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Wie ist die Itemschwierigkeit bei dichotomen Antwortvariablen definiert?

Bei einer dichotomen Variablen, die die Werte 0 und 1 annehmen kann, ist die Itemschwierigkeit definiert als die Wahrscheinlichkeit, mit der die Variable den Wert 1 annimmt. Darüber hinaus gibt es Definitionen der Itemschwierigkeit im Rahmen spezifischer testtheoretischer Modelle.

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Welche Methoden zur Schätzung der Itemparameter können beim Rasch-Modell herangezogen werden?

Beim Rasch-Modell können zur Schätzung der Itemparameter folgende Schätzmethoden herangezogen werden:

· unbedingte Maximum-Likelihood-Schätzung
· bedingte Maximum-Likelihood-Schätzung
· marginale Maximum-Likelihood-Schätzung
· paarweise Schätzmethoden

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Welche testbaren Konsequenzen impliziert das Rasch-Modell und wie können diese überprüft werden?

Das Rasch-Modell hat folgende testbare Konsequenzen:

1. Gleichheit der Itemparameter in Subpopulationen

Überprüfung durch grafischen Modelltest, bedingten Likelihood-Quotienten-Test, den Wald-Test, die Mischverteilungs-Rasch-Analyse
2. Implikationen für die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Antwortmuster

Überprüfung durch einen Pearson-χ2-Test und einen Likelihood-Quotienten-Test
3. Gleichheit der Personenwerte in reduzierten Rasch-Modellen.
Überprüfung durch einen Martin-Löf-Test

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Wie können abweichende Items und abweichende Personen im Rasch-Modell identifiziert werden?

Abweichende Items und abweichende Personen können im Rasch-Modell anhand von Residualmaßen identifiziert werden.

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Wodurch ist das zweiparametrische logistische Modell gekennzeichnet?

Lösungswahrscheinlichkeit eines Items hängt von der Differenz aus der latenten Variablen und einem Schwierigkeitsparameter ab, die mit einem Diskriminationsparameter multipliziert wird.

Items unterscheiden sich sowohl in ihrer Schwierigkeit als auch in ihrer Diskriminationsfähigkeit.

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Wodurch ist das dreiparametrische logistische Modell gekennzeichnet?

--> Items können sich in ihrer Schwierigkeit, ihrer Diskriminationsfähigkeit und in einem Rateparameter unterscheiden

Der Rateparameter: untere Asymptote, gegen die die Lösungswahrscheinlichkeit eines Items strebt, wenn die Personenfähigkeit gegen –∞ geht.

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Wie ist die Trennschärfe definiert und wie kann sie bei dichotomen Variablen bestimmt werden?

Trennschärfe: Korrelation eines Items mit der Testwertvariablen

Bestimmung über die punkt-biseriale Korrelation und die biseriale Korrelation

(Häufig: Part-Whole-Korrektur --> man nimmt Item aus der Summerierung heraus bzw korrigiert Korrelationskoeffizienten)

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Nenne die Definition von dichotomen Variablen.

Dichotome Variablen sind Variablen, die zwei Werte annehmen können. Durch eine dichotome Variable werden den zwei Kategorien eines beobachtbaren Merkmals Werte zugewiesen.

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Was ist die typische Kodierung für dichtome Antwortvariablen?

0 und 1

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Nenne zwei Merkmale von Kategorien (Dichotomie, kodiert).

disjunkt

exhaustiv

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für welches P ist die Varianz maximal?

P (Yi = 1) = 0,5

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Erläutere Eigenschaften des Rasch-Modells.

- je größer der Itemparameter a, desto geringer die bedingte Lösungswahrscheinlichkeit

- Schwierigkeitsparameter lassen sich auf der latenten Variablen n antworten --> die Lösungswahrscheinlichkeit einer Person für ein bestimmtes Item hängt von der Differenz zwischen n und ai ab

- Itemcharakterisitk = Funktion, die die Abhängigkeit der bedingten Lösungswahrscheinlichkeit von der latenten Variablen n beschreibt

--> s-förmige logistische Regression mit Wendepunkt bei n = ai

--> alle Itemcharakteristiken verlaufen parallel

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