Realitätsbezüge Im Mathemtikunterricht at Universität Münster | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Realitätsbezüge im Mathemtikunterricht an der Universität Münster

Greife auf kostenlose Karteikarten, Zusammenfassungen, Übungsaufgaben und Altklausuren für deinen Realitätsbezüge im Mathemtikunterricht Kurs an der Universität Münster zu.

TESTE DEIN WISSEN

Besonderheiten des Größenbereichs Geldwerte

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TESTE DEIN WISSEN
  • können nicht beliebig klein (oder groß) gewählt werden (1 Cent =kleinste Einheit) -> Restbeträge
  • keine standardisierten Maßeinheiten (untersch. Währungen)
  • Geldwert ist nicht stabil (Preise für dieselbe Ware variieren)
  • Preis einer Ware wird subjektiv unterschiedlich wahrgenommen
  • Preis einer Ware/Dienstleistung abhängig von vielen Variablen (Qualität, Stückzahl, Gewicht, Zeitdauer usw.)
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TESTE DEIN WISSEN

Modellierungsaufgaben

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TESTE DEIN WISSEN
  • außermathematische Sachverhalte
  • mathematisches Modellieren notwendig
  • häufig komplexe Aufgaben
  • können Problemlöseaufgaben sein
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TESTE DEIN WISSEN

Orientierungshilfen beim Planen eines Lösungsweges

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TESTE DEIN WISSEN
  • Impulsfragen:
    • was ist wichtig?
    • reicht ein Rechenschritt zur Lösung?
    • Hast du eine ähnliche Aufgabe schonmal beantwortet?
  • Enaktive Darstellung
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TESTE DEIN WISSEN

Unterscheidung nach der beschriebenen Situation (Franke 2003)

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TESTE DEIN WISSEN
  • Sachaufgaben zu realen Situationen
    • einfache Sachaufgaben
    • Sachprobleme
    • Sachtexte
    • Projekte
  • Sachaufgaben zu fiktiven Situationen
    • Sachaufgaben mit fiktiven Figuren
    • Knobelaufgaben
    • Kapitänsaufgaben
    • Sachaufgaben in Kinderbüchern
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TESTE DEIN WISSEN

Besonderheiten des Größenbereichs Zeitspannen

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TESTE DEIN WISSEN
  • Unterscheidung von Zeitpunkt und Zeitspanne
    • Zeitpunkte = keine Größe ! (sondern Skalenwert auf einem Messgerät)
    • Zeitspanne wird aus 2 Zeitpunkten berechnet
    • Rechnungen mit Zeit lassen sich nicht in üblicher Form aufschreiben
  • Die Einheiten sind nicht dekadisch aufgebaut
    • zw. s, min, h ist die Umwandlungszahl 60 regelmäßig
    • bei Tagen, Wochen, Monaten, Jahren andere Umwandlungszahlen (bei Jahr + Monat Schwankungen)
  • Zeit ist nur mittelbar erfahrbar
    • direktes Vergleichen der Repräsentanten nur durch gleichen Ablauf
    • Vorgänge sind einmalig
    • Rechnen lässt sich nicht enaktiv nachvollziehen
  • Mischung zweier Vorstellungen von Zeit: Zyklisch + linear
    • linear: Vergangenheit, Gegenwart, Zukunft
    • zyklisch: Tagesablauf, Jahresablauf etc.
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TESTE DEIN WISSEN

Größenart/Größenbereich

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TESTE DEIN WISSEN

= Oberbegriff für alle Größen, die paarweise gleichartig sind

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TESTE DEIN WISSEN

Warum Sachrechnen?

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TESTE DEIN WISSEN
  1.  Gründe der Allgemeinbildung 
  2. Pragmatische Gründe (Anwendung im Alltag)
  3. Innermathematische Gründe (tiefere Verständnis math. Begriffe)
  4. Lernpsychologische Gründe (motivational)
  5. Emanzipatorische Gründe (Hilfe zur Orientierung f. eigenes Handeln)
  6. Verbesserung des Bildes v. Mathematik
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TESTE DEIN WISSEN

Grunderfahrungen im Mathematikunterricht (Winter) & Charakterisierung dieser (Blum & Henn)

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TESTE DEIN WISSEN

G1: Anwendungsorientierung (Mathematik als Hilfe für Beruf, Alltag, andere Fächer)

  • Erscheinungen der Umweltin einer spez. (math.) Art wahrnehmen + verstehen

G2: Strukturorientierung (Mathematik als Teil unserer Kultur u. Gesellschaft)

  • math. Gegenstände + Sachverhalte als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennen lernen + begreifen (repräsentiert in Sprache, Symbolen, Bildern etc.)

G3: Problemorientierung (Mathematik als Geistesschulung u. Werkzeug zur Kompetenzentwicklung)

  • in Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefertigkeiten erwerben, die über Mathematik hinaus gehen
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TESTE DEIN WISSEN

Sachrechnen als Lernstoff

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TESTE DEIN WISSEN
  • Analysieren, Bearbeiten + Interpretieren von Texten, Tabellen, Schemata (etc.) mit Zahlen/Größenangaben
  • Umgang mit häufig gebrauchten Größen
  • Anwenden elementarer Verfahren und Begriffe der Statistik


Im Vordergrund stehen: 

  • Methoden zum Gewinnen v. Daten
    • Zählen
    • Messen
    • Schätzen
  • Kennenlernen der Maßsysteme + Verankern von Stützpunktwissen
    • Einheiten und Repräsentanten für Einheiten
    • Ausbildung realistischer Vorstellungen über Größen
  • Methoden zum Darstellen v. Daten
    • Anfertigen v. Veranschaulichungen (Diagramme, Schaubilder etc.)
    • Modellieren, Symbolisieren, Zeichnen
  • Formen der Verarbeitung v. Daten
    • Ordnen von Daten (Sortieren, Anordnen...)
    • Finden der Maxima
    • Durchschnittsberechnungen, Rechnen
    • Vergleichen
    • Umwandeln
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TESTE DEIN WISSEN

Sachrechnen als Lernprinzip

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TESTE DEIN WISSEN
  • Bezüge zur Umwelt, zu Vorerfahrungen und zu Interessen der SuS                                -> Lernmotivation
  • -> Sachrechnen als Ausgangspunkt für den Erwerb neuen math. Wissens
  • Veranschaulichen von mathematischen Zusammenhängen + Begriffen durch das Einbetten in Sachsituationen
  • Verstehen wird an spezifische Vorstellungen gebunden ! (Mathe nicht nur als Operieren im abstrakten Raum)
  • -> mathematisches Verständnis wird gefördert!
  • -> gelernte mathematische Operationen und Verfahren können in der Anwendung geübt werden!


daraus ergeben sich folgende Bezüge für Sachsituationen:

  1. Sachsituationen als Ausgangspunkte für das Lernen
    • Beispiel: Was trinkt ihr morgens zum Frühstück? -> Modellierung mit Plättchen
  2. Sachsituationen als Veranschaulichung
    • um Verständnis zu unterstützen (z.B. Vorstellungsmaterial)
    • Erst die Interpretation macht eine Sachsituation veranschaulichend
  3. Sachaufgaben als Feld der Einübung math. Könnens 
    • z.B eingekleidete Aufgaben
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TESTE DEIN WISSEN

Schätzen, Abschätzen, Überschlagen, Runden

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TESTE DEIN WISSEN

Schätzen: Bestimmen eines Näherungswertes

Abschätzen: Bestimmen 2er Näherungswerte (untere und obere Grenze)

Überschlagen: Zahlen werden vereinfacht, damit Näherungswert durch Kopfrechnen ermittelt werden kann

Runden: Näherungswert nach festen Rundungsregeln (aufrunden ab 5, abrunden unter 5)

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TESTE DEIN WISSEN

Funktionen des Sachrechnens (Winter) - nur Benennung

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TESTE DEIN WISSEN
  1. Sachrechnen als Lernstoff (math. Inhalte)
  2. Sachrechnen als Lernprinzip (math. Arbeiten)
  3. Sachrechnen als Lernziel: Befähigung zur Erschließung der Umwelt (Umwelt entdecken + erklären)
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Beispielhafte Karteikarten für deinen Realitätsbezüge im Mathemtikunterricht Kurs an der Universität Münster - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Besonderheiten des Größenbereichs Geldwerte

A:
  • können nicht beliebig klein (oder groß) gewählt werden (1 Cent =kleinste Einheit) -> Restbeträge
  • keine standardisierten Maßeinheiten (untersch. Währungen)
  • Geldwert ist nicht stabil (Preise für dieselbe Ware variieren)
  • Preis einer Ware wird subjektiv unterschiedlich wahrgenommen
  • Preis einer Ware/Dienstleistung abhängig von vielen Variablen (Qualität, Stückzahl, Gewicht, Zeitdauer usw.)
Q:

Modellierungsaufgaben

A:
  • außermathematische Sachverhalte
  • mathematisches Modellieren notwendig
  • häufig komplexe Aufgaben
  • können Problemlöseaufgaben sein
Q:

Orientierungshilfen beim Planen eines Lösungsweges

A:
  • Impulsfragen:
    • was ist wichtig?
    • reicht ein Rechenschritt zur Lösung?
    • Hast du eine ähnliche Aufgabe schonmal beantwortet?
  • Enaktive Darstellung
Q:

Unterscheidung nach der beschriebenen Situation (Franke 2003)

A:
  • Sachaufgaben zu realen Situationen
    • einfache Sachaufgaben
    • Sachprobleme
    • Sachtexte
    • Projekte
  • Sachaufgaben zu fiktiven Situationen
    • Sachaufgaben mit fiktiven Figuren
    • Knobelaufgaben
    • Kapitänsaufgaben
    • Sachaufgaben in Kinderbüchern
Q:

Besonderheiten des Größenbereichs Zeitspannen

A:
  • Unterscheidung von Zeitpunkt und Zeitspanne
    • Zeitpunkte = keine Größe ! (sondern Skalenwert auf einem Messgerät)
    • Zeitspanne wird aus 2 Zeitpunkten berechnet
    • Rechnungen mit Zeit lassen sich nicht in üblicher Form aufschreiben
  • Die Einheiten sind nicht dekadisch aufgebaut
    • zw. s, min, h ist die Umwandlungszahl 60 regelmäßig
    • bei Tagen, Wochen, Monaten, Jahren andere Umwandlungszahlen (bei Jahr + Monat Schwankungen)
  • Zeit ist nur mittelbar erfahrbar
    • direktes Vergleichen der Repräsentanten nur durch gleichen Ablauf
    • Vorgänge sind einmalig
    • Rechnen lässt sich nicht enaktiv nachvollziehen
  • Mischung zweier Vorstellungen von Zeit: Zyklisch + linear
    • linear: Vergangenheit, Gegenwart, Zukunft
    • zyklisch: Tagesablauf, Jahresablauf etc.
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Q:

Größenart/Größenbereich

A:

= Oberbegriff für alle Größen, die paarweise gleichartig sind

Q:

Warum Sachrechnen?

A:
  1.  Gründe der Allgemeinbildung 
  2. Pragmatische Gründe (Anwendung im Alltag)
  3. Innermathematische Gründe (tiefere Verständnis math. Begriffe)
  4. Lernpsychologische Gründe (motivational)
  5. Emanzipatorische Gründe (Hilfe zur Orientierung f. eigenes Handeln)
  6. Verbesserung des Bildes v. Mathematik
Q:

Grunderfahrungen im Mathematikunterricht (Winter) & Charakterisierung dieser (Blum & Henn)

A:

G1: Anwendungsorientierung (Mathematik als Hilfe für Beruf, Alltag, andere Fächer)

  • Erscheinungen der Umweltin einer spez. (math.) Art wahrnehmen + verstehen

G2: Strukturorientierung (Mathematik als Teil unserer Kultur u. Gesellschaft)

  • math. Gegenstände + Sachverhalte als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennen lernen + begreifen (repräsentiert in Sprache, Symbolen, Bildern etc.)

G3: Problemorientierung (Mathematik als Geistesschulung u. Werkzeug zur Kompetenzentwicklung)

  • in Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefertigkeiten erwerben, die über Mathematik hinaus gehen
Q:

Sachrechnen als Lernstoff

A:
  • Analysieren, Bearbeiten + Interpretieren von Texten, Tabellen, Schemata (etc.) mit Zahlen/Größenangaben
  • Umgang mit häufig gebrauchten Größen
  • Anwenden elementarer Verfahren und Begriffe der Statistik


Im Vordergrund stehen: 

  • Methoden zum Gewinnen v. Daten
    • Zählen
    • Messen
    • Schätzen
  • Kennenlernen der Maßsysteme + Verankern von Stützpunktwissen
    • Einheiten und Repräsentanten für Einheiten
    • Ausbildung realistischer Vorstellungen über Größen
  • Methoden zum Darstellen v. Daten
    • Anfertigen v. Veranschaulichungen (Diagramme, Schaubilder etc.)
    • Modellieren, Symbolisieren, Zeichnen
  • Formen der Verarbeitung v. Daten
    • Ordnen von Daten (Sortieren, Anordnen...)
    • Finden der Maxima
    • Durchschnittsberechnungen, Rechnen
    • Vergleichen
    • Umwandeln
Q:

Sachrechnen als Lernprinzip

A:
  • Bezüge zur Umwelt, zu Vorerfahrungen und zu Interessen der SuS                                -> Lernmotivation
  • -> Sachrechnen als Ausgangspunkt für den Erwerb neuen math. Wissens
  • Veranschaulichen von mathematischen Zusammenhängen + Begriffen durch das Einbetten in Sachsituationen
  • Verstehen wird an spezifische Vorstellungen gebunden ! (Mathe nicht nur als Operieren im abstrakten Raum)
  • -> mathematisches Verständnis wird gefördert!
  • -> gelernte mathematische Operationen und Verfahren können in der Anwendung geübt werden!


daraus ergeben sich folgende Bezüge für Sachsituationen:

  1. Sachsituationen als Ausgangspunkte für das Lernen
    • Beispiel: Was trinkt ihr morgens zum Frühstück? -> Modellierung mit Plättchen
  2. Sachsituationen als Veranschaulichung
    • um Verständnis zu unterstützen (z.B. Vorstellungsmaterial)
    • Erst die Interpretation macht eine Sachsituation veranschaulichend
  3. Sachaufgaben als Feld der Einübung math. Könnens 
    • z.B eingekleidete Aufgaben
Q:

Schätzen, Abschätzen, Überschlagen, Runden

A:

Schätzen: Bestimmen eines Näherungswertes

Abschätzen: Bestimmen 2er Näherungswerte (untere und obere Grenze)

Überschlagen: Zahlen werden vereinfacht, damit Näherungswert durch Kopfrechnen ermittelt werden kann

Runden: Näherungswert nach festen Rundungsregeln (aufrunden ab 5, abrunden unter 5)

Q:

Funktionen des Sachrechnens (Winter) - nur Benennung

A:
  1. Sachrechnen als Lernstoff (math. Inhalte)
  2. Sachrechnen als Lernprinzip (math. Arbeiten)
  3. Sachrechnen als Lernziel: Befähigung zur Erschließung der Umwelt (Umwelt entdecken + erklären)
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