Stoßtheorie

In diesem Artikel geht es um die Stoßtheorie – oft auch Kollisionstheorie genannt, die den Chemie Grundlagen zugeordnet wird. Die Stoßtheorie soll eine einfache und bildliche Erklärung für die unterschiedliche Geschwindigkeit verschiedener chemischer Reaktionen liefern und ist somit ein wichtiges Werkzeug in der Chemie. Du lernst, was die Grundaussage der Stoßtheorie ist, wie du die Geschwindigkeit einer Reaktion beeinflussen kannst und wie sich die Theorie in Formeln ausdrücken lässt. Dieser Artikel hilft dir die Geschwindigkeit chemischer Reaktionen besser zu verstehen.

Grundaussage der Stoßtheorie

Die Stoßtheorie ist ein einfaches mechanisches Modell über den Ablauf chemischer Reaktionen auf Teilchenebene. Sie wurde von Max Trautz (1916) und William Lewis (1918) entwickelt und dient ursprünglich der Darstellung von chemischen Gasphasenreaktionen, also Reaktionen zwischen Gasen.

Grundsätzlich geht man hierbei davon aus, dass sich alle Teilchen wie starre Kugeln, also wie Kugeln, die sich nicht verformen lassen, verhalten und eine Reaktion durch das Zusammenstoßen zweier Teilchen stattfindet. Aber nicht alle Zusammenstöße führen zu einer chemischen Reaktion.

Bedingungen für eine chemische Reaktion nach der Stoßtheorie

Damit eine chemische Reaktion nach der Stoßtheorie stattfinden kann, gibt es einige Bedingungen. Es muss einen Stoß zwischen den Reaktionspartnern geben, bei dem auf der Kern-Kern-Verbindungsachse eine Schwellenenergie, die Aktivierungsenergie, überschritten wird. Die Kern-Kern-Verbindungsachse kannst du dir als die Linie zwischen den Mittelpunkten beider Kugeln, in denen die Atomkerne liegen, vorstellen. Nun muss ein Teilchen ausreichend Geschwindigkeit in Richtung dieser Achse haben, damit es zu einem sogenannten wirksamen oder auch reaktiven Stoß kommt, also einem Stoß, der eine chemische Reaktion zur Folge hat.

Bei größeren und komplexeren Molekülen ist es ebenfalls wichtig, mit welcher Ausrichtung die Teilchen aufeinandertreffen, da es nur bei dem Stoß der reaktiven Zentren dieser Teilchen zu einer Reaktion kommen kann. Wichtig ist, dass dir hierbei klar ist, dass das Teilchen umso stärker von unserem Modellbild als Kugel abweicht, desto komplexer es aufgebaut ist.

Kurz zusammengefasst

• Die Stoßtheorie ist ein einfaches mechanisches Modell über den Ablauf chemischer Reaktionen auf Teilchenebene.
• Die Teilchen werden als starre, also nicht verformbare, Kugeln angesehen, die aufeinanderstoßen.
• Für eine chemische Reaktion wird ein wirksamer Stoß benötigt, bei dem auf der Kern-Kern-Verbindungsachse, also der Achse, zwischen den Kernen, eine Schwellenenergie, die Aktivierungsenergie, überschritten wird.
• Bei komplexen Molekülen ist die Ausrichtung der Kugeln ebenfalls für einen wirksamen Stoß wichtig.

Veränderung der Reaktionsgeschwindigkeit mit der Stoßtheorie

Die Stoßtheorie ist nützlich aufgrund ihrer sehr bildlichen Erklärung von chemischen Reaktionen. Ebenso lässt sich aus der Stoßtheorie ableiten, wie die Geschwindigkeit chemischer Reaktionen verstanden und verändert werden kann. Ganz allgemein kannst du dir merken, dass umso mehr Teilchen sich schneller bewegen, desto häufiger wird die Schwellenenergie auf der Kern-Kern-Verbindungsachse überschritten. Es finden mehr wirksame Stöße gleichzeitig statt und die Reaktion läuft somit schneller ab. Für dich gibt es nun ein paar Möglichkeiten die Häufigkeit dieser wirksamen Stöße in deinem Erlenmeyerkolben zu verändern.

Auswirkung der Temperatur nach der Stoßtheorie

Die Temperatur ist einer der wichtigsten Faktoren in chemischen Reaktionen und der Chemie allgemein. Wird die Temperatur einer Reaktion erhöht, so haben die Teilchen mehr Energie und können sich schneller bewegen. Mehr Teilchen haben also genügend Energie, um die Aktivierungsenergie problemlos zu überschreiten und es kommt häufiger zu wirksamen Stößen. Eine gute Faustregel hierfür ist die Reaktionsgeschwindigkeit-Temperatur-Regel, kurz RGT-Regel. Sie besagt, dass eine Reaktion bei Erhöhung der Temperatur um 10 Kelvin, beziehungsweise 10 °C, ungefähr zwei- bis dreimal so schnell abläuft. Hast du an einem Tag mal etwas mehr Energie, kannst du schneller laufen. Umso schneller du läufst, desto mehr Wucht hat ein Aufprall.

Auswirkung der Konzentration nach der Stoßtheorie

Läuft deine Reaktion in Lösung ab, so kannst du auch mit der Stoffmengenkonzentration die Reaktionsgeschwindigkeit beeinflussen. Umso höher die Konzentration in der Lösung, desto mehr Teilchen bewegen sich durch die Lösung. Und umso mehr Teilchen sich in der Lösung befinden, desto mehr Zusammenstöße finden insgesamt statt und damit auch mehr wirksame Stöße. Steigt also die Konzentration, so steigt auch die Reaktionsgeschwindigkeit. Auf einem Weihnachtsmarkt ist die Konzentration an Menschen höher, als auf einem offenen Feld, daher stößt du auf einem Weihnachtsmarkt öfters mal mit Menschen zusammen als auf einem Feld.

Auswirkung des Zerteilungsgrad nach der Stoßtheorie

Bei der Reaktion von Feststoffen spielt der Zerteilungsgrad eine wichtige Rolle. Ein Klumpen Eisen wird keine eindrucksvolle Flamme bieten, sobald du einen Bunsenbrenner darunter platzierst. Machst du nun dasselbe mit Eisen in Pulverform, so wird eine deutlich sichtbare und schnelle Reaktion ablaufen. Du kannst dir das ganze so vorstellen, dass umso größer der Zerteilungsgrad eines Stoffes ist, desto mehr Oberfläche ist vorhanden, mit der ein wirksamer Stoß durchgeführt werden kann. Ein Löffel Zucker löst sich aufgrund des hohen Zerteilungsgrades viel schneller in deinem Heißgetränk als ein Zuckerwürfel.

Kurz zusammengefasst

• Bewegen sich mehr Teilchen mit hoher Geschwindigkeit kommt es häufiger zu wirksamen Stößen und die Reaktion läuft schneller ab.
• Wird die Temperatur erhöht, so bewegen sich mehr Teilchen mit einer hohen Geschwindigkeit und können so leichter wirksame Stöße verursachen.
• Wird die Konzentration erhöht, gibt es mehr Teilchen, die an wirksamen Stößen teilnehmen können.
• Wird der Zerteilungsgrad eines Feststoffes erhöht, so gibt es eine größere Oberfläche, an der wirksame Stöße stattfinden können.

Die Kollisionstheorie in Formeln

Die Kollisionstheorie ist keine einfache Theorie für die reine Vorstellung, sondern kann auch dafür benutzt werden, Reaktionsgeschwindigkeiten in der Chemie vorherzusagen. Dies funktioniert am besten für Gasphasenreaktionen, für die die Theorie auch entwickelt wurde. Das liegt daran, dass sich Gase am ehesten wie starre Kugeln, die problemlos durch den Raum bewegen, verhalten.

Das übliche Geschwindigkeitsgesetz in der Reaktionskinetik

Zunächst stellt man ein Geschwindigkeitsgesetz auf, das heißt eine mathematische Formel, die uns den Zusammenhang zwischen der Konzentration der Stoffe und der Reaktionsgeschwindigkeit zeigt. Betrachten wir hierfür eine einfache Reaktion zwischen den Teilchen A und B:

Dann sieht unser übliches Geschwindigkeitsgesetz in der Chemie für die Reaktionsgeschwindigkeit v wie folgt aus:

Die Buchstaben in eckigen Klammern stehen für die Konzentration der einzelnen Stoffe A und B. Das d[A] geteilt durch dt bedeutet nichts anderes, als die Änderung der Konzentration des Stoffes A mit der Zeit t. Da die Konzentration des Ausgangsstoffes abnimmt, muss ein Minus in der Formel vorkommen. Der Buchstabe k steht in der Formel für den Stoßfaktor und ist dasselbe wie die Geschwindigkeitskonstante aus der Reaktionskinetik.

Das Geschwindigkeitsgesetz in der Kollisionstheorie

Mit dieser Formel kann die Stoßtheorie noch nicht viel anfangen, daher geht sie einen Umweg und formuliert das Geschwindigkeitsgesetz wie folgt um:

Der Term f beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines wirksamen Zusammenstoßes und der Term beschreibt die Stoßdichte, also die Anzahl an Stößen von A und B pro Zeit- und Volumeneinheit. ist die Avogadro-Konstante, die beschreibt, wie viele Teilchen sich in einem Mol Stoffmenge befinden. Demnach enthält ein Mol Stoffmenge ungefähr 602 Trilliarden Teilchen oder anders geschrieben ist. Die Terme kannst du im folgenden genauer kennenlernen.

Die Wahrscheinlichkeit eines wirksamen Zusammenstoßes in der Stoßtheorie

Der Faktor f beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines wirksamen Zusammenstoßes. Am besten überlegst du hierfür noch einmal, welche wichtige Bedingung ein wirksamer Zusammenstoß hat. Hoffentlich fällt dir hierbei ein, dass er eine gewisse Schwellenenergie überschreiten muss, die Aktivierungsenergie. Der Term sieht wie folgt aus:

Die Wahrscheinlichkeit eines wirksamen Stoßes wird also durch eine Exponentialfunktion repräsentiert, deren Wert von der Aktivierungsenergie und der Temperatur T abhängt. R ist hierbei die ideale Gaskonstante, die sich als Proportionalitätskonstante aus dem idealen Gasgesetz ergibt.

Die Stoßdichte Z

Die Stoßdichte Z beschreibt die Anzahl von Stößen zwischen A und B pro Zeit- und Volumeneinheit. Hierbei sind also auch nicht-wirksame Stöße mit einbezogen. Der Term ist etwas komplexer als die bisherigen und sieht wie folgt aus:

Erschrecke dich nicht, hier lernst du Stück für Stück, von links nach rechts, was diese Buchstaben in der Formel zu bedeuten haben. Das Sigma auf der linken Seite steht für den Stoßquerschnitt, der sich aus dem Durchmesser beider Teilchen zusammensetzt und sozusagen den maximalen Abstand, den die Kugelmittelpunkte voneinander haben können, um trotzdem noch zusammenzustoßen, beschreibt. Der Term ist die Boltzmann-Konstante, die durch Multiplikation mit der Avogadro-Konstante die ideale Gaskonstante ergibt. T beschreibt auch hier wieder die Temperatur und [A] und [B] beschreiben die Konzentrationen beider Stoffe.

Einsetzen der Terme in die Geschwindigkeitsgleichung

Werden nun die Stoßdichte und der f-Term in die Geschwindigkeitsgleichung weiter oben eingesetzt, so erhält man folgende Gleichung:

Vergleicht man diesen Ausdruck mit dem üblichen Geschwindigkeitsgesetz in der Reaktionskinetik so fällt auf, dass alles, was vor dem [A] x [B] steht, gerade genau dem Stoßfaktor k entspricht. Also gilt:

Der Teil vor der Exponentialfunktion wird auch Stoßzahl Z genannt, die nicht zu verwechseln mit der Stoßdichte ist. Da nicht alle Teilchen perfekte starre Kugeln sind, so wie dieses Modell vorgibt, wird ein sogenannter sterischer Faktor P, also ein gemessener Faktor, der die Abweichung von dem Kugel-Modell angibt, hinzugefügt. Es ergibt folgende Gleichung:

Die Arrhenius-Gleichung hängt mit der Stoßtheorie zusammen

Schau dir nun erstmal die Arrhenius-Gleichung an und vergleiche sie mit der Gleichung darüber:

Es sollte dir auffallen, dass gilt, da der Rest gleich ist. A ist der sogenannte Frequenzfaktor oder auch präexponentieller Faktor. Er gibt sozusagen die Frequenz oder Häufigkeit an, mit der Stöße auftreten. Für kugelförmige Moleküle ist der sterische Faktor übrigens 1 und somit gilt das A = Z ist. Für die meisten Moleküle in der Realität liegt er jedoch deutlich unter 1.

Kurz zusammengefasst

• Die Stoßtheorie lässt sich auch in Formeln ausdrücken.
• Die Arrhenius-Gleichung lässt sich aus der Stoßtheorie herleiten.
• Der Frequenzfaktor aus der Arrhenius-Gleichung ist ein Maß für die Häufigkeit von Stößen mit der richtigen Ausrichtung zwischen Teilchen und es gilt .
• Z ist die Stoßzahl, die die Anzahl an Zusammenstößen zwischen Teilchen angibt.
• P ist der sterische Faktor, der die Wahrscheinlichkeit der richtigen Ausrichtung eines Moleküls für einen wirksamen Stoß angibt.

Stoßtheorie – Das wichtigste auf einen Blick

• Die Stoßtheorie besagt, dass alle Teilchen starre Kugeln sind, die für eine Reaktion mit einer bestimmten Geschwindigkeit aufeinanderstoßen müssen.
• Ein Stoß, der eine Reaktion auslöst, wird wirksamer oder reaktiver Stoß genannt und ist dadurch charakterisiert, dass eine Schwellenenergie auf der Kern-Kern-Verbindungsachse überschritten wird.
• Reaktionsgeschwindigkeiten können durch ein paar zentrale Stellschrauben beschleunigt werden:
  • Temperaturerhöhung: Höhere Bewegungsenergie der Teilchen = Mehr wirksame Stöße
  • Konzentrationserhöhung: Mehr Teilchen = Mehr wirksame Stöße
  • Erhöhung des Zerteilungsgrads: Größere Oberfläche = Mehr Oberfläche für wirksame Stöße
• Die Stoßtheorie tritt auch in der Arrhenius-Gleichung, vor allem im Frequenzfaktor A auf.