Um in einem Labor eine chemische Reaktion durchzuführen, gehst Du vor wie beim Kochen einer guten Bolognese: Die Zutaten (Edukte) müssen vermengt und für gewisse Zeit bei einer bestimmten Temperatur köcheln (miteinander reagieren). Anders als bei einer Bolognese – wo eine Prise Liebe ausreicht, um das perfekte Gericht zu zaubern – muss in der Chemie allerdings darauf geachtet werden, die richtige Menge an Edukten beizugeben, und auch die korrekte Temperatur für einen exakten Zeitraum beizubehalten. Der Grund dafür kann mithilfe der Stoßtheorie erklärt werden.
Stoßtheorie Chemie – Definition
Die Stoßtheorie (auch Kollisionstheorie genannt) erklärt mithilfe des Teilchenmodells, wie es zu chemischen Reaktionen kommen kann und wie diese mithilfe verschiedener Parameter optimiert werden können.
Die Stoßtheorie ist ein einfaches mechanisches Modell über den Ablauf chemischer Reaktionen auf Teilchenebene. Sie wurde von Max Trautz (1916) und William Lewis (1918) entwickelt und diente ursprünglich der Darstellung von chemischen Gasphasenreaktionen, also Reaktionen zwischen Gasen.
Stoßtheorie – Bedingungen
Grundsätzlich gehst Du in der Chemie bei der Stoßtheorie davon aus, dass sich alle Teilchen wie starre Kugeln verhalten, also wie Kugeln, die sich nicht verformen lassen. Die Teilchen bewegen sich auf zufälligen Wegen durch den Raum, der ihnen zur Verfügung steht. Wenn zwei dieser Teilchen auf ihrem Weg zusammenstoßen, findet eine Reaktion statt. Allerdings führen nicht alle Zusammenstöße der Teilchen zu einer chemischen Reaktion.
Stoßtheorie einfach erklärt
Damit eine chemische Reaktion nach der Stoßtheorie stattfinden kann, gibt es einige Bedingungen.
- Aktivierungsenergie: Der Stoß muss zwischen zwei Reaktionspartnern stattfinden, die beim Aufprall genug Energie in sich tragen – das heißt, die Teilchen müssen schnell genug sein.
- Räumliche Ausrichtung: Die Teilchen müssen beim Stoß auf eine bestimmte Weise zueinander ausgerichtet sein.
Bedeutung der Aktivierungsenergie (Kinetische Gründe für die Stoßtheorie)
Damit eine Reaktion stattfinden kann, muss oft zunächst Energie bereitgestellt werden.
Ein Streichholz wird mit hoher Geschwindigkeit über die Reibfläche seiner Schachtel gezogen. Dabei entsteht genug Energie, um es zu entzünden und einige Zeit brennen zu lassen. Ohne diese Aktivierungsenergie würde am Streichholz keine Flamme entstehen.
Die Aktivierungsenergie der Reaktion infolge des Stoßes zwischen den beiden Teilchen wird durch ihre Geschwindigkeit \(v\) erzeugt.
Das kannst Du auch an der Formel für die kinetische Energie \( E_\text{kin} \) sehen:
$$E_\text{kin} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$$
Dich hat das Interesse gepackt? In den StudySmarter-Erklärungen zur Reaktionskinetik und zur Aktivierungsenergie kannst Du mehr über dieses Thema erfahren!
Bedeutung der räumlichen Ausrichtung
Die kollidierenden Teilchen müssen zum Zeitpunkt des Aufpralls auf eine bestimmte Weise zueinander ausgerichtet sein. Das ist hauptsächlich bei etwas größeren und komplexeren Molekülen wichtig: Die Reaktion findet bei ihnen an bestimmten reaktiven Zentren statt. Diese müssen sich in räumlicher Nähe zueinander befinden und richtig ausgerichtet sein, damit die Teilchen überhaupt miteinander reagieren können.
Kollisionstheorie Chemie
Da die Stoßtheorie eine sehr bildliche Erklärung chemischer Reaktionen darstellt, lässt sich aus ihr ableiten, wie die Reaktionsgeschwindigkeit chemischer Reaktionen verstanden und verändert werden kann.
Ganz allgemein kannst Du Dir dazu Folgendes merken: Je mehr Teilchen eine hohe Geschwindigkeit haben, desto öfter wird bei Kollisionen die Aktivierungsenergie für die gewünschte chemische Reaktion erreicht. Und je öfter die Teilchen miteinander reagieren können, desto schneller läuft die chemische Reaktion ab.
Für Dich gibt es nun ein paar Möglichkeiten, die Häufigkeit dieser wirksamen Kollisionen zwischen Teilchen in Deinem Erlenmeyerkolben zu verändern.
Stoßtheorie Temperatur
Die Temperatur ist einer der wichtigsten Faktoren in chemischen Reaktionen und der Chemie allgemein. Wird die Temperatur einer Reaktion erhöht, so haben die Teilchen mehr Energie und können sich schneller bewegen. Die kollidierenden Teilchen haben daher häufiger eine Geschwindigkeit, die ausreichend ist, um die Aktivierungsenergie zu überschreiten und es kommt öfter zu wirksamen Stößen.
Die RGT-Regel (Reaktionsgeschwindigkeit-Temperatur-Regel) ist eine gute Faustregel, um sich die Auswirkungen der Temperatur auf die Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion vor Augen zu halten. Sie besagt, dass eine Erhöhung der Temperatur um 10 Kelvin – oder 10 °C – dazu führt, dass die Reaktion etwa zwei- bis viermal so schnell abläuft.
Du hast Lust auf Schokotorte, also kaufst Du Dir zwei Stücke vom Bäcker nebenan. Eins willst Du Dir für morgen aufheben und stellst es in den Kühlschrank, während Du das andere Stück auf der Theke liegen lässt, um es gleich zu essen. Dir kommt allerdings etwas dazwischen und Du vergisst den Kuchen.
Als es Dir am nächsten Tag wieder einfällt, ist die Sahne im Kuchen auf der Theke schon verdorben. Zum Glück hast Du noch das zweite Stück im Kühlschrank liegen! Bei niedrigeren Temperaturen konnten die Reaktionen nicht so schnell ablaufen, die zum Verderben der Sahne geführt haben, wie beim Kuchen, der bei höheren Temperaturen stehen gelassen wurde.
Auswirkung der Konzentration nach der Stoßtheorie + Beispiel
Läuft Deine Reaktion in Lösung ab – also in einer Flüssigkeit –, dann kannst Du mit der Stoffmengenkonzentration die Reaktionsgeschwindigkeit beeinflussen. Je höher die Konzentration eines Stoffes in der Lösung ist, desto mehr Teilchen bewegen sich durch die Lösung. Mehr Teilchen führen dazu, dass es häufiger zu Zusammenstößen kommt und daher auch öfter zu wirksamen Stößen.
Eine höhere Konzentration der Teilchen führt somit zu einer steigenden Reaktionsgeschwindigkeit.
Heute ist Putztag! Du holst die Flasche mit Essigreiniger aus dem Schrank und liest vorsichtshalber noch einmal die Dosierungsanweisungen auf der Rückseite: Für hartnäckige und starke Verschmutzungen soll der Reiniger 1:1 mit Wasser gemischt werden, während es für schwache Verschmutzungen auch ausreicht, 4 Teile Wasser mit einem Teil Essigreiniger zu mischen.
Die höher konzentrierte Lösung mit Essigsäure kann starken Dreck besser lösen, da in ihr mehr Teilchen sind, die mit dem Dreck reagieren und ihn von Oberflächen entfernen können.
Auswirkung des Zerteilungsgrad nach der Stoßtheorie + Beispiele
Bei der Reaktion von Feststoffen spielt laut Stoßtheorie auch ihr Zerteilungsgrad eine wichtige Rolle.
Der Zerteilungsgrad beschreibt, wie groß die Oberfläche eines Feststoffs im Verhältnis zu seinem Volumen ist. Ein Zuckerwürfel hat im Vergleich zu seinem Volumen nur wenig Oberfläche. Zerstampft man allerdings den Zuckerwürfel zu vielen kleinen Zuckerkristallen, dann haben sie zusammengezählt eine viel größere Oberfläche, während ihr kombiniertes Volumen gleich bleibt.
Eine Reaktion an einem Feststoff kann in der Regel nur an ihrer Oberfläche stattfinden, da die dortigen Teilchen den Stößen von Teilchen eines zweiten Stoffes ausgesetzt sind. Eine größere Oberfläche führt daher zu einer erhöhten Anzahl an wirksamen Stößen und somit zu einer höheren Reaktionsgeschwindigkeit.
Wenn Du Deinen Tee süßen willst, löst sich ein Löffel Zucker viel schneller in dem heißen Wasser als ein ganzer Zuckerwürfel.
Hältst Du ein Feuerzeug an ein Holzscheit, kannst Du lange darauf warten, dass dieser Feuer fängt. Holzspäne hingegen fangen leicht an, zu brennen, wenn eine Flamme an sie gehalten wird.
Stoßtheorie – Reaktionsgeschwindigkeit
Die Stoßtheorie ist nicht nur ein Konzept, um sich Reaktionen bildlich vorzustellen, sondern kann auch dafür verwendet werden, Reaktionsgeschwindigkeiten in der Chemie vorherzusagen. Dies funktioniert am besten für Gasphasenreaktionen, für die diese Theorie auch entwickelt wurde. Das liegt daran, dass sich die Teilchen in Gasen am ehesten wie starre Kugeln verhalten, die sich durch den Raum bewegen.
Das Geschwindigkeitsgesetz in der Reaktionskinetik
Zunächst stellst Du ein Geschwindigkeitsgesetz auf, also eine mathematische Formel, die den Zusammenhang zwischen der Konzentration der Stoffe und der Reaktionsgeschwindigkeit darstellt.
Betrachte hierfür eine einfache Reaktion zwischen den Teilchen A und B:
$$A+B \rightarrow AB$$
Das übliche Geschwindigkeitsgesetz in der Chemie für die Reaktionsgeschwindigkeit \(v\) sieht bei einer solchen Reaktion wie folgt aus:
$$ \frac{d[A]}{dt} = -k \cdot [A] \cdot [B] = -v $$
- \( [A] \) und \( [B] \): Konzentration der Teilchen in den Stoffen A und B
- \( \frac{d[A]}{dt} \): Änderung der Konzentration von Stoff A mit der Zeit t
- \( k\): Stoßfaktor
Da der Stoff A mit Stoff B zu einem weiteren Stoff AB reagiert, wird die Konzentration des Stoffes A mit der Zeit geringer und die Formel ist negativ.
Der Stoßfaktor \( k\) kommt auch in der Reaktionskinetik vor und wird dort als Geschwindigkeitskonstante bezeichnet. Die StudySmarter-Erklärung zur Reaktionskinetik zeigt Dir mehr über seine Bedeutung. Die Geschwindigkeitskonstante wird folgendermaßen dargestellt: \( k= \sigma \cdot \sqrt{\frac{8 \cdot k_\text B \cdot T}{\pi \cdot \mu}} \cdot N_\text A \cdot e^{-\frac{E_\text A}{R \cdot T}} \)
Das Geschwindigkeitsgesetz in der Stoßtheorie
Diese Formel hat noch nicht allzu viel mit der Stoßtheorie zu tun, daher muss das Geschwindigkeitsgesetz wie folgt umformuliert werden:
$$ \frac{d[A]}{dt} = -f \cdot \frac{Z_\text{AB}}{N_\text A} $$
- \( f\): Wahrscheinlichkeit, dass ein wirksamer Stoß zwischen Teilchen stattfindet
- \( Z_\text{AB} \): Stoßdichte → Anzahl an Stößen, die in einem bestimmten Volumen und Zeitraum insgesamt zwischen Teilchen stattfinden
- \( N_\text A \): Avogadro-Konstante
Auch hier muss der Term negativ sein, da der Stoff A mit der Zeit weniger wird, wenn er reagiert. Die Formel beschreibt die Änderung von \( [A] \), indem die Anzahl an wirksamen Stößen betrachtet und von der Gesamtmenge an Teilchen von A abgezogen werden.
Die Avogadro-Konstante \( N_\text A \) beschreibt, wie viele Teilchen in einem Mol Stoffmenge enthalten sind. Demnach enthält ein Mol ungefähr 602 Trilliarden Teilchen: \( N_\text A \approx 6,022 \cdot 10^{23} \, \frac{1}{\text{mol}} \)
Im Folgenden wirst Du die Bedeutungen der einzelnen Terme \( f\) und \( Z_\text{AB} \) genauer kennenlernen.
Die Wahrscheinlichkeit eines wirksamen Stoßes \( f\)
Der Faktor \( f\) beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines wirksamen Stoßes. Falls Du Dich daran erinnerst, ist eine der Bedingungen für einen wirksamen Stoß, dass beim Aufprall der Teilchen eine Schwellenenergie überschritten sein muss, die Aktivierungsenergie. \( f\) wird durch folgenden Term dargestellt:
$$ f=e^{-\frac{E_\text A}{R \cdot T}} $$
- \( E_\text A \): Aktivierungsenergie
- \( T\): Temperatur
- \( R\): universelle Gaskonstante
Die Wahrscheinlichkeit eines wirksamen Stoßes zwischen Teilchen wird also durch eine Exponentialfunktion repräsentiert, deren Wert von der Aktivierungsenergie \( E_\text A \) und der Temperatur \( T\) abhängt.
Die ideale Gaskonstante R ist eine wichtige Konstante der Thermodynamik und beschreibt wie die Energie eines Gases mit ihrer Temperatur zusammenhängt: \( R \approx 8,3145 \, \frac{\text J}{\text{K} \cdot \text{mol}} \)
Die Stoßdichte \( Z\)
Die Stoßdichte \( Z\) beschreibt die Anzahl von Stößen zwischen den Teilchen von A und B pro Zeit- und Volumeneinheit. Hier sind also auch nicht-wirksame Stöße einbezogen. Der Term ist etwas komplexer als die bisherigen und sieht wie folgt aus:
$$ Z_{AB} = \sigma \cdot \sqrt{\frac{8 \cdot k_\text B \cdot T}{\pi \cdot \mu}} \cdot N^2_\text A \cdot [A] \cdot [B] $$
- \( \sigma \): Stoßquerschnitt: Fläche um Teilchen A herum, in die der Mittelpunkt von Teilchen B eindringen muss, damit ein Stoß stattfinden kann → maximaler Abstand, den die Kugelmittelpunkte voneinander haben können, um trotzdem noch zusammenzustoßen
- \( k_\text B \): Boltzmann-Konstante
- \(\mu \): reduzierte Masse: beschreibt die kleinere von zwei Massen, deren Bewegung beschrieben wird
In diese Beschreibung der Anzahl der Stöße werden also einige wichtige Faktoren einbezogen, die im Geschwindigkeitsgesetz der Reaktionskinetik nicht direkt berücksichtigt wurden: Temperatur, genaue Anzahl der Teilchen und ihre Größe.
Die Boltzmann-Konstante \( k_\text B \) wird ebenfalls verwendet, um das Verhältnis zwischen der Temperatur eines Gases und der in ihr enthaltenen Energie zu beschreiben. Allerdings wird die Stoffmenge dabei nicht in Betracht gezogen: \( k_\text B = 1,38 \cdot 10^{-23} \frac{\text J}{\text K}\)
\( \mu \) ist die reduzierte Masse und wird verwendet, wenn anstatt der Bewegung zweier einzelner Teilchen die relative Bewegung des leichteren Teilchens zum schwereren Teilchen betrachtet wird. In dieser relativen Betrachtung hat das leichtere Teilchen die reduzierte Masse, die berechnet wird durch:
$$ \mu = \frac{m_A \cdot m_B}{m_A + m_B } $$
Einsetzen der Terme in die Geschwindigkeitsgleichung
Werden nun die Stoßdichte \( Z\) und die Wahrscheinlichkeit eines wirksamen Stoßes zwischen Teilchen \( f\) in das Geschwindigkeitsgesetz der Stoßtheorie eingesetzt, so erhält man folgende Gleichung:
$$ \begin{align} \frac{d[A]}{dt} &= -f \cdot \frac{Z_{AB}}{N_\text A} \\[0.2 cm] &= - \, e^{-\frac{E_\text A}{R \cdot T}} \cdot \frac{ \sigma \cdot \sqrt{\frac{8 \cdot k_\text B \cdot T}{\pi \cdot \mu}} \cdot N^\cancel2_\text A \cdot [A] \cdot [B]}{\cancel {N_\text A}} \\[0.2 cm] &= - \, e^{-\frac{E_\text A}{R \cdot T}} \cdot \sigma \cdot \sqrt{\frac{8 \cdot k_\text B \cdot T}{\pi \cdot \mu}} \cdot N_\text A \cdot [A] \cdot [B] \end{align} $$
Vergleichst Du diesen Ausdruck mit dem üblichen Geschwindigkeitsgesetz der Reaktionskinetik, so fällt auf, dass alles, was vor den Konzentrationen \([A] \cdot [B] \) steht, genau dem Stoßfaktor \(k\) entspricht. Diesen durftest Du im vorigen Abschnitt bereits kennenlernen. Also gilt mit \( k= \sigma \cdot \sqrt{\frac{8 \cdot k_\text B \cdot T}{\pi \cdot \mu}} \cdot N_\text A \cdot e^{-\frac{E_\text A}{R \cdot T}} \) folgendes:
$$ \frac{d[A]}{dt} = k \cdot [A] \cdot [B] $$
Der Term in der Formel des Stoßfaktors \(k\) vor der Exponentialfunktion wird auch als Arrheniusfaktor \(A\) bezeichnet. Eingesetzt in die Formel für den Stoßfaktor, entsteht die in der physikalischen Chemie wichtige Arrhenius-Gleichung:
$$ k=A \cdot e^{-\frac{E_\text A}{R \cdot T}} $$
Der Arrheniusfaktor setzt sich zusammen aus der Stoßzahl \(Z\) (nicht zu verwechseln mit der Stoßdichte \(Z_{AB}\)) und dem Orientierungsfaktor \(P\).
$$ A=Z \cdot P $$
Der Orientierungsfaktor P ist ein sogenannter sterischer Faktor und bezieht mit ein, dass nicht alle Teilchen perfekte starre Kugeln sind, wie es für die erwähnten Theorien und Modelle eine Voraussetzung ist. Der sterische Faktor ist also ein gemessener Faktor, der die Abweichung der Teilchen vom Kugel-Modell angibt. Je kugelförmiger die Teilchen sind, desto näher ist der Wert von \(A\) an 1.
Stoßtheorie – Das Wichtigste
- Stoßtheorie Definition: Die Stoßtheorie erklärt mithilfe des Teilchenmodells, wie es zu chemischen Reaktionen kommen kann und wie diese mithilfe verschiedener Parameter optimiert werden können.
- Stoßtheorie/Kollisionstheorie Chemie: Damit eine chemische Reaktion ablaufen kann, müssen Teilchen unter zwei Bedingungen aufeinanderprallen:
- Die Teilchen müssen eine Schwellenenergie – die Aktivierungsenergie – überschreiten.
- Sie müssen mit der richtigen räumlichen Ausrichtung zueinander aufeinanderprallen.
- Stoßtheorie Reaktionsgeschwindigkeit: Die Reaktionsgeschwindigkeit einer chemischen Reaktion kann laut Stoßtheorie mithilfe der Beeinflussung von 3 Parametern beeinflusst werden: Temperatur, Konzentration der Stoffe und ihr Zerteilungsgrad.
- Stoßtheorie Temperatur: Indem die Temperatur erhöht wird, bewegen sich die Teilchen schneller, stoßen öfter aneinander und erhöhen somit die Wahrscheinlichkeit, dass auch ein wirksamer Stoß stattfindet. Außerdem ist die Wahrscheinlichkeit höher, beim Aufprall die Aktivierungsenergie zu überwinden.
- Stoßtheorie Beispiel:
- Temperatur: Kuchen verdirbt schneller bei hohen Temperaturen.
- Konzentration: Höher konzentrierter Reiniger löst Dreck schneller als niedrig konzentrierter.
- Zerteilungsgrad: Holzspäne brennen schneller ab, als ein Holzscheit.
- Aus den Gleichungen für die Stoßtheorie lässt sich die Arrhenius-Gleichung herleiten.
Nachweise
- Max Trautz (1916). Das Gesetz der Reaktionsgeschwindigkeit und der Gleichgewichte in Gasen. Bestätigung der Additivität von Cv-3/2R. Neue Bestimmung der Integrationskonstanten und der Moleküldurchmesser. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie.
- Peter W. Atkins; Julio De Paula (2013). Physikalische Chemie. Wiley-VCH.
- unterrichten.zum.de: Stoßtheorie. (27.10.2022)
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