Einführung in die Statistik und Excel at Universität Ulm

Differenz zwischen dem beobachteten Wert yi und dem Wert der Regressionsfunktion

Die Koeffizienten a
und b der Regressionsgeraden sind so zu wählen, dass die Summe der Quadrate der Residuen minimal wird.

In der Regressionsanalyse wird ein funktionaler Zusammenhang zwischen metrischen Merkmalen berech-
net, der sich in Form einer mathematischen Funktion ausdrücken lässt.

In der Korrelationsanalyse geht es darum, die Stärke eines Zusammenhangs zwischen zwei (oder auch
mehr) Merkmalen zu berechnen.

Ausgangspunkt der Berechnung des Zusammenhangs metrischer Merkmale, die sich als
gemeinsame Streuung zweier metrischer Variablen X und Y interpretieren lässt. Sie besitzt ein positives
Vorzeichen für positive Zusammenhänge zwischen X und Y und ein negatives Vorzeichen im umgekehrten
Fall.

Maß für den linearen Zusammenhang zwischen den Merkmalen X und Y und liegt zwischen –1 bei negativem
und +1 bei positivem Zusammenhang der Merkmale. Ein Wert nahe 0 ist als fehlender (linearer) Zusammenhang zwischen
den Merkmalen X und Y zu interpretieren, ein betragsmäßiger Wert nahe 1 als sehr starker Zusammenhang.

Verhältnis der erklärten Streuung zur Gesamtstreuung. Formulierungen bspw.: „X erklärt …% der Varianz von Y.“
Der Wert von B liegt zwischen 0 bei fehlendem Zusammen-
hang und +1 bei exaktem Zusammenhang der Merkmale.

Entspricht dem Pearson’schen Korrelationskoeffizienten r, der für die Rangziffern berechnet wird. Der Wert von rsp liegt zwi-
schen –1 bei negativem und +1 bei positivem Zusammenhang der Merkmale.

Zwei oder mehr Merkmalsausprägungen besitzen denselben Wert

Um die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei nominalen Merkmalen zu beschreiben.

Besitzt bei völliger Unabhängigkeit der Merkmale den Wert 0, ereicht aber auch bei völliger Abhängigkeit der
Merkmale nicht ganz den Wert 1.

Säulendiagramm,