GeoSach SoSe2020 at TU Dortmund

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Das operative Prinzip (Wittmann 1986)

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Konkretes Handeln mit:

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2 zentrale Auffassungen der Geometrie:


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Lehre vom Anschauungsraum

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Geometrische Begriffe sind: 
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Deduktive Theorie

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Deduktive Theorie —> Relational 

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Lehre vom Anschauungsraum —> deskriptiv

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Mit geometrischen Formen denken:
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Geometrisches Operieren

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GeoSach SoSe2020

Das operative Prinzip (Wittmann 1986)
Objekte erfassen bedeutet zu erforschen, wie sie konstruiert sind und wie sie sich verhalten, wenn auf sie Operationen ausgeübt werden.

- Operationen: ausführbar und/ oder miteinander verknüpft?
- Eigenschaften & Beziehungen der Objekte: durch Konstruktion 
- Wirkungen: von Operationen auf Eigenschaften & Beziehungen der Objekte („Was geschieht, wenn...“)

—> das Individuum lernt in und durch die Umwelt
—> Ausbildung beweglicher Denkprozesse
—> Studieren der Auswirkungen der Einwirkungen 

GeoSach SoSe2020

Geometrieunterricht bietet Raum für: 
- produktive Übungen 

- konkretes Handeln 

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Produktive Übungen:
- aktives Entdecken & interaktiver Austausch:
- nicht nur enaktiv, auch sprachlich &               symbolisch —> Sprachhandlung

GeoSach SoSe2020

Konkretes Handeln mit:
- geometrischem Material 
- vielfältigen Darstellungswechseln

GeoSach SoSe2020

2 zentrale Auffassungen der Geometrie:


Lehre vom Anschauungsraum (deskriptiv)

Deduktive Theorie (relational)



GeoSach SoSe2020

Lehre vom Anschauungsraum
 - Geometrie als Wissenschaft vom Raume 
- Erfassung des Raumes = Niedrigste/ nullte Stufe 
—> kennenlernen, erforschen & erobern durch Kind 
- nicht nur Raumvorstellung —> auch Pflege differenzierter Ausdrucksweise 

Anschauung des Raumes: 
- kein Eigenschaftsablesen
- auf Gegenstände ausgeübtes Handeln

Wahrnehmung —> Vorstellung:
- Aufprägen: Begriff auf Gegenstände zudeuten/ interpretieren


GeoSach SoSe2020

Geometrische Begriffe sind: 
- abstrakt (Ausblenden realer Gegenstände)
- idealisiert (Hineindeuten geometrischer Merkmale)

(Bsp. Schienenbild)

GeoSach SoSe2020

Deduktive Theorie
Von gedachten Grundsätzen zu logischen Schlussfolgerungen gelangen —> etw. aufprägen

=> logisches System als mächtigstes Mittel (Fühlen der Kraft der Geistes)

GeoSach SoSe2020

Deduktive Theorie —> Relational 
- Geometrische Gegenstände & Sachverhalte, räpresentiert in Sprache, Symbolen, Bildern & Formen, als geistige Schöpfungen, als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennen zu lernen und zu begreifen

GeoSach SoSe2020

Lehre vom Anschauungsraum —> deskriptiv
- Erscheinungen aus Welt um uns (Natur/ Gesellschaft/ Kultur) in einer spezifischen Art wahrnehmen und verstehen 

GeoSach SoSe2020

Mit geometrischen Formen denken:
Anbahnung bereits in GS möglich
Beispiele:
—> Deckabbildungen 
—> Kreise mit verschiedenen Zeichengeräten zeichnen (Zirkel, Teller, Stift,  Schnur...)

GeoSach SoSe2020

Geometrisches Operieren
Geometrische Objekte erfassen & erforschen:
- erkunden, erfinden, nachbilden
- vergleichen, klassifizieren, unterscheiden
- sortieren, nachbauen, übertragen, vergleichen
- benennen, beschreiben, begründen
- verändern, erzeugen...

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