Mathe BIW at TU Dresden

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Wie sind Komplexe Zahlen aufgebaut?

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Wie kann man komplexe Zahlen graphisch darstellen? 

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Wie lautet die komplex konjugierte Zahl zu z=a+bi?

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Wie liegt die komplex konjugierte zum original auf der gausschen Zahlenebene?

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Wie berechnet man den Betrag einer komplexen Zahl? Wie wird er grafisch dargestellt?

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Was ist das Argument einer komplexen Zahl?

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Wie berechnet man das Argument? 


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Kann man i als √-1 einsetzen? 


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Was braucht man, um eine komplexe Zahl zu definieren?


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Welche Darstellung ist z=1+4i?

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Welche Darstellung ist z=6*e^(i*π)?

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Wie ist die komplex konjugierte zur Polarform?

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Exemplary flashcards for Mathe BIW at the TU Dresden on StudySmarter:

Mathe BIW

Wie sind Komplexe Zahlen aufgebaut?
Realteil + imaginärteil (i)

Mathe BIW

Wie kann man komplexe Zahlen graphisch darstellen? 
In der Gausschen Zahlenebene

(Kreis)

Mathe BIW

Wie lautet die komplex konjugierte Zahl zu z=a+bi?
Z=a-bi

Mathe BIW

Wie liegt die komplex konjugierte zum original auf der gausschen Zahlenebene?
Gespiegelt, Spiegelachse=x

Mathe BIW

Wie berechnet man den Betrag einer komplexen Zahl? Wie wird er grafisch dargestellt?
|z|=√Re²+Im²

Stellt Länge des Vektors vom Koordinatenursprung zur komplexen Zahl (Ortsvektor) dar

Mathe BIW

Was ist das Argument einer komplexen Zahl?
Der Winkel zwischen der positiven Re-Achse und der Strecke 0z

Mathe BIW

Wie berechnet man das Argument? 


Trigonometrisch

Mathe BIW

Kann man i als √-1 einsetzen? 


Nein, mathematisch unsauber!

Mathe BIW

Was braucht man, um eine komplexe Zahl zu definieren?


Kartesisch : imaginärteil + Realteil
Polar : Betrag und Argument

Mathe BIW

Welche Darstellung ist z=1+4i?
Kartesische

Mathe BIW

Welche Darstellung ist z=6*e^(i*π)?
Polarform

Mathe BIW

Wie ist die komplex konjugierte zur Polarform?
Z=r*e^(-phi*i)

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