Seminar Lehramt - Cheatsheet

Konzeption von Unterrichtseinheiten in der Mathematik

Definition:

Planung und Strukturierung von Lehrstunden im Mathematikunterricht unter Berücksichtigung von didaktischen Prinzipien und Lernzielen.

Details:

• Lernziele festlegen
• Inhalte auswählen und strukturieren
• Methoden und Sozialformen planen
• Übungen und Beispiele erstellen
• Diagnose und Förderung der Lernenden
• Materialien und Medien vorbereiten
• Evaluation und Reflexion einplanen
• Sequenzplanung: thematische Reihenfolge der Stunden

Didaktische Reduktion und Prinzipien der Veranschaulichung

Definition:

Vereinfachung komplexer Inhalte für Schüler:innen, um Mathematikverständnis zu fördern; Einsatz von Veranschaulichungen, um abstrakte Konzepte verständlicher zu machen.

Details:

• Didaktische Reduktion: Vereinfachung des Lernstoffs auf das Wesentliche.
• Prinzipien der Veranschaulichung: Nutzung von Beispielen, Bildern, Modellen und Analogien.
• Konkretes Beispiel: Statt allgemeine Ableitungsregeln gleich zu erklären, erst einfache Polynome ableiten lassen.
• Fördert: Verständnis, Motivation und Lernfreude der Schüler:innen.
• Wichtig: Balance zwischen zu viel Vereinfachung und notwendiger Komplexität halten.

Phasen der Modellbildung und Modellierungszyklen

Definition:

Phasen der Modellbildung beschreiben die Schritte zur Erstellung und Analyse von mathematischen Modellen, während Modellierungszyklen iterative Prozesse zur Verbesserung dieser Modelle darstellen.

Details:

• Realitätsbezug: Problem identifizieren und verstehen.
• Modellexploration: Vereinfachungen und Annahmen treffen, um ein Modell zu erstellen.
• Mathematische Modellbildung: Mathematisches Modell formulieren und mathematische Werkzeuge anwenden.
• Analyse und Interpretation: Lösung analysieren und Ergebnisse interpretieren.
• Validierung: Modell mit realen Daten vergleichen und dessen Gültigkeit prüfen.
• Verfeinerung: Modell bei Bedarf anpassen und verbessern.
• Kommunikation: Ergebnisse des Modells kommunizieren und dokumentieren.

Planung und Durchführung inklusiver Unterrichtseinheiten

Definition:

Planung und Durchführung von Unterrichtseinheiten, die alle Schüler, unabhängig von ihren individuellen Fähigkeiten, einbeziehen und fördern.

Details:

• Grundprinzipien: Differenzierung, Individualisierung, Partizipation.
• Methoden: kooperatives Lernen, Stationenlernen, Projektarbeit.
• Unterstützung: Adaptierte Materialien, Assistive Technologien.
• Ziele: Chancengleichheit, individuelle Förderung, soziale Integration.
• Evaluierung: fortlaufendes Feedback, formative und summative Bewertung.
• Beispielaufgabe: Erkläre den Satz des Pythagoras unter Berücksichtigung verschiedener Lerntypen.

Nutzung von Mathematik-Software und Apps

Definition:

Verwendung von Anwendungen beim Lehren und Lernen von Mathematik.

Details:

• GeoGebra: Interaktive Geometrie, Algebra, Tabellenkalkulation, Graphen.
• MATLAB: Numerische Berechnungen, Datenanalyse, Visualisierung.
• WolframAlpha: Lösungen zu mathematischen Problemen, Symbolische Berechnungen.
• R: Statistische Analysen, Grafiken.

Fehleranalyse und Förderung der Fehlerkultur im Mathematikunterricht

Definition:

Fehleranalyse und Förderung der Fehlerkultur zielen darauf ab, Fehler im Mathematikunterricht als Lernchancen zu nutzen und eine positive Haltung gegenüber Fehlern zu entwickeln.

Details:

• Fehleranalyse: Identifikation und Analyse von Fehlerquellen.
• Förderung der Fehlerkultur: Schaffung eines positiven Umgangs mit Fehlern.
• Didaktische Maßnahmen: Einsatz von Fehlertypologien, Reflexion über Fehler, dialogisches Lernen.
• Fehlerquellen: Verständnisfehler, Rechenfehler, Konzeptfehler.
• Beispielhafte Methoden: Fehler-Tutorials, Fehlerbäume, Peer-Review.
• Ziel: Verbesserung des mathematischen Verständnisses und Reduzierung von Lernängsten.

Anpassung von Aufgaben für unterschiedliche Lernniveaus

Definition:

Anpassung von Aufgaben für unterschiedliche Lernniveaus erlaubt es, auf die individuellen Lernbedürfnisse der Schülerinnen und Schüler einzugehen.

Details:

• Aufgabenmodifikation: Schwierigkeitsgrad variieren, Zusatzmaterialien bereitstellen.
• Gestufte Hilfen: Schrittweise Unterstützung anbieten, z.B. durch Leitfragen oder Teillösungen.
• Flexible Aufgabenformate: Unterschiedliche Darstellungsformen wie Text, Grafiken, und reale Objekte nutzen.
• Differenzierte Arbeitsaufträge: Aufgaben an die Leistungsfähigkeit anpassen, z.B. durch Komplexität oder notwendige Schritte.
• Feedback und Reflexion: Regelmäßiges Feedback geben und Reflexion fördern.

Vorstellung und Bewertung digitaler Lernplattformen

Definition:

Vorstellung und Bewertung digitaler Lernplattformen - Kurze Übersicht und Bewertung von Plattformen zur Unterstützung des digitalen Lernens.

Details:

• Wichtige Funktionen: Benutzerfreundlichkeit, Interaktivität, Anpassungsfähigkeit, Datenanalyse.
• Bekannte Plattformen: Moodle, Blackboard, Google Classroom, Edmodo.
• Bewertungskriterien: Benutzererfahrung, Funktionsumfang, Kosten, Sicherheit.
• Einfluss auf den Mathematikunterricht: Interaktive Lernmodule, Online-Übungen, Feedback-Tools.
• Vorteile: Flexibilität, individualisiertes Lernen, einfache Verteilung von Materialien.
• Herausforderungen: Technische Schwierigkeiten, Datenschutz, Zugangsgerechtigkeit.