!Didaktik der Geometrie: wichtige Folien at Universität Frankfurt am Main

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Ziele und Inhalte des GU

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Winter`sche Grunderfahrungen

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Vorteile für Beginn mit Raumgeometrie
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Schritte im Problemlöseprozess

Polya (1949), Bruder (2003), Wälti-Scolari (20019)

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Vorteile für Beginn mit ebener Geometrie 

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Ziele und Inhalte des GU:

7. Metainhalte

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2. Vorbereitung zahlreicher Berufe 
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Ziele und Inhalte des GU:

5. Altes Kulturgut

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Ziele und Inhalte des GU:

4. Wesentliche Grundhaltung anderer Wissenschaften

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Ziele und Inhalte des GU:

6. Erreichen allgemeiner Lernziele fördern

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3. Umwelt besser verstehen
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Ziele und Inhalte des GU:

1. Unmittelbare Lebensvorbereitung 

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!Didaktik der Geometrie: wichtige Folien

Ziele und Inhalte des GU
1. Unmittelbare Lebensvorbereitung
2. Vorbereitung zahlreicher Berufe
3. Umwelt besser verstehen
4. Wesentliche Grundlage anderer Wissenschaften
5. Altes Kulturgut
6. Erreichen allgemeiner Lernziele fördern 
7. Metainhalte 

!Didaktik der Geometrie: wichtige Folien

Winter`sche Grunderfahrungen
1. Mathematik als Anwendung (GE1)
Erscheinungen und Vorgänge aus Natur, Gesellschaft und Kultur mit Hilfe der Mathematik wahrnehmen, verstehen und unter Nutzung mathematischer Zusammenhänge beurteilen. 

2. Mathematik als Struktur (GE2)
Mathematik mit ihrer Sprache, ihren Schreibweisen und ihren Darstellungen in der Bedeutung für die Bearbeitung von inner- und außermathematischen Aufgaben und Problemen kennen und begreifen

3. Mathematik als kreatives Handlungsfeld (GE3)
Allgemeine Problemlösefähigkeiten in der Bearbeitung und Auseinandersetzung mit Aufgaben erwerben. 

!Didaktik der Geometrie: wichtige Folien

Vorteile für Beginn mit Raumgeometrie
- Die Welt um uns herum ist dreidimensional
- Die Grundformen lassen sich in der Umwelt entdecken
- Die Grundformen sind den Schülern vertraut
- Das Haptische (Begreifen mit den Händen) ergänzt das Visuelle 
- Der Bau der Grundkörper erfordert und fördert räumliches Vorstellungsvermögen 

!Didaktik der Geometrie: wichtige Folien

Schritte im Problemlöseprozess

Polya (1949), Bruder (2003), Wälti-Scolari (20019)
1. Verstehen des Problems
Was ist unbekannt?
Was ist gegeben?
Bedinungen?
Zeichne eine Figur + passende Bezeichnungen einführen

2. Entwicklung eines Lösungsplans
Kennst du ein ähnliches Problem, Regel, Formel oder Verfahren, das weiterhelfen kann?
Zerlege das Problem in Teilprobleme
Hast du alle Angaben und Bedingungen verwendet?

3. Ausführen des Plans
Jeden Schritt kontrollieren
Richtigkeit begründen

4. Rückschau
Lösung kontrollieren

!Didaktik der Geometrie: wichtige Folien

Vorteile für Beginn mit ebener Geometrie 
- In der Raumgeometrie stehen die Begriffe der ebenen Geometrie zur Beschreibung der Körper zur Verfügung
- Man kann auf Fähigkeiten aus der ebenen Geometrie zum Bau von Modellen zurückgreifen 
- Man kann die entsprechenden geometrischen Objekte (Strecken, Gerade, usw.) schneller herstellen
- Beim Berechnen von Oberflächen stützt man sich auf die Flächenberechnungen der ebenen Geometrie 

!Didaktik der Geometrie: wichtige Folien

Ziele und Inhalte des GU:

7. Metainhalte
1. Figurenlehre
2. Begriffsentwicklung
3. Konstruieren
4. Problem lösen (u.a. Auch berechnen)
5. Beweisen, Argumentieren und Begründen 

!Didaktik der Geometrie: wichtige Folien

Ziele und Inhalte des GU:

2. Vorbereitung zahlreicher Berufe 
Bsp. 
Grafikdesigner, Logodesigner 
Zimmerer, Metallarbeiter
Installateur, Architekt

!Didaktik der Geometrie: wichtige Folien

Ziele und Inhalte des GU:

5. Altes Kulturgut
Muster
- Muster begleiten die Menschen seit mehr als 40.000 Jahren, lange vor der Schrift
- Geometrische Muster sind kulturabhängig
- Durch geometrische Muster lassen sich Völkerwanderungen nachweisen (Tonscherben)
- Muster sind verschiedenen, wie die Kulturen, die sie erzeugen 
- Muster sind so gesehen einzigartig wie Sprachen 

!Didaktik der Geometrie: wichtige Folien

Ziele und Inhalte des GU:

4. Wesentliche Grundhaltung anderer Wissenschaften
Bsp.

- Vermessungswesen (Kongruenzen, Winkelsätze)
- Physik (Lichtstrahl, Vektoren, Feldtheorien)
- Chemie (Molekülwinkel)
- Kristallstrukturlehre (Drehwinkel)
- Biologie (Symmetrien)
- Forstwirtschaft (Volumen, Flächen)

!Didaktik der Geometrie: wichtige Folien

Ziele und Inhalte des GU:

6. Erreichen allgemeiner Lernziele fördern
Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen

K1: Mathematisch argumentieren
K2: Probleme mathematisch lösen
K3: Mathematisch modellieren
K4: Mathematische Darstellungen verwenden
K5: Mit symbolischen und technischen Elementen der Mathematik umgehen 
K6: Kommunizieren  

!Didaktik der Geometrie: wichtige Folien

Ziele und Inhalte des GU:

3. Umwelt besser verstehen
Bsp.
Verständnis von Brückenbau

!Didaktik der Geometrie: wichtige Folien

Ziele und Inhalte des GU:

1. Unmittelbare Lebensvorbereitung 
- Schätzen 
- Messen (Leitidee)
- Argumentieren (allg. math. Kompetenz)
- Parkettierung (Fliesenlegen)

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Geo.-Didaktik at

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