Experimentalphysik 2 at Universität zu Köln

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E-Feld, welches durch zeitlich veränderliches Magnetfeld erzeugt wird

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Faraday‘sches Induktionsgesetz & der Grund für magnetische Induktion

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Wichtigste Formeln bezüglich des Fadenstrahlrohrs
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Kraft auf Parallele, stromdurchflossene Leiter in B-Feld

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Magnetische Suszeptibilität

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Brennweite der magnetischen Elektronenlinse

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Magnetisches Moment und Drehmoment
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Hall-Effekt

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Potentielle Energie des magnetischen Dipols im B-Feld & resultierende Kraft auf mag. Dipol im inhomogenen Magnetfeld

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Magnetisierung

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Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im B-Feld (& auf geraden Draht)
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Vergleich konservatives und dissipatives elektrisches Feld

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Experimentalphysik 2

E-Feld, welches durch zeitlich veränderliches Magnetfeld erzeugt wird
Zeitlich veränderliches Magnetfeld erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld

Geschlossenes Wegintegral über das E-Feld = Integral über die Rotation

—> rot E = -d/dt(B)

Experimentalphysik 2

Faraday‘sches Induktionsgesetz & der Grund für magnetische Induktion
Allgemein: U_ind = -d/dt(magnetischer Fluss)

- A=const. —> U_ind = -A * d/dt(B)
- B=const. —> U_ind = -B * d/dt(A)
-A=const., B=const., aber der Winkel a ändert sich 
   —> U_ind = A * B * sin (a(t))

Grund für magnetische Induktion: Kompensation von Lorentzkräften!

Experimentalphysik 2

Wichtigste Formeln bezüglich des Fadenstrahlrohrs
0.5 * m * v^2 = e * U —> v = sqrt((2eU)/m)

Elektronen bilden Kreisbahn in der x-y-Ebene, weil Lorentzkraft in x-y-Ebene wirkt und F_L orthogonal zu v.

E*v*B_z = (mv^2)/r^2
—> R = B^-1 * sqrt((2mU)/e)

Experimentalphysik 2

Kraft auf Parallele, stromdurchflossene Leiter in B-Feld
Drähte seien parallel, B orthogonal zu Driftgeschwindigkeit, Drähte haben den Abstand R zueinander und die Stromstärken, die durch die Leiter jeweils fließen seien gleich.

F/L = I_1 * (μ_0/2*pi) * (I_2/R) = (μ_0 * I^2)/(2*pi * R)

Experimentalphysik 2

Magnetische Suszeptibilität
χ := magnetische Suszeptibilität

M = χ * H_0

B = μ * μ_0 * H_0 =  μ_0 * (1 + χ) * H_0

Experimentalphysik 2

Brennweite der magnetischen Elektronenlinse
Elektronen werden in Magnetfeldern fokussiert.

f = (pi/B) * sqrt((mU)/2e)

Experimentalphysik 2

Magnetisches Moment und Drehmoment
p_m = I * A (A ist der Flächennormalenvektor)

D = p_m kreuz B

Experimentalphysik 2

Hall-Effekt
Lorentzkraft bewirkt eine Ablenkung von Elektronen im Leiter senkrecht zur Stromrichtung und zum B-Feld
—> Ladungstrennung
—> durch Ladungstrennung baut sich E_H-Feld auf

Ladungstrennung erfolgt bis die Lorentzkraft gleich der Coulombkraft des Hall-Feldes ist, bzw. bis die Kräfte entgegengesetzt gleich sind.
F_L = n * q * (v_D kreuz B)
- F_C = - n * q * E_H

Hall-Spannung: U_H = Integral E_H dS = b*E_H

U_H = - ((j kreuz B) * b)/(n * q) = -(jBb)/(nq)

Für Metalle: U_H = (IB)/(ned)

 

Experimentalphysik 2

Potentielle Energie des magnetischen Dipols im B-Feld & resultierende Kraft auf mag. Dipol im inhomogenen Magnetfeld
W = -p_m * B

F = p_m * grad B

Experimentalphysik 2

Magnetisierung
Magnetisierung ist die magnetische Polarisierung von Materie im Magnetfeld

B_materie = μ * B_vak = μ * μ_0 * H_vak
(μ ist die relative Permeabilität, H ist die magnetische Erregung mit H = (μ_0)^-1 * B)

Magnetisierung: M = V^-1 * Σ p_m

—> B = μ_0 * (H_0 + M)

Experimentalphysik 2

Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im B-Feld (& auf geraden Draht)
I = n*q*v_D*A

dF = n*A*dL*q*(v_D kreuz B) = (j kreuz B) dV
—> F = Integral (j kreuz B) dV

Für einen geraden Draht gilt: j und B sind konstant, d.h. dF = I * (dL kreuz B)

Experimentalphysik 2

Vergleich konservatives und dissipatives elektrisches Feld
Konservativ:
- durch Ladungen erzeugt
- rot E = 0, d.h. E = -grad Phi

Dissipativ:
- durch ein sich änderndes Magnetfeld erzeugt
- rot E =/= 0, weswegen E auch kein Gradientenfeld ist

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