Mechanik at Universität Kassel

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Mechanik

Festigkeitshypothesen

Normalspannungshypothese


Schubspannungshypothese


Gestaltänderungshypothese

Mechanik

Normalspannungshypothese 

(inkl. Material)

Im Zugversuch und im dreidimensionalen Spannungszustand herrsche die gleiche maximale Spannung.


Materialien: Beton, Glas, Gestein, Gusseisen

Mechanik

Schubspannungshypothese 

(inkl. Material)

Im Zugversuch und im dreidimensionalen Spannungszustand herrsche die gleich maximale Schubspannung. 


Material: Stahl, Metall, Kunststoff

Mechanik

Gestaltänderungshypothese

(inkl. Material)

Die im 1d-Probekörper gespeicherte Verzerrungsenergie ist gleich der Gestaltänderungsenergie des infolge eines dreidimensionalen Spannungszustands deformierten Werkstoffs. 


Material: Stahl, Metall, Beton

Mechanik

Diriclet-Rand

vorgeschriebene Verschiebung 

homogener Diriclet-Rand: Nullverschiebung 

Mechanik

Neumann-Rand

vorgeschriebener Spannungstensor

Mechanik

Charakterisierung von Modellen 

räumliche Dimension (1d, 2d, 3d)


Geometrie (geradlinig, krummlinig)


Deformation (schubstarr, schubweich)


Deformation und Geometrie finden nur bei strukturmechanischen Modellen Anwendung.


Mechanik

Eigenschaften Balken 

Übertragt Querkraft und Moment.


An inneren Schnittfläche treten Querkraft und Moment auf.

Mechanik

Eigenschaften Fachwerk (Stab)

Moment kann durch Kräftepaar erzeugt werden.


Balken kann durch zwei Stäbe mit Normalkraft erzeugt werden.


Querkraft macht Schrägstellung eines Stabs erforderlich.

Mechanik

Bernoulli-Hypothesen

1. Ebene Querschnitte bleiben bei Deformation eben. 


2. Normale Querschnitte blieben bei Deformation normal.

Mechanik

Satz von Steiner

Flächenträgheitsmomente im allgemeinen Koordinatensystem ergeben sich aus entsprechenden Flächenträgheitsmomenten des Schwerpunktkoordinatensystems und Abstand zum Quadrat multipliziert mit dem Querschnitt.

Mechanik

Cauchy-Bewegungsgleichung 

ρü = div σ + ρb

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