Statistik 1 (EW) at Universität Münster

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Wahr oder falsch?

Die Fläche der Balken eines Histogramms wird berechnet, indem man die jeweiligen relativen Häufigkeiten durch die Klassenbreite teilt.

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Was ist ein Residuum?

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Richtig oder falsch?
Eine Effektstärke von 1 zwischen zwei Gruppen bedeutet, dass der Mittelwert der einen Gruppe um genau eine Standardabweichung von dem Mittelwert der anderen Gruppe entfernt ist.

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Welche drei Forderungen soll der Kennwert, der den Grad der Abhängigkeit von kategorialen Merkmalen quantifiziert (also z.B. Cramers V, K*) erfüllen?

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Wahr oder falsch?

Eine Interaktion liegt vor, wenn der Effekt eines Faktors abhängig ist von der Ausprägung eines anderen Faktors.

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In der Vorlesung habt ihr die Formel zur Modellierung kennengelernt. Was bedeuten die einzelnen Parameter in der Gleichung 𝑓(𝑥) = 𝑎 + 𝑏𝑥 = 𝑦̂ ?

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Was wird bei der Regressionsanalyse gemacht

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Regressionsanalyse: Wahr oder Falsch?
Wenn b=-2 ist, bedeutet dies, dass die Regressionsgerade, wenn sie eine Einheit auf der X-Achse nach rechts geht, auf der y-Achse um 2 Einheiten nach unten verläuft.

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Welchen Zweck erfüllt die Kovarianz im Vergleich zur Summe der Abweichungsprodukte?

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Regressionsanalyse: Wahr oder Falsch?
SQR ist die Summe der quadrierten Abweichung der beobachteten Werte vom Mittelwert.

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Welche Aussagen können über den Zusammenhang von zwei kategorialen Daten nicht gemacht werden, bei metrischen aber schon?

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Beschreibe die Eigenschaften des Korrelationskoeffizienten nach Pearson. Wie lauten die Richtwerte zur Interpretation der Stärke des Zusammenhangs? (5 Punkte) Was sagt der Korrelationskoeffizient über Kausalität aus?

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Statistik 1 (EW)

Wahr oder falsch?

Die Fläche der Balken eines Histogramms wird berechnet, indem man die jeweiligen relativen Häufigkeiten durch die Klassenbreite teilt.

Falsch. Die Fläche entspricht direkt der relativen Häufigkeit. Durch die Division der relativen Häufigkeit durch die Klassenbreite wird die Höhe des Balkens bestimmt.

Statistik 1 (EW)

Was ist ein Residuum?

Ein Residuum gibt an, inwieweit die realen Werte von Y von den vorhergesagten abweichen. Wenn die dicht bei 0 liegen, so heißt das, dass die Werte relativ gut vorhergesagt werden können. Wenn die Werte weit um 0 herumstreuen, so sagt dies aus, dass die Werte eher ungenau sind

Statistik 1 (EW)

Richtig oder falsch?
Eine Effektstärke von 1 zwischen zwei Gruppen bedeutet, dass der Mittelwert der einen Gruppe um genau eine Standardabweichung von dem Mittelwert der anderen Gruppe entfernt ist.

Richtig

Statistik 1 (EW)

Welche drei Forderungen soll der Kennwert, der den Grad der Abhängigkeit von kategorialen Merkmalen quantifiziert (also z.B. Cramers V, K*) erfüllen?

1. Bei absoluter Unabhängigkeit soll er den Wert Null annehmen.

 2. Je stärker der Zusammenhang zweier Merkmale ist, desto größer soll der Wert sein. 

3. Es soll einen festen Maximalwert geben, welcher für absoluten Zusammenhang steht. Man hat sich auf 1 geeinigt

Statistik 1 (EW)

Wahr oder falsch?

Eine Interaktion liegt vor, wenn der Effekt eines Faktors abhängig ist von der Ausprägung eines anderen Faktors.

Richtig

Statistik 1 (EW)

In der Vorlesung habt ihr die Formel zur Modellierung kennengelernt. Was bedeuten die einzelnen Parameter in der Gleichung 𝑓(𝑥) = 𝑎 + 𝑏𝑥 = 𝑦̂ ?

a gib den y-Achsenabschnitt an bzw. den Wert, den das Merkmal Y annimmt, wenn x=0 ist. b ist der Steigungsparameter bzw. den Wert, um den sich Y verändert, wenn X um eine Einheit größer wird. 𝑦̂ beschreibt die vorhergesagte bzw. bei Gültigkeit des Modells erwartete Ausprägung des Merkmals Y.

Statistik 1 (EW)

Was wird bei der Regressionsanalyse gemacht

Bei der Regressionsanalyse geht es darum, ein mathematisches Modell zu entwickeln, so dass bei Kenntnis der Ausprägung x von Merkmal X die Ausprägung von Merkmal Y möglichst gut bestimmt werden kann.

Statistik 1 (EW)

Regressionsanalyse: Wahr oder Falsch?
Wenn b=-2 ist, bedeutet dies, dass die Regressionsgerade, wenn sie eine Einheit auf der X-Achse nach rechts geht, auf der y-Achse um 2 Einheiten nach unten verläuft.

Richtig

Statistik 1 (EW)

Welchen Zweck erfüllt die Kovarianz im Vergleich zur Summe der Abweichungsprodukte?

Die Summe der Abweichungsprodukte ist von der Stichprobengröße abhängig. Durch die Kovarianz kann ein Kennwert berechnet werden, der unabhängig von n ist.

Statistik 1 (EW)

Regressionsanalyse: Wahr oder Falsch?
SQR ist die Summe der quadrierten Abweichung der beobachteten Werte vom Mittelwert.

Falsch, SQR ist die Summe der quadrierten Abweichung der beobachteten Werte von den auf Basis der Regressionsgleichung vorhergesagten Werten (also die Summe der quadrierten Residuen).

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Welche Aussagen können über den Zusammenhang von zwei kategorialen Daten nicht gemacht werden, bei metrischen aber schon?

Aussagen über die Richtung des Zusammenhangs

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Beschreibe die Eigenschaften des Korrelationskoeffizienten nach Pearson. Wie lauten die Richtwerte zur Interpretation der Stärke des Zusammenhangs? (5 Punkte) Was sagt der Korrelationskoeffizient über Kausalität aus?

Der Korrelationskoeffizient nach Pearson ist Maß für die Stärke des linearen Zusammenhangs von zwei metrischen Merkmalen. 

  • Er ist unabhängig von der Stichprobengröße n. 
  • Er ist unabhängig von den Standardabweichungen von X und Y. 
  • Er ist auf den Wertebereich von -1 bis +1 normiert. 
  • Das Vorzeichen gibt die Richtung des Zusammenhangs an. • Der Betrag gibt die die Stärke des Zusammenhangs an.

Richtwerte für die Stärke des Zusammenhangs: Cohen: |r|= 0,1 – <0,3 „schwach“; |r| = 0,3 – <0,5 „mittel“; |r| ≥ 0,5 „stark“ Die Korrelation sagt nicht über Kausalität aus. Es können keine Aussagen darüber gemacht werden, ob die Veränderung eines Merkmals ursächlich für die Veränderung des anderen ist. (Z.B. Zusammenhang von Aggressivität und Konsum gewalthaltiger Filme) 

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