Fahrdynamik_K_DEU at TU München | Flashcards & Summaries

Lernmaterialien für Fahrdynamik_K_DEU an der TU München

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Frage 1. Reifen


c) Ein Auto fährt um eine Kurve. Reifen: Wie aus der Antwort zur Frage zuvor. Wie hoch ist die mögliche Querbeschleunigung des Fahrzeugs, wenn der Schwerpunkt so hoch eingestellt wird, dass bei dieser Querbeschleunigung jeweils 5000 N Normalkraft auf den beiden kurvenäußeren Rädern lastet, und jeweils 3000N auf den kurveninneren Rädern?



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m*ay = Fy(möglich) = Fy_innen(möglich) + Fy_außen(möglich)

Fz = m*g , m = Fz/g

→ ay = Fy/m = (Fy/Fz)*g 

ay = ( (1.1*m0*3000 + 0.9*m0*5000) /8000)*(9,81 m/s2) = 9,56 m/s2



________________________________________________________________________

__________________________________________________

Fy = (1.1*3000*2 + 0.9*5000*2)= 6600N + 9000N = 15600N


Fz = m*g -> m= (2*5000N +2*3000N) / 9,81N/kg


ay = Fy/m = 9,56 m/s²

__________


oder


Fz = m*g , → ay = Fy/m = (Fy/Fz)*g = (15600/16000)*(9,81 m/s2) = 9,56 m/s2





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Frage 1. Reifen


d) Beschreiben Sie das Bürstenmodell des Reifens: Was passiert Schritt-für-Schritt mit einem Profilelement, das unter Querschlupf den Reifenlatsch durchläuft? Wie kann man sich daher pneumatischen Nachlauf (pneumatic trail) erklären?


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__d.1. ::

1- Profilelement setzt entspannt auf,  Fy = 0

2- Profilelement wird auf seinem Weg nach hinten, quer verformt -> zunehmendes Fy.

3- Lokale mögliche Haftkraft erreicht, ab jetzt Gleiten

4- Gleitbereich

5- Fy = 0 im hinteren Teil.


__d.2.::

Solange der Schräglaufwinkel nicht zu extrem ist, greifen die Kräfte hinter dem Radmittelpunkt an und versuchen das Rad zur Geradeaus-Position zu drehen, damit die Lenkung. 


Bei einem höheren Schräglauf wirken die davor angreifenden Kräfte entgegen → Vergrößerung des Lenkeinschlags. 


Deswegen → konstruktiver Nachlauf



_______________________________

__d.1. ::

1- ohne Verformung, kraftfrei auf den Boden

2- nach hinten zunehmend verformt → Kraft steigt linear durch den Reifenlatsch

3- Aufstandskräfte zunehmen, und damit die durch Haftreibung übertragbare Kraft, die unter der theoretisch möglichen liegt, bis den letzten Punkt kurz vor Gleitreibung

4- Irgendwann, Überschreiten der übertragbare Kraft des Elements → mögliche Gleitreibungsquerkräfte.

5- Fz = 0 im hinteren Teil.


__d.2.::

Solange der Schräglaufwinkel nicht zu extrem ist, greifen die Kräfte hinter dem Radmittelpunkt an und versuchen das Rad zur Geradeaus-Position zu drehen, damit die Lenkung. 


Bei einem höheren Schräglauf wirken die davor angreifenden Kräfte entgegen → Vergrößerung des Lenkeinschlags. 


Deswegen → konstruktiver Nachlauf



____________________

____________________

Das Profilelement setzt ohne Verformung, d.h. kraftfrei auf den Boden auf.


Auf dem Weg nach hinten wird es auf Grund des Schräglaufwinkels zunehmend seitlich verformt, wegen des Federgesetzes steigt die übertragene Kraft zunächst linear mit dem Weg durch den Reifenlatsch an. Die Kraft kann anfangs auf den Boden übertragen werden, da lokal auch die Aufstandskräfte zunehmen und damit auch die theoretisch durch Haftreibung übertragbare Kraft. (Die übertragene Kraft liegt also immer unter der theoretisch möglichen bis auf den ‚letzten Punkt‘, an dem der Umschlag in Gleitreibung erfolgt)


Irgendwann wird diese lokal übertragbare Kraft zwingend überschritten (spätestens wenn die Normalkraft im hinteren Teil des Latsches wieder auf Null sinkt), ab hier werden die lokal möglichen Gleitreibungsquerkräfte übertragen.


Solange der Schräglaufwinkel nicht zu extrem ist, greifen die Kräfte hinter dem Radmittelpunkt an und wollen die Lenkung in ‚Geradeaus-Position‘ drehen. (Bei sehr hohem Schräglauf greifen die Kräfte VOR dem Radmittelpunkt an und versuchen den Lenkeinschlag zu vergrößern, bei 90° Schräglaufwinkel schließlich würde das einschlagende Moment wieder auf Null zurückgehen. Da man keine selbsteinschlagende Lenkung will, kommt noch ein konstruktiver Nachlauf, d.h. Drehachse vor Radmittelpunkt, hinzu).


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Frage 1. Reifen


e) Ein Auto, Normalkraft 3000 N auf jedem Rad, fährt mit einer Querbeschleunigung von ay = 0.5 g bei einer Geschwindigkeit von 20 m/s. Schräglaufsteifigkeit jedes einzelnen Reifens sei -300 N /°.


Rad/Achslast-Verlagerungen sind zu ignorieren, die einzige Längskraft sei der induzierte Rollwiderstand.


Welche Verlustleistung entsteht auf Grund des induzierten Rollwiderstandes?

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Durch ay = (Fy/Fz)*g  >>>  m_0 = Fy/Fz = 0.5 


Fz = 4*3000N = 12000N 

Fy= 0,5 * Fz = 6000N (Gesamtfahrzeug)

Alle Räder gleich, d.h. jedes erzeugt Fy = 1500N = C_alpha*alpha 


Schräglaufwinkel alpha = 1500N / (-300N/°) = (-)5°

Fx_induziert= 4 * (1500N * sin (5°)) = 523 N 


P_Verlust_induziert = F*v = 523 N * 20 m/s = 1,046 kW


____________________________

Fy ~ (v^2)

Fx_induziert ~ (v^4)

P_Verlust_induziert ~ (v^5)



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Frage 2: Antriebsstrang/Differenziale


b) Ein vierradgetriebenes Fahrzeug, Normalkraft 3000 N je Vorderrag, 2000N je Hinterrad, steht auf einer Oberfläche mit µ = 0.8 vorne linkst, µ = 0.2 vorne rechts, µ = 0.3 hinten links, µ = 0.7 hinten rechts. (Der Schwerpunkt sei so niedrig, dass Rad-/Achslastverlagerungen zu vernachlässigen seien)


Welche Beschleunigung ist mit drei 100% gesperrten Differenzialen möglich?

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[100% gesperrt -> S=1 ->> volle Momentdifferenz zur Verfügung]


a = Fx / Fz *g =[ (3000N*(0.8 + 0.2) + 2000N*(0.3 + 0.7)) / (10.000 N) ] *g = 0,5 g

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Frage 2: Antriebsstrang/Differenziale


c) Gleiches Fahrzeug, gleiche Situation wie Frage zuvor, einziger Unterschied: Achsdifferentiale völlig ungesperrt, Zentraldifferenzial 50% gesperrt. Welche Maximalbeschleunigung ist jetzt möglich?

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[völlig ungesperrt -> S=0 -->> wie eine offene Differential. (kleineres Moment zu nehmen)]


a = Fx / Fz *g =[(3000N*(0.2 + 0.2) + 2000N*(0.3 + 0.3)) / (10.000 N)] *g = 0,24 g 


(Auf jeder Achse wird 2 mal das Moment bzw. die Kraft der ‚rutschigeren‘ Seite übertragen)


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Frage 2: Antriebsstrang/Differenziale


d) Wieder das gleiche Fahrzeug/ gleiche Situation. Was sind die minimalen Sperrgrade bei Vorderachs-, Zentral- und Hinterachsdifferenzial, die die gleiche Beschleunigung wie die 100% gesperrten Differenziale erlauben?

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(Fy*r für beide Vorderräder ist gleich so:)

svorne = (0.8-0.2)/(0.8+0.2) = 0.6 = 60%

(Fy*r für beide Hinterräder ist gleich so:)

shinten = (0.7-0.3)/(0.7+0.3) = 40%


Übertragbares Gesamtdrehmoment nach T =T1 + T2,

vorne: (0.8+0.2)*3000N*r

Hinten (0.7 + 0.3)*2000N*r

sCenter = (3000N*r-2000N*r)/(3000N*r+2000N*r) = 20%

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Frage 2: Antriebsstrang/Differenziale


e) Was passiert beim Torque Vectoring an der Hinterachse (wie es z.B. mit einem aktiven Differenzial oder radselektiven Einzelradantrieben möglich ist)? Beantworten Sie auch in welcher Situation man Torque Vectoring betreibt, und wieso das Vorteile bringt (Fahrphysik).


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→ mehr Antriebsmoment zum schenellen (kurvenäußere) Rad gegeben.

→ Situation: untersteuerndes Fzg., wie bei engen Kurven.

→ Vorteile: erzeugtes hilfreiches Drehmoment um der Fahrzeughochachse zugunsten der Kurve, das die Querkräfte auf den Vorderrädern erleichtert, dadurch → Erhöhung der Kurvengrenzgeschwindigkeit


______________________________________________________________

Man gibt mehr Antriebsmoment auf das Schneller drehende (kurvenäußere) Rad.

Situation ist ein untersteuerndes Fahrzeug, wie es vor allem in engen Kurven bei gr0ßen Lenkwinkeln auftritt. Die Kurvengrenzgeschwindigkeit ist hier zunächst durch die Vorderräder limitiert. Durch die unterschiedlichen Reifenlängskräfte an der Hinterachse wirkt ein Drehmoment um die Fahrzeughochachse, welches das Fahrzeug in die Kurve eindrehen will. Als Folge davon ist ein kompensierendes Gegendrehmoment erforderlich, das dadurch entsteht, dass die Vorderräder weniger Querkraft übertragen müssen, und die Hinterräder mehr. Dadurch kann die ursprüngliche Kurvengrenzgeschwindigkeit überschritten werden, und das Fahrzeug braucht weniger Lenkwinkel (fühlt sich direkter an). (Wenn man es übertreibt rutscht das Fahrzeug nun allerdings mit den Hinterrädern weg und kommt ins Schleudern)

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Frage 2: Antriebsstrang/Differenziale


f) Was tut (im Vergleich dazu) ein ‚normales‘ Sperrdifferential an der Hinterachse in der Kurve? (Bei niedrigem und hohem Motormoment).

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Es wird zum langsameren Rad meheres Moment geben, damit wird ein Gegendrehmoment um der Fzg-Hochachse erzeugt → Auto in Richtung außer der Kurve → zur Untersteuerung.


Bei niedrigem: Widerstand gegen der Kurve, zur Unterst.

Bei hohem: Schleudergefahr. Innenradschlupf gefolgt von Momentverstärkung im äußeren Rad.


_____________________


Ein Sperrdifferenzial leitet immer mehr Drehmoment an das LANGSAMERE Rad. Dies ist zunächst das kurveninnere Rad, dieses wird beschleunigt, das Kurvenäußere wird abgebremst, das Fahrzeug erfährt ein Drehmoment um die Hochachse nach außen und untersteuert stärker als mit offenem Differenzial.

Bei Leistungseinsatz dreht das kurveninnere Rad jedoch durch (und schneller als das Kurvenäußere), nun geht mehr Drehmoment an das kurvenäußere Rad, das Fahrzeug dreht in die Kurve ein -ähnlich dem Torque Vectoring, allerdings braucht man hier ein Innenrad mit übermäßigem Schlupf! Durch den übermäßigen Längsschlupf (den man ZUMINDEST am Innenrad hat) wird deutlich an Seitenführungskräften eingebüßt: Schleudergefahr!

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Frage 4: Fahrverhalten im Grenzbereich


a) Jemand fährt mit einem Vorderradangetriebenen Auto ohne ESP zu schnell in eine Kurve und das Fahrzeug beginnt stark zu untersteuern. Was könnte der Fahrer mit Gas, Kupplung, Bremse, Handbremse und Lenkung dagegen tun, und kann er sich darauf verlassen dass das immer die erwünschte Wirkung hat?

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Gas Reduzieren: Längskräfte vorne (schlecht). Achlastverlagerung nach vorne (gut).

ungewiss

Kupplung öffnen: Vorderräder antriebsmomentenfrei (gut).

+Handbremse effektiver

Bremse betätigen: Achlastverl. nach vorne (gut).

Ziemlich wahrscheinlich

Handbremse ziehen: Achlastverl. nach vorne (gut). Übetragene längskräfte nach hinten (gut). 

100% gewiss

Lenkung zurück: niedriegere Quekräfte vorne (gut)

gewiss



Gas: reduzieren, d.h. Längskräfte vorne (schlecht gegen Untersteuern) und Achslastverlagerung nach vorne (gut gegen Untersteuern), d.h. Gesamtauswirkung in Summe nicht sicher.

Kupplung (öffnen bzw. Schleppgas): Vorderräder antriebsmomentenfrei was gut für die Seitenführung vorne ist, keine Achslastverlagerungen (insbesondere nicht nach hinten durch Beschleunigen): Auf jeden Fall nicht besonders ‚schädlich‘, in Kombination mit (Hand)-Bremse am effektivsten.

Bremse: Achslastverlagerung nach vorne, was gut gegen Untersteuern ist, die Längskräfte werden teilweise auch hinten übertragen, so dass der Querkraftverlust an der Vorderachse bei gleicher Verzögerung (Achslastverlagerung) geringer ist als beim ‚Vom-Gas-gehen‘. Funktioniert ‚ziemlich‘ wahrscheinlich, aber auch noch nicht 100%ig.

Handbremse ziehen: Achslastverlagerung erhöht Haftung vorne, erniedrigt hinten plus Querkraftverlust hinten durch die übertragenen Längskräfte, d.h.: Funktioniert als einzige Möglichkeit 100%ig, aber Gefahr des Kontrollverlusts: Schleudergefahr plus nur noch eine Hand am Lenkrad! (Deswegen gibt es heute zutage ESP…)

Lenkung: zurück.


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Frage 5: Fahrverhalten im Grenzbereich


a) Gegeben sei ein völlig ‘symmetrisches’ Allradfahrzeug, d.h. Schwerpunkt genau in der Mitte (aber nicht auf dem Boden) rundherum identische Reifen, Antriebskraftverteilung identisch auf alle Räder, das Fahrwerk soll keine EInflüsse auf Über- bzw Untersteuern haben (was für ein ‘echtes’ Auto gewoltermaßen durch Sturz, Spur, Federhärten und Rollzentren natülich nicht gilt. Beim Rollen mit geöffneter Kupplung ist das Fahrzeug neutralsteuernd.


a.1. Wie ändert sich das Fahrverhalten beim Gasgeben? Warum?

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Achlastverlagerung nach hinten, d.h. weniger Bodenhaftung vorne → untersteuende Tendez, umkompensierbar durch gleichmäßige verteilte Antriebskräfte

_________________________________

Achslastverlagerung nach hinten, d.h. weniger Bodenhaftung vorne, Antriebskräfte werden gleichmäßig verteilt, d.h. hierdurch kann dieser Effekt keinesfalls (über-)kompensiert werden:

Untersteuern

______________________---

Die Beschleunigung des Autos nach vorne wechselt die Achslastverteilung nach hinten zu einer aufkippende Tendenz, während dem Hafbereich, danach Rutsch.

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Frage 5: Fahrverhalten im Grenzbereich


a) Gegeben sei ein völlig ‘symmetrisches’ Allradfahrzeug, d.h. Schwerpunkt genau in der Mitte (aber nicht auf dem Boden) rundherum identische Reifen, Antriebskraftverteilung identisch auf alle Räder, das Fahrwerk soll keine EInflüsse auf Über- bzw Untersteuern haben (was für ein ‘echtes’ Auto gewoltermaßen durch Sturz, Spur, Federhärten und Rollzentren natülich nicht gilt. Beim Rollen mit geöffneter Kupplung ist das Fahrzeug neutralsteuernd.


a.2. Wie ändert sich das Fahrverhalten beim Gaswegnehmen? Warum?

 

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Achlastverlagerung nach vorne, d.h. weniger Bodenhaftung hinten → übersteuernde Tendenz, umkompensierbar durch gleichmäßige verteilte Antriebskräfte.


____________

Achslastverlagerung nach vorne, d.h. weniger Bodenhaftung hinten, Antriebskräfte werden gleichmäßig verteilt, d.h. hierdurch kann dieser Effekt keinesfalls (über-)kompensiert werden:

Übersteuern

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Frage 6: ABS Referenzgeschwindigkeit


Jemand versucht ein ABS zu ‘perfektionieren’ und ersetzt daher die regelbasierte Referenzgeschwindigkeitsberechnung durch eine physikalisch basierte Berechnung, bei der wie folgt vorgegangen wird:

Die auf den Boden übertragenen Längskräfte werden aus den Radmomenten (Brems- und Antriebsmomenten) sowie der Radbeschleunigung (und dem Radträgheitsmoment) errechnet, Aerodynamik und (induzierte) Rollwiderstände werden berücksichtigt. Die Längskräfte dividiert durch Fahrzeugmasse ergibt die Längsbeschleunigung, diese aufintegriert ergibt Fahrzeuglängsgeschwindigkeit. Auf ebenem Untergrund und ohne Wind kann das theoretisch (und soll auch  in diesem Gedankenexperimentdas) funktionieren, es müssen ‚nur‘ alle Parameter 100% richtig gesetzt sein.

 

Was würde passieren, wenn eine geringe, nicht berücksichtigte Längsverzögerung hinzukäme? (z.B. Gegenwind, Steigung). Denken Sie hierbei an folgende Aspekte des ABS-Regelkreises:

 

  • Würde die Fahrzeuggeschwindigkeit über-, unter- oder richtig geschätzt?
  • Wie würde das ABS reagieren (unter der Annahme, dass es bei Unterschreiten einer festen Schlupfschwelle ohne Berücksichtigung der Radverzögerung den Druck reduziert)?
  • Würde sich die Geschwindigkeitsberechnung stabilisieren oder nicht und warum?
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>> Tatsächlisches Fzg. verzögert besser als das Berechnete → Fzg.geschwind. überschätzt


>> Beim ABS: wegen einem ständigen überschätzen Schlupf erfolgt der Druckabbau bei jedem ABS-Zyklus zu früh, wobei mit den niedregeren Bremsmomenten die geschätze Verzögerung ständig niedriger wird.


>> Dieser ständige Fehler bleibt und führt zu einer gesamte Abbau des Bremsdrucks, ab der das Fzg nur ausrollt, wobei sich die Geschwindigkeit nicht stabilisiert.


__________________________________________________________

Tatsächliches Fahrzeug verzögert besser als das ‘Berechnete’ -> Fahrzeuggeschwindigkeit wird zu hoch geschätzt

Radschlupf wird als Folge als zu hoch geschätzt, Druckabbau erfolgt zu früh

Mit den niedrigeren Bremsmomenten wird auch die geschätzte Verzögerung niedriger, der Fehler zwischen geschätzter und tatsächlicher Verzögerung bleibt unverändert bestehen

D.h. beim nächsten ABS-Zyklus wird wiederum zu früh Druck abgebaut, die tatsächliche Verzögerung wird immer geringer, ebenso läuft die berechnete Geschwindigkeit immer flacher,


Schließlich wäre der gesamte Bremsdruck abgebaut, das Fahrzeug rollt nur noch aus: Hier stabilisiert sich nichts, alles wird immer schlimmer (daher gibt es parallel zu solchen Modellrechnungen immer auch noch etwas ‚irgendwie Regelbasiertes‘ in der Software) 

   



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Q:


Frage 1. Reifen


c) Ein Auto fährt um eine Kurve. Reifen: Wie aus der Antwort zur Frage zuvor. Wie hoch ist die mögliche Querbeschleunigung des Fahrzeugs, wenn der Schwerpunkt so hoch eingestellt wird, dass bei dieser Querbeschleunigung jeweils 5000 N Normalkraft auf den beiden kurvenäußeren Rädern lastet, und jeweils 3000N auf den kurveninneren Rädern?



A:


m*ay = Fy(möglich) = Fy_innen(möglich) + Fy_außen(möglich)

Fz = m*g , m = Fz/g

→ ay = Fy/m = (Fy/Fz)*g 

ay = ( (1.1*m0*3000 + 0.9*m0*5000) /8000)*(9,81 m/s2) = 9,56 m/s2



________________________________________________________________________

__________________________________________________

Fy = (1.1*3000*2 + 0.9*5000*2)= 6600N + 9000N = 15600N


Fz = m*g -> m= (2*5000N +2*3000N) / 9,81N/kg


ay = Fy/m = 9,56 m/s²

__________


oder


Fz = m*g , → ay = Fy/m = (Fy/Fz)*g = (15600/16000)*(9,81 m/s2) = 9,56 m/s2





Q:

Frage 1. Reifen


d) Beschreiben Sie das Bürstenmodell des Reifens: Was passiert Schritt-für-Schritt mit einem Profilelement, das unter Querschlupf den Reifenlatsch durchläuft? Wie kann man sich daher pneumatischen Nachlauf (pneumatic trail) erklären?


A:

__d.1. ::

1- Profilelement setzt entspannt auf,  Fy = 0

2- Profilelement wird auf seinem Weg nach hinten, quer verformt -> zunehmendes Fy.

3- Lokale mögliche Haftkraft erreicht, ab jetzt Gleiten

4- Gleitbereich

5- Fy = 0 im hinteren Teil.


__d.2.::

Solange der Schräglaufwinkel nicht zu extrem ist, greifen die Kräfte hinter dem Radmittelpunkt an und versuchen das Rad zur Geradeaus-Position zu drehen, damit die Lenkung. 


Bei einem höheren Schräglauf wirken die davor angreifenden Kräfte entgegen → Vergrößerung des Lenkeinschlags. 


Deswegen → konstruktiver Nachlauf



_______________________________

__d.1. ::

1- ohne Verformung, kraftfrei auf den Boden

2- nach hinten zunehmend verformt → Kraft steigt linear durch den Reifenlatsch

3- Aufstandskräfte zunehmen, und damit die durch Haftreibung übertragbare Kraft, die unter der theoretisch möglichen liegt, bis den letzten Punkt kurz vor Gleitreibung

4- Irgendwann, Überschreiten der übertragbare Kraft des Elements → mögliche Gleitreibungsquerkräfte.

5- Fz = 0 im hinteren Teil.


__d.2.::

Solange der Schräglaufwinkel nicht zu extrem ist, greifen die Kräfte hinter dem Radmittelpunkt an und versuchen das Rad zur Geradeaus-Position zu drehen, damit die Lenkung. 


Bei einem höheren Schräglauf wirken die davor angreifenden Kräfte entgegen → Vergrößerung des Lenkeinschlags. 


Deswegen → konstruktiver Nachlauf



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____________________

Das Profilelement setzt ohne Verformung, d.h. kraftfrei auf den Boden auf.


Auf dem Weg nach hinten wird es auf Grund des Schräglaufwinkels zunehmend seitlich verformt, wegen des Federgesetzes steigt die übertragene Kraft zunächst linear mit dem Weg durch den Reifenlatsch an. Die Kraft kann anfangs auf den Boden übertragen werden, da lokal auch die Aufstandskräfte zunehmen und damit auch die theoretisch durch Haftreibung übertragbare Kraft. (Die übertragene Kraft liegt also immer unter der theoretisch möglichen bis auf den ‚letzten Punkt‘, an dem der Umschlag in Gleitreibung erfolgt)


Irgendwann wird diese lokal übertragbare Kraft zwingend überschritten (spätestens wenn die Normalkraft im hinteren Teil des Latsches wieder auf Null sinkt), ab hier werden die lokal möglichen Gleitreibungsquerkräfte übertragen.


Solange der Schräglaufwinkel nicht zu extrem ist, greifen die Kräfte hinter dem Radmittelpunkt an und wollen die Lenkung in ‚Geradeaus-Position‘ drehen. (Bei sehr hohem Schräglauf greifen die Kräfte VOR dem Radmittelpunkt an und versuchen den Lenkeinschlag zu vergrößern, bei 90° Schräglaufwinkel schließlich würde das einschlagende Moment wieder auf Null zurückgehen. Da man keine selbsteinschlagende Lenkung will, kommt noch ein konstruktiver Nachlauf, d.h. Drehachse vor Radmittelpunkt, hinzu).


Q:

Frage 1. Reifen


e) Ein Auto, Normalkraft 3000 N auf jedem Rad, fährt mit einer Querbeschleunigung von ay = 0.5 g bei einer Geschwindigkeit von 20 m/s. Schräglaufsteifigkeit jedes einzelnen Reifens sei -300 N /°.


Rad/Achslast-Verlagerungen sind zu ignorieren, die einzige Längskraft sei der induzierte Rollwiderstand.


Welche Verlustleistung entsteht auf Grund des induzierten Rollwiderstandes?

A:

Durch ay = (Fy/Fz)*g  >>>  m_0 = Fy/Fz = 0.5 


Fz = 4*3000N = 12000N 

Fy= 0,5 * Fz = 6000N (Gesamtfahrzeug)

Alle Räder gleich, d.h. jedes erzeugt Fy = 1500N = C_alpha*alpha 


Schräglaufwinkel alpha = 1500N / (-300N/°) = (-)5°

Fx_induziert= 4 * (1500N * sin (5°)) = 523 N 


P_Verlust_induziert = F*v = 523 N * 20 m/s = 1,046 kW


____________________________

Fy ~ (v^2)

Fx_induziert ~ (v^4)

P_Verlust_induziert ~ (v^5)



Q:

Frage 2: Antriebsstrang/Differenziale


b) Ein vierradgetriebenes Fahrzeug, Normalkraft 3000 N je Vorderrag, 2000N je Hinterrad, steht auf einer Oberfläche mit µ = 0.8 vorne linkst, µ = 0.2 vorne rechts, µ = 0.3 hinten links, µ = 0.7 hinten rechts. (Der Schwerpunkt sei so niedrig, dass Rad-/Achslastverlagerungen zu vernachlässigen seien)


Welche Beschleunigung ist mit drei 100% gesperrten Differenzialen möglich?

A:

[100% gesperrt -> S=1 ->> volle Momentdifferenz zur Verfügung]


a = Fx / Fz *g =[ (3000N*(0.8 + 0.2) + 2000N*(0.3 + 0.7)) / (10.000 N) ] *g = 0,5 g

Q:

Frage 2: Antriebsstrang/Differenziale


c) Gleiches Fahrzeug, gleiche Situation wie Frage zuvor, einziger Unterschied: Achsdifferentiale völlig ungesperrt, Zentraldifferenzial 50% gesperrt. Welche Maximalbeschleunigung ist jetzt möglich?

A:

[völlig ungesperrt -> S=0 -->> wie eine offene Differential. (kleineres Moment zu nehmen)]


a = Fx / Fz *g =[(3000N*(0.2 + 0.2) + 2000N*(0.3 + 0.3)) / (10.000 N)] *g = 0,24 g 


(Auf jeder Achse wird 2 mal das Moment bzw. die Kraft der ‚rutschigeren‘ Seite übertragen)


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Q:

Frage 2: Antriebsstrang/Differenziale


d) Wieder das gleiche Fahrzeug/ gleiche Situation. Was sind die minimalen Sperrgrade bei Vorderachs-, Zentral- und Hinterachsdifferenzial, die die gleiche Beschleunigung wie die 100% gesperrten Differenziale erlauben?

A:

(Fy*r für beide Vorderräder ist gleich so:)

svorne = (0.8-0.2)/(0.8+0.2) = 0.6 = 60%

(Fy*r für beide Hinterräder ist gleich so:)

shinten = (0.7-0.3)/(0.7+0.3) = 40%


Übertragbares Gesamtdrehmoment nach T =T1 + T2,

vorne: (0.8+0.2)*3000N*r

Hinten (0.7 + 0.3)*2000N*r

sCenter = (3000N*r-2000N*r)/(3000N*r+2000N*r) = 20%

Q:

Frage 2: Antriebsstrang/Differenziale


e) Was passiert beim Torque Vectoring an der Hinterachse (wie es z.B. mit einem aktiven Differenzial oder radselektiven Einzelradantrieben möglich ist)? Beantworten Sie auch in welcher Situation man Torque Vectoring betreibt, und wieso das Vorteile bringt (Fahrphysik).


A:

→ mehr Antriebsmoment zum schenellen (kurvenäußere) Rad gegeben.

→ Situation: untersteuerndes Fzg., wie bei engen Kurven.

→ Vorteile: erzeugtes hilfreiches Drehmoment um der Fahrzeughochachse zugunsten der Kurve, das die Querkräfte auf den Vorderrädern erleichtert, dadurch → Erhöhung der Kurvengrenzgeschwindigkeit


______________________________________________________________

Man gibt mehr Antriebsmoment auf das Schneller drehende (kurvenäußere) Rad.

Situation ist ein untersteuerndes Fahrzeug, wie es vor allem in engen Kurven bei gr0ßen Lenkwinkeln auftritt. Die Kurvengrenzgeschwindigkeit ist hier zunächst durch die Vorderräder limitiert. Durch die unterschiedlichen Reifenlängskräfte an der Hinterachse wirkt ein Drehmoment um die Fahrzeughochachse, welches das Fahrzeug in die Kurve eindrehen will. Als Folge davon ist ein kompensierendes Gegendrehmoment erforderlich, das dadurch entsteht, dass die Vorderräder weniger Querkraft übertragen müssen, und die Hinterräder mehr. Dadurch kann die ursprüngliche Kurvengrenzgeschwindigkeit überschritten werden, und das Fahrzeug braucht weniger Lenkwinkel (fühlt sich direkter an). (Wenn man es übertreibt rutscht das Fahrzeug nun allerdings mit den Hinterrädern weg und kommt ins Schleudern)

Q:

Frage 2: Antriebsstrang/Differenziale


f) Was tut (im Vergleich dazu) ein ‚normales‘ Sperrdifferential an der Hinterachse in der Kurve? (Bei niedrigem und hohem Motormoment).

A:

Es wird zum langsameren Rad meheres Moment geben, damit wird ein Gegendrehmoment um der Fzg-Hochachse erzeugt → Auto in Richtung außer der Kurve → zur Untersteuerung.


Bei niedrigem: Widerstand gegen der Kurve, zur Unterst.

Bei hohem: Schleudergefahr. Innenradschlupf gefolgt von Momentverstärkung im äußeren Rad.


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Ein Sperrdifferenzial leitet immer mehr Drehmoment an das LANGSAMERE Rad. Dies ist zunächst das kurveninnere Rad, dieses wird beschleunigt, das Kurvenäußere wird abgebremst, das Fahrzeug erfährt ein Drehmoment um die Hochachse nach außen und untersteuert stärker als mit offenem Differenzial.

Bei Leistungseinsatz dreht das kurveninnere Rad jedoch durch (und schneller als das Kurvenäußere), nun geht mehr Drehmoment an das kurvenäußere Rad, das Fahrzeug dreht in die Kurve ein -ähnlich dem Torque Vectoring, allerdings braucht man hier ein Innenrad mit übermäßigem Schlupf! Durch den übermäßigen Längsschlupf (den man ZUMINDEST am Innenrad hat) wird deutlich an Seitenführungskräften eingebüßt: Schleudergefahr!

Q:

Frage 4: Fahrverhalten im Grenzbereich


a) Jemand fährt mit einem Vorderradangetriebenen Auto ohne ESP zu schnell in eine Kurve und das Fahrzeug beginnt stark zu untersteuern. Was könnte der Fahrer mit Gas, Kupplung, Bremse, Handbremse und Lenkung dagegen tun, und kann er sich darauf verlassen dass das immer die erwünschte Wirkung hat?

A:


Gas Reduzieren: Längskräfte vorne (schlecht). Achlastverlagerung nach vorne (gut).

ungewiss

Kupplung öffnen: Vorderräder antriebsmomentenfrei (gut).

+Handbremse effektiver

Bremse betätigen: Achlastverl. nach vorne (gut).

Ziemlich wahrscheinlich

Handbremse ziehen: Achlastverl. nach vorne (gut). Übetragene längskräfte nach hinten (gut). 

100% gewiss

Lenkung zurück: niedriegere Quekräfte vorne (gut)

gewiss



Gas: reduzieren, d.h. Längskräfte vorne (schlecht gegen Untersteuern) und Achslastverlagerung nach vorne (gut gegen Untersteuern), d.h. Gesamtauswirkung in Summe nicht sicher.

Kupplung (öffnen bzw. Schleppgas): Vorderräder antriebsmomentenfrei was gut für die Seitenführung vorne ist, keine Achslastverlagerungen (insbesondere nicht nach hinten durch Beschleunigen): Auf jeden Fall nicht besonders ‚schädlich‘, in Kombination mit (Hand)-Bremse am effektivsten.

Bremse: Achslastverlagerung nach vorne, was gut gegen Untersteuern ist, die Längskräfte werden teilweise auch hinten übertragen, so dass der Querkraftverlust an der Vorderachse bei gleicher Verzögerung (Achslastverlagerung) geringer ist als beim ‚Vom-Gas-gehen‘. Funktioniert ‚ziemlich‘ wahrscheinlich, aber auch noch nicht 100%ig.

Handbremse ziehen: Achslastverlagerung erhöht Haftung vorne, erniedrigt hinten plus Querkraftverlust hinten durch die übertragenen Längskräfte, d.h.: Funktioniert als einzige Möglichkeit 100%ig, aber Gefahr des Kontrollverlusts: Schleudergefahr plus nur noch eine Hand am Lenkrad! (Deswegen gibt es heute zutage ESP…)

Lenkung: zurück.


Q:

Frage 5: Fahrverhalten im Grenzbereich


a) Gegeben sei ein völlig ‘symmetrisches’ Allradfahrzeug, d.h. Schwerpunkt genau in der Mitte (aber nicht auf dem Boden) rundherum identische Reifen, Antriebskraftverteilung identisch auf alle Räder, das Fahrwerk soll keine EInflüsse auf Über- bzw Untersteuern haben (was für ein ‘echtes’ Auto gewoltermaßen durch Sturz, Spur, Federhärten und Rollzentren natülich nicht gilt. Beim Rollen mit geöffneter Kupplung ist das Fahrzeug neutralsteuernd.


a.1. Wie ändert sich das Fahrverhalten beim Gasgeben? Warum?

A:

Achlastverlagerung nach hinten, d.h. weniger Bodenhaftung vorne → untersteuende Tendez, umkompensierbar durch gleichmäßige verteilte Antriebskräfte

_________________________________

Achslastverlagerung nach hinten, d.h. weniger Bodenhaftung vorne, Antriebskräfte werden gleichmäßig verteilt, d.h. hierdurch kann dieser Effekt keinesfalls (über-)kompensiert werden:

Untersteuern

______________________---

Die Beschleunigung des Autos nach vorne wechselt die Achslastverteilung nach hinten zu einer aufkippende Tendenz, während dem Hafbereich, danach Rutsch.

Q:

Frage 5: Fahrverhalten im Grenzbereich


a) Gegeben sei ein völlig ‘symmetrisches’ Allradfahrzeug, d.h. Schwerpunkt genau in der Mitte (aber nicht auf dem Boden) rundherum identische Reifen, Antriebskraftverteilung identisch auf alle Räder, das Fahrwerk soll keine EInflüsse auf Über- bzw Untersteuern haben (was für ein ‘echtes’ Auto gewoltermaßen durch Sturz, Spur, Federhärten und Rollzentren natülich nicht gilt. Beim Rollen mit geöffneter Kupplung ist das Fahrzeug neutralsteuernd.


a.2. Wie ändert sich das Fahrverhalten beim Gaswegnehmen? Warum?

 

A:

Achlastverlagerung nach vorne, d.h. weniger Bodenhaftung hinten → übersteuernde Tendenz, umkompensierbar durch gleichmäßige verteilte Antriebskräfte.


____________

Achslastverlagerung nach vorne, d.h. weniger Bodenhaftung hinten, Antriebskräfte werden gleichmäßig verteilt, d.h. hierdurch kann dieser Effekt keinesfalls (über-)kompensiert werden:

Übersteuern

Q:

Frage 6: ABS Referenzgeschwindigkeit


Jemand versucht ein ABS zu ‘perfektionieren’ und ersetzt daher die regelbasierte Referenzgeschwindigkeitsberechnung durch eine physikalisch basierte Berechnung, bei der wie folgt vorgegangen wird:

Die auf den Boden übertragenen Längskräfte werden aus den Radmomenten (Brems- und Antriebsmomenten) sowie der Radbeschleunigung (und dem Radträgheitsmoment) errechnet, Aerodynamik und (induzierte) Rollwiderstände werden berücksichtigt. Die Längskräfte dividiert durch Fahrzeugmasse ergibt die Längsbeschleunigung, diese aufintegriert ergibt Fahrzeuglängsgeschwindigkeit. Auf ebenem Untergrund und ohne Wind kann das theoretisch (und soll auch  in diesem Gedankenexperimentdas) funktionieren, es müssen ‚nur‘ alle Parameter 100% richtig gesetzt sein.

 

Was würde passieren, wenn eine geringe, nicht berücksichtigte Längsverzögerung hinzukäme? (z.B. Gegenwind, Steigung). Denken Sie hierbei an folgende Aspekte des ABS-Regelkreises:

 

  • Würde die Fahrzeuggeschwindigkeit über-, unter- oder richtig geschätzt?
  • Wie würde das ABS reagieren (unter der Annahme, dass es bei Unterschreiten einer festen Schlupfschwelle ohne Berücksichtigung der Radverzögerung den Druck reduziert)?
  • Würde sich die Geschwindigkeitsberechnung stabilisieren oder nicht und warum?
A:

>> Tatsächlisches Fzg. verzögert besser als das Berechnete → Fzg.geschwind. überschätzt


>> Beim ABS: wegen einem ständigen überschätzen Schlupf erfolgt der Druckabbau bei jedem ABS-Zyklus zu früh, wobei mit den niedregeren Bremsmomenten die geschätze Verzögerung ständig niedriger wird.


>> Dieser ständige Fehler bleibt und führt zu einer gesamte Abbau des Bremsdrucks, ab der das Fzg nur ausrollt, wobei sich die Geschwindigkeit nicht stabilisiert.


__________________________________________________________

Tatsächliches Fahrzeug verzögert besser als das ‘Berechnete’ -> Fahrzeuggeschwindigkeit wird zu hoch geschätzt

Radschlupf wird als Folge als zu hoch geschätzt, Druckabbau erfolgt zu früh

Mit den niedrigeren Bremsmomenten wird auch die geschätzte Verzögerung niedriger, der Fehler zwischen geschätzter und tatsächlicher Verzögerung bleibt unverändert bestehen

D.h. beim nächsten ABS-Zyklus wird wiederum zu früh Druck abgebaut, die tatsächliche Verzögerung wird immer geringer, ebenso läuft die berechnete Geschwindigkeit immer flacher,


Schließlich wäre der gesamte Bremsdruck abgebaut, das Fahrzeug rollt nur noch aus: Hier stabilisiert sich nichts, alles wird immer schlimmer (daher gibt es parallel zu solchen Modellrechnungen immer auch noch etwas ‚irgendwie Regelbasiertes‘ in der Software) 

   



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