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Lernmaterialien für OR-GDL an der TU Berlin

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist das Dualproblem?

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Umgewandeltes Ausgangsproblem. Duale und Primale Probleme stehen in einem Verhältnis zueinander und können unter Anwendung bestimmter Regeln ineinander umgewandelt werden.

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Was ist das Primalproblem?

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TESTE DEIN WISSEN

Ausgangsproblem (LP), wird aus dem Zusammenhang direkt abgelesen

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist die 2-Phasen-Methode?

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TESTE DEIN WISSEN

Eine zulässige Baislösung wird durch den Dualen Simplex gefunden (1.Phase). Durch die anschließende Verwendung des Primalen Simplex kann die optimale Lösung ermittelt werden (2.Phase)

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Was ist primale Degeneration?

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TESTE DEIN WISSEN

Ein Spezialfall der Redundanz, bei dem sich mehrere Nebenbedingungen im Optimum schneiden. 

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Was ist die duale Degeneration?

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TESTE DEIN WISSEN

Die Zielfunktion verläuft parallel zur Nebenbedingung, sodass unendlich viele optimale Lösungen existieren.

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Wann ist starke Dualität gegeben?

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Wenn die Lösung des primalen Problems gleich der des dualen Problems ist:
Sei (x1, ..., xk) optimale Lösung von A und (u1, ..., un) optimale Lösung des dualen Problems B von A. Dann gilt z(x1, ..., xk) = zD(u1, ..., un).

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Wann ist schwache Dualität gegeben?

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Sei (x1, ..., xk) zulässige Lösung von A und (u1, ..., un) zulässige Lösung des dualen Problems B von A. Dann gilt z(x1, ..., xk) <= zD(u1, ..., un) unter der Voraussetzung, dass A ein Maximierungsproblem ist.

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TESTE DEIN WISSEN

Besitzt das primale Problem eine optimale Lösung gilt für das duale Problem....

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TESTE DEIN WISSEN

dass es auch eine optimale Lösung besitzt.

Gilt in beide Richtungen (<=>)

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TESTE DEIN WISSEN

Ist das primale Problem unbeschränkt, folgt daraus...

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TESTE DEIN WISSEN

dass das duale Problem keine zulässige Lösung hat.


Gilt auch für dual => primal

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TESTE DEIN WISSEN

Hat das primale Problem keine Zulässige Lösung, ist das duale Problem...

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TESTE DEIN WISSEN

entweder unbeschränkt oder hat keine zulässige Lösung.

Gilt auch für dual => primal

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TESTE DEIN WISSEN

Welche Aussage kann man Allgemein im Umfeld der Dualität über die skalierte Nebenbedinung und des anfänglichen Maximierungsproblems?

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TESTE DEIN WISSEN

Die Skalierten Nebenbedingungen geben eine obere Schanke für den Wert des Maximierungsproblems

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TESTE DEIN WISSEN

Was findet der duale Simplex?

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TESTE DEIN WISSEN

Eine beliebige, zulässige Basislösung

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  • 57084 Karteikarten
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  • 57 Lernmaterialien

Beispielhafte Karteikarten für deinen OR-GDL Kurs an der TU Berlin - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Was ist das Dualproblem?

A:

Umgewandeltes Ausgangsproblem. Duale und Primale Probleme stehen in einem Verhältnis zueinander und können unter Anwendung bestimmter Regeln ineinander umgewandelt werden.

Q:

Was ist das Primalproblem?

A:

Ausgangsproblem (LP), wird aus dem Zusammenhang direkt abgelesen

Q:

Was ist die 2-Phasen-Methode?

A:

Eine zulässige Baislösung wird durch den Dualen Simplex gefunden (1.Phase). Durch die anschließende Verwendung des Primalen Simplex kann die optimale Lösung ermittelt werden (2.Phase)

Q:

Was ist primale Degeneration?

A:

Ein Spezialfall der Redundanz, bei dem sich mehrere Nebenbedingungen im Optimum schneiden. 

Q:

Was ist die duale Degeneration?

A:

Die Zielfunktion verläuft parallel zur Nebenbedingung, sodass unendlich viele optimale Lösungen existieren.

Mehr Karteikarten anzeigen
Q:

Wann ist starke Dualität gegeben?

A:

Wenn die Lösung des primalen Problems gleich der des dualen Problems ist:
Sei (x1, ..., xk) optimale Lösung von A und (u1, ..., un) optimale Lösung des dualen Problems B von A. Dann gilt z(x1, ..., xk) = zD(u1, ..., un).

Q:

Wann ist schwache Dualität gegeben?

A:

Sei (x1, ..., xk) zulässige Lösung von A und (u1, ..., un) zulässige Lösung des dualen Problems B von A. Dann gilt z(x1, ..., xk) <= zD(u1, ..., un) unter der Voraussetzung, dass A ein Maximierungsproblem ist.

Q:

Besitzt das primale Problem eine optimale Lösung gilt für das duale Problem....

A:

dass es auch eine optimale Lösung besitzt.

Gilt in beide Richtungen (<=>)

Q:

Ist das primale Problem unbeschränkt, folgt daraus...

A:

dass das duale Problem keine zulässige Lösung hat.


Gilt auch für dual => primal

Q:

Hat das primale Problem keine Zulässige Lösung, ist das duale Problem...

A:

entweder unbeschränkt oder hat keine zulässige Lösung.

Gilt auch für dual => primal

Q:

Welche Aussage kann man Allgemein im Umfeld der Dualität über die skalierte Nebenbedinung und des anfänglichen Maximierungsproblems?

A:

Die Skalierten Nebenbedingungen geben eine obere Schanke für den Wert des Maximierungsproblems

Q:

Was findet der duale Simplex?

A:

Eine beliebige, zulässige Basislösung

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