In der Welt der Informatik ist es unerlässlich, ein fundiertes Verständnis von Hexadezimalzahlen zu haben. Dieser leicht verständliche und umfassende Leitfaden deckt alles ab, was du dazu wissen musst. Du lernst die Grundlagen von Hexadezimalzahlen kennen, sowie ihre Bedeutung und Anwendung in der technischen Informatik. Darüber hinaus erfährst du, wie du mit Hexadezimalzahlen rechnest und wie du diese Zahlen in andere Formen umwandeln und umrechnen kannst. Also bereite dich darauf vor, in die faszinierende Welt der Hexadezimalzahlen einzutauchen.
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Hexadezimalzahlen sind ein nummerisches System, das auf der Basis 16 funktioniert. In diesem System kommen die Zahlen von 0 bis 9 und die Buchstaben von A bis F zum Einsatz
Dezimalzahl | Hexadezimalziffer |
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 3 |
4 | 4 |
5 | 5 |
6 | 6 |
7 | 7 |
8 | 8 |
9 | 9 |
10 | A |
11 | B |
12 | C |
13 | D |
14 | E |
15 | F |
#FFFFFFJede Gruppe von zwei Zeichen repräsentiert die Intensität der Primärfarben rot, grün und blau. Die Farbintensität jeder Primärfarbe wird durch eine Hexadezimalzahl im Bereich von 00 bis FF dargestellt, wobei 00 die niedrigste Intensität und FF die höchste darstellt.
1AE + F9B ------ 1199
Erläuterung: - Die letzte Ziffer E (14 im Dezimalsystem) und B (11 im Dezimalsystem) addiert ergibt 25, was 19 im Dezimalsystem und somit 13 (D) im Hexadezimalsystem entspricht. Es wird 1 zur nächsten Spalte übertragen. - Die zweite Ziffer A (10 im Dezimalsystem) addiert mit 9 sowie dem übertrag aus der letzten Spalte, ergibt 20, was 14 (E) im Hexadezimalsystem entspricht. Es wird 1 zur nächsten Spalte übertragen. - Die erste Ziffer 1 addiert mit F (15 im Dezimalsystem) sowie dem übertrag aus der vorherigen Spalte, ergibt 17, was 11 (B) im Hexadezimalsystem ist. So erhältst du als Endergebnis B1D.
1B3A - FA2 ------ 1B98Erläuterung: - Von der letzten Ziffer A (10 im Dezimalsystem) subtrahiert man die 2 und erhält 8. - Die zweite Ziffer 3 kann nicht von A (10 im Dezimalsystem) subtrahiert werden, also leiht man 1 von der nächsten Spalte. Die 3 wird also zu 13 (D im Hexadezimalsystem) und davon wird A (10 im Dezimalsystem) subtrahiert. Man erhält 3. - Die dritte Ziffer wird zu B (11 im Dezimalsystem), da man in der vorherigen Spalte geliehen hat. Die untere Ziffer ist F (15 im Dezimalsystem), also leiht man nochmal 1 dazu. B wird zu 1B (27 im Dezimalsystem) und von diesem subtrahiert man F. Das ergibt 8. - Die erste Ziffer 1 wird zu 1 und hat man keine Ziffer zum Subtrahieren, bleibt sie 1. Das Ergebnis der Subtraktion ist also 1398.
7613 / 16 = 475 Rest 13 (D) 475 / 16 = 29 Rest 11 (B) 29 / 16 = 1 Rest 13 (D) 1 / 16 = 0 Rest 1Die Hexadezimalzahl ist demnach 1DBD.
1101 1011 11 = 1101 1011 0011 (zusätzliche Nullen hinzugefügt für vollständige Gruppen) = D B 3 (umgewandelt zu Hexadezimalziffern)Die entsprechende Hexadezimalzahl ist also DB3.
Dezimalzahl | Binärzahl | Hexadezimalziffer |
0 | 0000 | 0 |
1 | 0001 | 1 |
14 | 1110 | E |
15 | 1111 | F |
Was ist das Hexadezimalsystem und wo wird es verwendet?
Das Hexadezimalsystem ist ein numerisches System, das auf der Basis 16 funktioniert und Zahlen von 0 bis 9 sowie die Buchstaben von A bis F verwendet. Es wird besonders in der Informatik und Digitaltechnik verwendet, um Informationen kompakter darzustellen als das uns bekannte Dezimalsystem.
Was repräsentiert die Hexadezimalziffer 'F' im Dezimalsystem?
Im Dezimalsystem repräsentiert die Hexadezimalziffer 'F' die Zahl 15.
Wie verhält sich das Hexadezimalsystem zur Binärdarstellung und warum ist es in der Informatik relevant?
Jede Hexadezimalziffer kann durch genau vier Binärziffern dargestellt werden. Das Hexadezimalsystem ist daher ideal für die Darstellung von Binärcodes in einer kompakteren Form. Das macht es zu einem wichtigen Baustein in der Informatik und Digitaltechnik.
Wie werden Hexadezimalzahlen in HTML-Farbcodes genutzt?
Hexadezimalzahlen werden in HTML-Farbcodes genutzt, um die Intensität von Primärfarben rot, grün und blau darzustellen. Jede Farbintensität wird durch eine Hexadezimalzahl im Bereich von 00 bis FF repräsentiert, wobei 00 die niedrigste und FF die höchste Intensität darstellt.
Wie addierst du Hexadezimalzahlen?
Du addierst sie im Prinzip wie im Dezimalsystem. Allerdings überträgst du im Hexadezimalsystem, wenn die Summe 16 oder mehr erreicht. Jeder Übertrag wird zur nächsten Ziffer hinzugefügt.
Wie subtrahierst du Hexadezimalzahlen?
Genau wie bei der Subtraktion im Dezimalsystem, leihst du 1 von der nächsten Spalte, wenn die obere Zahl kleiner als die untere ist. Du ziehst dann die untere von der oberen Art subtrahieren und notierst das Ergebis.
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