Datenanalyse und Simulation at Universität Münster

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Wie kann man Simulationsmodelle klassifizieren?

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Was ist die sogenannte Simulation Clock?

Welche Ansätze gibt es zum Fortschreiben der Simulation?

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Was ist eine Aktivität und wie unterscheidet sie sich von einer Verzögerung?

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Was versteht man unter Validierung?

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Welche Maßnahmen gibt es um die Glaubwürdigkeit eines Modells zu erhöhen?

Was versteht man unter Modellakkrediterung?

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Welche Techniken zum Finden eines angemessenen Detailgrades gibt es?

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Welche Techniken gibt es zu Verifikation?

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Welche Techniken zur Validierung gibt es?


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Was sind die Nachteile von Simulation?

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Das Erstellen einer Simulationsstudie ist ein mehrstufiger Prozess. Nennen Sie die wesentlichen Prozessschritte bei der Durchführung einer Simulationsstudie.

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Definieren Sie "Lineare Kongruenzgeneratoren" mathematisch und benennen Sie die Elemente Ihrer Definition.

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Nennen Sie 4 wünschenswerte Eigenschaften eines arithmetischen Zufallszahlengenerators.

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Datenanalyse und Simulation

Wie kann man Simulationsmodelle klassifizieren?

Deterministisch <-> Stochastisch (Zufall)

  • Deterministisch: Waagerechter Wurf (Kurve gleich, keine Zufallseinflüsse, gleiche Bedingungen)
  • Stochastisch: Pfeilwurf auf Dartscheibe (Zufallseinflüsse)


Statisch <-> Dynamisch (Zeitliche Ablauf)

  • Statisch: Pfeilwurf auf Dartscheibe (Zeit spielt keine Rolle)
  • Dynamisch: Waagerechter Wurf (Zeit spielt eine Rolle)


Kontinuierlich <-> Diskret (Zustandsänderungen zeitlich)

  • Kontinuierlich: Waagerechter Wurf (jeder Zeitpunkt ist wichtig)
  • Diskret: Pfeilwurf auf Dartscheibe (Nur Anfang und Ende ist wichtig)

Datenanalyse und Simulation

Was ist die sogenannte Simulation Clock?

Welche Ansätze gibt es zum Fortschreiben der Simulation?

Simulation Clock: Variable, die den aktuellen Wert der Zeit in einer Simulation angibt.


Ansätze:

  • Fixed-Increment
    • Clock wird genau um ∆t Zeiteinheiten erhöht
    • Danach wird geprüft, welche Ereignisse in den letzten ∆t Zeiteinheiten stattfanden
  • Ereignisbasiert
    • Erfodert Liste der Zeitpunkte zukünftiger Ereignisse (future event lsit)
    • Clock springt stets zum nächsten Zeitpunkt in der Liste
    • inaktive Zeitabschnitte werden übersprungen (rechnerisch effizienter)

Datenanalyse und Simulation

Was ist eine Aktivität und wie unterscheidet sie sich von einer Verzögerung?

Aktivität: Zeitspanne in Simulationszeit, z.B. Bedienzeit

  • Aktivität wir i.d.R. durch Ereignis ausgelöst und durch Ereignis beendet


Unterschied zwischen Aktivität und Verzögerung

  • Aktivität: Dauer unabhängig vom Eintreten anderer Ereignisse ("unconditional wait")
  • Verzögerung: Dauer nicht a priori durch das Modell bestimmt ("conditional wait")


Datenanalyse und Simulation

Was versteht man unter Validierung?

Frage: Bildet das Simulationsmodell das System für die Zwecke der Studie angemessen ab?

  • Valides Modell erlaubt Entscheidungen
  • Absolute Validität nicht möglich
  • an Zweck der Simulationsstudie gebunden
  • Kennzahlen zur Validierung sollten gleich der tatsächlich genutzen Kennzahlen sein

Datenanalyse und Simulation

Welche Maßnahmen gibt es um die Glaubwürdigkeit eines Modells zu erhöhen?

Was versteht man unter Modellakkrediterung?

  • Management sollte die Modellannahmen verstehen und ihnen zustimmen
  • Verifikations- und Validierungsprozess sollten dokumentiert und illustriert werden
  • Management sollte Projektverantwortung übernehmen und einbezogen werden
  • Das Ansehen der Modellentwickler


Modellakkreditierung: "Offizielle" Bestätigung, dass ein Modell zu einem bestimmten Zweck geeignet ist.

Datenanalyse und Simulation

Welche Techniken zum Finden eines angemessenen Detailgrades gibt es?

  • Festlegen von Zielen und Kennzahlen
  • Bündelung / Aggregation von Entitäten in Betracht ziehen
  • Einbeziehung von Domänenexperten
  • Durchführen von Sensitivitätsanalysen
  • Erste Modellversion mit geringerem Detailgrad anfertigen
  • Nur notwendige (Validität & Glaubwürdigkeit) Elemente in das Modell einbeziehen
  • Detailgrad sollte sich auch an den vorliegenden Daten orientieren
  • Geld- und Zeitrestriktionen der Simulationsstudie berücksichtigen

Datenanalyse und Simulation

Welche Techniken gibt es zu Verifikation?

  • Stückweises Testen des Programms
  • Prüfen des Programms durch andere Person(en)
  • Programm für mehrere Eingabeparameter testen
  • Protokollieren von Systemtrajektorien
  • Testen des Programms unter vereinfachenden Annahmen
  • Graphische Animation

Datenanalyse und Simulation

Welche Techniken zur Validierung gibt es?


  • Erheben qualitativ hochwertiger Daten / Information über das System
  • Regelmäßige Interaktion mit dem Management
  • Protokollierung aller Modellannahmen
  • Structured walk-through durch das konzeptionelle Modell mit Domänenexperten
  • Animation / Visualisierung
  • Validierung von Modellkomponenten durch quantitative Methoden
  • Validierung des Outputs des Simulationsmodells

Datenanalyse und Simulation

Was sind die Nachteile von Simulation?

  • Modellierung erfordert Erfahrung mit dem vorliegenden System und Beherrschung der Modellierungswerkzeuge


  • Erheben und Analysieren von Daten erfordert Erfahrung mit System, Kentnisse über DBMS und Kenntnisse in Statistik und Stochastik


  • Interpretation der Resultate erfodert Erfahrung mit dem System, Kentnisse in deskriptiver und induktiber Statistik und Visualisierung


INSGESAMT: Viel Erfahrung und Übung notwendig, wie besondere Kenntnisse, um vernünftig simulieren zu können.

Datenanalyse und Simulation

Das Erstellen einer Simulationsstudie ist ein mehrstufiger Prozess. Nennen Sie die wesentlichen Prozessschritte bei der Durchführung einer Simulationsstudie.

1. Anforderungs- / Zieldefinition

2. Datenerhebung und -analyse

3. Modellierung

4. Verifikation und Validierung

5. Interpretation der Ergebnisse

Datenanalyse und Simulation

Definieren Sie "Lineare Kongruenzgeneratoren" mathematisch und benennen Sie die Elemente Ihrer Definition.

Lineare Kongruenzgeneratoren:
Weitverbreitetster Ansatz zur Erzeugung "gleichverteilter" Zufallszahlen


Generiere eine Folge von Zufallszahlen mit: Xn+1 = (a*Xn + c) mod m


m = modulus, a = multiplier, c = increment, X0= starting value


Abbildung der generierten Zahlen [0,1) gemäß Un = Xn/m

Datenanalyse und Simulation

Nennen Sie 4 wünschenswerte Eigenschaften eines arithmetischen Zufallszahlengenerators.

1. Zufallszahlen sollen scheinbar gleichverteilt und unabhängig sein

2. Erzeugung der Zufallszahlen soll schnell gehen

3. Eine Folge von Zufallszahlen soll exakt reproduzierbar sein

4. Der Generator sollte portabel auf eine andere Hardware sein

(5. Idealerweise sollten seperate Zufallszahlen-Folgen generierbar sein)

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