Mathematik at TU Braunschweig

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Objekte in Mengen

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reelle Zahlen

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Unterschied zwischen der Potenzmenge der leeren Menge und der leeren Menge selbst

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Angabe x Element von A / kein Element von A 

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Definition Teilmengen 

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Definition: Potenzmenge
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„kartesisches Produkt“ aus n Mengen

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Kartesisches Produkt:


(1, 2) oder (2, 1)

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Komplement

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Menge der irrationalen Zahlen 
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Definition Menge 

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Mathematik

eulersche Zahl    
e = lim n-> unendlich (1+1/n)^n 

Mathematik

Objekte in Mengen
Ein Objekt kann nur ein mal in einer Menge vorkommen 

Mathematik

reelle Zahlen

R

Mathematik

Unterschied zwischen der Potenzmenge der leeren Menge und der leeren Menge selbst

Leere Menge = leer
P(leere Menge) = 1 Element = Leere Menge

Mathematik

Angabe x Element von A / kein Element von A 

Ist A eine Menge und x ein Element von A, so schreibt man x ∈ A. Ist x kein Element von A, so schreibt man x ∉ A

Mathematik

Definition Teilmengen 

Sind A und B Mengen, so heißt A Teilmenge oder auch Untermenge von B, falls jedes Element von A auch Element von B ist. Man schreibt A  B und spricht: A ist Teilmenge von B oder: A ist enthalten in B. Falls A keine Teilmenge von B ist, schreibt man A  B.

Mathematik

Definition: Potenzmenge

Es sei A eine Menge. Dann versteht man unter der Potenzmenge P(A) der Menge A die Menge aller Teilmengen von A.

Mathematik

„kartesisches Produkt“ aus n Mengen

Das kartesische Produkt aus n Mengen besteht aus allen möglichen Kombinationen, die man mithilfe dieser Mengen zusammenbauen kann.

Mathematik

Kartesisches Produkt:


(1, 2) oder (2, 1)

Unterschied wichtig!
Elemente haben verschiedene Bedeutung!

Mathematik

Komplement

ist definiert als Differenz zwischen gegebener Menge und Grundmenge

Mathematik

Menge der irrationalen Zahlen 

R\Q

Mathematik

Definition Menge 

Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter wohl unterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens – welche die Elemente der Menge genannt werden – zu einem Ganzen.

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