übersteigen.

Discounted Payback Zeitraum berechnen

Die Bestimmung des Discounted Payback Zeitraums erfordert die Durchführung einer Reihe von diskontierten NPV-Berechnungen für jeden Cashflow-Zeitpunkt. Die diskontierten Cashflows werden dann cumulativ addiert, bis sie die ursprünglichen Investitionskosten übersteigen.

Der Discounted Payback Zeitraum ist der Zeitpunkt, zu dem die Summe der diskontierten Cashflows die anfängliche Investition übersteigt.

Nehmen wir das vorhergehende Beispiel auf und berechnen den Discounted Payback:

Jahre	Cashflow	Discounted Cashflow	kumulierte Discounted Cashflows
1	2000€	\[ \frac{2000}{(1 + 0.05)^1} = 1.904,76\, \text{Euro} \]	1904,76€
2	2000€	\[ \frac{2000}{(1 + 0.05)^2} = 1.814,06\, \text{Euro} \]	3718,82€
3	2000€	\[ \frac{2000}{(1 + 0.05)^3} = 1.727,68\, \text{Euro} \]	5446,50€
4	2000€	\[ \frac{2000}{(1 + 0.05)^4} = 1.645,41\, \text{Euro} \]	7091,91€

Also, der Discounted Payback liegt zwischen dem 3. und 4. Jahr, da die kumulativen diskontierten Cashflows erst im 4. Jahr die ursprüngliche Investition von 7000€ übersteigen.

Discounted Payback Übungsaufgaben

Übung ist in BWL unerlässlich, um Konzepte vollständig zu verstehen und anzuwenden. Lasst uns folgende Übungsaufgaben für Discounted Payback betrachten:

Betrachte ein Projekt mit einer Investition von 10.000€ und jährlichen Cashflows von 3000€ für fünf Jahre. Wenn die Discount Rate 7% beträgt, wie lange dauert der Discounted Payback?
Betrachte zwei Projekte, Projekt A und Projekt B. Projekt A erfordert eine Investition von 8000€ und generiert vier Jahre lang jährliche Cashflows von 2400€. Projekt B erfordert eine Investition von 12.000€ und generiert fünf Jahre lang jährliche Cashflows von 4000€. Bei einer Diskontierungsrate von 10%, welches Projekt hat einen kürzeren Discounted Payback?

Mit diesen Übungen kannst du deine Kenntnisse zur Berechnung des Discounted Payback weiter vertiefen. Es ist wichtig, das Konzept des Zeitwerts des Geldes zu berücksichtigen und die Diskontierungsrate richtig anzuwenden, um genaue Ergebnisse zu erzielen.

Auch wenn der Discounted Payback ein nützliches Instrument zur Evaluierung von Projekten ist und das Risiko von Investitionen aufzeigt, hat er seine Grenzen. Es ist auch wichtig, andere Indikatoren und Analysetools zu verwenden, wie z.B. den Internal Rate of Return (IRR) oder den Net Present Value (NPV), um eine umfassende Beurteilung von Investitionen zu bekommen.

Discounted Payback - Das Wichtigste

Discounted Payback: Investitionsanalysetool zur Bestimmung der Zeitperiode, die eine Investition benötigt, um den ursprünglichen Kapitalbetrag unter Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes zurückzuzahlen.
Payback Period berechnen mit Discount Rate: Bestimmung der ursprünglichen Investition und des jährlichen Cashflows, Diskontierung des Cashflows mit dem anwendbaren Diskontierungssatz, Aufsummierung der Cashflows bis sie die ursprünglichen Investitionskosten decken.
Discounted Payback Formeln: Diskontierung der zukünftigen Cashflows, um ihren gegenwärtigen Wert zu ermitteln; Schlüsselformel ist NPV = Summe (CF/(1+r)^t).
Discounted Payback Methode: Anwendung der Diskontierungsformeln in einer Schritt-für-Schritt-Prozedur bis die ursprüngliche Investition durch die Summe der diskontierten Cashflows gedeckt ist.
Discounted Payback Zeitraum berechnen: Durchführung von diskontierten NPV-Berechnungen für jeden Cashflow-Zeitpunkt und kumulative Addition der diskontierten Cashflows bis sie die ursprünglichen Investitionskosten übersteigen.
Übungsaufgaben zu Discounted Payback: Anwendung der Discounted Payback Methoden und Formeln auf konkrete Übungsbeispiele zur Vertiefung des Verständnisses.