Algebra at Universität Halle-Wittenberg | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Algebra an der Universität Halle-Wittenberg

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TESTE DEIN WISSEN
Was ist eine abelschen Gruppe?
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TESTE DEIN WISSEN
Eine Gruppe in der das Kommutativgesetzt herrscht
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TESTE DEIN WISSEN
Was besagt das Kommutativgesetz?
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TESTE DEIN WISSEN
ab= ba
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TESTE DEIN WISSEN
Was ist eine Untergruppe?
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TESTE DEIN WISSEN
Teilmenge einer Gruppe, die wieder eine eigene Gruppe mit selber Verknüpfung ist.
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TESTE DEIN WISSEN
Wahr oder falsch?

Der Durchwitt beliebig vieler UG ist ebenfalls eine UG
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TESTE DEIN WISSEN
wahr

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TESTE DEIN WISSEN
Wahr oder falsch:

Kerne von Hom. können keine Normalteilen sein.
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TESTE DEIN WISSEN
wahr
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TESTE DEIN WISSEN
Wahr oder Falsch:

Jedes Element am S kann als Produkt endlich vieler paarweise elementfremder Zyklen dargestellt werden.


Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
falsch
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
wahr oder falsch:

Abgesehen vom neutralen Element kann jedes Element aus S als Transposition geschrieben werden.
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
falsch 
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TESTE DEIN WISSEN
Wann ist (R, +, *) ein Ring?
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TESTE DEIN WISSEN
(R1) (R, +) ist eine abelsche Gruppe.
(R2) (R, *) ist eine Menge mit Verknüpfung.
(R3) Für alle a, b, c aus R ist a* (b*c) = (a*b)*c → Aassoziationgesetz für *
(R4) Für alle a, b, c aus R gilt a* (b+c)= a*b+a*c → Distributiongesetz

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TESTE DEIN WISSEN
Was gilt für einen Ring mit Einselement ?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Es existiert ein e aus R so, dass a*e = e* a = a 
Für alle a aus R

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Wann wird ein Ring kommunikativ genannt?
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Wenn gilt, dass a*b = b*a
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Wahr oder falsch

Man kann jeden Ring in einen Ring mit Eins einbetten.
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TESTE DEIN WISSEN
wahr
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TESTE DEIN WISSEN
Was ist eine Einheit? 
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Ein Teiler von dem Einselement in R. 
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Beispielhafte Karteikarten für deinen Algebra Kurs an der Universität Halle-Wittenberg - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:
Was ist eine abelschen Gruppe?
A:
Eine Gruppe in der das Kommutativgesetzt herrscht
Q:
Was besagt das Kommutativgesetz?
A:
ab= ba
Q:
Was ist eine Untergruppe?
A:
Teilmenge einer Gruppe, die wieder eine eigene Gruppe mit selber Verknüpfung ist.
Q:
Wahr oder falsch?

Der Durchwitt beliebig vieler UG ist ebenfalls eine UG
A:
wahr

Q:
Wahr oder falsch:

Kerne von Hom. können keine Normalteilen sein.
A:
wahr
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Q:
Wahr oder Falsch:

Jedes Element am S kann als Produkt endlich vieler paarweise elementfremder Zyklen dargestellt werden.


A:
falsch
Q:
wahr oder falsch:

Abgesehen vom neutralen Element kann jedes Element aus S als Transposition geschrieben werden.
A:
falsch 
Q:
Wann ist (R, +, *) ein Ring?
A:
(R1) (R, +) ist eine abelsche Gruppe.
(R2) (R, *) ist eine Menge mit Verknüpfung.
(R3) Für alle a, b, c aus R ist a* (b*c) = (a*b)*c → Aassoziationgesetz für *
(R4) Für alle a, b, c aus R gilt a* (b+c)= a*b+a*c → Distributiongesetz

Q:
Was gilt für einen Ring mit Einselement ?

A:
Es existiert ein e aus R so, dass a*e = e* a = a 
Für alle a aus R

Q:
Wann wird ein Ring kommunikativ genannt?
A:
Wenn gilt, dass a*b = b*a
Q:
Wahr oder falsch

Man kann jeden Ring in einen Ring mit Eins einbetten.
A:
wahr
Q:
Was ist eine Einheit? 
A:
Ein Teiler von dem Einselement in R. 
Algebra

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