Stoffmengenkonzentration

In der Chemie geht es nicht nur darum, welche Verbindungen, Elemente und Ionen miteinander wechselwirken und reagieren, sondern auch wie viele Teilchen dieser Verbindungen, Elemente und Ionen vorliegen und an einem chemischen Vorgang teilnehmen.

Noch wichtiger und aussagekräftiger als die bloße Teilchenanzahl ist jedoch die sogenannte Stoffmengenkonzentration. Sie gibt an, wie viele Teilchen eines Moleküls/Ions/Elements pro Liter einer Lösung gezählt vorhanden sind. Die Stoffmengenkonzentration ist eine grundlegende Größe in der Chemie.

Stoffmengenkonzentration – Formel und Einheit

Die Stoffmengenkonzentration ist eine Größe, die Lösungen charakterisiert.

Sie gibt an, wie viele Teilchen (einer bestimmten Teilchensorte, etwa Natriumkationen oder Kohlenstoffdioxidmoleküle) pro Liter der entsprechenden Lösung vorliegen.

Die Stoffmengenkonzentration errechnet sich als Quotient von Stoffmenge n mit der Einheit "mol" und Volumen V in "L" (Liter) der Lösung:

$$c=\frac{n}{V},$$

c wird also in \(\frac{mol}{L}\) angegeben.

Wenn also die Stoffmengenkonzentration der Natriumkationen einer Lösung A höher ist als bei einer anderen Lösung B, bedeutet das, dass bei gleichem Volumen der Lösungen, in Lösung A mehr Natriumkationen vorliegen.

Erinnere dich daran, dass 1 mol \(6.022 \cdot 10^{23}\) Teilchen entspricht.

Wichtig ist hier zu verstehen, dass die Stoffmengenkonzentration eine relative Größe ist und keine absolute wie die Stoffmenge. Denn die Stoffmenge wird hier im Verhältnis zum Volumen angegeben.

Das heißt, dass bei sehr geringem Volumen von Lösung A und bei sehr hohem Volumen von Lösung B, es sein kann, dass Lösung B mehr Natriumkationen enthält, und das obwohl Lösung A eine höhere Stoffmengenkonzentration hat.

Stoffmengenkonzentration berechnen

Wir betrachten zwei Wasserflaschen von unterschiedlichen Herstellern:

Hilfreich ist es auch, die Stoffmengenkonzentration mit Größen und Zusammenhängen zu vergleichen, die Du aus dem Alltag kennst.

Zum Beispiel kennst Du die Bevölkerungsdichte aus der Geographie, die die Einheit \(\frac{Einwohner}{km^2}\) hat. Sie gibt also an wie viele Einwohner es pro Quadratkilometer Fläche eines Gebiets (zum Beispiel eines Landes) gibt.

Die Einwohner sind im übertragenen Sinne die Teilchen, die sich aber nicht wie die Einwohner auf einer Landfläche verteilen, sondern sie verteilen sich in der Lösung.

Als weiteres Beispiel kannst Du zwei Basketballer vergleichen, die jeweils 10 beziehungsweise 20 Freiwürfe werfen. Dabei trifft der erste Basketballer 6 von 10 Mal und der zweite Basketballer 10 von 20 Mal.

Obwohl der erste Basketballer weniger Treffer landet, würde er im Verhältnis zu seinen Freiwürfen trotzdem eine höhere Trefferquote (=Stoffmengenkonzentration) haben, als der zweite Basketballer.

Damit ist er auch besser bei Freiwürfen (nämlich mit einer Trefferquote von \(\frac{6}{10} = 0.6\) im Vergleich zur Trefferquote von \(\frac{10}{20} = 0.5\).

Verdünnung und Konzentrieren von Lösungen

Mithilfe der Stoffmengenkonzentration bist Du jetzt in der Lage zu verstehen, was mit dem Verdünnen und dem Konzentrieren einer Lösung gemeint ist.

Hierbei sei schon einmal gesagt, dass Du bei Verdünnung einer Lösung die Stoffmengenkonzentration eines Teilchens erniedrigst, während Du beim Konzentrieren einer Lösung diese erhöhst.

Verdünnen einer Lösung

Wenn Du eine Lösung verdünnst, erhöhst Du das Volumen der Lösung, ohne die Teilchenanzahl zu verändern.

Sagen wir Du hast eine wässrige Lösung von 1 L Volumen in der 0,1 mol Natriumkationen gelöst sind.

Wenn Du 1 L reines Wasser hinzugibst (das also keine Natriumkationen enthält), wird die Konzentration an Natriumkationen geringer, da Du das Volumen bei gleichbleibender Stoffmenge auf 2 L erhöht hast:

vorher:

nach Zugabe von 1L Wasser:

In Bezug auf die "Einwohnermetapher" gibst du quasi derselben Anzahl an Einwohnern nun (Natriumkationen) eine größere Fläche, um sich zu verteilen (Volumen an Wasser).

Dadurch nimmt die Bevölkerungsdichte (Stoffmengenkonzentration) ab, weil sich der Abstand der Einwohner (Teilchen) zueinander erhöht.

Konzentrieren einer Lösung

Wenn Du eine Lösung konzentrierst, erhöhst Du die Stoffmenge eines bestimmten Teilchens in der Lösung, ohne das Volumen zu verändern.

Du hast wieder dieselbe Lösung mit dem Volumen von 1 L aus dem obigen Beispiel zur Verdünnung.

Wenn Du jetzt 0.1 mol NaCl hinzugibst, das sich in der wässrigen Lösung zum einen zu Natriumkationen löst, erhöhst Du die Stoffmenge der Natriumkationen bei gleichbleibendem Volumen zu 0.2 mol (die Lösung hat vor Zugabe von NaCl schon 0.1 mol Natriumkationen gelöst vorliegen und Du gibst weitere 0.1 mol hinzu):

vorher:

nach Zugabe von NaCl:

Wieder in Bezug auf die "Einwohnermetapher" kann man quasi sagen, dass mehr Einwohner (Natriumkationen) in die Lösung "einziehen", bei gleichbleibender Fläche (Volumen).

Dadurch müssen sie enger beieinander "leben" (höhere Stoffmengenkonzentration/Teilchendichte) und der Abstand der Einwohner (Teilchen) zueinander nimmt ab.

Erhöhst Du die Stoffmenge einer Teilchensorte, so erhöhst Du auch ihre Konzentration.

Das ist naheliegend, wenn Du bedenkst, dass die Stoffmenge im Zähler des Bruchs ist;

Du verteilst immer mehr Teilchen auf dasselbe Volumen an Lösungsmittel, folglich nimmt die Teilchendichte (=Stoffmengenkonzentration) zu.

Die Teilchen sind dichter beieinander.

Mischen von Lösungen

Beim Verdünnen oder Konzentrieren von Lösungen hast Du jeweils einzeln das Volumen und damit die Stoffmenge verändert, bei Beibehaltung der jeweils anderen Größe.

Doch es gibt auch Fälle, in denen Du Volumen und Stoffmenge gleichzeitig veränderst und es deshalb erst einmal uneindeutig ist, welche Stoffmengenkonzentration sich ergibt. Das zu wissen, ist jedoch wichtig, wenn es darum geht, durch das Mischen zweier Lösungen eine Lösung mit Wunschkonzentration zu erhalten.

Deshalb folgt ein Beispiel, wie Du die Konzentration einer Mischung berechnest. Dabei ist es nicht viel schwieriger als im Fall des bloßen Verdünnens/Konzentrierens. Du musst nur beachten, welches Gesamtvolumen und welche Gesamtstoffmenge (des betrachteten Teilchens) sich ergeben beim Mischen zweier Lösungen und durch Division von Gesamtstoffmenge und -Volumen die Stoffmengenkonzentration berechnen.

Wunschkonzentration der Mischung

Im Fall, dass Du zwei Lösungen hast und eine Mischung mit bestimmter Konzentration haben willst, musst Du berechnen, in welchem Verhältnis die Volumina der einzelnen, zu vermischenden Lösungen sein müssen.

Entweder machst Du das, indem Du die Wunschkonzentration für c_gesamt und die Konzentrationen c_A und c_B in die obige Gleichung einsetzt und nach auflöst:

Lass dich nicht vom Minuszeichen irritieren. Das Verhältnis der Volumina wird trotzdem immer positiv sein, weil c_gesamt immer zwischen c_A und c_B liegen wird. Also ist immer genau eine der beiden Differenzen in Zähler und Nenner negativ, die andere Differenz ist dann positiv. Entsprechend ist der Bruch allein auch negativ und durch das Minuszeichen wieder positiv!