Theoritsche Informatik at Technische Hochschule Köln

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Welche Wahrheitswerte gibt es und welche Darstellungen?

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Nach wer wurden die Boolesche Werten so genannt?

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Was ist die Defenition von Mengen nach Georg Cantor

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Was ist Palindrom?


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Definiere formale Sprache

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Definiere formale Grammatiken

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Eine Grammatik G ist ein 4-Tupel: G = (V, Σ, P, S), bestehend aus?


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Was nennen wir eine Menge von Zeichenketten (auch)?


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Warum vollständige Induktion?

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Wann heißt ein Graph eulersch?

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Was ist Chomsky-Hierarchie?

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Wer ist der Erfinder des Begriffs "Informatik"


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Theoritsche Informatik

Welche Wahrheitswerte gibt es und welche Darstellungen?

Genau 2 Wahrheitswerte: wahr und falsch

Darstellung der Wahrheitswerte:
• falsch        ⇔       f         ⇔ 0
• wahr          ⇔       w       ⇔ 1

Theoritsche Informatik

Nach wer wurden die Boolesche Werten so genannt?

Nach George Boole (1815 – 1864)

Theoritsche Informatik

Was ist die Defenition von Mengen nach Georg Cantor

Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen.

Theoritsche Informatik

Was ist Palindrom?


  • Ein Palindrom ist ein Wort, das vorwärts und rückwärts gelesen gleich ist
  • Beispiele für Palindrome über {a,b}: aa, aba, abba, abbba, abaaba, bb, …

Theoritsche Informatik

Definiere formale Sprache

Eine formale Sprache ist eine abstrakte Sprache, bei der im Unterschied zu natürlichen Sprachen oft nicht die Kommunikation im Vordergrund steht, sondern die mathematische Verwendung. Eine formale Sprache besteht aus einer bestimmten Menge von Symbolketten (im Allgemeinen Zeichenketten) („Wörter“ der Sprache), die aus einem Zeichen-/Symbolvorrat („Alphabet“, Grundsymbole) zusammengesetzt werden können. Anwendung finden formale Sprachen in der Linguistik, der Logik und der theoretischen Informatik.

Formale Sprachen eignen sich zur (mathematisch) präzisen Beschreibung des Umgangs mit Zeichenketten. So können zum Beispiel Datenformate oder ganze Programmiersprachen spezifiziert werden. Zusammen mit einer formalen Semantik erhalten die definierten Zeichenketten eine (mathematische) Bedeutung. Bei einer Programmiersprache kann damit einer Programmieranweisung (als Teil der formalen Sprache) ein eindeutiges Maschinenverhalten (als Teil der Semantik) zugeordnet werden.

Theoritsche Informatik

Definiere formale Grammatiken

Formale Grammatiken sind mathematische Modelle von Grammatiken, die zur eindeutigen Erzeugung und Beschreibung formaler Sprachen dienen. Sie werden in der theoretischen Informatik, insbesondere in der Berechenbarkeitstheorie, und im Compilerbau zum einen angewendet, um eindeutig festzulegen, ob ein Wort Element einer Sprache ist und zum anderen, um Eigenschaften dieser formalen Sprachen zu untersuchen bzw. zu beweisen. Formale Grammatiken werden mithilfe von Semi-Thue-Systemen angegeben in der Chomsky-Hierarchie klassifiziert.

Theoritsche Informatik

Eine Grammatik G ist ein 4-Tupel: G = (V, Σ, P, S), bestehend aus?


• V = Variablenalphabet (auch: „Nichtterminale (Symbole)“),
• Σ= Terminalalphabet (auch: „Terminale (Symbole)“) mit V ∩ Σ= ∅,
• P = Produktionsregeln, mit Relation P ⊆ ((V∪Σ)*\Σ*) × (V∪Σ)*,
• S = Startsymbol (auch: „Startvariable“): S ∈ V.
• V, Σ, P seien dabei endliche Mengen

Theoritsche Informatik

Was nennen wir eine Menge von Zeichenketten (auch)?


Eine Menge von Zeichenketten nennen wir auch (formale) Sprache.

Theoritsche Informatik

Warum vollständige Induktion?

Weil viele Aussagen der theoretischen Informatik mit dem
Prinzip der vollständigen Induktion beweisbar sind 

Theoritsche Informatik

Wann heißt ein Graph eulersch?

eulersch (oder Eulergraph), wenn er zusammenhängend ist und
einen Eulerkreis besitzt

Theoritsche Informatik

Was ist Chomsky-Hierarchie?

Chomsky-Hierarchie, gelegentlich Chomsky-Schützenberger-Hierarchie, ist ein Begriff aus der Theoretischen Informatik. Sie ist eine Hierarchie von Klassen formaler Grammatiken, die formale Sprachen erzeugen, und wurde 1956 erstmals von Noam Chomsky beschrieben.

Theoritsche Informatik

Wer ist der Erfinder des Begriffs "Informatik"


Karl Steinbuch, Karl Steinbuch war ein deutscher Kybernetiker, Nachrichtentechniker, Informationstheoretiker und Autor der Neuen Rechten

Karl Steinbuch 

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