Mikroökonomie at TU Chemnitz

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Spieltheorie- Beste Antwort 

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Spieltheorie- Dominante Strategie 

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Auszahlungsmatrix für zwei Spieler und zwei Strategien 

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Spieltheorie- pareto-optimal
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Nash Gleichgewicht 

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Mikroökonomie

Spieltheorie- Beste Antwort 
Strategie des Gegenspielers relevant

Mikroökonomie

Spieltheorie- dominante Strategie
geringste Auszahlung 

Mikroökonomie

Spieltheorie- Rationalitäteinfall
das Gleichgewicht ist pareto-optimal

Mikroökonomie

Spieltheorie- Modelle 
unterschiedliche Spiele unterscheiden sich in unterschiedlichen Punkten: 

1. Anzahl der Spieler
- 2<x 

2. Anzahl der Runden 
- einmalig (sog. „one-shot-game“) 
- mehrmalig (mit Wiederholung) 

3. Entscheidungen 
- gleichzeitig (simultan) 
- nacheinander (sequenziell) 

4. Informationen der Spieler 
- Informationslage der Spieler: vollständig oder unvollständig informiert 

Mikroökonomie

Spieltheorie- Modell
- Situationen aus der Realität werden auf Spielmodell übertragen und analysiert 
- Spielverhalten wird aus verschiedenen Möglichkeiten gewählt= Strategie
- alle Entscheidungen getroffen: Spieler erzielen eine bestimmt Auszahlung und Spiel wird beendet 

Mikroökonomie

Spieltheorie- Analyse 
grundlegende Annahme= Verhalten der Akteure lässt sich durch die Maximierung der eigenen Auszahlung beschreiben

- erzielte Auszahlungen der Gegenspieler sind nicht entscheidungsrelevant -> Bezeichnung als rational

Mikroökonomie

Spieltheorie- Definition
Definition Spieltheorie
- Analyse von interpersonellen Entscheidungssituationen
-> interpersonelle Entscheidungssituationen=  Situationen, in denen die individuellen Resultate der beteiligten Akteure vom Verhalten aller Akteure abhängen 


Mikroökonomie

Spieltheorie- Dominante Strategie 
dominante Strategie= liefert für jede Strategie des Gegenspielers die höchstmögliche Auszahlung

- wenn beide Spieler eine dominante Strategie haben: Gleichgewicht in dominanten Strategien 
- Gleichgewicht ist ein Sonderfall des Nash- Gleichgewicht (Strategiekombination aus wechselseitig besten Antworten) 
- besitzen beide Spieler eine dominante Spielstrategie: Ergebnis vorhersehbar 
- Sonderfall Gleichgewicht: Rationalitätenfall 
 Rationalitätenfall= ein Gleichgewicht in dominanten Spielstrategien ist nicht pareto-optimal
Pareto- Optimaler Zustand=  wenn es keinen anderen Zustand gibt, der für mindestens einen Spieler besser und für keinen schlechter ist. 

Mikroökonomie

Auszahlungsmatrix für zwei Spieler und zwei Strategien 
Spiel mit folgenden Eigenschaften:
- zwei Spieler und zwei mögliche Strategien 
- simultane Entscheidungsfindung 
- eine Runde, vollständige Information 

allgemeine Auszahlungsmatrix

- Darstellung der Spieler A und B sowie deren Strategien S(1) und S(2) 
- Auszahlungen π(i),i= A,B (sprich: Auszahlung für Spieler A und Auszahlung für Spieler B, bei verwendeter Strategie S(i)) 
- Auszahlungen ergeben sich, nachdem die Spieler ihre Strategie verwendet haben 

bei zwei Spielern und zwei Strategien: vier mögliche Strategiekombinationen —> (S(1),S(1) ), (S(2),S(2)), (S(1),S(2)), (S(2),S(1))

- jede Strategiekombination stellt einen möglichen Ausgang des Spiels dar 
- Schreibweise: vor dem Komma steht die Strategie des Zeilenspielers, nach dem Komma, die des Spaltenspielers 
- jedes Feld der Auszahlungsmatrix enthält die sich ergebenden Auszahlungen 
- Schreibweise: sh. Strategiekombination 


Mikroökonomie

Spieltheorie- Beste Antwort 
Beste Antwort= Strategie, welche die höchstmöglichste Auszahlung für einen Spieler bringt (bei einer bestimmten Strategie Gegenspieler)

-> Darstellung in Ungleichheitsform oder per Pfeilen in der Auszahlungsmatrix 


Mikroökonomie

Spieltheorie- pareto-optimal
Zustand bei dem sich einige Individuen besser stellen können 

Mikroökonomie

Nash Gleichgewicht 
Nash- Gleichgewicht= steht für eine Situation, in der keiner der Spieler sich durch eine Änderung seiner Wahl verbessern kann. 

- Situation ist stabil 
- Entstehung Gleichgewicht: Akteure spielen eine beste Antwort auf das Verhalten der Gegenspieler 
- Nash— Gleichgewicht auch strategisches Gleichgewicht genannt 
- Unterscheidung in reine und gemischte Strategien 

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