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Lernmaterialien für Algebra an der Universität Halle-Wittenberg

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TESTE DEIN WISSEN
Was ist eine abelschen Gruppe?
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TESTE DEIN WISSEN
Eine Gruppe in der das Kommutativgesetzt herrscht
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TESTE DEIN WISSEN
Was besagt das Kommutativgesetz?
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
ab= ba
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TESTE DEIN WISSEN
Was ist eine Untergruppe?
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Teilmenge einer Gruppe, die wieder eine eigene Gruppe mit selber Verknüpfung ist.
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Wahr oder falsch?

Der Durchwitt beliebig vieler UG ist ebenfalls eine UG
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TESTE DEIN WISSEN
wahr

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Wahr oder falsch:

Kerne von Hom. können keine Normalteilen sein.
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TESTE DEIN WISSEN
wahr
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TESTE DEIN WISSEN
Wahr oder Falsch:

Jedes Element am S kann als Produkt endlich vieler paarweise elementfremder Zyklen dargestellt werden.


Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
falsch
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
wahr oder falsch:

Abgesehen vom neutralen Element kann jedes Element aus S als Transposition geschrieben werden.
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
falsch 
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TESTE DEIN WISSEN
Wann ist (R, +, *) ein Ring?
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TESTE DEIN WISSEN
(R1) (R, +) ist eine abelsche Gruppe.
(R2) (R, *) ist eine Menge mit Verknüpfung.
(R3) Für alle a, b, c aus R ist a* (b*c) = (a*b)*c → Aassoziationgesetz für *
(R4) Für alle a, b, c aus R gilt a* (b+c)= a*b+a*c → Distributiongesetz

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TESTE DEIN WISSEN
Was gilt für einen Ring mit Einselement ?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Es existiert ein e aus R so, dass a*e = e* a = a 
Für alle a aus R

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Wann wird ein Ring kommunikativ genannt?
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Wenn gilt, dass a*b = b*a
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Wahr oder falsch

Man kann jeden Ring in einen Ring mit Eins einbetten.
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
wahr
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Was ist eine Einheit? 
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Ein Teiler von dem Einselement in R. 
Lösung ausblenden
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Beispielhafte Karteikarten für deinen Algebra Kurs an der Universität Halle-Wittenberg - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:
Was ist eine abelschen Gruppe?
A:
Eine Gruppe in der das Kommutativgesetzt herrscht
Q:
Was besagt das Kommutativgesetz?
A:
ab= ba
Q:
Was ist eine Untergruppe?
A:
Teilmenge einer Gruppe, die wieder eine eigene Gruppe mit selber Verknüpfung ist.
Q:
Wahr oder falsch?

Der Durchwitt beliebig vieler UG ist ebenfalls eine UG
A:
wahr

Q:
Wahr oder falsch:

Kerne von Hom. können keine Normalteilen sein.
A:
wahr
Mehr Karteikarten anzeigen
Q:
Wahr oder Falsch:

Jedes Element am S kann als Produkt endlich vieler paarweise elementfremder Zyklen dargestellt werden.


A:
falsch
Q:
wahr oder falsch:

Abgesehen vom neutralen Element kann jedes Element aus S als Transposition geschrieben werden.
A:
falsch 
Q:
Wann ist (R, +, *) ein Ring?
A:
(R1) (R, +) ist eine abelsche Gruppe.
(R2) (R, *) ist eine Menge mit Verknüpfung.
(R3) Für alle a, b, c aus R ist a* (b*c) = (a*b)*c → Aassoziationgesetz für *
(R4) Für alle a, b, c aus R gilt a* (b+c)= a*b+a*c → Distributiongesetz

Q:
Was gilt für einen Ring mit Einselement ?

A:
Es existiert ein e aus R so, dass a*e = e* a = a 
Für alle a aus R

Q:
Wann wird ein Ring kommunikativ genannt?
A:
Wenn gilt, dass a*b = b*a
Q:
Wahr oder falsch

Man kann jeden Ring in einen Ring mit Eins einbetten.
A:
wahr
Q:
Was ist eine Einheit? 
A:
Ein Teiler von dem Einselement in R. 
Algebra

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