Technische Mechanik I at TU München | Flashcards & Summaries

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TESTE DEIN WISSEN
Grundgrößen der Mechanik
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TESTE DEIN WISSEN
  • Orte (Längen)
  • Zeiten
  • Massen
  • -> Kräfte
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TESTE DEIN WISSEN
Aufbau physikalischer Größen
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TESTE DEIN WISSEN
𝑆𝑦𝑚𝑏𝑜𝑙 = 𝑀𝑎ß𝑧𝑎h𝑙 ∙ 𝑃𝑟ä𝑓𝑖𝑥 ∙ 𝐸𝑖𝑛h𝑒𝑖𝑡
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TESTE DEIN WISSEN
Dimensionshomogenität
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TESTE DEIN WISSEN
  • Physikalische Gleichungen müssen einheiten-/dimensionshomogen sein
  • Durch Dimensionskontrolle der Gleichungen ist eine einfache Falsifizierung möglich
Prüfen jeder Gleichung auf Dimensionshomogenität = Plausibilitätsprüfung
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TESTE DEIN WISSEN
Befreiungsprinzip von Lagrange
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TESTE DEIN WISSEN
Das Gleichgewicht eines Körpers ändert sich nicht, wenn man ihn von seinen Verbindungen zur Umgebung befreit und die Bindungen durch entsprechende auf den Körper wirkende Kräfte (und Momente) ersetzt!
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TESTE DEIN WISSEN
Nahwirkednde Kräfte
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TESTE DEIN WISSEN
Kräfte im direkten Kontakt mit ihrer Umgebung, üben Kräfte aus
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TESTE DEIN WISSEN
Fernwirkende Kräfte
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TESTE DEIN WISSEN
Übertragung einer Kraft ohne Kontakt (z.B. Gravitation, elektrostatische Kraft)
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Actio = Reactio bei. Freischneiden
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
durch Freischneiden sichtbar gemachter Kräfte in der Umgebung auf den Körper entstehen immer auch Gegenkräfte des Körpers auf die Umgebung
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Vereinfachungen für Seile
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TESTE DEIN WISSEN
  • nur Zugkräfte keine Druckkräfte
  • dehnen sich bei Belastung nicht (= dehnstarr)
  • Eigenmasse von Seilen vernachlässigen
  • Kraft entlang eines Seiles konstant (ohne Reibung)
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Wahl der Gleichgewichtsbedingungen (Ebener Fall)
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
-> Standard
-> Kräftegleichgewicht in zwei verschiedenen Richtungen
-> ein Momentengleichgewicht: Alternative 1
• Kräftegleichgewicht in einer Richtung
• Zwei Momentengleichgewichte um unterschiedliche Punkte
Alternative 2
• Drei Momentengleichgewichte um unterschiedliche Punkte  Anmerkungen
-> Es muss natürlich immer darauf geachtet werden, dass die sich ergebenden Gleichungen linear unabhängig voneinander sind!
-> Beachte: Wir bekommen für einen freigeschnittenen Körper in der Ebene also maximal 3 Gleichungen und können damit natürlich auch maximal 3 Unbekannte bestimmen.
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Rezept: Freikörperdiagramm

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
1. Zeichne/Denke eine Umrisslinie um das betrachtete System
2. Definiere ein Koordinatensystem
3. Trage alle auf den Körper wirkenden Kräfte als Pfeil (Vektor) an.
- Nahwirkende Kräfte: Überall, wo der Körper in Kontakt mit seiner Umgebung stand, können Kräfte wirken
- Fernwirkende Kräfte können auch ohne Kontakt übertragen werden (Gravitation, elektrostatische Kraft)
4. Kennzeichne alle Kräfte mit entsprechenden Symbolen
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TESTE DEIN WISSEN
Lager: Definition
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TESTE DEIN WISSEN
  • Punkte, an denen ein Körper mit seiner Umgebung in Verbindung steht, bezeichnen wir als Lager
  • In Lagern werden Kräfte/Momente auf den Körper ausgeübt, die ihn in Ruhe halten (Statik)
  • Diese Kräfte sind Reaktionen auf die aufgebrachten Lasten und werden daher als Lagerreaktionen
    bezeichnet
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Freiheitsgrade der Lager
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TESTE DEIN WISSEN
Bewegungsmöglichkeiten einer Ebene:
  • 3 Bewegungsmöglichkeiten (𝑥- und 𝑦-Richtung, drehen)
  • entspricht 3 Freiheitsgraden (2 translatorisch, 1 rotatorisch)
  • Lager schränken die Bewegungsmöglichkeit von Körpern ein
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Q:
Grundgrößen der Mechanik
A:
  • Orte (Längen)
  • Zeiten
  • Massen
  • -> Kräfte
Q:
Aufbau physikalischer Größen
A:
𝑆𝑦𝑚𝑏𝑜𝑙 = 𝑀𝑎ß𝑧𝑎h𝑙 ∙ 𝑃𝑟ä𝑓𝑖𝑥 ∙ 𝐸𝑖𝑛h𝑒𝑖𝑡
Q:
Dimensionshomogenität
A:
  • Physikalische Gleichungen müssen einheiten-/dimensionshomogen sein
  • Durch Dimensionskontrolle der Gleichungen ist eine einfache Falsifizierung möglich
Prüfen jeder Gleichung auf Dimensionshomogenität = Plausibilitätsprüfung
Q:
Befreiungsprinzip von Lagrange
A:
Das Gleichgewicht eines Körpers ändert sich nicht, wenn man ihn von seinen Verbindungen zur Umgebung befreit und die Bindungen durch entsprechende auf den Körper wirkende Kräfte (und Momente) ersetzt!
Q:
Nahwirkednde Kräfte
A:
Kräfte im direkten Kontakt mit ihrer Umgebung, üben Kräfte aus
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Q:
Fernwirkende Kräfte
A:
Übertragung einer Kraft ohne Kontakt (z.B. Gravitation, elektrostatische Kraft)
Q:
Actio = Reactio bei. Freischneiden
A:
durch Freischneiden sichtbar gemachter Kräfte in der Umgebung auf den Körper entstehen immer auch Gegenkräfte des Körpers auf die Umgebung
Q:
Vereinfachungen für Seile
A:
  • nur Zugkräfte keine Druckkräfte
  • dehnen sich bei Belastung nicht (= dehnstarr)
  • Eigenmasse von Seilen vernachlässigen
  • Kraft entlang eines Seiles konstant (ohne Reibung)
Q:
Wahl der Gleichgewichtsbedingungen (Ebener Fall)
A:
-> Standard
-> Kräftegleichgewicht in zwei verschiedenen Richtungen
-> ein Momentengleichgewicht: Alternative 1
• Kräftegleichgewicht in einer Richtung
• Zwei Momentengleichgewichte um unterschiedliche Punkte
Alternative 2
• Drei Momentengleichgewichte um unterschiedliche Punkte  Anmerkungen
-> Es muss natürlich immer darauf geachtet werden, dass die sich ergebenden Gleichungen linear unabhängig voneinander sind!
-> Beachte: Wir bekommen für einen freigeschnittenen Körper in der Ebene also maximal 3 Gleichungen und können damit natürlich auch maximal 3 Unbekannte bestimmen.
Q:
Rezept: Freikörperdiagramm

A:
1. Zeichne/Denke eine Umrisslinie um das betrachtete System
2. Definiere ein Koordinatensystem
3. Trage alle auf den Körper wirkenden Kräfte als Pfeil (Vektor) an.
- Nahwirkende Kräfte: Überall, wo der Körper in Kontakt mit seiner Umgebung stand, können Kräfte wirken
- Fernwirkende Kräfte können auch ohne Kontakt übertragen werden (Gravitation, elektrostatische Kraft)
4. Kennzeichne alle Kräfte mit entsprechenden Symbolen
Q:
Lager: Definition
A:
  • Punkte, an denen ein Körper mit seiner Umgebung in Verbindung steht, bezeichnen wir als Lager
  • In Lagern werden Kräfte/Momente auf den Körper ausgeübt, die ihn in Ruhe halten (Statik)
  • Diese Kräfte sind Reaktionen auf die aufgebrachten Lasten und werden daher als Lagerreaktionen
    bezeichnet
Q:
Freiheitsgrade der Lager
A:
Bewegungsmöglichkeiten einer Ebene:
  • 3 Bewegungsmöglichkeiten (𝑥- und 𝑦-Richtung, drehen)
  • entspricht 3 Freiheitsgraden (2 translatorisch, 1 rotatorisch)
  • Lager schränken die Bewegungsmöglichkeit von Körpern ein
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