Tensorrechnung at Universität Stuttgart | Flashcards & Summaries

Lernmaterialien für Tensorrechnung an der Universität Stuttgart

Greife auf kostenlose Karteikarten, Zusammenfassungen, Übungsaufgaben und Altklausuren für deinen Tensorrechnung Kurs an der Universität Stuttgart zu.

TESTE DEIN WISSEN

Wie sind die gausschen Zahlen definiert?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Verallgemeinerung der ganzen Zahlen in den komplexen Zahlen


Eine gaußsche Zahl  g   ist durch

g = a + bi

gegeben, wobei   a   und b ganze Zahlen sind!

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Was ist die Definition der Kinematik?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Ein Gebiet der Mechanik, das die Bewegung von Körpern rein geometrisch beschreibt mit den Größen Zeit, Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung. Unberücksichtigt bleiben die Kraft, die Masse der Körper und alle davon abgeleiteten Größen wie Impuls oder Energie. Die Kinematik beschreibt somit nur, wie sich ein Körper bewegt, und wird daher auch als Bewegungslehre bezeichnet. Warum sich ein Körper bewegt, bleibt anderen Gebieten der Mechanik überlassen.

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Was ist die Definition der Kinetik? Was ist in ihr enthalten?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Die Kinetik beschreibt die Änderung der Bewegungsgrößen (Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung) unter Einwirkung von Kräften  und berücksichtigt dabei auch die Masse der bewegten Körper. 

Leitungssatz, Energiesatz, Arbeitssatz

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

How is work defnied?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Work equals force times displacement:


W = F*u

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Integration von 1/x ?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

ln(x)

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Integration von -1/(x^2) ?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

1/x

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Integration von e^x

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

e^x

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

What is the mechanical quilibrium?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Stable state, sum of the forces quals zero.

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

What is the "Hill-Mandel macrohomogeneity condition" about? Advantages?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Voigt and Reuss way to average the microscopic properties isn't quite accurate. To be more accurate the Hill-Mandel condition transfers given macroscopic variables like prescribed deformationgradients to the microstructure via boundary conditions at the surface of the RVE.

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

What does "coarse mesh" mean in german?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Grobes Netz

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Explain Newton's second law

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

The second law of motion describes what happens to the massive body when acted upon by an external force.  The law states that the force acting on the body is equal to the product of its mass and acceleration. 


When a constant force acts on a body, the forces results in the acceleration of the body.  However, if the object is already in motion, or if this situation is viewed from a moving frame of reference, the body might appear to speed up or slow down or change its direction depending on the direction of the force.

F=ma 

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

What are  Euler-Lagragian Euqations?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

In the calculus of variations, the Euler equation[1] is a second-order partial differential equation whose solutions are the functions for which a given functional is stationary. It was developed by Swiss mathematician Leonhard Euler and Italian mathematician Joseph-Louis Lagrange in the 1750s.

Because a differentiable functional is stationary at its local extrema, the Euler–Lagrange equation is useful for solving optimization problems in which, given some functional, one seeks the function minimizing or maximizing it. This is analogous to Fermat's theorem in calculus, stating that at any point where a differentiable function attains a local extremum its derivative is zero. 

Lösung ausblenden
  • 68084 Karteikarten
  • 1478 Studierende
  • 47 Lernmaterialien

Beispielhafte Karteikarten für deinen Tensorrechnung Kurs an der Universität Stuttgart - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Wie sind die gausschen Zahlen definiert?

A:

Verallgemeinerung der ganzen Zahlen in den komplexen Zahlen


Eine gaußsche Zahl  g   ist durch

g = a + bi

gegeben, wobei   a   und b ganze Zahlen sind!

Q:

Was ist die Definition der Kinematik?

A:

Ein Gebiet der Mechanik, das die Bewegung von Körpern rein geometrisch beschreibt mit den Größen Zeit, Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung. Unberücksichtigt bleiben die Kraft, die Masse der Körper und alle davon abgeleiteten Größen wie Impuls oder Energie. Die Kinematik beschreibt somit nur, wie sich ein Körper bewegt, und wird daher auch als Bewegungslehre bezeichnet. Warum sich ein Körper bewegt, bleibt anderen Gebieten der Mechanik überlassen.

Q:

Was ist die Definition der Kinetik? Was ist in ihr enthalten?

A:

Die Kinetik beschreibt die Änderung der Bewegungsgrößen (Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung) unter Einwirkung von Kräften  und berücksichtigt dabei auch die Masse der bewegten Körper. 

Leitungssatz, Energiesatz, Arbeitssatz

Q:

How is work defnied?

A:

Work equals force times displacement:


W = F*u

Q:

Integration von 1/x ?

A:

ln(x)

Mehr Karteikarten anzeigen
Q:

Integration von -1/(x^2) ?

A:

1/x

Q:

Integration von e^x

A:

e^x

Q:

What is the mechanical quilibrium?

A:

Stable state, sum of the forces quals zero.

Q:

What is the "Hill-Mandel macrohomogeneity condition" about? Advantages?

A:

Voigt and Reuss way to average the microscopic properties isn't quite accurate. To be more accurate the Hill-Mandel condition transfers given macroscopic variables like prescribed deformationgradients to the microstructure via boundary conditions at the surface of the RVE.

Q:

What does "coarse mesh" mean in german?

A:

Grobes Netz

Q:

Explain Newton's second law

A:

The second law of motion describes what happens to the massive body when acted upon by an external force.  The law states that the force acting on the body is equal to the product of its mass and acceleration. 


When a constant force acts on a body, the forces results in the acceleration of the body.  However, if the object is already in motion, or if this situation is viewed from a moving frame of reference, the body might appear to speed up or slow down or change its direction depending on the direction of the force.

F=ma 

Q:

What are  Euler-Lagragian Euqations?

A:

In the calculus of variations, the Euler equation[1] is a second-order partial differential equation whose solutions are the functions for which a given functional is stationary. It was developed by Swiss mathematician Leonhard Euler and Italian mathematician Joseph-Louis Lagrange in the 1750s.

Because a differentiable functional is stationary at its local extrema, the Euler–Lagrange equation is useful for solving optimization problems in which, given some functional, one seeks the function minimizing or maximizing it. This is analogous to Fermat's theorem in calculus, stating that at any point where a differentiable function attains a local extremum its derivative is zero. 

Tensorrechnung

Erstelle und finde Lernmaterialien auf StudySmarter.

Greife kostenlos auf tausende geteilte Karteikarten, Zusammenfassungen, Altklausuren und mehr zu.

Jetzt loslegen

Die all-in-one Lernapp für Studierende

Greife auf Millionen geteilter Lernmaterialien der StudySmarter Community zu
Kostenlos anmelden Tensorrechnung
Erstelle Karteikarten und Zusammenfassungen mit den StudySmarter Tools
Kostenlos loslegen Tensorrechnung